Universiteit Gent

Faculteit Psychologie en Pedagogische wetenschappen

Eerste licentie Psychologie

Optie theoretische en experimentele psychologie

HET EFFECT VAN EEN DYNAMISCHE VISUELE STORINGS-

TECHNIEK OP HET IDENTIFICEREN VAN PRIEMGETALLEN

Peter Butseraen

Stamnummer: 19998005

Paper in het kader van: “Paradigmata van de experimentele psychologie”

Prof. dr. A. Vandierendonck

Begeleider: Stijn De Rammelaere

Vakgroep: Experimentele psychologie

20 december 2000

ABSTRACT

Dit onderzoeksvoorstel bekijkt of de “dynamische visuele storingstechniek” van Quinn en McConnel (1996) een belemmerende invloed heeft op het identificeren van priemgetallen. Anderson, O’Connor en Hermelin (1999) onderzochten welke berekeningsstrategie een “idiot savant” gebruikte om priemgetallen te identificeren. De “sieve of Eratosthenes” bleek daarbij een goede predictor. Daarnaast vermoedden deze vorsers een perceptueel spatiale vaardigheid om visuele input rekenkundig te ontleden. Welling (1994) deelde ook deze mening en vermoedde dat door de natuurlijke neiging om visuele stimuli symmetrisch te organiseren, priemgetallen van niet-priemgetallen onderscheiden kunnen worden. Als we zoals Fodor (1983) en Baddeley (1990) aannemen dat er een onafhankelijke perceptuele module bestaat, kunnen we volgens Quin en McConnel (1996) verwachten dat een visuele interferentietechniek een storende invloed heeft op het identificeren van priemgetallen als deze visueel aangeboden worden.

INLEIDING

Deze paper wordt geschreven vanuit het intrigerende vraagstuk welke strategieën “idiot-savants” hanteren om priemgetallen te identificeren. Dit is een boeiende en inspirerende zoektocht omdat deze “idioten” het geheim niet zomaar kunnen ontsluieren. De verbale capaciteiten van deze enkelingen zijn immers dikwijls onvoldoende.

Achtereenvolgens leggen we de volgende begrippen uit : “idiot-savants”, “priemgetallen” en “de methode van Eratosthenes”. Daarna moedigen de auteurs Anderson, O’Connor en Hermelin (1999), Hermelin, Pring en Heavey (1994) en Welling (1994) ons aan om de eventuele impact van het visueel onafhankelijk systeem op het identificeren van priemgetallen te onderzoeken. Deze laatste vormt meteen onze onderzoeksvraag.

Idiot-savants

Alhoewel onze onderzoeksgroep uit normale individuen bestaat, vinden we het raakpunt van onze onderzoeksvraag bij mensen met het door Treffert beschreven “savant syndrome” (1978). Grossman (1983) omschrijft “idiot-savants” als : “… persons with obvious mental retardation who are capable of performing remarkable feats in sharply circumscribed areas at a remarkably high level.” Het merendeel van hun vaardigheden zijn onder te brengen in de “visuele kunst” (vooral tekenen) (Selfe, 1983); “muzikale prestaties” (Miller, 1989) en bepaalde “wiskundige vaardigheden”, waaronder “calendar calculating” (de vaardigheid om de juiste dag van de week te benoemen die hoort bij een bepaalde datum) en “priemgetallen identificeren” (Sacks, 1985a). Minder frequent worden de vaardigheden van “idiot savants” ook in andere domeinen beschreven, waaronder “sensorische gevoeligheid” (Rimland, 1978), “mechanische aanleg” (Tredgold, 1952) en “taal” (O’Connor & Hermelin, 1991).

Anderson, O’Connor & Hermelin (1999) onderzochten welke strategie de “idiot savant” Michael (21 jaar) gebruikte om priemgetallen te identificeren. Deze onderzoekers kwamen tot de vaststelling dat Michael hoogstwaarschijnlijk priemgetallen herkent door gebruik te maken van de Eratosthenes-procedure. Een absolute zekerheid omtrent deze stelling is onmogelijk omdat Michael wegens zijn zwakke verbale vaardigheden niet kan uitleggen hoe hij priemgetallen herkent. Zijn resultaten werden vergeleken met een bijna veertigjarige man die zijn universiteitsdiploma behaalde voor wiskunde en elektronica. Michael’s prestaties waren veel accurater en sneller dan zijn opponent. Wat precies priemgetallen zijn en hoe het algoritme van Eratosthenes is opgebouwd, wordt uitgelegd in de volgende paragraaf.

