Dallo studio della musica, che i pitagorici consideravano come la massima forma di armonia, dedussero che dietro essa ci fossero delle proporzioni numeriche. Allo steso modo esse dovevano essere dietro la natura, che appariva come un cosmo, cioè un universo ordinato. Si dice che sia stato Pitagora il primo ad introdurre il concetto di cosmo. Quindi l’arché per i pitagorici era nei numeri. Ma per meglio comprendere questa affermazione, dobbiamo spiegare che in Grecia il numero non era un concetto astratto ma aveva significato di proporzione armonica. Siccome il numero era anche rappresentabile geometricamente, esso può rappresentare anche le cose che esistono in natura.

L’armonia della natura è riconducibile quindi al numero, cioè alle proporzioni numeriche, che non rappresentano le cose, ma il principio, l’ordine che si trova dietro di esse e che non si può vedere, è intelligibile, cioè ci si può arrivare solo grazie al pensiero elaborando ciò che si è osservato. Quindi ad ogni numero corrisponde una cosa, che a sua volta ha dietro di essa una relazione numerica che la lega con le altre.

Quindi la natura delle cose si modella su quella dei numeri, quindi i contrari in natura (concetto che riprende da Anassimandro questo dei contrari) sono determinanti dai contrari numerici, che vengono individuati in numeri pari, imperfetti, o dispari, perfetti. A questi due insiemi erano associati rispettivamente i concetti di illimitato (apeiron) e limite (peras). C’era poi l’uno, che era parimpari, in quanto che se sommato ad un numero pari dava un numero dispari e viceversa.

I pitagorici individuavano i vari contrari fondamentali associati ai numeri pari o dispari: le determinazioni positive erano associate a numeri dispari mentre quelle negative a numeri pari. Inoltre ogni numero era carico di un suo significato fondamentale: l’uno, ad esempio era l’intelligenza, il sette indicava i momenti critici della vita (kairos), cioè il parto settimino, la perdita del primo dente da latte a sette anni, la pubertà a 14 e la maturità a 21. Il dieci invece, era il numero perfetto, formato dai primi quattro numeri e che conteneva i primi quattro pari e i primi quattro dispari, rappresentato da un triangolo equilatero. Dieci erano inoltre le opposizioni fondamentali individuate.

Insomma, alla fine i pitagorici sembravano più una setta che una scuola filosofica, per le loro convinzioni un po’ troppo rigide riguardo l’esoterismo dei loro insegnamenti o ai "precetti" che di dovevano rispettare nella propria vita. Solo le grandi scoperte riguardo l’intelligibile e l’arché come arché, che ancora oggi è adottato dalla scienza moderna (oggi i fisici studiano le leggi matematiche che sono dietro la natura e i suoi fenomeni) permettono ai pitagorici di sopravvivere nella storia e di essere ricordati per la loro filosofia; il loro modo di "filosofare" è troppo lontano da quello canonico, che tutto fa meno che dogmatizzare la verità raggiunta. Mi sono domandato se questa è vera filosofia, anche se le verità scoperte sono state grandi (arché nei numeri, il concetto di intelligibile). È conforme al carattere aperto della filosofia?