In dit experiment onderzochten we de rol van de centrale verwerker, de fonologische lus en het visuo-spatiaal schetsblad bij simpele (24 / 3 = 8) en complexe (378 / 9 = 42) delingen. Deze drie componenten werden (in de zelfde volgorde) belast met : de RIG-taak, irrelevante spraak en spatiaal tappen. We stelden vast dat de centrale verwerker en het VSSP betrokken waren bij simpele delingen. Bij complexe delingen was er geen enkele component van het werkgeheugen betrokken. Daarnaast onderzochten we of het onderscheid tussen gemakkelijke (vb: 8 / 2 = 4 : eerste digit < 25) en moeilijke (vb: 42 / 7 = 6 : eerste digit > 25) simpele delingen relevant is met betrekking tot het werkgeheugen. Uit deze analyses bleek dat de centrale verwerker en het VSSP enkel betrokken waren bij gemakkelijke simpele delingen. De drie componenten waren niet betrokken bij moeilijke simpele delingen.

Een recent vraagstuk in de cognitieve psychologie betreft de vraag naar welke cognitieve processen betrokken zijn bij het oplossen van optellings-en vermenigvuldigingsproblemen (De Rammelaere, & Vandierendonck, in press; De Rammelaere, Stuyven, & Vandierendonck, 2001; Fürst, & Hitch, 2000; Noël, Désert, Aubrun, & Seron, 2001; Seitz, & Schumann-Hengsteler, 2000). Hierbij stellen we een groeiende consensus vast omtrent de methodologische aanpak van dit probleem. Bovenstaande onderzoekers steunen zich op het werkgeheugenmodel van Baddeley en Hitch (1974). Deze stelt dat het korte termijn geheugen opgebouwd is uit drie componenten : de centrale verwerker en zijn twee slaafsystemen, de fonologische lus en het visuo-spatiaal schetsblad. De centrale verwerker verwerkt informatie, zorgt voor de coördinatie binnen het cognitieve systeem en verwerkt de resultaten die door de slaafsystemen ter beschikking worden gesteld. De twee slaafsystemen zijn verantwoordelijk voor het verwerken van verbale (fonologische lus) en visuo-spatiale (visuo-spatiaal schetsblad) informatie. Als het oplossen van rekensommen beroep doet op het korte termijn geheugen, dan zal een belasting van dit korte termijn geheugen de rekenprestaties op een negatieve wijze beïnvloeden. Bijgevolg kunnen de drie componenten van het korte termijn geheugen met een gepaste secundaire taak belast worden. Vandierendonck (2000) opteert de centrale verwerker te belasten met de RIG-taak. Deze taak belast de centrale verwerker zonder één van de twee slaafsystemen te belasten. De proefpersonen produceren een patroon van willekeurige intervallen door op een bepaalde knop te drukken. De keuze van de secundaire taak om de fonologische lus te belasten is afhankelijk van het soort rekentaak. Als de rekentaak een produktietaak is, belasten onderzoekers (Seitz et al., 2000) de fonologische lus met "irrelevante spraak" (bijvoorbeeld het aanhoren van een vreemde taal). Als de rekentaak een verificatietaak is (2 + 4 = 6 ; waar ? vals ?) belasten vorsers (Fürst et al., 2000; Logie, Gilhooly, & Wynn, 1994; De Rammelaere et al., 2001; Lemaire et al., 1996) deze component door proefpersonen "de, de, de, …" te laten zeggen. Het VSSP kan belast worden met de taak "spatiaal tappen" (Seitz et al., 2000). Hierbij moeten de proefpersonen met hun hand in wijzerzin op vier toetsen drukken. Als men de rekentaak combineert met de secundaire taak, en de prestatie van de rekentaak is slechter, dan stellen bovenstaande onderzoekers de betreffende component van het werkgeheugen hiervoor verantwoordelijk. Deze dubbeltaakmethodiek werd in verschillende experimenten toegepast. Hieronder volgt een overzicht van deze onderzoeksresultaten. We maken hierbij een onderscheid tussen simpele en complexe vormen van rekenen. Simpele rekensommen (2 + 5 of 3 x 8) bestaan uit het berekenen van getallen die elk bestaan uit één digit. Rekensommen zijn complex (248 + 393 of 4 x 78) als ze niet te definiëren zijn als simpele rekensommen.