Priemgetallen en de “Sieve Of Eratosthenes”

Een priemgetal is een positief geheel getal dat enkel deelbaar is door 1 en door zichzelf. Alle andere natuurlijke getallen worden “composite numbers” genoemd en zijn aldus een product van priemgetallen (Bijvoorbeeld : 42 = 2 x 3 x 7). Hermelin en O’connor (1999) stellen dat priemgetallen gedefinieerd zijn door een regel. In circa 275-195 voor Christus ontdekte de Griekse wiskundige en astronoom Eratosthenes één van die regels, de “Sieve of Eratosthenes”. Ze wordt een “sieve” genoemd omdat men natuurlijke getallen als het ware door een zeef filtert en zo alle niet-priemgetallen van priemgetallen scheidt. Het algoritme van Eratosthenes wordt door Hermelin en O’Connor (1990) als volgt beschreven. Elk natuurlijk getal deelt men door alle priemgetallen kleiner dan of gelijk aan het kwadraat van dat getal. Als dat getal ondeelbaar is door een priemgetal (behalve zichzelf), dan is dat getal een priemgetal. Als je bijvoorbeeld wil nagaan of het getal 67 een priemgetal is, dan becijfer je achtereenvolgens of 67 deelbaar is door de priemgetallen 2, 3, 5 en 7. Dit is niet het geval, dus kan men besluiten dat 67 een priemgetal is. Zo’n strategie voorspelt volgens Anderson, Hermelin en O’Connor (1999) dat : 1. het laagste deelbare priemgetal van een niet-priemgetal de gemakkelijkheid bepaalt om dat getal te herkennen als een priemgetal, 2. priemgetallen moeilijker te identificeren zijn dan niet-priemgetallen.

Een visueel onafhankelijk systeem

Naast de bevinding van Anderson, O’Connor en Hermelin (1999) dat Michael vermoedelijk de “Eratosthenes-procedure” gebruikt om priemgetallen te identificeren, beschrijven deze onderzoekers enkele andere testresultaten van Michael om zo tot een nieuwe hypothese te komen. Michael’s non-verbaal IQ op de Columbia Mental Maturity Scale is 74. Toch is zijn prestatie op de Standard Raven’s Progressive Matrices accuraat en snel. De items van deze test bestaan uit figuren waarmee proefpersonen moeten redeneren. Raven (1965) poogt hierbij “analytische intelligentie” te meten. Zijn ruwe score (59) komt overeen met percentiel 100 en een IQ van 140.

Deze discrepantie wordt door de vorsers als volgt verklaard. Michael presteert enkel boven zijn algemeen intelligentieniveau als de problemen beperkt zijn tot visuele en spatiale dimensies. Daarbij vermoedt men ook dat deze vaardigheid zich uitbreidt tot getallen. Ook in een onderzoek van Hermelin, Pring en Heavey (1994) bleek het perceptuele domein een belangrijke rol te spelen. Bij taken die een grote perceptuele flexibiliteit eisten (vb. binnen de lijnen blijven in het volgen van een pad), scoorden de “idiot-savants” superieur ten opzichte van een controlegroep. Als laatste vermelden we de opinie van Welling (1994). Hij vermoedt dat “symmetrie” een niet onbelangrijk aspect speelt bij het identificeren van priemgetallen. Welling stelt dat priemgetallen niet opgesplitst kunnen worden in gelijke groepen en dus als één groep waargenomen worden. “Idiot-savants” zouden aldus een visueel geïnspireerde gave bezitten om twee groepen stimuli van elkaar te onderscheiden, nl. priemgetallen en “composites”. Zijn “symmetrie”-begrip in het kader van het visueel identificeren van priemgetallen, wordt helaas niet geconcretiseerd.

