1. En una muestra de 40 cerrojos
producidos por una máquina, el 20% de ellos son defectuosos. Halla el intervalo
de confianza del 90% para la proporción de cerrojos defectuosos producidos por
la máquina.
2 PUNTOS
2. En unos folletos de propaganda, una
empresa asegura que las bombillas que fabrica tienen una duración media de 1 600 horas. A fin de contrastar este dato, se tomó una muestra aleatoria
de 100 bombillas, obteniéndose una duración media de 1 570 horas, con una desviación típica de 120 horas. ¿Puede aceptarse la
información de los folletos, con un nivel de confianza del 95%?
2 PUNTOS
3. En una encuesta realizada a 500
personas de una determinada población sobre la gestión de su Ayuntamiento, 150
manifiestan una opinión favorable. ¿Entre qué valores podemos estimar, con un
99% de confianza, que se encuentra el porcentaje de personas del lugar que
están a favor de la gestión del Ayuntamiento?
2 PUNTOS
4. La proporción de aprobados en
matemáticas de alumnos de un determinado nivel en cierto país es de 0,76. En un
instituto de ese país, en una muestra aleatoria de 180 alumnos, el porcentaje
de aprobados en matemáticas en ese mismo nivel ha sido del 75,3%. Contrasta la
hipótesis de que en ese instituto la proporción de aprobados no es menor que la
del país, con un nivel de confianza del 92%.
2 PUNTOS
5. De 95 vecinos de una gran ciudad,
elegidos al azar, 44 de ellos afirmaron que utilizaban el transporte público
con regularidad. ¿Podemos considerar, a un nivel de significación del 6%, que
el porcentaje de vecinos del lugar que utilizan el transporte público con
regularidad es del 45%?
2 PUNTOS
APROBADO : 5 PUNTOS