DISTRIBUCION NORMAL

 

1)  En un estanque de una piscifactoria se ha tomado un muestra de 3000 truchas y se ha medido ,en cm ,la longitud de las mismas , resultando que se distribuyen segun  N ( 26 , 7 )

a) ¿ Cúal es el intervalo don de  se  encuentran el 68,26 % de las truchas ? ¿ Cúantas truchas son éstas ?

 

b)  ¿ Qué probabilidad hay de encontrar una trucha  que mida menos de 25 cm ?

 

c)  ¿ Qué % tenemos de encontrar una con más de 30cm ?

 

d) ¿ Y entre 27  y  29 cm ?

 

2) En una curva  N ( 0 , 1 )  , calcular :

a) P ( Z > 2 )

 

b) P ( Z <  2 )

 

c) P ( Z < -2 )

 

d) P ( -3 < Z  < 4 ) =

 

3) Las estaturas de 1400 mujeres se distribuyen  segun  la N ( 160 , 6.5 )

a) Calcular  que % de mujeres  se encuentran  en el intervalo ( x - 2σ , x + 2σ )

 

b) ¿ Cúantas mujeres representan el % anterior ?

 

c) Calcular las siguientes probabilidades :

 

* P ( X < 170 )

 

* P ( X > 180 )

 

* P ( X >  140 )

 

* P ( 130 < X < 170 )

 

4) Supongamos que la variable que expresa el tiempo ( en meses ) que tarda en salir el primer diente a los niños  es N ( 7.5  ,  1.5 ) . Calcular la probabilidad de que a un niño le salga :

a) Habiendo cumplido un año. ( con más de 12 mese )

b) Antes de los 5 meses.

c) Despues de haber cumplido 6 mese.

d) Entre los 6  y los 9 meses.