Een theoretisch model voor zo’n visueel systeem vinden we bij Baddeley en Hitch (1974) en Fodor (1983). Laatstgenoemde stelt dat er een collectie bestaat van perceptuele inputmodules. Deze perceptuele processen opereren volgens Fodor (1983) en Gibson (1979) onafhankelijk van centrale denkprocessen. Moore, Hobson en Anderson (1995) vullen deze gedachte aan en geloven dat zo’n module geen gebruik maakt van geheugensystemen gedurende het proces. Dit betekent dat de efficiëntie van zo’n proces los staat van de efficiëntie van de centrale denkprocessen. Als we dit idee met het werkgeheugenmodel van Baddeley en Hitch (1974) vergelijken, dan merken we een gelijkaardig systeem op : het visuo-spatiaal schetsblad. Volgens Baddeley (1990) is het correct om hierin een onderscheid te maken tussen een spatiale en een visuele code.

Samenvattend kunnen we vermoeden dat bij “idiot-savants” het visuele aspect een belangrijke rol speelt bij het identificeren van priemgetallen (Anderson, O’Connor & Hermelin, 1999, Hermelin, Pring & Heavey, 1994 en Welling, 1994). Als we een interferentietechniek toepassen om dit visuele gedeelte van het visuospatiaal schetsblad te belasten, kunnen we verwachten dat dit het identificeren van priemgetallen bemoeilijkt.

De “dynamische visuele storingstechniek”

De techniek, “het gebruik van irrelevante figuren”, die tot doel heeft de werking van het visuele systeem te belemmeren, vinden we terug bij Logie (1986). Quinn en McConnel (1996) inspireerden zich op Logie en bedachten de “dynamische visuele storingstechniek”. Deze techniek houdt in dat rond de eigenlijke doelstimulus een kader geplaatst wordt met irrelevante bewegende zwart-wit pixels (grootte 4 x 4) (zie Appendix A). Per seconde wisselen 10% van de pixels van kleur. Op deze manier beoogt men het visuo-spatiaal schetsblad te belasten. De auteurs toonden aan dat deze techniek een interferentie veroorzaakt op een woordenlijst geleerd onder een visuele mnemonische instructie, maar geen interferentie veroorzaakt op woorden die geleerd worden onder verbale instructies. Deze interferentietechniek interfereert met ander woorden met een visuele taak (zelfs als de proefpersonen verteld werden dat het materiaal irrelevant is voor de taak ) en bevestigt Logie’s (1986) hypothese dat visueel materiaal een bindende toegang heeft tot het visuo-spatiaal schetsblad. De vraag of de bewegende pixels ook aandacht van de centrale verwerker opeisen, wordt door Quinn en McConnel (1996) negatief beantwoord. Elke stimulus die een regelmatige verandering kent, roept dan wel weer de aandacht van de centrale verwerker.

De onderzoeksvraag

Vanuit deze theoretische onderbouw kan men verwachten dat onze onderzoekssubjecten “idiot-savants” zijn. Dit is niet het geval. Aangezien er uitzonderlijk weinig “idiot-savants” bestaan die begaafd zijn in het identificeren van priemgetallen, is het quasi onmogelijk om zo’n mensen in ons onderzoeksopzet te gebruiken. In de literatuur vinden we maar een 5-tal individuen met zo’n gave (Hermelin & O’Connor, 1990, Park & Iouderian, 1974, Sacks, 1985b).

Wegens deze beperking richten we de volgende onderzoeksvraag op alledaagse individuen. Heeft het onbelemmerd functioneren van een onafhankelijk perceptueel systeem een bevorderende invloed op het identificeren van priemgetallen? Men kan immers verwachten dat het visuospatiaal schetsblad en de centrale verwerker verantwoordelijk zijn voor het identificeren van priemgetallen.

Daarnaast kunnen we de prestaties van onze onderzoeksgroep vergelijken met de onderzoeksresultaten van Michael en zijn opponent (Anderson, Hermelin & O’Connor, 1999)

EXPERIMENT

Analoog met de onderzoeksvraag, onderzoeken we in dit experiment of de “dynamische visuele storingstechniek” van Quinn en McConnel (1996) een belemmerende invloed heeft op het identificeren van priemgetallen.

In een eerste fase van het onderzoek wordt aan elke proefpersoon de methode van Eratosthenes aangeleerd. Dit is belangrijk omdat elke proefpersoon op zijn minst enige kennis en inzicht in priemgetallen moet bezitten. Wanneer uit een korte test (zie Appendix B1 tot en met B5) blijkt dat proefpersonen die vaardigheid in een voldoende mate beheersen, wordt ieder individu willekeurig toegewezen aan een controle of een experimentele conditie. Er is echter één restrictie. Er worden evenveel mannen als vrouwen toegewezen aan elke conditie.

