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1. EL MÉTODO ESTADÍSTICO CONLLEVA UNAS ETAPAS BÁSICAS QUE SE DESCRIBEN A CONTINUACIÓN.
3. REALIZACION DE UNA ENCUESTA.
4. ELABORACIÓN DE UN CUESTINORARIO.
6. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN: CONCEPTOS Y ETAPAS BASICAS.
7. ETAPAS, PRINCIPALES EN UNA ENCUESTA POR MUESTREO.
En
primer lugar, debe concretarse
claramente la población que se desea investigar, sin ambigüedades, así como
las variables que debemos observar y cómo se van a medir.
Esta primera fase es fundamental, puesto que las conclusiones que se obtengan sólo podrán aplicarse a la población definida, dependiendo su validez de las variables medidas.
Deberemos
determinar un modelo matemático que se aproxime a la realidad objeto del
estudio, de manera que se tengan en cuenta las variables observables más importantes
y englobe
en la parte aleatoria
los efectos de las variables impredecibles.
Para
proceder a recoger los datos, en primer lugar hemos de definir las unidades a
las que va referido el estudio. Los datos los podemos clasificar en primarios
y secundarios.
Son datos primarios aquellos que son reunidos y registrados por el investigador, por primera vez, según sus noticias, mientras que el término de secundario se aplica a toda información que ha sido publicada o bien que se ha recogido en otro momento.
El
término
de secundario no significa que sean datos de menor utilidad, puesto que si los
datos secundarios de los que disponemos poseen las características requeridas
por los objetivos de nuestro estudio no hay razón alguna para la recopilación
de datos primarios.
La principal ventaja de los datos secundarios es la rapidez en la adquisición de los datos; pero por otro lado presentan como limitaciones la antigüedad, la diferencia de objetivos, las diferentes clasificaciones, las diferentes unidades de medida y su falta de contacto directo con los hechos que los originan.
Las
principales ventajas de los datos primarios son que:
‑ Están relacionados directamente con la finalidad del estudio.
‑ Han sido recogidos en el momento de la investigación.
‑ Se ha dirigido la obtención de los mismos, sabiendo los métodos
empleados y posibles errores que se han tratado de evitar.
Los
métodos empleados principalmente para la obtención de datos primarios son:
‑ La realización de un experimento repetidas veces. Ejemplo: Control de
calidad de las aguas.
‑ Medidas sucesivas. Ejemplo: La precisión de una máquina.
‑ Cuestionarios a contestar por los individuos. Ejemplo: El análisis de
la habilidad verbal.
Una
vez recogidos los datos, se organizan de forma que resulten fácilmente legibles.
Para ello, se agrupan en fichas, tablas o cuadros en los que aparecen los
posibles resultados de los experimentos y un recuento de las veces que ha
ocurrido cada uno de ellos. También se utilizan distintos gráficos para
resumir e interpretar fácilmente la información recogida.
Tras
la recogida de datos, el estadístico debe proceder a su depuración para detectar
posibles errores. Una regla empírica ampliamente contrastada (Huber, 1984) es esperar
entre un 2 y un 5% de observaciones con errores de medición, trascripción, etc.
Los
modelos estadísticos dependen de ciertas constantes, llamadas parámetros
estadísticos.
Utilizando la información de la muestra podremos estimar el valor o valor de
ciertos parámetros,
así como el posible error de la estimación.
En
esta fase veremos si son necesarios todos los parámetros
definidos previamente
o es posible simplificar algunos de ellos con el fin de conseguir el modelo estadístico
más simple posible.
En
esta fase se comprueba que la información que nos suministra el modelo estadístico
y la información empírica es compatible y podemos aceptar el modelo como correcto.
En caso contrario deberemos volver al paso 2 para reformular
el modelo.
Según los pasos descritos debemos distinguir dos aspectos de la estadística, la llamada estadística descriptiva, que recoge, organiza y obtiene los parámetros de una serie de datos, y la estadística inferencial, que describe, predice, compara y genera los resultados obtenidos de una muestra a toda la población.
