LOS NÚMEROS Y SUS OPERACIONES

Las operaciones fundamentales son: suma, resta, multiplicación y división. Podríamos incluir la radicación y la potenciación. Cada una de ellas tiene sus elementos con un nombre específico:

 

a. En la suma: sumandos y total

b. En la resta: minuendo, sustraendo y diferencia.

c. En la multiplicación: factores y producto.

d. En la división: dividendo, divisor, cociente y residuo

e. En la radicación: radicando, radical, raíz e índice del radical

f. En la potencia: base y exponente

 

 

SUMA:     8 9 7  6      SUMANDO   5 4 9  2     SUMANDO  14 4 6 8     SUMA O TOTAL	RESTA    8 9 7  6      MINUENDO  5 4 9 2      SUSTRAENDO  3 4 8 4      DIFERENCIA
MULTIPLICACIÓN 8976          FACTOR   X 2           FACTOR 17952        PRODUCTO	DIVISIÓN 8976 = DIVIDENDO  4488 COCIENTE   2          DIVISOR
POTENCIA 82 EXPONENTE= 64 POTENCIA BASE	RAÍZ √49 = 7 ´RAÍZ RADICANDO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

POTENCIAS Y RAÍCES

Una potencia es una multiplicación simplificada donde el exponente nos dice cuantas veces se repite la base.

La raíz cuadrada es la operación inversa de la potencia y se obtiene buscando un número que multiplicado por sí mismo me de el valor del radicando.

 

 

Ejemplos:

8² = 8 x 8 = 64                       (3/ 4)³ = (3/4) (3/4) (3/4) = 27/64

 √100 = 10                       √81/16 = 9/4

 

 

LOS NÚMEROS PRIMOS

Por la cantidad de de divisores que tienen los números naturales, se clasifican en: unitarios, primos y compuestos.

Los números unitarios: es el número natural que tiene un solo divisor.

El número primo: es el número natural diferente al uno mque tiene exactamente dos divisores, el mismo y el 1. Ejemplos.– 2, 3,5,7, etc.

El número compuesto: es el número natural que tiene más de dos divisores. 4, 8, 10, 12 etc.

Podemos utilizar la Criba de Eratóstenes para encontrar los números primos.

 

 

 

FACTORIZACIÓN

Al expresar un número como el producto de sus factores primos tendremos su factorización total.

Se puede obtener la factorización total utilizando un árbol de factores o utilizando una línea vertical.

 

Ejemplo:

Factorización total de 60

 

Diagrama  de árbol	Línea vertical
Factorizar el número en dos factores cualesquiera. Si uno de ellos es número compuesto volver a factorizar en dos factores. Repetir el procedimiento hasta que todos los factores sean primos.	1. Trazamos una línea vertical y colocamos el número a factorizar a su izquierda en la derecha escribimos el menor número primo que lo divide 2. Efectuamos la división anotando el cociente bajo el número que se esta factorizando. 3. Repetimos el mismo procedimiento hasta obtener como cociente el 1.     2 30      2  2 x 2 x 3 x 5 =       22 x 3 x 5   15      3 5        5 1

 

 

MÁXIMO Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Al mayor de los divisores comunes de dos o más números se le llama máximo común divisor (m. c. d.)

 

El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes de dichos número. Este se utiliza para sumar y restar fracciones con diferente denominador.

 

Ejemplos:

 

 

MÁXIMO COMÚN DIVISOR	MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
DE 12 Y 18 D 12: { 1,2,3,4,6,12} D 18: {1,2,3,6,9,18}   El mayor de los divisores es el 6	De 4 y 6 M 4: {0,4,8,12,16..} M 6: {0,6,12,18..}   El menor de los múltiplos es el 12

 

 

 

 

 

EQUIVALENCIA Y ORDEN DE FRACCIONES

Una fracción es parte de un entero. El procedimiento que se utiliza para comparar dos fracciones se le llama productos cruzados.

 

Dos fracciones son equivalentes cuando tienen el mismo valor.

 

 

 

SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES

Cuando dos o más fracciones tienen el mismo denominador para sumar o restar solamente vamos a sumar o restar numeradores y el denominador queda igual.

 

Ejemplo:

2/3 + 4/3 = 6/3 = 2

 

Cuando tienen diferente denominador tenemos que utilizar el  m. c. m para obtener el mismo denominador en las fracciones y así poder sumar o restar.

 

Ejemplo:

3/5 + 2/10 = 6/10 + 2/10 = 8/10

 

 

 

ESCALA

La escala es una reproducción de una figura. Se representa a través de una razón. Puede ser:

a. Ampliación.– cuando la figura se realiza más grande que la original (2:1)

b. Reducción.– cuando la figura es más pequeña que la original (1:2)

 

 

 

CONTEO

Los problemas de conteo de multiplicación se utilizan para obtener combinaciones y se pueden realizar de tres formas:

a. Diagrama de árbol

b. Diagrama rectangular

c. Multiplicación

 

Los problemas de conteo de suma se requiere elaborar un diagrama de Croll que es una tabla de 4 x 4 donde se coloca la información para obtener un dato.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Todos los temas

http://www.sectormatematica.cl/educbasica.htm

 

 

Operaciones con enteros

http://www.aaamatematicas.com/grade7.htm

 

 

Números primos

http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Numeros_primos/numeros_primos.htm

 

 

Fracciones

http://ponce.inter.edu/cremc/fracciones3.htm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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