Bij simpele vormen van rekenen tonen veel onderzoekers het belang aan van de centrale verwerker (Lemaire, et al., 1996; De Rammelaere, Stuyven, & Vandierendonck, 1999; De Rammelaere et al., in press). Toch bekritiseren twee recente kritieken van Noël et al. (2001) deze vaststelling. De betrokkenheid van de centrale verwerker wordt door deze auteurs in vraag gesteld omdat er in deze bovenstaande onderzoeken geen interactie was tussen de prestatie en de complexiteit van het probleem. Volgens Noël et al. (2001) was er met andere woorden geen groter effect voor moeilijkere problemen dan voor gemakkelijkere problemen. Deze kritiek lijkt onterecht. Lemaire et al. (1996) beschrijven in hun artikel zelf dat er een verschillende hoeveelheid verwerkingstijd bijkomt voor gemakkelijke en moeilijkere problemen. Aan de andere kant bekritiseren Noël et al. (2001) de gehanteerde taak. Aangezien de hier boven vermelde studies gebruik maakten van een verificatietaak is het volgens Noël et al. (2001) mogelijk dat de centrale verwerker eerder gebruikt wordt voor het beslissingsproces (het vergelijken van het bekomen antwoord met het voorgestelde antwoord), dan voor de berekening zelf. Toch wuiven twee onderzoeken (Seitz et al., 2000; De Rammelaere et al., in press) deze kritiek weg. Deze vorsers gebruikten in plaats van een verificatietaak een produktietaak en belastten de centrale verwerker met hetzij een random letter generatietaak (Seitz et al., 2000), hetzij de RIG taak (De Rammelaere et al., in press). In beide studies was er een negatieve impact van de secundaire taak op de prestatie. Hieruit concludeerden de onderzoekers dat de centrale verwerker wel betrokken is bij het oplossen van simpele vermenigvuldigingen. Over de rol van de fonologische lus in simpele rekentaken is kwamen Lemaire et al. (1996) en De Rammelaere et al. (1999) tot tegengestelde onderzoeksresultaten. Lemaire et al. (1996) hanteerden een verificatietaak en besloten dat de fonologische lus enkel betrokken is in simpele rekensommen als de gepresenteerde sommen juist waren. De Rammelaere, et al. (1999) repliceerden dit experiment en stelden vast dat de fonologische lus niet betrokken was bij ware en valse rekensommen. Deze auteurs schrijven de verschillende onderzoeksbevindingen toe aan de gehanteerde secundaire taken in het experiment van Lemaire et al (1999). Enerzijds belast de random letter generatietaak naast de centrale verwerker ook de fonologische lus, en anderzijds belast "het om de twee seconden "the" zeggen" naast de fonologische lus ook de centrale verwerker. In het experiment van De Rammelaere et al. (1999) werd de random letter generatie taak vervangen door de RIG-taak, en werd er in tegenstelling tot Lemaire et al. (1996) niet expliciet verteld dat de proefpersonen "om de twee seconden de " moesten zeggen. Seitz et al. (2000) besloten net zoals De Rammelaere et al. (1999) dat de fonologische lus niet betrokken is bij het oplossen van simpele vermenigvuldigingen. Daarnaast onderzochten deze vorsers de rol van het VSSP bij simpele vermenigvuldigingen. Ze belastten dit systeem met de secundaire taak "spatiaal tappen" en stelden vast dat het VSSP niet betrokken is bij simpele vermenigvuldigingen.

