Ciências – 8a Série
– Apostila 003
Escola Criativa Idade
Sistema Educacional
Poços de Caldas – MG – 05/03/2000
Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
CAPÍTULO III – UNIDADES DE MEDIDAS
1. Introdução
Unidades de medidas são padrões usados para avaliar
grandezas físicas. São definidas arbitrariamente e têm como referência o padrão
material. As grandezas podem ser mecânicas, ópticas, geométricas, acústicas ou
luminosas. Medir significas comparar uma grandeza com uma unidade de referência
da mesma espécie e estabelecer o número (inteiro ou fracionário) de vezes que a
grandeza contém a unidade. Metrologia é a ciência que estuda, normatiza e
codifica os conhecimentos relativos a medidas, padrões e unidades de medir,
métodos, técnicas e instrumentos de medição.
2. Fatos Históricos
Estimar e avaliar grandezas diversas são capacidades e
habilidades desenvolvidas pela humanidade desde o início de sua evolução
cultural. Na pré-história, o homem apenas comparava volumes e pesos, sem
medi-los. Com o crescimento demográfico, o surgimento das cidades e dos
sistemas de trocas, são fixadas unidades que permitam uma comparação mais
precisa entre objetos.
a) Sistemas consuetudinários
Até o final do século XVIII, todos
os sistemas de medidas existentes são consuetudinários, ou seja, baseados nos
costumes e nas tradições. Os primeiros padrões utilizados para medir são partes
do corpo humano - palma da mão, polegada, braço ou uma passada - e utensílios
de uso cotidiano, como cuias e vasilhas. Com o tempo, cada civilização define
padrões e fixa suas próprias unidades de medida. Daí a multiplicidade de
sistemas de medição existente desde a Antigüidade.
PRIMEIROS SISTEMAS
As diferentes civilizações começaram a padronizar as
unidades de medida já na Antigüidade. Antes disso, as medições não são muito
precisas. O côvado egípcio, por exemplo, é uma medida de comprimento cujo
padrão é a distância entre o cotovelo e aponta do dedo médio, estando o braço e
o antebraço dobrados em ângulo reto e a mão esticada. A milha é a distância
percorrida em uma passada. Com esse tipo de unidades, as medições podem dar
resultados tão variados quantas são as diferenças individuais do corpo humano.
A padronização é feito pela definição de unidades médias, fixadas através de padrões
materiais construídos em pedra, argila ou ligas metálicas.
Primeiros padrões - O surgimento de padrões materiais de referências para as
unidades de medidas marca o início da construção dos primeiros sistemas de
pesos e medidas. Eles estão presentes nas civilizações da Assíria, Babilônia,
Caldéia e Egito. Os padrões de peso mais antigos até hoje conhecidos datam do
quarto milênio antes de Cristo. São pequenos cilindros de base côncava, com
cerca de 13 gramas, encontrados nos túmulos de Amrah, no Egito. O sistema
egípcio tem grande influência sobre os povos da Antigüidade. Do vale do Nilo,
espalhas-se pela Judéia, Ásia Menor e Grécia antiga, chega às colônias gregas
da península Itálica e, mais tarde, é levado pelos romanos para as diferentes
regiões da Europa. Mistura-se, então, aos sistemas locais, assumindo novas
características.
SISTEMA
INGLÊS E AMERICANO
A Inglaterra normatiza o seu sistema
consuetudinário de pesos e medidas logo após a promulgação da Carta Magna, em
1215. O sistema, usado por mais de seiscentos anos, também é adotado pelas
ex-colônias inglesas. Os Estados Unidos usam o mesmo sistema inglês, com
pequenas modificações. Atualmente embora o Parlamento britânico tenha decidido
pela adesão do pais ao Sistema Internacional de Unidades, a população inglesa
continua utilizando o antigo sistema em seu dia-a-dia. Nos Estados Unidos, o
sistema métrico é oficialmente permitido desde 1866 e, em 1959, as unidades de
medidas tradicionais passam a ser definidas em função do Sistema Internacional de
Unidades. Nos anos 60, o país inicia um movimento de conversão para o Sistema
Internacional. A população, no entanto, também tem resistido em abandonar as
antigas medidas.
b) Sistemas planejados
A necessidade de medidas cada vez
mais precisas surge a partir do Renascimento, com as grandes navegações e o
desenvolvimento da ciência experimental. Para os cientistas da era moderna,
conhecer um fenômeno significa poder medi-lo. Nos séculos XVII e XVIII,
multiplicam-se os instrumentos de precisão, como termômetros, relógios e
lunetas. Com a revolução industrial e o desenvolvimento do capitalismo, o
comércio internacional também se intensifica e exige sistemas de medidas que
garantam não apensas precisão, mas também padrões reconhecidos por todos os
países.
