1)       Una profesora de matemáticas está esperando su primer hijo. Como ya sabemos, la probabilidad de que sea un niño es del 50%. Sin embargo y gracias a las nuevas tecnologías, aunque no siempre aciertan, se puede conocer el sexo del bebé en un 93% de los niños y en 90 de cada 110 niñas. Teniendo en cuenta estos datos, la profesora quiere saber cuál es la probabilidad de que el  pronóstico sea niño.

 

2)       A un grupo de 27 alumnos de bachillerato se les propone resolver un problema que tiene 4 opciones en la respuesta. Sabiendo que, por término medio, en este tipo de problemas contestan correctamente una de cada tres veces, cuál es la probabilidad de que resuelvan el problema mas de dos alumnos.

a)       50%

b)       60%

c)       99%

d)       0%

Razona la respuesta.

 

3)       Con una baraja española, Jorge  apuesta  que sacará una carta más alta que un amigo suyo. Sin embargo, y por experiencias anteriores, se sabe que solamente consigue lograrlo una de cada 15 veces. Si el amigo ha sacado el dos de espadas, calcular la probabilidad de que:

a)       Jorge consiga ganar sacando una carta

b)       Jorge consiga ganar pudiendo sacar hasta dos cartas (sin reemplazamiento)

c)       Gane el amigo.

 

4)       Simultáneamente se sacan dos cartas de una baraja española y se tira un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que las cartas sean sotas y el número del dado sea par?

 

5)       Dos jugadores arrojan a la vez dos monedas cada uno ¿Cuál es la probabilidad de que ambos obtengan el mismo número de caras (sea éste cero, una o dos)?. Razónalo detalladamente.

 

6)       Para tratar de curar una enfermedad, se ha aplicado un nuevo tratamiento a una serie de individuos, obteniéndose los siguientes resultados:

 

Se pide:

a)       Elegido un individuo al azar, hallar la probabilidad de que se halla curado.

b)       Elegido un individuo al azar, hallar la probabilidad de que se halla curado con el nuevo tratamiento.

c)       Elegido un individuo que se ha curado, hallar la probabilidad de que sea por el nuevo tratamiento.

7)       En un grupo de 35 alumnos se sabe que 17 ha aprobado Euskera , 12 Matemáticas y sólo 2 ambas asignaturas. Se elige un alumno al azar:

a)       Calcular la probabilidad de que no haya aprobado ninguna de las dos asignaturas.

b)       Calcular la probabilidad de que al menos haya aprobado una.

c)       Calcular la probabilidad de que haya aprobado ambas asignaturas.

8)       Con el fin de investigar el cociente de inteligencia de cierta población estudiantil se pasó una prueba a 200 estudiantes. La media muestral resultó ser de 64 puntos. Por otra parte se sabe que el cociente de inteligencia en la población se distribuye normalmente con una desviación típica de 9,3. Hallar la probabilidad de que el cociente de inteligencia medio esté entre 60 y 70.

9)       Un laboratorio farmacológico afirma que un analgésico es efectivo en el 90% de los casos. Se ha tomado una muestra formada por 150 individuos de los cuales el citado medicamento sólo ha sido efectivo en 132 casos. ¿ Qué podemos decir acerca de la afirmación del laboratorio para un nivel de significación del 0,05?.