In tegenstelling tot deze laatste is er over het verband tussen complexe vormen van rekenen en het werkgeheugen veel meer geschreven. Verschillende onderzoekers (Logie et al., 1994; Fürst et al., 2000; Seitz et al., 2000) wijzen bij het becijferen van complexe bewerkingen de hoofdrol toe aan de centrale verwerker. Zijn rol is minstens tweevoudig. Enerzijds blijkt de centrale verwerker actief als er sprake is van "carrying" (Fürst et al., 2000). Carrying zou de regelmaat van opeenvolgende bewerkingen inhiberen en daarom gesuperviseerde aandachtscontrole nodig hebben. De centrale verwerker staat dan in voor deze laatste. Anderzijds is de centrale verwerker ook verantwoordelijk om rekenkundige informatie uit het lange termijn geheugen te halen. Daarnaast veronderstellen Fürst et al. (2000) een derde functie : de opeenvolging van rekenkundige stappen zou gecontroleerd worden door executieve processen. De fonologische lus heeft in tegenstelling tot simpele rekenkundige bewerkingen wel een betrokkenheid bij het oplossen van complexe wiskundige bewerkingen (Fürst et al., 2000.; Noël et al., 2001). Ze heeft de functie om informatie actief te houden in het korte termijn geheugen. Zo kan dit systeem ook de hoeveelheid over te dragen materiaal onthouden bij "carrying". Swanson en Alexander (1997) stellen als voorbeeld dat men een complexe bewerking zoals 9 x 16 zal opdelen in (9 x 10 =, 9 x 6 =). Het resultaat hiervan (90, 54) slaat men op in het korte termijn geheugen en daarna volgt de mentale optelling van deze twee resultaten. Noël et al. (2001) onderzochten naast de rol van de fonologische lus ook de rol van het VSSP bij complexe optellingsproblemen. Deze auteurs werkten zonder secundaire taken en manipuleerden de visuele en fonologische gelijkheid van de stimuli. Hierbij werden alle stimuli visueel gerepresenteerd. De onderzoekers argumenteerden dat het VSSP niet betrokken is, omdat visuele gelijkheid geen effect had op de prestatie van de proefpersonen. Fonologische gelijkheid aan de ander kant had wel een groot effect op de prestatie van de berekeningen. Hoe groter de fonologische gelijkheid, hoe langer de reactietijden en hoe meer fouten de proefpersonen maakten. Toch mag men de rol van het VSSP niet voor iedereen tot nul herleiden. Het VSSP zou gebruikt worden bij subjecten die een visuele nummer vorm ontwikkelden (Seron, Presenti, Noël, Deloche, & Cornet, 1992). Als de cijfers bijgevolg erg op elkaar geleken, maakten dergelijke proefpersonen meer fouten dan dat ze niet op elkaar geleken. Tien procent (3 proefpersonen van de 30) van de onderzoeksgroep van Noël et al. (2001) behoorden tot deze categorie mensen. Ook in het onderzoek van Seitz et al. (2000) gebruikten 2 van de 12 proefpersonen een visuele code om vermenigvuldigingen op te lossen.

 We stellen vast dat bovenstaande experimenten voornamelijk de relatie onderzochten tussen het werkgeheugen en optellings-en vermenigvuldigingsproblemen. In dit experiment onderzochten we deze onderzoeksbevindingen konden generaliseren naar de rekenkundige bewerking delen. Daarnaast mengden we ons in het vermelde debat tussen Lemaire et al. (1996) en Noël et al. (2001). In ons experiment hanteerden we, in tegenstelling tot Lemaire et al. (1996), het criterium van Campbell (1997) om gemakkelijke simpele delingen (eerste digit < 25 : voorbeeld 8 : 2 = 4) van moeilijke simpele delingen (eerste digit > 25 : voorbeeld 42 / 7 = 6) te onderscheiden. We onderzochten of dit onderscheid relevant was met betrekking tot de drie componenten van het werkgeheugen.

Twintig eerstejaarsstudenten psychologie (17 vrouwen, 3 mannen) werkten aan dit experiment mee in het kader van het vak "Methodologie I". De gemiddelde leeftijd van de participanten was 22 jaar en 4 maanden (range : 18 jaar en 2 maanden – 60 jaar en 8 maanden).