Sondeo: es un método de selección de un grupo de individuos encaminado a
obtener información del total de una población.
Encuesta:
es una técnica que nos va a permitir recoger información necesaria para un
posterior estudio. Esta se puede realizar por observación o simplemente
preguntando a los individuos, y se puede realizar sobre el total de la población
o sobre una muestra representativa.
Cuestionario:
es el medio de comunicación entre el que solicita los datos y el encuestado, es
decir, el instrumento fundamental para la obtención de los datos. Es el
documento de trabajo, un conjunto de preguntas en el que se recoge toda la
información para ser tratada posteriormente.
Un buen cuestionario debe favorecer la recogida de la información necesaria y facilitar el estudio de los resultados.
Para
realizar una encuesta hay que tener en cuenta:
·
La
información que se desea recibir y con qué precisión.
·
A qué
población va dirigida y qué muestra va a ser seleccionada.
· El método escogido para llevarla a cabo de forma que se eviten al máximo los errores.
·
La forma de
elaborarla para que el posterior análisis de las respuestas sea válido y fácil
de realizar.
·
Indicar si
es ocasional, repetida o continua.
·
Los pasos a
seguir en la elaboración de una encuesta son:
· Definir el objeto de la encuesta, formulando los objetivos y diseñando la muestra.
· Formulación del cuestionario.
·
Trabajo de
campo, que consiste en la obtención de los datos.
· Obtención de los resultados, procesando y tabulando los datos obtenidos para presentarlos para un posterior análisis.
El
cuestionario se estructura en secciones y éstas en preguntas, que deberán ser
fáciles de responder y comprender. Las preguntas del cuestionario deben cumplir
las siguientes condiciones:
Deben
ser concretas, sin que den lugar a interpretaciones distintas.
El
lenguaje utilizado debe ser sencillo y adaptado al nivel de los individuos al
que va dirigido. Tiene que facilitar la sinceridad de las respuestas.
El
número de preguntas ha de ser proporcional a la cantidad de información que se
quiera obtener.
Se
deben seleccionar y ordenar las preguntas de forma que las respuestas a una de
ellas no influyan en las respuestas de otras.
Se
deben construir de forma que las respuestas sean fácilmente codificadas,
depuradas y tratadas informáticamente.
Tener
una estructura que mantenga el interés de la persona encuestada. Ser objeto de
un ensayo (entre 30 y 100 entrevistas).
Las
cabeceras o epígrafes deben ser claros, simples, sin ambigüedades.
Las celdillas, lo suficientemente amplias, para contestar con toda claridad, y sin salirse de ellas.
Vamos
a analizar distintos tipos de preguntas que se pueden formular en un
cuestionario:
Preguntas
cerradas: las
que sólo permiten responder con una alternativa simple.
Ejemplo:
¿Fue usted de vacaciones? Si
No
Preguntas
abiertas: en
las que el encuestado puede expresar libremente su opinión.
Ejemplo:
¿Qué época del año le parece mejor para las vacaciones?
Preguntas
de elección múltiple:
se pide al interrogado que escoja entre las respuestas que se ofrecen.
Ejemplo:
¿Qué mes le parece mejor para sus vacaciones?
Mayo
Julio
Septiembre
Junio
Agosto
Octubre
Preguntas
con clasificación:
en las que el interrogado ordena las opciones que se le dan.
Ejemplo:
Ordene según sus preferencias los meses en que le gustaría tomar las
vacaciones.
Mayo
Julio Septiembre
Junio
Agosto Octubre
Preguntas
¿Por qué?:
es una pregunta abierta en la que el encuestado muestra los motivos de sus
respuestas.
Ejemplo:
¿Por qué no le gusta tomar sus vacaciones en agosto?
Preguntas
filtro: nos
permiten juzgar la validez de las respuestas. En ocasiones hay personas que son
encuestadas sobre materias que desconocen; por tanto, sus respuestas pueden
falsear los resultados de los estudios.
