A mayor n�mero de arreglos o combinaciones en un sistema, mayor la entrop�a de �ste. Cada uno de todos los posibles arreglos o combinaciones de un sistema son igualmente posibles. Por ello, el sistema m�s probable ser� aqu�l que contenga el mayor n�mero de arreglos o combinaciones, o sea, el de m�s alta entrop�a.
La segunda ley de termodin�mica es el principio que da direcci�n al universo. Espec�ficamente, esta ley establece que la entrop�a de un sistema irreversibe y cerrado nunca disminuye, y debe aumentar cuando le es posible. Un sistema irreversible es aqu�l que ocurre en una sola direcci�n; que no puede retornar a su estado original. En un sistema cerrado no hay flujo de masa (materia) y energ�a desde �l o hacia �l (no hay intercambio de masa y energ�a con los alrededores).
Como la entrop�a de un sistema depende del n�mero de arreglos o combinaciones que lo constituyen, y como todos los arregles o combinaciones son igualmente posibles, el sistemas con mayor n�mero de arreglos o combinaciones (el de mayor entrop�a) es mucho m�s probable que el de menos arreglos o combinaciones (el de menor entrop�a). Por lo tanto, si un sistema cerrado est� en un estado de baja entrop�a, �ste, de forma natural, buscar� un estado de m�s alta entrop�a, si �ste �ltimo est� disponible. Si consideramos que el universo es un sistema cerrado, entonces, por la segunda ley de termodin�mica podemos decir que su entrop�a nunca disminuye, y aumenta cuando le es posible. De aqu� que la segunda ley de termodin�mica se puede plantear de siguiente manera: todos los procesos espont�neos o naturales aumentan la entrop�a del universo.
Ve�mos el concepto de entrop�a citando algunos ejemplos:
EJEMPLO A: Se tiene una caja conteniendo cuatro (4) monedas (el sistema). Si se agita la caja, las monedas tienen una igual oportunidad de quedar cara (O) o cruz (+) (los estados o arreglos o combinaciones) Como hay cuatro monedas y dos posibles arreglos: cara o cruz, el n�mero de arreglos o combinaciones (la probabilidad) de obtener un total de 1,2,3 � 4 caras se puede calcular por la expresi�n: 24, lo que da un total de 16 posibles arreglos o combinaciones, a saber:
| 4 caras, 0 cruces =[OOOO] | | 3 caras, 1 cruz =[OOO(+)] [OO(+)O] [O(+)OO] [(+)OOO] | No. arreglos=4
| 2 caras, 2 cruces = | [OO(+)(+)] [O(+)O(+)] [O(+)(+)O] [(+)OO(+)] [(+)O(+)O] [(+)(+)OO] No. arreglos=6
| 1 caras, 3 cruces = | [(+)(+)(+)O] [(+)(+)O(+)] [(+)O(+)(+)] [O(+)(+)(+)] No. arreglos=4
| 0 caras, 4 cruces =[(+)(+)(+)(+)] | Total de arreglos o combinaciones | 16
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Conclusi�n: la probabilidad de obtener 2 caras (y 2 cruces) es 6 veces mayor a la posibilidad de obtener cero caras. Si se a�aden m�s cajas (m�s sistemas) el n�mero de cajas conteniendo 2 caras es 6 veces m�s que el n�mero de cajas conteniendo cero caras.
Si aplicamos la ecuaci�n de Boltzman [S = k lnW], llegamos a la misma conclusi�n: la probabilidad de 1 s�lo arreglo es 0: (W=1; ln1=0; S=0); para los arreglos con 4 posibilidades (W=4), la probabilidad es proporcional al ln4 (=1.39); en el caso de 6 posibles combinaciones, la entrop�a es proporcional al ln6 (=1.79).
Como se indic�, cada uno de los posibles arreglos es igualmente probable, pero el de mayor probabilidad es el que m�s combinaciones presenta, o sea, el de mayor entrop�a.
EJEMPLO B: Consideremos un sistema que consiste de una caja dividida en dos partes iguales y con s�lo 10 mol�culas de aire. Estas se mueven con gran rapidez, chocando unas con otras y con las paredes de la caja, por lo que deben ocupar el volumen total de la caja: como son 10 mol�culas y como cada una puede estar en uno u otro lado, el total de posibilidades es de 210 � 1024.
Como la caja se divide en dos partes iguales, podr�amos decir que el n�mero de mol�culas en la mitad derecha deb�a ser m�s o menos igual al n�mero de mol�culas en la mitad izquierda. De hecho, hay 252 posibles arreglos para un sistema con 5 mol�culas a cada lado y la probabilidad de que as� sea es de 1 en 4 (252 combinaciones de 1024 posibilidades):
Analicemos ahora la probabilidad de tener 9 de las 10 mol�culas en el lado derecho de la caja y una s�la al lado izquierdo:
De 1024 posibilidades s�lo 10 colocan a 9 mol�culas al lado derecho de la caja (la �nica de la izquierda puede ser cualquiera de las 10 mol�culas). Por lo tanto, la probabilidad de tener 9 mol�culas al lado derecho es de 10 en 1024 o aproximadamente 1 en 102.