Het experiment bestond uit vier verschillende condities. Elke conditie bestond uit 28 simpele en 24 complexe delingen. Dit brengt het totaal aantal aangeboden stimuli per proefpersoon op 208. Voor de samenstelling van de simpele delingen vertrokken we van alle mogelijke combinaties van simpele vermenigvuldigingen (1 x 1 tot 9 x 9). Daarna werden enerzijds alle "ties" weggelaten. Anderzijds werden alle berekeningen waarin het getal "0" of "1" voorkwamen uitgesloten omdat onderzoekers vermoeden dat subjecten de oplossing voor deze berekeningen niet direct uit het geheugen halen, maar in plaats daarvan bepaalde regels hanteren (Ashcraft, 1982; Baroody, 1985; Cooney, Swanson, & Ladd, 1988). Vervolgens werden de overblijvende 56 vermenigvuldigingen op een at random wijze opgedeeld in 2 reeksen van 28 complementaire vermenigvuldigingen (reeks 1 : 2 x 4, 7 x 6, … en reeks 2. : 4 x 2, 6 x 7, …). Als laatste stap werden deze reeksen van simpele vermenigvuldigingen omgezet in reeksen van simpele delingen (reeks 1 : 8 / 2, 42 / 7, … en reeks 2 : 8 / 4, 42 / 6, …). De eerste reeks werd toegewezen aan de eerste en derde conditie. De tweede reeks werd toegewezen aan de tweede en vierde conditie.

De samenstelling van de complexe delingen is gebaseerd op basis van vier criteria. Ten eerste, werden opnieuw alle berekeningen uitgesloten die gedeeld worden door het getal "0" of "1". Dit leidt tot het tweede criterium die zegt dat de complexe delingen opgebouwd zijn uit drie reeksen van acht delingen met de getallen 2 tot en met 9 (a / 2, a / 3, …, a / 9). Het derde criterium beschouwt twee groepen grotere getallen : getallen van 200 tot 300 en getallen van 300 tot 400. De eerste groep delingen "a / 2, …, a / 9" werd ingevuld met acht getallen van 200 tot 300, de tweede groep met acht getallen van 300 tot 400, en de derde groep op een at random wijze met vier getallen uit 200 tot 300 en vier getallen uit 300 tot 400. Op deze manier komen we tot 24 complexe delingen per conditie. Het vierde en laatste criterium stelt dat iedere complexe deling slechts één keer voorkwam gedurende het hele experiment.

Iedere proefpersoon werd individueel getest in een stille ruimte. Nadat de proefpersoon zich voor het computerscherm plaatste, vertelde de proefleider dat het experiment bestond uit het oplossen van delingen. Daarna startte de oefenfase. De participanten lazen op het computerscherm de instructies. Hierna beklemtoonde de proefleider het belang om zo snel en juist mogelijk te antwoorden. Bij het indrukken van de ESCAPE-toets door de proefleider, losten de proefpersonen vijftien delingen op (8 simpele en 7 complexe) om zichzelf vertrouwd te maken met de apparatuur, de procedure, de stimulusverschijning en het registreren van hun responsen.

Eén trial zag er als volgt uit. Er verscheen gedurende 500 milliseconden een zwarte fixatiestreep "!!!!!!!" op een wit achtergrondscherm. Deze werd vervangen door een deling. Deze laatste bleef zichtbaar tot de voicekey een respons registreerde, of verdween na 20 seconden indien er geen respons volgde. Na het verdwijnen van het rekenprobleem tikte de proefleider het antwoord van de participant in op het numeriek toetsenbord van de computer. De reactietijden werden geregistreerd aan de hand van een voicekey verbonden aan de gamepoort. De volgende som verscheen van zodra de proefleider op de "ENTER" drukte. De volgorde waarin de stimuli werden aangeboden, werd gerandomiseerd.

Het experiment bestond uit 4 condities : controle (CON), fonologische lus (FON), centrale verwerker (CV) en het visuo-spatiaal schetsblad (VSSP). De volgorde van de condities werd gecontrabalanceerd. Elke conditie startte met het lezen van de bijbehorende instructies. In de CON-conditie losten de proefpersonen 52 delingen op. In vergelijking met de ander drie experimentele condities werd hier geen secundaire taak gehanteerd. In de FON-conditie werd de fonologische lus belast met irrelevante spraak. Terwijl de proefpersonen de delingen oplosten, kregen ze een cassette te horen waarop een vrouw een Iranese tekst voorlas over babyvoeding. Deze conditie startte met een oefenfase van 10 delingen (5 simpele en 5 complexe). Daarna volgde de experimentele conditie. In de RIG-conditie werd de centrale verwerker belast met de RIG taak. Hierbij moesten de proefpersonen op een at random manier op de NUL-toets drukken. Deze conditie startte met het oefenen van de RIG-taak (zonder het oplossen van delingen) gedurende twee minuten. Daarna startte de experimentele conditie waarbij deze taak gecombineerd werd met het oplossen van de delingen. De tapsequensen werden geregistreerd vanaf het moment dat het tap-registratieprogramma het startsignaal ontving. In de VSSP-conditie werd het visuo-spatiaal schetsblad belast met de taak "spatiaal tappen". De proefpersonen drukten met hun hand in wijzerzin op 4 knoppen. Eerst oefenden de proefpersonen deze taak gedurende twee minuten. Daarna volgde de combinatie van deze taak met het oplossen van de delingen.