SISTEMAS MÉTRICOS
O sistema métrico decimal é o primeiro sistema planejado de
pesos e medidas. Sua elaboração começa no final do século XVII e faz parte das
reformas desencadeadas pela Revolução Francesa. Em 1790, a Academia Francesa de
Ciências propõe que todas as unidades de comprimento existentes - côvado,
braça, pé, milha, polegada, etc. - sejam substituídas por uma única, o metro.
As diferentes unidades de peso (massa) seriam substituídas pelo grama. Na
época, o metro é definido como a décima milionésima parte da distância entre o
pólo Norte e o equador medida pelo meridiano que passa por Paris. O valor do
grama é definido como a massa de um centímetro cúbico de água a 4oC
de temperatura. Em 1960, essas definições são alteradas (ver Principais
grandezas e unidades).
Conferência do metro - O sistema métrico decimal adotado oficialmente na França
em 1795 e tornado obrigatório em 1840. Na segunda metade do século XIX, vários
países já tinham aderido ao sistema, inclusive
o Brasil, que oficializa sua adesão em 1862. Em 1875, o governo francês
convoca a Conferência Diplomática do Metro, quando é criado o Bureau
Internacional de Pesos e Medidas, organismo responsável pela padronização das
unidades de medidas.
SISTEMA INTERNACIONAL
A partir do século XIX, novas grandezas físicas são
descobertas. Para medi-las, os cientistas inventam novos instrumentos de
precisão e novas unidades de medidas. Para unificar e padronizar os subsistemas
improvisados em uso nas diferentes áreas da ciência, a 11ª Conferência Internacional
de Pesos e Medidas, realizada em Sèvres
na França, decide, em 1960 substituir o sistema métrico. O atual Sistema
Internacional de Unidades (SI) compreende as unidades de base, as derivadas e
as suplementares.
Unidades de base - As unidades de base são selecionadas entre as que têm mais
condições de satisfazer as necessidades da vida cotidiana e das ciências.
Referem-se a comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (segundo), corrente
elétrica (ampère), temperatura (kelvin), quantidade de matéria (mol) e
intensidade luminosa (candeia).
Unidades suplementares e
derivadas - As unidades
suplementares, radiano e esterradiano, são usados para medir ângulos e arcos. As unidades derivadas são
obtidas pela multiplicação de uma unidade de base por si mesma (m2,
por exemplo unidade de área); pela associação entre duas ou mais unidades de
base (m/s, para medir velocidade) ou, ainda, entre unidades de base e unidades
derivadas( newton por exemplo, unidade de energia, igual a mkgs-2).
CURIOSIDADE:
O metro também foi definido como: “O comprimento a 00C do segmento compreendido entre dois traços assinalados sobre uma barra praticamente indeformável de platina-irídio conservada no Arquivo Internacional de Pesos e Medidas de Sèvres.” Também foi definido na 11ª Conferência por: “é o comprimento igual a 1 650 763 , 73 comprimentos de onda no vácuo, da radiação laranja-vermelho correspondente à transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo do criptônio 86”. Além de muitas outras definições. Hoje é mais aceita como a definição que veremos mais em frente no tópico “Principais grandezas e unidades”.
EXERCÍCIOS (Pense! Pesquise! Reflita! A maioria das questões não tem
resposta no texto, e dependem de fontes complementares!)
54. Em quais situações abaixo você faz uma contagem
e em quais você faz uma medição?
a) A quantidade de líquido de uma jarra. b) A quantidade de garrafas de uma caixa. c) A quantidade de farinha de um pacote. d) A distância de sua casa até o seu
colégio.
e) A altura de uma árvore. f) O número de netos
de sua avó g) A quantidade
de matéria em um átomo h) A quantidade
de calor no ar.
