PROBLEMAS DE SISTEMAS
DE ECUACIONES LINEALES
1) En un supermercado un cliente compra 5 paquetes de un
producto A, 4 de B y 3 de C, pagando en total
(Sol. 1000, 300, 800).
2) En una mesa de una cafeteria
tomaron 2 cafés, 1 refresco y 2 tes, costándoles
(Sol. 100, 150, 90).
3) Tres amigos suben a una báscula de dos en dos. Andrés y
Benjamín suman 173 Kgs., Andrés y Carlos 152 Kgs. mientras que entre Benjamín y Carlos pesan 165 Kgs. ¿Cuanto pesa cada uno?.
(Sol. 72, 80, 93).
4) La edad de un padre es igual a la suma de las de sus
hijos. Cuando pasen tantos años como tiene el hijo mayor, el padre tendrá 70
años y la suma de las edades de los tres será de 164 años. ¿Qué edad tiene
ahora cada uno?.
(Sol. 22, 24, 46).
5) Una persona tiene su dinero colocado en tres depósitos
bancarios diferentes A, B y C. El dinero invertido en A le produce un 4% de
beneficio; en B, un 7%, y en C un 6%. Sus beneficios totales fueron de
(Sol. 200.000, 3.100.000, 1.700.000)
6) Una editorial dispone de tres textos diferentes de
Filosofía de COU. El texto A se vende a 9€. el
ejemplar; el texto B a 11€. y el C a 13€. En el curso
académico actual ingresó 8400 €. por la venta de
libros de Filosofía. Sabiendo que el
libro A, se vendió 3 veces más que el C. y que el B se
vendió tanto como el A y el C juntos. ¿Cuantos se vendieron de cada tipo?.
7) Halla la edad de una madre y de sus dos hijos, sabiendo
que la suma de sus tres edades es de medio siglo; que cuando nació el pequeño,
la edad de la madre era el cuádruple de la del mayor
y que dentro de 16 años la suma de las edades de los hijos alcanzará la edad de
su madre.
8) La suma de las edades de un padre y sus dos hijos es 48.
Dentro de 10 años el doble de la suma de las edades de los hijos, excederá en 6
años a la edad del padre. Cuando nació el pequeño, la edad del padre excedía en
26 unidades el triple de la edad que tenía el hijo mayor. Calcula la edad de
los tres.
(Sol. 40, 6, 2).
9) Una empresa concede 2.720.000 €. para
ayudas a 100 estudiantes. hijos de sus empleados.
Establece tres cuantías diferentes en función de sus niveles educativos A, B y
C: 40.000 €. para los del nivel A, 16.000 €. para los del B y 20.000 para los del C. Si para el nivel A
destina 5 veces más dinero que para el B. ¿Cuántos estudiantes hay en cada
nivel?.
(Sol. 40, 20, 40).
10) Una empresa fabrica 3 productos X, Y, Z utilizando para
ello 3 máquinas A, B, C. Cada unidad de X necesita 2 horas de tiempo de la máquina
A, 2 horas de B y 5 horas de C. Cada unidad de Y requiere respectivamente 3, 1
y 2 horas. Por último cada unidad de Z precisa 1, 0,5 y 1 hora. En un mes A
está funcionando durante 300 horas, B durante 195 y C 440 horas.
Con estos datos y teniendo en cuenta que se aprovecha integramente el tiempo de funcionamiento de las máquinas,
determinar cuantas unidades de cada productos X, Y, Z se fabricarán mensualmente.
(Sol. 50, 10, 170).