De data van 13 proefpersonen werden geanalyseerd aan de hand van een 2 (grootte : simpel, complex) x 4 (belasting : CON, FON, RIG, VSSP) within-subject design ANOVA. We hanteerden drie afhankelijke variabelen : de gemiddelde reactietijd, de gemiddelde mediaan responstijd en de accuraatheid. De data van 7 proefpersonen werden niet geanalyseerd omdat ze geen accuraatheidspercentage haalden van 60% op iedere cel .

Daarnaast onderzochten we aan de hand van een 2 (onderscheid : deling < 25, deling > 25) x 4 (belasting : CON, FON, RIG, VSSP) within-subject design ANOVA of het onderscheid tussen gemakkelijkere en moeilijkere simpele delingen relevant is met betrekking tot de drie componenten van het werkgeheugen.

Eerst werden alle ongeldige trials (14%) uit de analyse verwijderd. Een trial was ongeldig als de proefleider de respons registreerde met de code "00". Deze code werd toegekend als de proefpersoon kuchte in de voice-key en als het scherm niet wit werd bij een respons. Alleen de reactietijden van de juist opgeloste sommen die lager waren dan 20 seconden werden weerhouden in de analyse. Daarnaast werden alle reactietijden uit de analyse gehouden die meer dan drie standaarddeviaties verwijderd waren van het gemiddelde per cel. Dit resulteerde in een analyse van 2060 reactietijden. Tabel 1 beschrijft de gemiddelde reactietijden, de mediaan responstijden, de standaarddeviaties en de accuraatheid van simpele en complexe delingen per conditie. Omwille van de grote verschillen tussen de gemiddelde reactietijd en de mediaan responstijd per cel, controleerden we met behulp van de Kolmogorov Smirnov test of de reactietijden van de simpele en complexe delingen normaal verdeeld waren. Beide verdelingen weken significant af van de normaalverdeling : simpele delingen [ Z(1,1185) = 6.17, p<.01] ; complexe delingen [ Z(1, 875) = 3.74, p<.01] . Op basis van deze vaststelling vermoedden we dat de mediaan responstijd in ons experiment een betere afhankelijke variabele is dan de gemiddelde reactietijd. Toch analyseerden we de datamatrix ook met de gemiddelde reactietijd als afhankelijke variabele. De reden hiervoor is dat weinig onderzoeken (Noël et al., 2001) de mediaan respons tijd als afhankelijke variabele gebruikten. Op deze manier konden we eventuele verschillen tussen beide meetmaten nagaan.

(Tabel 1 : de gemiddelde reactietijden en de mediaan responstijden in milliseconden, de standaarddeviaties, en accuraatheid in procent per cel)

Het hoofdeffect van grootte [ F(1,12) = 336.05, p<.01] was significant. Complexere delingen werden trager opgelost dan simpele delingen. Het hoofdeffect van belasting en de interactie grootte x belasting was niet significant. Bij simpele delingen was er een significant effect tussen de RIG-conditie en twee andere condities, de CON-conditie [ F(1,12) = 9.31, p<.01] en de FON-conditie [ F(1,12) = 4.92, p<.05] . De simpele delingen in de RIG-conditie werden trager opgelost dan simpele delingen in de CON-conditie en de FON-conditie. We vonden geen significante effecten bij de complexe delingen.