55. O que é medir?
56. As distâncias podem ser associadas à quais
unidades?
57. Dê exemplos de instrumentos que medem
distâncias.
58. A massa de um corpo pode ser contada em
quais unidades? Que instrumentos que podem ser utilizados?
59. Você vai à padaria comprar duzentos gramas
de pãozinho ou duzentas gramas de pãozinho?
60. Nós contamos ou medimos o tempo?
61. Nós contamos ou medimos o dinheiro?
62. Faça uma lista de grandezas. Associe as
grandezas com algumas unidades.
63. Faça uma lista de instrumentos de medidas.
64. O que medimos com uma régua?
65. Podemos medir distâncias em litros ou
segundos? Justifique.
66. Podemos ter a idéia do tamanho de uma rua
contando os postes. Isto é uma comparação? É uma medição?
67. O segundo tem um padrão que comparamos
para medirmos o tempo. Que instrumento mede o tempo, em segundos?
68. Qual é a grandeza que medimos com o
auxílio de balanças?
69. Quais são os principais tipos de balanças
utilizadas?
70. Qual é a grandeza e a unidade que medimos
com réguas?
71. Com qual instrumento medimos:
a) O tamanho de um caderno. b) A altura de uma pessoa. c) A largura de uma rua. d) A distância de Cabo Verde até
Botelhos e) A distância da Terra até o
Sol.
72. Qual grandeza medimos com:
a) Termômetro b)
Relógio c) Transferidor d) Velocímetro e) Manômetro f) Amperímetro g)
Voltímetro h) Odômetro
73. Use o senso numérico e
justifique a vantagem de usar a tabulação ao
invés de |||||||||||||||?
74. Que grandeza medimos com a pipeta
volumétrica?
75. Em receitas fala-se em xícaras de café e
xícaras de chá, também em colheres de chá e colheres de açúcar. Medimos
comparando. Medir é comparar. Estas medidas são precisas? Fale de suas
desvantagens.
76. Muita gente compra areia em litros! Litro
não é só para líquidos. Qual a grandeza que se mede em litros?
77. Para medir a carteira de uma sala são
necessários mais palitos de fósforo ou palitos de sorvete?
78. O palito de fósforo ou o de sorvete podem
ser usados com um padrão, comparação ou instrumento de medição?
79. Medir é comparar usando padrões, estes
padrões são chamados de unidades de medida, porém, podemos criar quaisquer
padrões. Verifique se os itens à seguir podem ser padrões? Assinale um X.
a) postes, para medir o comprimento de uma
rua. b) passos, para medir o
tamanho de uma sala. c)
número de dedos na mão, para calcular o peso de uma pessoa.
d) um pedaço de madeira para medir a minha
altura. e) uma pedra grande para
medir o peso de uma pessoa. f) a televisão
ligada para medir o tempo.
80. Se um adulto e uma criança medir o tamanho
de uma sala em pés, os tamanhos serão iguais?
81. Podemos medir a distância até Muzambinho
em litros ou segundos? Justifique.
82. O que é mais pesado 1 quilo de chumbo ou 1
quilo de algodão?
83. O que mais pesado, o chumbo ou o algodão?
84. Eu medi minha carteira com a régua, deu 35
cm de comprimento, e Carlos mediu também, terá dado 35 cm também?
85. Agora medimos em palmos, eu medi 2 palmos,
Carlos terá medido 2 palmos também?
86. Para medir tamanho é melhor medir em
palmos ou em metros?
87. O que parece durar mais tempo, 1 hora com
a namorada ou namorado ou 1 hora de uma aula muito chata?
88. O que dura mais, 1 hora com a namorada ou
namorado ou 1 hora de aula muito chata?
89. O que é mais comprido, uma formiga de 8 cm
ou um grilo de 5 cm?
90. O que é mais comprido, uma sala de aula de
20 passos de comprimento, ou 1 sala de 35 passos de comprimento?
91. Quais são as principais unidade de medida
de massa e de peso no planeta Terra?
92. O peso varia de planeta para planeta? E a
massa?
93. Você mede seu peso e sua altura sem
instrumentos auxiliares?
94. Dá para medir a duração de alguma coisa
sem o auxílio de relógios ou cronômetros?