El
tipo de preguntas a realizar en el cuestionario depende de los objetivos de la
investigación, del nivel de formación de los encuestados y de la situación
del problema.
Una
vez que se ha redactado el cuestionario, las preguntas deben colocarse en un
cierto orden y en ocasiones hay que rellenar la encuesta con preguntas sin interés
directo para que el interrogatorio se lleve a cabo de manera satisfactoria.
El
cuestionario debe mantener el interés; por tanto, si una serie de preguntas
resulta monótona, hay que enunciar alguna de relleno para que despierte el
interés. Si una pregunta complementa a otra, deben estar colocadas de manera
que el interrogado no se dé cuenta con el fin de evitar influencias en las
respuestas.
A
la hora de confeccionar las preguntas hemos de tener un especial cuidado en la
forma de redactarlas. En su redacción priman, pues, dos objetivos:
No
molestar. De
esta manera, una cuestión como: ¿Cuántos días estuvo de vacaciones fuera de
su domicilio habitual, durante el año en curso?, sería mejor formularla de la
siguiente manera:
a)
¿Pasó las vacaciones del año en curso fuera de su domicilio?
b)
En caso de respuesta afirmativa, ¿cuántos días?
No
influir en la respuesta.
Por ejemplo
a)
Un país comunista ¿debería permitir a los periodistas americanos difundir en
América aquellas noticias que considere oportunas sin censurarlas?
b)
¿Deberían permitir los EE.UU. a los periodistas rusos difundir las noticias
tal y como las ven y juzgan bajo su óptica particular?
Se
ha comprobado que al invertir el orden de las preguntas:
a)
¿Deberían permitir los EE.UU. a los periodistas rusos difundir las noticias
tal y como las ven y juzgan bajo su óptica particular?
b)
Un país comunista ¿debería permitir a los periodistas americanos difundir en
América aquellas noticias que considere oportunas sin censurarlas?
Las respuestas varían considerablemente.
En
toda investigación hay que establecer un diseño o plan que sirva de guía para
la recogida y análisis de los datos (Churchill, 1987, 1988). El diseño
de la investigación implica la especificación de los métodos y procedimientos
para adquirir la información necesaria para estructurar o solucionar
problemas (Green, Tull y Albaum, 1988). El plan de investigación comprende un
conjunto de actividades que parten de la identificación del problema que se va
a investigar, pasan por la definición, clasificación y medida de las
variables y su plasmación en un formulario o cuestionario y desembocan en el análisis
de los datos e interpretación de los resultados. En concreto, incluye las
etapas siguientes:
1
Identificación
del problema que se va a investigar.
2.
Determinación del tipo de diseño de investigación.
3.
Especificación de las hipótesis del estudio,
4.
Definición, clasificación y medida de las variables del estudio.
5.
Selección de las fuentes de información y, en su caso, diseño de la
muestra.
6.
Diseño del cuestionario.
7.
Obtención y tratamiento de los datos.
8.
Análisis
de los datos e interpretación de los resultados
Al redactar las preguntas del
cuestionario hay que tener especial cuidado en el orden en que se incluyen en el
cuestionario, puesto que la mayor o menor dificultad o agrado de las primeras
preguntas puede influir en la tasa o calidad de las respuestas. Ahora bien, en
general, las preguntas que se
refieren a actividades, centros de interés y opiniones son contestadas en mayor
medida (Craig y MeCann, 1978).
También hay que cuidar el tono
de la redacción; en especial se han de evitar palabras que generan rechazo (por
ejemplo, «prohibir») y se ha de buscar el equilibrio o neutralidad en las
preguntas; es decir, que si las respuestas pueden ser opuestas, deben
presentarse las dos alternativas (por ejemplo, debe preguntarse si se está a
favor o en contra de una determinada cuestión, y no sólo si se está a favor,
y esperar una respuesta afirmativa o negativa). Por otra parte, debe tenerse en
cuenta que es más fácil contestar «sí» a las cuestiones, puesto que decir
«no» induce a pensar que es necesario dar una justificación de la respuesta
negativa (Schuman y Presser, 1981).
