TEOREMAS DE ROLLE Y DEL VALOR MEDIO

 

1.- ¿Se puede aplicar el teorema de Rolle a la función  en el intervalo [0, 4]?. Razona la contestación.

 

2.- Comprueba si se verifica el teorema de Rolle para la función , en el intervalo [1, 3].

 

3.- Aplica el teorema del valor medio, si es posible, a la función  en el intervalo [-2, -1].

 

(Solución: c = -3/2 )

 

4.- Calcula a y b para que  cumpla las hipótesis del teorema del valor medio en el intervalo [2, 6]. ¿Dónde cumple la tesis?

 

(Solución: a = 2;  b = 19;  c = 9/2 )

 

5.- Se considera la función

a.       Determina m y n para que se cumplan las hipótesis del teorema del valor medio en el intervalo [-4, 2]

b.      Halla los puntos del intervalo cuya existencia garantiza el teorema.

 

6.- Calcula

(Solución 1/6 )

 

7.- Calcula el siguiente límite aplicando la regla de  L´Hôpital:

(Solución: 1)

 

8.- Calcula  transformándolo en un límite del tipo  y aplicando después la regla de  L´Hôpital

 

(Solución: ½ )