De controleconditie is overeenkomstig opgebouwd aan een onderzoek van Anderson, O’Connor en Hermelin (1999). Hierbij berekent de proefpersoon met behulp van de “Eratosthenes-procedure” of de doelstimulus een priemgetal is of niet. De experimentele conditie verschilt enkel van de controleconditie door het invoeren van de “dynamische visuele storingstechniek” als onafhankelijke variabele (Quinn & McConnel, 1996). De twee afhankelijke variabelen worden dan : de reactietijden en de accuraatheid van de antwoorden.

We stellen de volgende hypothese op. Als de visuele component van het visuospatiaal schetsblad een invloed heeft op het identificeren van priemgetallen, dan zal het storen van dit systeem leiden tot langere reactietijden. Indien dit resultaat het residu vormt van ons experiment, kunnen we besluiten dat niet enkel “de centrale verwerker”, maar ook het “visuele systeem” verantwoordelijk is voor het wiskundig becijferen van stimuli.

Proefpersonen

De proefpersonen zijn 20 eerstejaarstudenten psychologie van de Universiteit Gent (10 mannen en 10 vrouwen). Er worden geen andere beperkingen of eisen gesteld aan de onderzoeksgroep.

Stimuli

De doelstimuli bestaan uit 36 getallen kleiner dan 1000, waarvan de helft priemgetallen en de helft “composites”. Deze twee groepen kunnen we naargelang de grootte van het getal opnieuw opsplitsen in 3 subgroepen : getallen kleiner dan 200, getallen tussen 200 en 500, en getallen groter dan 500. De niet-priemgetallen worden daarnaast ook nog ingedeeld naargelang de moeilijkheidsgraad om het getal te identificeren als priemgetal. Een “gemakkelijk” niet-priemgetal is deelbaar door 2 of 5. Een “te berekenen” niet-priemgetal is deelbaar door 3,7 of 11 en “moeilijke” niet-priemgetallen zijn deelbaar door 13 of 17. Aldus verkrijgen we 18 priemgetallen en 18 “composites”. In appendix C is er een overzicht van de doelstimuli te vinden.

Als we rekening houden met de twee proeftrials bestaat dit experiment uit 38 doelstimuli. In tegenstelling met het experiment van Anderson, O’Connor en Hermelin (1999), worden hier maar 36 getallen aangeboden in plaats van 118. Uit hun onderzoek bleek immers dat de opponent van Michael iets minder dan drie uur nodig had om alle priemgetallen te identificeren (Michael trouwens maar 50 minuten). Als we rekening houden met een tijdsduur van 1 uur voor ons experiment, is deze stimulibeperking een must.

Procedure

Op het beeldscherm van de computer wordt een fixatiepunt “X” gedurende 1 seconde in het midden van het scherm geplaatst (zie Appendix B3). De “X” wordt na een blank interval van 500 milliseconden vervangen door een doelstimulus (=een getal). Als de proefpersoon een groene toets (voor de priemgetallen) of een rode toets (voor de “composites”) indrukt, verdwijnt de doelstimuli en start de volgende trial. Elke proefpersoon kan dus zolang hij of zij wil, becijferen of de doelstimulus een priemgetal is of niet. Gedurende het “berekenen” kijken de proefpersonen (zo goed als) onafgebroken naar de doelstimulus. Vooraleer de eigenlijke start van deze “trial” begint, lezen de proefpersonen de nodige instructies en starten daarna met 2 proeftrials. Eén proeftrial met een priemgetal kleiner dan 20 en een andere met een niet-priemgetal kleiner dan 20.

OPMERKING

Een kritische lezer kan terecht opmerken dat in dit experiment het spatiaal systeem van het visuospatiaal schetsblad verwaarloosd wordt. Dit kan meteen als inspiratie dienen voor een volgend onderzoek.

Daarnaast zijn we er ons ook van bewust dat de bekomen resultaten ons niets zullen vertellen over hoe het visuele systeem van het visuospatiaal schetsblad interageert met de centrale verwerker bij “idiot-savants”.