1. Errores en la redacción de las preguntas
Aun
tomando muchas precauciones en la redacción de las preguntas de un cuestionario
es muy fácil cometer errores. Entre los más importantes que hay que tratar de
evitar están los siguientes (Hunt, Sparknian y Wilcox, 1982):
a)
Preguntas cargadas. Por
su redacción sesgan las respuestas, porque inducen a dar una en particular. Por
ejemplo, formular la siguiente pregunta: «¿Debe comprarse a los niños
juguetes bélicos que incitan a la violencia?». La respuesta, obviamente, será
negativa, porque se prejuzga la maldad de los juguetes bélicos.
b)
Preguntas o respuestas dobles. Suponen
la formulación de dos o más preguntas para las que se solicita una sola
respuesta (por ejemplo: «¿Está de acuerdo con la política cultural y
educativa del Gobierno?»). El error puede consistir también en proponer dos o
más alternativas dentro de una misma respuesta, como si fueran sinónimas (por
ejemplo: «¿Qué productos compra con mayor frecuencia en los hipermercados?:
1. Alimentación y droguería; 2. Vestido y calzado; etc.»).
c)
Preguntas ambiguas. Son
preguntas que tienen dos o más interpretaciones. Se incurre en este defecto
cuando se utilizan términos vagos e imprecisos como «antes», «después», «mucho»,
«poco», «normal», «frecuente», etc., y no se ha definido previamente cuál
es su alcance o contenido. Así, por ejemplo, el término «frecuente» puede
significar cada día, dos veces al día, cada semana, etc.
d)
Vocabulario inadecuado. Se
da en preguntas que utilizan términos con los que el encuestado no está
familiarizado por su naturaleza técnica o poco corriente. Por ejemplo, en la
pregunta siguiente: «¿Cree que el margen operacional de las entidades
financieras es elevado?», la gran mayoría de encuestados puede desconocer el
significado del término «margen operacional».
e) Alternativas no contempladas. Finalmente, en preguntas cerradas, es posible cometer el error de no incluir alguna de las respuestas posibles. Para evitarlo, conviene poner siempre como respuestas alternativas los términos «Otros/as» y «Ninguno/a».
La
respuesta a una encuesta determina la validez de la misma. Pueden considerarse
dos aspectos: el número de respuestas o proporción de encuestados que
responden y la calidad de las respuestas.
La
tasa de respuestas suele ser mayor en
las encuestas personales y telefónicas y menor, en cambio, en las encuestas por
correo (Yu y Cooper, 1983). También se incrementa la tasa de respuesta con
incentivos monetarios, tanto si son pagados por adelantado como si se promete
pagarlos después. Otras técnicas que incrementan la tasa de respuesta son la
notificación previa, la técnica «pie-en-la-puerta» (pedir la colaboración
para una breve entrevista y luego pasar a solicitar una mayor colaboración), la
personalización de la carta que acompaña al cuestionario y las cartas de
recordatorio. La tasa de respuesta a cuestionarios puede también incrementarse
mediante preguntas estimulantes o de alicientes, que son relevantes para el
encuestado y motivan a contestar, aunque los datos que proporcionen su respuesta
no tengan valor para el fin de la investigación (Geurts y Whitlark, 1994).
En
cuanto a los aspectos cualitativos de la contestación a las preguntas del
cuestionario, se ha comprobado en distintos experimentos que la calidad de las
respuestas varía en función de diversos factores (Cannell, Oksenberg y
Converse, 1977):
La
respuesta es más precisa cuanto menor es el tiempo transcurrido desde el
acontecimiento de los hechos sobre los que se pregunta y mayor es la importancia
de los mismos para el entrevistado.
La
aceptación social de un acontecimiento o comportamiento influye en el nivel de
distorsión de la información facilitada. Así, por ejemplo, un comportamiento
aceptado socialmente como es votar tiende a afirmarse en mayor medida que la
realidad, y otro, en cambio, no aceptado, como es una enfermedad venérea,
tiende a ocultarse.
