Questa dimostrazione,è stata scoperta da J.A. Garfield nel 1876.

Si parte da un trapezio rettangolo avente come basi i due cateti e come altezza la somma di questi (ipotesi). Si deve calcolare l’area del trapezio tenendo presente che la formula è: "Somma delle basi per altezza diviso due".

(a+b)·(a+b)/2= ab/2+ab/2+c·c/2
semplificando si ha:
(a+b)²/2=2ab/2+c²/2
a²+2ab+b²–2ab=c²
quindi:
a²+b²=c²