Il teorema con altre figure

Il teorema con altre figure

Nei triangoli rettangoli la figura posta sul lato che sottende all'angolo retto è congruente alla somma delle figure simili ad essa e poste sui lati che contengono l 'angolo retto.

ABC è un triangolo retto nell' angolo BAC.
La figura su BC è = alle figure simili poste su AB, AC.
Traccio AD perpendicolare a ABC.

I triangoli ABD, ADC formatisi sono entrambi simili al triangolo ABC, e nel caso di ABD esso è simile pure ad ADC e nel caso di ADC esso è simile a ABD.

Poiché ABC è simile ad ABD allora come CB è simile a BA così AB è simile a BD.

Poiché le tre linee rette sono in proporzione, come la 1° è proporzionale alla 3°, così la figura sulla 1° è proporzionale alla sua simile posta sulla 2°.

Quindi come BD è proporzionale a CB, così la figura posta su CB è proporzionale alla figura simile posta su BA.

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