Las
características de los entrevistados influyen menos en la precisión de las
respuestas que las características del acontecimiento informado.
La calidad de las respuestas también mejora si se utilizan instrucciones, comprobaciones de la comprensión de las preguntas y técnicas de motivación para que el entrevistado se sienta comprometido.
Como una introducción a una discusión sobre el papel que juega la teoría en una encuesta por muestreo, es útil describir brevemente los pasos involucrados en la planeación y la ejecución de una encuesta. Las encuestas varían considerablemente en su complejidad. Es una tarea fácil el tomar una muestra de 5 000 tarjetas cuidadosamente arregladas y numeradas en un archivo. Pero la situación es otra si se desea tomar una muestra de los residentes de una región en donde el transporte es por ríos a través de la selva, en donde no hay mapas, en donde se hablan 15 dialectos diferentes y en donde los habitantes son recelosos con un extranjero inquisitivo. Problemas que son desconcertantes en una encuesta pueden ser triviales o inexistentes en otra. Los pasos principales en una encuesta están agrupados más o menos arbitrariamente bajo 11 encabezados.
Una exposición clara de los objetivos es lo más útil. Sin esto, es fácil, en una encuesta compleja, olvidar los objetivos principales absortos en los detalles de la planeación y toma de decisiones que varían con los objetivos.
La palabra población se emplea para denominar el conjunto del que se elige la muestra. La definición de población puede no presentar problema, como cuando se está. muestreando un grupo de focos de luz eléctrica a fin de estimar el tiempo de vida promedio de los focos. Por otra parte, en el muestreo de una población agrícola, se deben fijar reglas para definir lo que es un rancho o una hacienda, y surgen casos dudosos al tratar de hacer una delimitación exacta. Estas reglas deben ser aplicables a la práctica: el enumerador debe ser capaz de decidir en el campo, sin mayores dudas, si un caso dudoso pertenece o no a la población.
La población que va a ser muestreada (la población muestreada) debe coincidir con la población acerca de la cual se desea hacer inferencia (la población objeto). Algunas veces, por razones prácticas, o de conveniencia, la población muestreada es más restringida que la población objeto. Si es así, se debe recordar que las conclusiones sacadas de la muestra se aplican a la población muestreada. El juicio acerca de si el alcance de estas conclusiones se aplicará también a la población objeto debe depender de otras fuentes de información. Puede ser de utilidad cualquier información suplementaria que se tenga acerca de la naturaleza de las diferencias entre la población muestreada y la población objeto.
Es bueno rectificar que todos los datos obtenidos son relevantes para los propósitos de la encuesta y que no ha sido omitido ningún dato esencial. A menudo existe una tendencia, particularmente con las poblaciones humanas, de preguntar demasiadas cosas, algunas de las cuales nunca serán analizadas posteriormente. Un cuestionario demasiado largo baja la calidad de las respuestas tanto a las preguntas importantes como a las de poca importancia.
Los resultados de las encuestas por muestreo siempre están sujetos a cierta incertidumbre debido a que sólo una parte de la población ha sido investigada y debido a los errores de medición. Esta incertidumbre puede ser reducida, tomando muestras más grandes y usando métodos de medición adecuados. Desgraciadamente esto, por lo general, cuesta tiempo y dinero; en consecuencia, es un paso importante la especificación del nivel de precisión deseado. Este paso es la responsabilidad de la persona que va a usar los datos. Se pueden presentar dificultades, ya que muchos administradores no están acostumbrados a pensar en términos de la cantidad de error que puede ser tolerada en los estimadores, compatible con la toma de buenas decisiones, Con frecuencia, el estadístico puede ayudar considerablemente en esta etapa.
Puede existir la posibilidad de escoger el método de medición y el método de inspección de la población. Los datos acerca del estado de salud de la persona pueden ser obtenidos de las declaraciones que ella haga o de un examen médico. La encuesta puede emplear un cuestionario auto administrado, o un proceso de entrevistas que permita emplear la forma y el orden de las preguntas. La inspección puede ser por correo, por visita personal, por teléfono, o por una combinación de los tres. Se ha estudiado mucho en relación a los métodos de entrevistas y de sus problemas.