Als we een onderscheid maakten tussen gemakkelijke en moeilijke simpele delingen vonden we een hoofdeffect van onderscheid [ F(1,12) = 38.71, p<.01)] en een marginaal hoofdeffect van belasting [ F(1,12) = 2,31, p<.09)] . Bij de gemakkelijke simpele delingen was er een significant effect tussen de RIG-conditie en twee andere condities, de CON-conditie [ F(1,12) = 12.18, p<.01)] en de FON-conditie [ F(1,12) = 15.01, p<.01)] . Bij de moeilijkere simpele delingen vonden we geen significanties. De reactietijden in de RIG-conditie bij gemakkelijke simpele delingen waren trager dan deze in de CON-conditie en de FON-conditie. Deze vaststelling gold niet voor moeilijke simpele delingen.

Opnieuw was het hoofdeffect van grootte significant [ F(1,12) = 229, p<.01] . Het hoofdeffect van belasting en de interactie grootte x belasting was niet significant. Bij simpele delingen was er een significant effect tussen de RIG-conditie en twee andere condities, de CON-conditie [ F(1,12) = 25.90, p<.01] en de FON-conditie [ F(1,12) = 13.29, p<.01] . Daarnaast was er een significant effect tussen de VSSP-conditie twee andere condities : de CON-conditie [ F(1,12) = 5.95, p<.05] en de FON-conditie [ F(1,12) = 8.76, p<0.01] . De simpele delingen in de RIG-conditie en de VSSP-conditie werden trager opgelost dan de simpele delingen in de CON-conditie en de FON-conditie. We vonden opnieuw geen significante effecten bij de complexe delingen.

Als we de mediaan responstijden als afhankelijke variabele hanteerden en een onderscheid maakten tussen gemakkelijke en moeilijke simpele delingen vonden we een hoofdeffect van onderscheid [ F(1,12) = 25.01, p<.01] . We vonden geen hoofdeffect van belasting. Voor de gemakkelijke simpele delingen vonden we een significant effect tussen de RIG-conditie en twee andere condities, de CON-conditie [ F(1,12) = 21.83, p<.01] en de FON-conditie [ F(1,12) = 12.74, p<.01] . We vonden ook een significant effect tussen de VSSP-conditie en de CON-conditie [ F(1,12) = 5.32 p<.05] . We vonden ook een marginaal significant effect tussen de VSSP-conditie en de FON-conditie [ F(1,12) = 3.36 p<.09] . De reactietijden in de RIG-conditie en de VSSP-conditie bij gemakkelijke simpele delingen waren trager dan de reactietijden in de CON-conditie en de FON-conditie. Voor de moeilijkere simpele delingen vonden we geen significanties.

Enkel het hoofdeffect van grootte was significant [ F(1,12) = 36.61, p<.01] . Simpele delingen worden met een grotere accuraatheid opgelost dan complexe delingen. Er was geen hoofdeffect van belasting en er was ook geen interactie tussen grootte en belasting. Als we een onderscheid maakten tussen gemakkelijke en moeilijke simpele delingen vonden we enkel een marginaal effect tussen CON-conditie en de RIG-conditie bij moeilijke simpele delingen [ F(1,12) = 3.25, p<0.10] . Moeilijke delingen werden minder accuraat opgelost in de RIG-conditie dan in de CON-conditie.

Het doel van dit onderzoek was tweevoudig. Enerzijds onderzochten we welke componenten van het werkgeheugen betrokken waren bij simpele en complexe delingen. Anderzijds maakten we een onderscheid tussen gemakkelijke en moeilijkere simpele delingen om na te gaan of deze opdeling belangrijk is met betrekking tot de drie componenten van het werkgeheugen. In een dubbeltaakmethodiek belastten we de centrale verwerker met de RIG-taak, de fonologische lus met irrelevante spraak, en het VSSP met de taak "spatiaal tappen". We hanteerden drie afhankelijke variabelen : de gemiddelde reactietijden, de mediaan responstijden en de accuraatheid.