Conclusi�n: el sistema de 5 mol�culas en cada lado de la caja tiena una mayor entrop�a que el de 9 a un lado y 1 en el otro. Como todos los sistemas son igualmente probables (cada mol�cula tiene la misma oportunidad de estar a derecha o a la izquierda), el sistema con mayor entrop�a (m�s posibles arreglos o combinaciones) es m�s probable que el de menor entrop�a. En este caso, de los dos posibles arreglos, el de distribuci�n equitativa (5/5) es 25 veces m�s probable (252/10) que el de distribuci�n no equitativa (9/1).
La energ�a cin�tica es la energ�a que un objeto en movimiento posee por virtud de su movimiento. Esta depende de la masa y de la rapidez del objeto. La temperatura de un objeto es un reflejo de la energ�a cin�tica de los �tomos o mol�culas que constituyen ese objeto. De aqu� que a mayor energ�a cin�tica mayor temperatura.
Por ejemplo, el hecho de que el agua (l�quida) sea m�s caliente que el hielo se debe a que, en general, las mol�culas de agua tienen m�s energ�a cin�tica (se mueven m�s r�pido) que las del hielo. Al colocar un cubo de hielo en agua, las lentas mol�culas del hielo son bombardeadas por las r�pidas mol�culas del agua. Por estas colisiones las mol�culas en el hielo tienden a moverse m�s r�pido que las mol�culas en el agua (que se vuelven m�s lentas).Como resultado, el hielo se calienta y el agua se enfr�a. Esta transferencia de energ�a de la substancia m�s caliente a la menos caliente es lo que llamamos calor.
La energ�a cin�tica en la muestra de agua tiende a distribuirse equitativamente entre todas las mol�culas de agua. Las m�ltiples diferentes maneras de distribuir la energ�a en la muestra de agua son los arreglos o combinaciones del sistema. Los sistemas en que la energ�a est� equitativamente distribu�da tienen la entrop�a m�s alta, por lo que son los m�s probables.
Ahora bien, cuando se echa el cubo de hielo al agua, la energ�a no est� distribu�da de forma equitativa: la entrop�a es baja. El sistema est� cont�nuamente cambiando su estado y como muchos de los arreglos o combinaciones pertenecen a sistemas de alta entrop�a, la entrop�a aumenta. Aunque todos los arreglos son igualmente probables, los de aumento en entrop�a son los m�s sobresalientes.
Muchas veces nos referimos a la entrop�a como la medidad del grado de desorden en un sistema: el desorden es alta entrop�a; el ordenamiento implica baja entrop�a. Por ejemplo, las mol�culas confinadas en una gota de agua est�n m�s ordenadas que las que est�n dispersas por todo el sal�n en forma de vapor de agua. Y si las mol�culas de la gota de agua se acomodan en un arreglo hexagonal (hielo), entonces habr� m�s ordenamiento. De aqu� que la entrop�a de la muestra de vapor de agua es mayor que la de una muestra equivalente de agua (l�quida) y �sta �ltima tiene m�s entrop�a que una muestra equivalente de hielo.
Ciertamente el orden y desorden de un sistema son importantes para la determinaci�n de la entrop�a, siempre y cuando se toma en cuenta el calor. De no hacerlo podr�a llevar el concepto a confusi�n. Ve�mos un ejemplo:
En un dia frio el agua se congela: las mol�culas de agua se ordenan y la entrop�a disminuye. Pero por la segunda ley de termodin�mica, sabemos que en la naturaleza todo proceso espont�neo se caracteriza por un aumento en la entrop�a de los cuerpos que conciernen a ese proceso. Esto implica que debe haber un aumento en entrop�a en alg�n lado: espec�ficamente en la atm�sfera, que es adonde se desplaza el calor liberado por por el agua al congelarse. Pero el aire no aumenta en desorden, sino en los modos de distribuir esa energ�a en forma de calor. A mayor n�mero de modos, mayor la entrop�a.
Resumiendo: hay un aumento en entrop�a cuando...
...el calor fluye del objeto m�s caliente al menos caliente.
...un gas fluye de un envase a alta presi�n a un espacio de menor presi�n (por ejemplo, cuando se vac�a un neum�tico)
...se calienta una substancia. (Calor es energ�a: a mayor energ�a en una substancia, m�s formas para distribuirla y mayor la entrop�a).
...el hielo se derrite (aumenta el desorden molecular y tambien la energ�a cin�tica de las mol�culas de agua)
...el agua se evapora (aumenta el desorden molecular y tambien la energ�a cin�tica de las mol�culas de vapor de agua).