Una parte principal del trabajo preliminar es la construcción de las formas de registro en las cuales se van a colocar las preguntas y las respuestas. Con cuestionarios sencillos, algunas veces las respuestas pueden ser precodificadas, es decir, colocadas de tal manera, que puedan ser rutinariamente transferidas a un equipo mecánico.* De hecho, para la construcción de buenas formas de registro es necesario visualizar la estructura de las tablas de resúmenes finales que va a ser usada para obtener las conclusiones.
Antes de la selección de la muestra, la población debe ser dividida en partes que son llamadas unidades de muestreo o unidades. Estas unidades deben cubrir la totalidad de la población y no se deben sobreponer, en el sentido de que todo elemento en la población pertenezca a una, y sólo a una, unidad. Algunas veces, la unidad apropiada es obvia como en la población constituida por focos de luz, en donde la unidad es el foco. En otras ocasiones existe la posibilidad de escoger lo que será la unidad de muestreo. En el muestreo de los residentes de una ciudad, la unidad puede ser una persona, los miembros de una familia o todas las personas que viven en la misma -cuadra de la ciudad. En el muestreo de una cosecha agrícola, la unidad puede ser un lote, una hacienda, o una área de terreno cuya forma y dimensiones están a nuestra disposición.
La construcción de esta lista de unidades de muestreo, llamada marco, es con frecuencia uno de los principales problemas prácticos. Debido a experiencias amargas, los técnicos tienen una actitud crítica de listas que han sido recolectadas rutinariamente para algún propósito. A pesar de que se asegura lo contrario, tales listas con frecuencia se encuentran incompletas, parcialmente ilegibles o contienen una cantidad desconocida de duplicación. Un buen marco puede ser difícil de obtener -cuando la población es especializada, como en poblaciones de editorialistas o de personas que cuidan pavos. Jessen (1955) presenta un método interesante para la construcción de un marco considerando las ramas de un árbol frutal.
Existe, actualmente, una gran variación de planes para seleccionar una muestra. Por cada plan que es considerado, se pueden hacer, grosso modo, estimaciones del tamaño de la muestra, partiendo de un conocimiento del nivel de precisión deseado. Los costos relativos y el tiempo involucrado para cada plan son también comparados antes de tomar una decisión.
Se ha encontrado de gran utilidad el probar el cuestionario y los métodos de campo en pequeña escala. Esto casi siempre da por resultado mejoras en el cuestionario y puede revelar otros problemas que serían serios en escala mayor, por ejemplo, que el costo fuera mucho mayor que el esperado.
En encuestas extensas se encuentran muchos problemas de orden administrativo. El personal debe recibir un entrenamiento en relación al propósito de la encuesta y de los métodos de medición que se emplearán. Debe además ser adecuadamente supervisado en su trabajo. Un procedimiento de verificación anticipado sobre la calidad de las respuestas es invaluable. Se deben hacer planes para manejar las no-respuestas, es decir, la falla del enumerador para obtener la información de ciertas unidades de la muestra.
El primer paso después de realizar la encuesta es de editar los cuestionarios obtenidos, con la esperanza de corregir errores o cuando menos desechar los datos que obviamente están equivocados. Se necesita tomar decisiones acerca del procedimiento de tabulación, en los casos en donde las respuestas a ciertas preguntas fueron omitidas por algunos de los entrevistados, o fueron desechadas en el proceso de edición. De ahí en adelante se hacen las tabulaciones que conducirán a los estimadores. Hay diferentes métodos disponibles de estimación para la misma información.
En la presentación de los resultados, es una buena práctica reportar la cantidad de error esperado en los estimadores más importantes. Una de las ventajas del muestreo probabilístico es la de que se puede hacer este tipo de predicciones, a pesar de que éstas deben ser consideradas con cuidado sí la cantidad de no-respuestas es sustancial.
