UEFS 2001.2 � Um piloto de corrida percorre v�rias vezes uma pista
circular de 1,5 km de raio at� parar por falta de combust�vel. Se, no in�cio
da corrida, o carro usado pelo piloto continha 120 litros de combust�vel
no tanque e consome 1 litro de combust�vel para cada 6 quil�metros
rodados, ent�o o n�mero de voltas completas percorridas pelo piloto foi
igual a
a) 54
b) 63
c) 76
d) 82
e) 91
SOLU��O:
Sabemos que o comprimento de uma circunfer�ncia de raio R � dado por:
C = 2pR
No nosso caso, R = 1,5 km e, portanto, C = 2.p.1,5
= 3p
Em n voltas, o piloto ter� percorrido no total,
Ct = 3.p.n
Ora, se o carro gasta 1 litro por cada 6 quil�metros rodados, a sua
autonomia de combust�vel d� para percorrer 120.6 = 720 km
Portanto, poderemos escrever:
3.p.n
= 720 km
Da� tiramos imediatamente:
n = 720 / 3.p
Considerando-se p
= 3,1416, e efetuando as contas, obteremos n = 76,39.
Como o problema pede para determinar o n�mero de voltas completas, conclu�mos
que a resposta procurada � igual a 76, o que nos leva tranq�ilamente �
alternativa C.
Nota:
Aqui pra n�s: um
piloto percorrer n vezes uma pista circular at� acabar a gasolina,
justifica o t�tulo Corrida
Maluca que eu atribu� ao arquivo.
Paulo Marques, Feira de Santana, 08 de agosto
de 2001.