Aan de andere kant kan dit onderzoek wel inzicht bieden in welke systemen verantwoordelijk zijn voor het becijferen van getallen. Is het enkel de centrale verwerker die verantwoordelijk is voor deze cognitieve prestatie of mag men ook een bijrol toeschrijven aan een visueel onafhankelijk systeem?

REFERENTIES

Anderson, M., O’Connor, N. & Hermelin, B. (1999). A specific numerical

ability. Intelligence, 26(4), 383-403.

Baddeley, A.D. (1990). Human Memory. Theory and practice. Hove:

Lawrence Erlbaum Associates, Ltd.

Baddeley, A.D., & Hitch, G.J. (1974). Working memory. In G. Bower (Ed.)

Recent advances in learning and motivation, Vol 8, 47-90.

Fodor, J. (1983). The modularity of mind. Cambridge, MA : MIT Press.

Gibson, J.J. (1979). The ecological approach to visual perception. Boston :

Houghton Mifflin.

Grossman, H. (1983). Classification in mental retardation. Washington,

DC: American Association on Mental Deficiency.

Hermelin, B., & O’Connor, N. (1990). Factors and primes: A specific

numerical ability. Psychological Medicine, 20, 163-169.

Hermelin, G., Pring, L., & Heavey, L. (1994). Visual and motor functions in

graphically gifted savants. Psychological Medicine, 24, 673-680.

Logie, R.H. (1986). Visuo-spatial processing in working memory. Quarterly

Journal of Experimental Psychology, 38A, 229-247.

Miller, L.K. (1989). Musical savants : Exceptional skill in the mentally

retarded. Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Moore, D.G., Hobson, P. & Anderson, M. (1995). Person perception : Does

it involve IQ-independent perceptual processing? Intelligence, 20, 65-86.

O’Connor, N., & Hermelin, B. (1991). A specific linguistic ability.

American Journal of Mental Retardation, 95, 673-681.

Quinn, J.G., & McConnnel, J. (1996). Irrelevant pictures in visueel working

memory. The Quarterly journal of experimental psychology, 491 (1),

200-215.

Raven, J.C. (1965). Guide to using the coloured progressive matrices. Sets

A. Ab.B. Dumfries, Scotland : Grieve

Rimland, B. (1978). Savant capabilities of autistic children and their

cognitive implications. In G. Serban (Ed.), Cognitive defects in the

development of mental illness (pp. 44-63). New York : Brunner/Mazel.

Sacks, O. (1985a). The twins. In New York Review of Books (pp. 16-20).

New York : New York Review.

Sacks, O. (1985b). The man who mistook his wife for a hat, London :

Duckworth.

Selfe, L. (1983). Normal and anomalous representational drawing ability in

children. London: Methuen.

Tredgold, A. (1952). Mental deficiency. Baltimore: Williams & Wilkins.

Treffert, D. (1988). The idiot savant. A review of the syndrome. American

journal of psychiatry, 145, 563-372.

Welling, H. (1994). Prime number identification in idiot savants : Can they

calculate them? Journal-of-Autism-and-Developmental-Disorders, Vol

24(2), 199-207.

APPENDIX A. : Dynamische visuele storingstechniek.

Hieronder vind je een schematische statische representatie van een doelstimulus omringd met een dynamische visuele storing. De display heeft de grootte van een computerscherm. Ieder vierkant heeft een grootte van 4 op 4 pixels. Tien procent van ieder vierkant verandert iedere seconde van kleur.

647

APPENDIX B1 : Een eerste fase : uitleg 1.

Op het computerscherm verschijnt het volgende :

Welkom,

In deze eerste fase van dit experiment, word je uitgelegd wat priemgetallen zijn en welke handige manier er bestaat om deze te herkennen. LEES AANDACHTIG !!!

-          priemgetallen zijn getallen die enkel deelbaar zijn door 1 en door zichzelf.

Vb: 11 : ??? … is een priemgetal

       21 : ??? … is geen priemgetal, want ze is deelbaar door 3 en door 7

-          De manier : Deel het getal achtereenvolgens door 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … (dit zijn allemaal priemgetallen). Is het getal dat je krijgt deelbaar door één van die getallen, dan is dat getal geen priemgetal.

Vb : 93 : ??? … Je deelt door 2 (is niet mogelijk), door 3 (is mogelijk : 93/3 = 31),                                         Het getal 93 is geen priemgetal.