Mientras más información se tenga inicialmente, acerca de una población, más fácil será proyectar una muestra que dé estimadores exactos. Cualquier muestra terminada es potencialmente una guía para mejorar el futuro muestreo, por medio de los datos que proporciona sobre medias, desviaciones estándar y naturaleza de la variabilidad de las mediciones principales, así como sobre los costos involucrados en la obtención de los datos. La práctica del muestreo avanza más rápidamente cuando se han hecho las previsiones para colectar y registrar la información de este tipo.
Hay otro aspecto importante con el cual cualquier muestra terminada facilita las muestras futuras. El trabajo práctico en una encuesta compleja nunca se realiza exactamente como se ha planeado. El buen enumerador aprende a reconocer los errores de ejecución y a ver que éstos no ocurran en encuestas futuras.
La lista de los pasos en una encuesta por muestreo se ha dado con el objeto de hacer énfasis sobre los aspectos prácticos del muestreo, lo cual exige diferentes tipos de habilidades. En algunos de los pasos -la definición de la población, la determinación de los datos que vayan a ser obtenidos, los métodos de medición y la organización del trabajo de campo- la teoría del muestreo tiene una importancia secundaria. Aun cuando estos tópicos no serán discutidos, debe marcarse su importancia. El muestreo demanda atención en todas las fases del trabajo; un trabajo deficiente en alguna de éstas puede arruinar una encuesta en la que todo lo demás se haya hecho bien.
El propósito de la teoría del muestreo es hacer esta actividad más eficiente. Intenta desarrollar métodos de selección de muestras y métodos de estimación que proporcionen, al más bajo costo posible, estimadores que sean lo suficientemente precisos para nuestro propósito. Este principio de precisión, especificado a un costo mínimo, surge repetidamente en la presentación de la teoría.
Con el objeto de aplicar este principio, debemos ser capaces de predecir, para cualquier procedimiento de muestreo que esté bajo consideración, la precisión y el costo que se espera. En lo relativo a precisión, no podemos pronosticar exactamente qué tan grande será el error que se presente en un estimador en cualquier situación específica; para esto se requeriría un conocimiento del verdadero valor del parámetro en la población.
En su lugar, la precisión de un procedimiento de muestreo es juzgada examinando la distribución de frecuencias generada, para el estimador, en el caso en el que el procedimiento fuese aplicado una y otra vez para la misma población. Ésta es, desde luego, la técnica utilizada comúnmente en la teoría estadística para el cálculo de la precisión.
Una simplificación adicional es introducida. Con muestras de tamaños que son comunes en la práctica hay, a menudo, una buena razón para suponer que los estimadores de la muestra están distribuidos de una manera normal. Cuando un estimador se distribuye normalmente, la forma general de la distribución de frecuencias es conocida, si conocemos la media y la desviación estándar (o la varianza). Una parte considerable de la teoría de encuestas por muestreo es dedicada a encontrar las fórmulas para estas medias y varianzas.
Una diferencia entre la teoría de la encuesta por muestreo y la teoría de muestreo clásica es que las poblaciones en el trabajo de encuestas contienen un número finito de unidades. Los métodos para probar los teoremas son diferentes y los resultados son ligeramente más complicados cuando el muestreo es de una población finita en lugar de una infinita. Para propósitos prácticos, estas diferencias en los resultados para las poblaciones finitas e infinitas rara vez son de importancia. Todas las ocasiones en las que la extensión de la muestra es pequeña (en términos del número de unidades del muestreo primario), relativa a la extensión de la población, los resultados derivados de una población infinita son totalmente adecuados. En general, los resultados para poblaciones finitas son los presentados en este curso. En algunos de los problemas más difíciles es usada la teoría para poblaciones infinitas para simplificar la presentación.
Todos los procedimientos de muestreo, para los cuales ha sido desarrollada una teoría, tienen en común las siguientes propiedades matemáticas.