95. Quais são as unidades mais comuns para
medir comprimento, tamanho, largura, distância, altura, espessura, etc...?
96. Quais são os instrumentos mais comuns para
medir comprimento?
97. Existem unidades diferentes de medidas de
comprimento, e muitos instrumentos diferentes. Justifique este fato.
98. Dê a grandeza que medimos com o
termômetro, com o transferidor, com o velocímetro, e com o cronômetro.
99. Como se chama o aparelho que está no
painel do carro e mede a distância que o carro percorre?
100. Uma unidade de medida de ângulo se chama
grau, e usamos este mesmo nome para a uma unidade de medida de temperatura.
Estes graus são os mesmos? (CONTINUA)
Ciências – 8a Série
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(CONTINUAÇÃO)
101.
O que é capacidade?
102.
Quais são as principais unidades de medida de capacidade?
103.
O que é um litro?
104.
Quanto pesa um litro de água? Qual é a densidade da água?
105.
Podemos falar em litros de açúcar ou areia?
106.
Podemos medir capacidade em xícaras de chá, xícaras de café, colheres de chá,
colheres de açúcar ou mesmo em copos, como usam as cozinheiras?
107.
É melhor dizer para a cozinheira 1 copo de açúcar ou 1/3 de litro de açúcar?
108.
A pipeta volumétrica e a pipeta graduada podem servir para medir capacidade?
109.
Qual é a unidade de medida de ângulo?
110.
Quais foram os principais padrões de medida de comprimento criados?
111.
Dê o instrumento e a unidade que usamos para medir os seguintes comprimentos:
a)
tamanho de uma folha de um caderno b)
altura de uma pessoa c)
largura de uma sala d)
tamanho de um quarteirão
e)
distância de Muzambinho até Cabo Verde f)
distância da Terra até a Lua g)
tamanho de um átomo
112.
Pediram para que eu medisse a largura de um campo de futebol com uma régua, e
eu recusei, dizendo que era melhor medi-lo com uma __________________.
113.
As principais unidade de superfície são o metro quadrado, o quilômetro
quadrado, o hectare e o alqueire. A área da sala de aula deve ser medida em
_______________.
114. Coloque 1 para grandeza, 2 para unidade e 3 para
instrumento:
( ) comprimento ( ) largura ( ) espessura ( ) distância ( ) altura ( ) metro ( ) centímetro ( ) quilômetro
( ) régua ( ) fita métrica ( ) odômetro (
) trena ( ) peso ( ) cronômetro ( ) massa ( ) capacidade
( ) litro ( ) balança ( ) relógio ( ) quilograma ( ) área ( ) alqueire ( ) segundo ( ) dia
( ) temperatura ( ) tempo ( ) metro quadrado ( ) semana ( ) arroba ( ) tonelada ( ) ano ( ) hectare
( ) pipeta volumétrica ( ) transferidor ( ) ângulo ( ) termômetro ( ) velocidade ( ) velocímetro (
) grau ( ) km/h
115. Medir é comparar com uma grandeza de mesma espécie. Verifique
se as grandezas são de mesma espécie:
a)
comprimento e largura; b)
comprimento de uma régua e de uma pessoa; c)
distância entre postes e distância entre casas.
d)
massa de pedras grandes e massa de pessoas; e)
padrão regulado dentro de uma balança e massa de pessoa; f) unidade marcada em régua e altura de pessoa;
g)
duração que um ponteiro dá uma volta e tempo gasto; f) comprimento de uma pessoa e grossura de uma mesa; g) altura de uma pessoa e
distância até Guaxupé;
h)
altura de uma pessoa e distância até a Lua; i)
altura e massa corporal; j)
número de dentes e número de dedos.