        91 : ??? … Je deelt door 2, 3, 5, 7 (91 delen door 7 = 13)

                            Het getal 91 is geen priemgetal.

       47 : ??? … Je deelt door 2, 3, 5, 7 (je hoeft niet verder te gaan want 7 x 7 is

                           al groter dan 47). Het getal 47 is een priemgetal.



Als je alles gelezen EN begrepen hebt, druk je op de ENTER-toets.

SCHERM 1

De proefpersoon leest de eerste zin (In deze eerste fase…). Na een bepaalde tijd verschijnt er onderaan het scherm een knipperende zin : “DRUK OP DE ENTER-TOETS om verder te lezen”. Als de proefpersoon een eerste maal op de ENTER-toets duwt, wordt de uitleg van wat priemgetallen zijn bij het voorgaande gevoegd. Na enkele seconden verschijnt onderaan opnieuw dezelfde boodschap en kan de proefpersoon terug op de ENTER-toets duwen. De uitleg over hoe men priemgetallen moet identificeren wordt uitgelegd en na een bepaalde tijd verschijnt de volgende boodschap : “Als je alles gelezen EN begrepen hebt, druk je op de ENTER-toets.”. Bij deze respons wordt het volgende scherm geactiveerd (zie volgende bladzijde).

APPENDIX B2 : (een eerste fase : uitleg 2)

Welkom,

Nu volgt er een kleine test om na te gaan of je het verschil kent tussen priemgetallen en niet priemgetallen.

Op het volgende scherm zal een getal verschijnen.

-          Als dit getal een PRIEMGETAL is,

       dan druk je op de GROENE toets

---------------------------------------------------------

-          Als dit getal GEEN PRIEMGETAL is,

dan druk je op de RODE toets

AANDACHT.

                Kijk gedurende het experiment CONSTANT naar het aangeboden cijfer !!!!!!

Druk op de ENTER-toets om de test te starten.

SCHERM 2

Bij een druk op de ENTER-toets wordt het volgende scherm geactiveerd (zie volgende bladzijde).

APPENDIX B3 : De testfase : 1 trial = aanbieding van fixatiepunt en

doelstimulus.

SCHERM 3

Op het beeldscherm wordt een fixatiepunt “X” gedurende 1 seconde afgebeeld.

SCHERM 4

Daarna volgt de doelstimulus. Bijeen respons begint de volgende trial.

OPMERKING :

- De trials uit de controle -en experimentele conditie zijn analoog aan deze testfase opgebouwd.

- In de experimentele conditie is er rond de doelstimulus een dynamische visuele ruis (zie Appendix A)

APPENDIX B4 : De testfase : de doelstimuli

In deze testfase worden 10 doelstimuli aangeboden (=10 trials). De doelstimuli zijn (in volgorde van aanbieding) :

De rode stimuli zijn priemgetallen.

49

APPENDIX B5 : De testfase : “Proficiat”

Als de proefpersoon een score haalt van minstens 9 op 10, komt het volgende scherm tevoorschijn. Als ze minder halen dan 9 op 10, wordt erop nieuw uitgelegd wat priemgetallen zijn, … en gaat men dus terug naar “scherm 1” (appendix B1)

PROFICIAT

U haalde een score van x op 10.

Nu wordt het moeilijker. De getallen worden groter,

maar het berekeningsprincipe blijft dezelfde.

Probeer zo snel mogelijk en vooral juist te antwoorden.

HERHALING :

De opeenvolgende cijfers waardoor je het getal moet delen zijn : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …

Kijk gedurende het experiment naar de aangeboden cijfers !

Druk op de ENTER-toets om te starten.

SCHERM 6

APPENDIX C : De aangeboden stimuli in volgorde van aanbieding

(lezen per kolom – de eerste stimulus is 639, de laatste

is 81)

2 proeftrials

17

639 151 937

87 471 799

391 61 429

184 299 376

73 724 92

683 97 513

647 257 439

241 379 26

77 223 733

421 611 859

37 773 896

139 498 81

De rode stimuli zijn priemgetallen.

APPENDIX C : Het eindscherm.

Na het beëindigen van dit experiment, volgt een laatste scherm.

U haalde een score van x op 36,

Wat overeenkomt met het volgende percentage.

X %

We bedanken U voor je medewerking.