1. Es posible definir, inequívocamente, un conjunto de muestras S1, S2, - - - , Sn, mediante la aplicación del procedimiento a una población específica que conduzca a la selección de estas muestras. Esto quiere decir que podremos indicar con precisión cuáles unidades de muestreo pertenecen a S1, S2, y así sucesivamente, Por ejemplo, supongamos que la población contiene 6 unidades numeradas del 1 al 6. Un procedimiento común para la elección de una muestra de tamaño 2 da 3 posibles muestras –S1 ~ (1, 4); S2 ~ (2, 5); S3 ~ (3, 6)-. Se debe notar que no todas las posibles muestras de tamaño 2 necesitan estar incluidas.
2. A cada posible muestra Si le ha sido asignada probabilidad conocida de selección pi .
3. Seleccionamos una de las Si por un proceso mediante el cual cada Si tiene una probabilidad pi de ser seleccionada. En el ejemplo podríamos asignarles probabilidades iguales a las tres muestras. Entonces el sorteo puede ser hecho seleccionando un número al azar entre 1 y 3. Si este número es j, S j será la muestra que se tomará.
4. El método para calcular el estimador de la muestra debe ser establecido y debe conducir a un estimador único para cualquier muestra específica. Podríamos decidir, por ejemplo, que el estimador va a ser el promedio de las medidas hechas sobre las unidades individuales en la muestra.
Para cualquier procedimiento de muestreo que satisfaga estas propiedades, estaremos en posición de calcular la distribución de frecuencias de los estimadores que se generen si el método es aplicado repetidamente a la misma población. Ya conocemos qué tan a menudo cualquier muestra particular Si será seleccionada y sabemos cómo calcular un estimador de los datos en Si. Está claro, por lo tanto, que una teoría de muestreo puede ser desarrollada para cualquier procedimiento de este tipo, a pesar de que los detalles para este desarrollo puedan ser intrincados.
El término de muestreo probabilístico se refiere a un procedimiento de este tipo. Desde luego, éste no es el único camino por el cual se puede sacar una muestra. Los siguientes son ejemplos de algunos tipos comunes de muestreo sin uso de probabilidades,
1. La muestra está restringida a una parte de la población que es accesible. Una muestra de carbón en un vagón abierto puede ser tomada a una profundidad de 6" a 9" de la parte superior.
2. La muestra es seleccionada esporádicamente. Al tomar diez conejos de una jaula en un laboratorio, el investigador puede tomar aquellos que alcance con su mano, sin una planeación consciente.
3. Con una población pequeña pero heterogénea, el investigador inspecciona la totalidad de ésta y selecciona una pequeña muestra de unidades "típicas", es decir, unidades que según su impresión están cercanas al promedio de la población. Este método algunas veces es llamado de juicio o de selección intencional.
4. La muestra consiste esencialmente de voluntarios, en estudios en los cuales el proceso de medición es desagradable o penoso para la persona que está siendo investigada.
Bajo las condiciones correctas, cualquiera de estos métodos puede dar resultados útiles. Sin embargo, no son los indicados para el desarrollo de una teoría de muestreo, ya que no está involucrado ningún elemento aleatorio en el proceso de selección. Casi la única manera de examinar qué tan bueno puede ser uno de los métodos es la de encontrar una situación en la cual los resultados sean conocidos, ya sea para la población total o para una muestra basada en probabilidades y hacer una comparación. Aun si un método resulta adecuado en una comparación así, esto no garantiza que lo sea bajo circunstancias diferentes.
En la práctica, rara vez obtenemos una muestra basada en probalidades estableciendo las Si y pi como se delineó antes. Esto es intolerablemente laborioso con una población grande, en donde un procedimiento de muestreo, puede producir miles de millones de posibles muestras. La obtención de la muestra se hace más comúnmente especificando las probabilidades de inclusión para las unidades individuales y entonces seleccionar unidades, una a una o en grupos hasta que es construida la muestra de tamaño y tipo deseados. Para propósitos técnicos es suficiente saber que se pueden establecer las Si y pi si lo deseáramos y tuviésemos tiempo ilimitado.