Vectores

1. Verificar que los axiomas de Espacio Vectorial se satisfacen para R³
2. Considere los vectores u = (1, 0, 1) y v = (2, 1, 3,) Calcular las siguientes combinaciones de vectores.

u + v, u – v, u + 2u, 2u + v, 2(u – 2v), -3v + u, -3(u – 2v)

3. Para cada una de las siguientes parejas de vectores determinar las combinaciones del ejercicio (2):

u = (1, 2, 3) u = (-1, 2, 3) u = (1, -2, 3) u = (1, 2, -3) u = (2, 2, 3) u = (3, 2, 3)

v = (1, 0, -3) v = (1, 0, 3) v = (-1, 0, 3) v = (-2, 0, -3) v = (1, -2, 3) v = (-3, 0, -3)

4. Obtener el gráfico de la parejas de vectores que se dan en el ejercicio (3) así como su resultante.
5. Determinar cuáles de las siguientes parejas de vectores son paralelos (sí u l=  v)

u = (2, -1, 3) u = (-8, 1, 0) u = (2, 0, 0) u = (-9, -7, 2)

v = (1, 0, -3) v = (1, 0, 3) v = (0, 0, 0) v = (27, 21, -6)

6. Calcular las magnitudes de las combinaciones que se obtuvieron en el ejercicio (2)
7. Obtener el producto escalar de las parejas de vectores del ejercicio (3)
8. Calcular el producto escalar de todas las parejas de vectores que se pueden formar de las combinaciones del ejercicio (2)
9. Determinar el coseno del ángulo, así como el ángulo que forman las parejas de vectores del ejercicio (3) y (5).
10. De las parejas de vectores de los ejercicios (3) y (5), diga cuáles son ortogonales y cuáles no.
11. De cada una de las parejas de los ejercicios (3) y (5) Calcular la componente escalar del vector u paralela al vector v
12. Obtener el producto vectorial de todas parejas de vectores del ejercicio (3) y (5)
13. Determinar el producto vectorial de todas las parejas de vectores que se pueden formar del ejercicio (2)