| Curiosidade III |
Seqüência de Fibonacci
Leonardo de Pisa (1170 -1250), nascido em Pisa na Itália, conhecido como Fibonacci, nos legou, entre outras contribuições importantíssimas à Matemática, uma seqüência de números naturais, interessantíssima, a saber:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...
Esta seqüência, por mais paradoxal que pareça, tem aplicações práticas. No final desse texto, indicamos um endereço em português, para um estudo do tema.
Observe que nesta seqüência de números naturais, cada termo a partir do terceiro, é obtido a partir da soma dos dois termos imediatamente anteriores, ou seja:
Sendo an, o termo de ordem n, para n ³ 3, teremos sempre:
an = an-1 + an-2
Ou seja:
a3 = a2 + a1
......................(2 = 1 + 1)
a4 = a3 + a2...................... (3 = 2 + 1)
a5 = a4 + a3...................... (5 = 3 + 2)
..................................................................
a12 = a11 + a10 .................(144 = 89 + 55)
..................................................................
an = an-1 + an-2
Um termo qualquer da seqüência de Fibonacci, pode ser obtido pela fórmula, a seguir:
onde an é o termo de ordem n da seqüência de Fibonacci.
Link recomendado:
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm41/introducao.htm
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Paulo Marques - Feira de Santana - BA - 31 de dezembro de 2000