116. Associe as grandezas com suas unidades e seus instrumentos
|
GRANDEZAS |
UNIDADES |
INSTRUMENTOS |
|
1-
Comprimento (Altura, largura, diâmetro, distância, espessura, grossura,
etc...) |
( ) Metro Quadrado (Quilômetro Quadrado,
Hectare, Alqueire, etc...) |
( ) Régua (Fita Métrica, Trena, Metro de
Carpinteiro, Odômetro, Radar, etc...) |
|
2-
Tempo |
( ) Quilogramas (Gramas, Arrobas,
Toneladas, Quilates, etc...) |
( ) Os mesmos instrumentos de medida de
comprimento. |
|
3-
Capacidade |
( ) Segundo (Minuto, Hora, Dia, Semana,
Mês, Ano, Década, Século, etc...) |
( ) Termômetro |
|
4-
Ângulo |
( ) Graus Celsius |
( ) Relógio e Cronômetro |
|
5-
Temperatura |
( ) Metro (Centímetro, Quilômetro,
Polegada, Milímetro, Pés, Milhas, Léguas, Jardas, etc...) |
( ) Balança |
|
6-
Velocidade |
( ) Graus |
( ) Transferidor e Esquadro |
|
5-
Massa (equivalente ao peso, no planeta Terra) |
( ) Litros |
( ) Pipeta Volumétrica e Graduada, Cubos
de 10 cm de aresta, Copos graduados, etc... |
|
6-
Superfície (Área) |
( ) Quilômetros por hora, metros por
segundo |
( ) Velocímetro |
117. Considere a grandeza Comprimento. Assinale um X nas
Grandezas de mesma espécie:
( ) altura ( ) largura ( ) distância ( ) espessura (
) grossura ( ) ângulo ( ) superfície ( ) velocidade
118. Qualquer grandeza da mesma espécie que o Comprimento pode
ser medida em metros?
119. Para medir a
distância da Terra até a galáxia de Andrômeda, estamos trabalhando com a mesma
grandeza que para medirmos o tamanho do diâmetro do núcleo da célula? Qual é
esta grandeza?
120-
Responda:
a)
Dê uma justificativa
para a escolha de padrões para unidades de medida?
b)
Qual é o padrão de
unidade de medida mais usado do mundo, o metro ou a polegada?
c)
Antes da Criação de
Padrões, o que era mais usado para efetuar medidas de comprimento?
d)
Não são todos os
povos que usam o metro como padrão, os ingleses ainda insistem em trabalhar com
outras unidades de medida. Isto facilita ou complica comparações de medidas de
comprimento dos ingleses com o de outros países como o Brasil?
121. Para definir o metro já foram adotadas várias definições,
veja elas:
I-
A quarta parte do
meridiano terrestre que passa por Paris, divido em 10 000 partes.
II-
O comprimento à 0ºC
(grau de temperatura do gelo) do segmento compreendido entre dois traços
assinalados sobre uma barra praticamente indeformável de uma liga de
platina-irídio conservada no Arquivo Internacional de Pesos e Medidas de
Sèrves.
III-
O comprimento igual
a 1650763,73 comprimentos de onda no vácuo da radiação correspondente a
transação entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de
criptônio 86, um gás raro.
IV-
A distância
percorrida pela luz no vácuo em um intervalo de tempo igual a 1 / 299 792 458
s.
A
definição I não estava muito certa, e ficava difícil saber quanto vale um
metro, sem uma base de comparação, a definição II não estava boa por ser muito
artificial, além de correr-se o risco de ter esta barra roubada ou perdida. Já
a terceira é muito complicada, mas são padrões imutáveis, portanto muito bem
feita e exata.
A última definição é menos científica que a III, mas é a atualmente considerada
oficial no Mundo, pois também se trata de um padrão imutável. Uma das maiores
descobertas já feitas na história do mundo, é que a única coisa constante é a
velocidade da luz (feita por Albert Einstein ). Pergunta-se:
a) Qual destas definições é a mais imprecisa? b) Qual destas definições é a mais precisa? c) O metro é unidade de medida de... d) Defina 1 quilômetro. e) Defina 1 centímetro. f) Qual motivo justifica que a polegada não é definida?
122. O nosso sistema métrico difere do inglês por ser decimal.
Criaram-se unidades para todos os múltiplos e sub-múltiplos do metro, como se
chamam estas unidades:
1/1000
metro 1/100 metro 1/10 metro 10 metros 100 metros 1000 metros
OBS:
Estas unidades não tem utilidade prática alguma, só servem para que o nosso
sistema seja decimal!
123. Quais unidades de comprimento do sistema métrico decimal são
usadas?
124.