Als we de gemiddelde reactietijden namen als afhankelijke variabele, komen we net als vele onderzoekers (Lemaire, et al., 1996; De Rammelaere, et al.,1999; De Rammelaere et al., in press) tot de vaststelling dat de centrale verwerker betrokken is bij simpele rekenkundige bewerkingen. Toch verloor deze bewering aan kracht als we het onderscheid maakten tussen gemakkelijke en moeilijke simpele delingen. De centrale verwerker is overduidelijk betrokken bij gemakkelijke simpele delingen, maar bij moeilijke simpele bewerkingen is geen enkel spoor van betrokkenheid te vinden. Deze bevinding doet vragen rijzen bij de algemeen aanvaarde betrokkenheid van de centrale verwerker bij alle simpele optellingen en vermenigvuldigingen. Meer specifiek spreekt ze de resultaten van Lemaire et al. (1996) tegen en begrijpt ze de kritiek van Noël et al. (2001). Volgens Lemaire verwachtten we een grotere invloed van de RIG-taak op moeilijkere simpele delingen. Toch bleek de impact van de RIG-taak op deze laatste in ons experiment nihil te zijn. Deze resultaten werden bevestigd met de mediaan responstijd als afhankelijke variabele. Een bijkomende vaststelling met de mediaan als afhankelijke variabele was de betrokkenheid van het VSSP bij simpele delingen. Als we het onderscheid maakten tussen simpele en moeilijke simpele delingen, vonden we enkel een betrokkenheid van de centrale verwerker en VSSP bij gemakkelijke simpele delingen. De analyses met betrekking tot de accuraatheid toonden daarentegen een ander beeld. De centrale verwerker lijkt enkel betrokken bij het accuraat oplossen van moeilijke simpele delingen. De fonologische lus was over de hele lijn niet betrokken bij simpele delingen, ook niet als het onderscheid werd gemaakt tussen gemakkelijke en moeilijke simpele delingen.

Als we de relatie tussen het werkgeheugen en complexe delingen analyseerden, stelden we vast dat geen enkele component van het werkgeheugen hierbij betrokken was. Alhoewel er een duidelijk verschil was in mediaan responstijd tussen de FON-conditie en de CON-conditie, was dit verschil toch niet groot genoeg om significant te zijn. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat proefpersonen voor de complexe delingen gemiddeld 9.5 juiste antwoorden gaven per conditie. Voor de simpele delingen was dit gemiddeld 13 juiste antwoorden per conditie. Daarbij stellen we vast dat bij de complexe delingen ook 3 (of 4) relatief gemakkelijker delingen werden opgenomen (delen door 2). Als we deze 3 (of 4) gemakkelijke complexe delingen aftrekken van het bekomen gemiddelde voor de complexe delingen (9.5), dan bekomen we slechts een gemiddelde van 6.5 (of 5.5) relevante waarnemingen per conditie. Deze laatste vormt meteen een verklaring waarom we een significant effect bekwamen van de RIG-taak en het spatiaal tappen bij simpele delingen en niet bij complexe delingen. Een tweede mogelijke verklaring is dat proefpersonen misschien minder antwoorden gaven bij de complexe delingen dan bij de simpele. We sluiten deze verklaring uit omdat proefpersonen precies evenveel antwoorden (86%) gaven op simpele en complexe delingen. De derde verklaring houdt verband met de vaststelling dat de centrale verwerker en het VSSP niet betrokken zijn bij moeilijkere simpele delingen.

