LOGARITMOS

 

1) Hallar el logaritmo de:

a) log2 4 =                                                b) log3 27 = c) log2 16 = d) log5 125 = e) log3 243 =

f) log2 0,5 = g) log2 0,25 = h) log2 0,125 = i) log6 216 = j) log 1000 =

2) Resolver aplicando las propiedades de logaritmos.

a) log (5 . 3) =

b) log (2³ . 3) =

c) log (7 : 3) =

d) log (2 . 3 : 4)⁵ =

e)

3) Cambio de base:

a) log₂ 5 =                                    c) log₃ 7 =

b) log₃2 =                                     d) log₅ 24 =

 

4) Ecuaciones:

5) Para determinar la edad de una roca la ciencia actualmente ha podido desarrollar una técnica basada en la concentración de material radiactivo en su interior. Cuanto más joven es la roca mayor concentración de material radiactivo encontraremos. C_(x) = k. 3 ^{– t} es la fórmula que se utiliza, donde C _(x) representa la concentración del material radiactivo, t el tiempo transcurrido medido en cientos de años y "k" la concentración del elemento en el momento de formarse la roca. Si k = 4500 a)¿Cuánto tiempo debe haber pasado para que hallemos una concentración de 1500?; b) ¿Qué concentración tendríamos al cabo de dos siglos ?; c)¿ En qué tiempo se acabaría este material ?.