No sistema inglês, são estas as unidades polegada (inch), pé (foot), jarda
(yard) e milha (mile). A idéia da polegada é o tamanho do polegar, a idéia do
pé é o tamanho de um pé, a idéia de jarda é da distância do nariz de uma pessoa
até a ponto da mão esticada horizontalmente. A idéia de milha é relacionada com
uma fração do meridiano terrestre. No sistema inglês de medidas, 1 pé eqüivale
à 12 polegadas, 1 jarda eqüivale à 3 pés e 1 milha eqüivale à 1760 jardas.
Responda:
a)
O sistema inglês é
decimal? Justifique.
b)
É mais fácil
trabalhar com conversões no sistema inglês ou no sistema métrico decimal?
c)
Transforme 22
quilômetros em metros.
d)
Transforme 22 jardas
em polegadas.
e)
Qual conversão você
achou mais fácil de se fazer?
125. Responda às questões:
a)
Escreva os símbolos
corretamente, do metro, de seus múltiplos e de seus sub-múltiplos.
b)
Li em um jornal uma
propaganda falando de um terreno de 25 mts de frente. É correto dizer 25 mts? E
se falasse 25 ms? E se falasse 25 M? E se falasse 25 m? E se falasse 25 m. ?
Quais destas marcações estaria correta?
c)
Qual a unidade de
medida de comprimento usada na Bíblia, livro sagrado da maioria dos Cristãos?
d)
Como se chama o
aparelho que mede distâncias entre cidades?
e)
Os marcos de estrada
podem ser considerados instrumentos de medida?
f)
O paquímetro, o
pálmer e o micrômetro são aparelhos de medir distâncias ...........
g)
As antenas de radar
medem distâncias....
h)
No sistema métrico
decimal, qual é a unidade fundamental?
i)
Uma polegada tem
aproximadamente, quantos centímetros?
j)
Podemos medir a
altura de uma pessoa em polegadas?
126. A luz percorre em 1 segundo, a distância de 300 000 km. A
distância que a luz percorre em 1 ano é chamada de Ano Luz, que eqüivale
aproximadamente à 9 500 000 000 000 km. Responda:
a)
Para que serve a
unidade de medida Ano-luz?
b)
Podemos medir a
altura de uma pessoa em anos-luz? Que desvantagens isto tem?
c)
O que Einstein disse
sobre a velocidade da luz?
d)
Um Ano-luz é uma
unidade de medida de .......
e)
Podemos medir o
tempo em anos-luz?
f)
O Parsec eqüivale à
3,258 anos luz, aproximadamente. Quantos anos-luz tem um quiloparsec?
g)
Mega é radical que
indica milhão. Quantos Megametros são necessários para se completar um ano-luz?
h)
É chamada de unidade
astronômica (uA) a distância média entre a Terra e o Sol, que eqüivale à 150
milhões de quilômetros. Esta adaptação, como a do ano-luz são bons usos da
definição de medição que é.......
127. Também usamos o
Ângström, que é 1 mm dividido em 10 milhões de partes.
a)
Para que serve um
ângström?
b)
Você pode medir a
altura de uma pessoa em ângström? Qual é a desvantagem?
128. Uma milha náutica é diferente de uma milha e eqüivale à 1852
m. Quantos metros à mais tem a milha náutica? (Veja exercício anterior)
129. Algumas unidades de comprimento são chamadas de
tradicionais: o palmo tem 22 cm, a
braça 2,2 m e a légua 6 km.. Estas unidades caíram de moda, tente justificar?
130. Os donos de Sesmarias, no Brasil, no passado consideravam 1
légua como 6.600 metros. Esta medida de légua, para eles, era mais vantajosa?
Justifique.
131. Além dos dois tipos de léguas, existia 1 Légua Marítima no
Brasil, eqüivale à 5.555,55 metros. Será que isto justifica a extinção da
unidade de medida légua?
132. Existem tipos diferentes de metro?
133. O livro de Júlio Verne, 20 000 Léguas Submarinas, fala sobre
as aventuras do Capitão Nemo, em seu navio Nautilus, navegando nas profundezas
dos oceanos. Se o navio realmente andar 20 000 léguas, quantos quilômetros ele
vai andar? E se estas léguas forem brasileiras?
134. O fato de existirem diversas culturas no mundo, que surgiram
separadamente é uma boa justificativa para o fato desta existência múltipla de
unidades de medida de comprimento?