Ondanks de imperfectie van dit onderzoek komen we tot twee interessante vaststellingen. De eerste vaststelling betreft de rol van het VSSP bij het oplossen van simpele delingen. Deze vaststelling werd enkel bekomen als de mediaan responstijd als afhankelijke variabele werd gehanteerd. Hierbij is het interessant de rol van het VSSP hierbij te onderzoeken. De tweede vaststelling betreft de rol van de centrale verwerker bij gemakkelijke simpele delingen. Hierbij stellen de volgende hypothese voorop. Het is aannemelijk te veronderstellen dat gemakkelijke simpele delingen nooit in het korte termijngeheugen terechtkomen, maar daarentegen direct uit het lange termijn geheugen geplukt worden om daarna uitgesproken te worden. Dit geldt ook voor moeilijke simpele delingen op voorwaarde dat proefpersonen de delingen niet hoeven te berekenen. De RIG-taak zorgt dan voor een interruptie bij het ophalen van dit resultaat uit het lange termijn geheugen. Toch had de RIG-taak enkel een invloed had op gemakkelijke simpele delingen en niet op moeilijke simpele delingen. Waarom? Bij het verschijnen van een gemakkelijke simpele delingen op het scherm, wordt het antwoord automatisch geactiveerd en uitgesproken. Op dit moment zorgt het uitvoeren van de RIG-taak voor een ideale belasting. De proefpersonen kunnen hier hun aandacht niet even verleggen naar de rekentaak, en dus hun prestatie op de RIG-taak verwaarlozen. Bij het verschijnen van moeilijke simpele taken is dit wel mogelijk. Het antwoord wordt ook automatisch geactiveerd, maar niet zo snel, en in deze korte tijdspanne kan me de aandacht op de RIG-taak even afwentelen. Het is best mogelijk dat de invloed van de RIG-taak op het moment dat de proefpersonen het resultaat van moeilijke simpele delingen uit het geheugen halen nihil is. We eindigen deze discussie met een tweede commentaar op de RIG-taak. Volgens ons is het beter te stellen dat de RIG-taak voor specifieke interrupties zorgt, bijvoorbeeld bij het ophalen van het resultaat uit het lange termijn geheugen, dan algemeen te stellen dat de RIG-taak de centrale verwerker belast. Want als de RIG-taak werkelijk zorgt voor een interruptie bij het ophalen van het resultaat uit het lange termijn geheugen, en tegelijkertijd blijkt dat dergelijke geautomatiseerde responsen nooit in het korte termijn geheugen terechtkwamen, staat de hangbare stelling (de specifieke belasting van de RIG-taak op de centrale verwerker) voor grote problemen.

Ashcraft, M.H., (1982). The development of mental arithmetic : a

chronometric approach. Developmental Review, 2, 213-236)

Baddeley, A.D., & Hitch, G.J. (1974). Working memory. In G. Bower (Ed.),

The psychology of learning and motivation, Vol. VI. Hillsdale, NJ:

Lawrence Erlbaum Associaties Inc.

Baroody, A.J. (1985). Mastery of the basic number combinations :

Internalization of relationships or facts? Journal for Research in

Mathematics Education, 16, 83-98.

Campbell J.I.D, & Xue, Q. (2000). Cognitive arithmetic across cultures.

Journal Of Experimental Psychology, 130(2), 299-315.

Cooney, J., Swanson, H.L., & Ladd, S.F. (1988). Acquisition of mental

multiplication skill : Evidence for the transition between counting

and retrieval strategies. Cognition and Instruction, 5, 323-345.

De Rammelaere, & Vandierendonck, A. (in press). Are executive processes

used to solve simple mental arithmetic production tasks? Memory &

Cognition.

De Rammelaere, S., Stuyven, E. & Vandierendonck, A. (1999). The

contribution of working memory resources in the verification of

De Rammelaere, S., Stuyven, E. & Vandierendonck, A. (2001). Verifying

simple arithmetic sums and products : are the phonological loop and

the central executive involved? Memory & Cognition, 29(2), 267-

273.

Fürst, A.J., & Hitch, G.J. (2000). Separate roles for executive and

phonological components in mental arithmetic. Memory &

Cognition, 28, 774-782.

Lemaire, P., Abdi, H. & Fayol, M. (1996).The role of working memory

resources in simple cognitive arithmetic. European Journal Of

Logie, R.H., Gilhooly, K.J. & Wynn, V. (1994). Counting on working

memory in arithmetic problem solving. Memory & Cognition, 22(4),

Noël, M-P., Désert, M., Aubrun, A., & Seron, X. (2001). Involvement of

short-term memory in complex mental calculation. Memory &

Seitz, K. & Schumann-Hengsteler, R. (2000). Mental multiplication and

working memory. European Journal Of Cognitive Psychology.

Seron, X., Presenti, M., Noël, M.-P., Deloche, G., & Cornet, J.-A (1992).

Images of numbers or when 98 is upper left and 6 sky is blue.

Cognition, 44, 159-196.

Swanson, H.L., & Alexander, J. (1997). Cognitive processes that predict

reading in learning disabled readers : Revisiting the specificity

hypothesis. Journal of Educational Psychology, 89, 128-158.

Vandierendonck, A. (2000). Analyzing human random time generation

behavior : A methodology and a computer program. Behavior