135. O mundo está globalizado, dá para fazer a volta ao mundo em
menos de 80 horas, este seria um motivo para justificar a extinção de diversas
unidades de medida e cada vez mais o uso do metro e de seus múltiplos e
sub-multiplos?
136. O que é mais natural, dizer que um prédio tem 40 metros ou 4
decâmetros?
137. Que operação devemos fazer para descobrirmos quantos
centímetros tem um pedaço de madeira de 25 polegadas?
138. Que operação devemos fazer para descobrirmos quantas
polegadas tem em um metro?
139. a) Com a unificação das unidades de medida, você acha que as
unidades como o micrômetro (1 metro dividido em um milhão) e o ângström vão
desaparecer? Justifique.
b) E o ano luz?
Justifique.
140. Se eu falar na distância entre galáxias entre distâncias e
na distância entre elétrons (partículas dentro do átomo), usarei unidades de
comprimento? Quais?
141. Na Bíblia
Sagrada dos Cristãos não se usava o metro. Justifique.
142. Quantos
quilômetros tem uma légua de sesmaria?
143. Quantos
quilômetros tem um quiloparsec?
144. Como posso eu
definir o Megaparsec, quantos anos-luz ele terá?
145. Quantos metros
tem daqui até Guaxupé, admitindo que daqui até lá, tem 22 km? Quantos
centímetros? Quantas polegadas? Quantas léguas?
146. a) Quantos
quilômetros tem 250 000 metros? b)
Quantos centímetros tem 100 000 metros?
c) Quantos metros
tem 100 000 centímetro? d)
Quantos milímetros de altura tem alguém de 2 metros?
e) Quantos
milímetros de altura tem alguém de 1,70 m? f)
Quantos quilômetros tem 150 000 metros?
f) Quantos
quilômetros tem uma pessoa de 1,50 m?
147. O que é
dimensão?
148. Quais são as
dimensões de:
a)
um bloco
retangular? b) uma figura plano? c) uma reta? d) um ponto?
149. Qual é a
distância em metros entre Cabo Verde e Muzambinho, sabendo que em quilômetros,
esta distância vale 25 km?
150. Daqui até o São
Bartolomeu são 12 km. Percorri ¾ da distância. Quanto falta ainda para eu
percorrer?
151. Cynthia tem
1,50 m de altura e Renato tem 1490 mm. Quanto Cynthia é maior que Renato?
152. Faça uma tabela
das unidades de medidas inglesas e suas inter-relações.
153. Transforme em
metros quadrados: 6 hectares, 4 alqueires mineiros, 7 alqueires paulistas, 8
alqueires do Norte e 1 quilômetro quadrado.
154. Leia o texto e responda:
Parque Municipal será construído na entrada de
Muzambinho
No último dia 6, o Executivo de Muzambinho e a diretoria da
Escola Agrotécnica assinaram convênio para a troca de um terreno. (...) A
prefeitura adquiriu uma área de 3 alqueires na região do bairro Guatapará,
divisa com a Escola Agrotécnica. O terreno foi adquirido para participar de uma
permuta com outra área (cerca de 9 hectares) pertencente à Escola Agrotécnica,
localizada próxima ao trevo da cidade. Neste local, a intenção do Executivo é
construir um Parque Municipal.
(Fonte:
“A Folha Regional” Ed. 366, 14/03/98)
Responda às
questões:
a)
Quando o texto fala
em Executivo municipal à quem ele se refere?
b)
O que significam as
palavras convênio e permuta? Procure em dicionários.
c)
Com que intenção foi
feita a troca.
d)
O alqueire é uma medida
antiga de área que já deveria estar em desuso, porém, se insiste em usá-la
ainda. O alqueire é inconveniente porque os mineiros consideram um alqueire
como 48 400 m2, e os paulistas consideram um alqueire como 23 200 m2.
Vá até a imobiliária da cidade e descubra qual alqueire é usado em Muzambinho.
e)
O hectare é uma
medida conveniente de área que vale 10 000 m2.
f)
Calcule a área dos
dois terrenos citados no texto, em metros quadrados. Admita que o alqueire do
texto seja o alqueire mineiro.
g ) Faça o mesmo do item f, porém admita que o
alqueire do texto seja o alqueire paulista.
g)
Nas duas hipóteses,
quem levou vantagem em área de terreno.
155. Em julho de 1988, o piloto Ayrton Senna venceu a corrida de Fórmula 1 no autódromo de Hockenheim, na Alemanha. Foram 44 voltas num pista com 6 800 m. Quantos quilômetros Senna percorreu nesse circuito?
156. Para se
preparar para as Olimpíadas, um ciclista percorre diariamente 60 km, dando
voltas numa pista com 1200 m de extensão. Quando ele tiver completado a vigésima
volta, quantos quilômetros vão estar faltando para ele percorrer?
157. A parte de cima da Escola Prof. Pedro Saturnino de Magalhães tem 8 salas de aula, cada uma com 7,8 m de comprimento. Essa ala tem mais de ½ hm?
158. Um automóvel
passa pelo marco de 118 de uma estrada às 7 horas. Às 9 horas ele passa pelo
marco 283. Quantos quilômetros por hora ele está correndo em média?
159. Uma milha terrestre inglesa é aproximadamente igual a 1 609
m. Uma milha marítima corresponde a aproximadamente 1 852 m. Um pé corresponde
a, aproximadamente, 30,48 cm.
Uma jarda
corresponde a, aproximadamente, 91,44 cm. Dê uma utilidade para cada uma destas
unidades de medida de comprimento.
160. Um retângulo de
20 cm de base tem o mesmo perímetro de um quadrado de 16 cm de lado. Quanto
mede a altura do retângulo?
160. Determine o comprimento de uma circunferência de 6 cm de diâmetro. (CONTINUA)
Ciências – 8a Série
– Apostila 003
Escola Criativa Idade
Sistema Educacional
Poços de Caldas – MG – 05/03/2000
Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
(CONTINUAÇÃO)
161. Quanto o metro cúbico é empregado para medir o volume
aparente de lenha, geralmente empilhada (com pequenos espaços vazios entre
elas, logicamente, pois as lenhas não se encaixam perfeitamente umas às outras),
recebe o nome de ESTÉREO, cujo símbolo é st. Cite pelo menos uma desvantagem do
uso desta.
162. Qual é a diferença entre peso e massa?
163. Qual é o tipo de balança mais precisa?
164. Defina peso bruto, peso líquido e tara.
165. O que são e quais são as medidas efetivas de uma balança?
166. O que é um ano bissexto? Justifique sua existência!
167. O ano 2000 é bissexto. O ano 2100 será bissexto? E o ano
2200? E o ano 2300? E o ano 2400? Explique a regra que define qual ano será
bissexto e qual ano não será bissexto!
168. Faça uma lista de unidades de medida de tempo e dê a
vantagem de algumas, se achar necessário.
169. O que é um calendário? Qual é calendário que usamos
atualmente?
170. O que é um clepsidra?
171. O que é uma ampulheta?
172. Dê as principais unidades de medida de ângulo e faça suas
relações.
173. Dê as principais unidades de medida de temperatura e faça
suas relações.
174. Um nó eqüivale à 0,51444 m/s aproximadamente. O nó é uma
unidade de medida de...
3. Sistema de Medidas Inglês
É
o sistema de medidas usado, principalmente, pelos Estados Unidos e Inglaterra.
Vale a pena insistir: trata-se de um sistema não decimal e, portanto, não
desfruta das vantagens do Sistema Métrico Decimal.
Apresentares, resumidamente, as
unidades de medida desse sistema, mais usuais entre nós.
Unidades de comprimento:
|
NOME INGLÊS |
NOME PORTUGUÊS |
SÍMBOLO |
VALORES |
|
1 inch |
1 polegada |
1in |
2,540005 cm |
|
1 foot |
1 pé |
1 ft = 12 in |
30,48006 cm |
|
1 yard |
1 jarda |
1 yd = 3 ft |
91,44018 cm |
|
1 mile |
1 milha |
1 mi = 1760 yd |
1 609, 3472 m |
A
idéia de Polegada é do tamanho do polegar de uma pessoa. A idéia de pé é do
tamanho de um pé. Já a idéia de jarda é da distância do nariz de uma pessoa até
a ponta da mão esticada horizontalmente.
Unidades de área:
|
NOME INGLÊS |
NOME PORTUGUÊS |
SÍMBOLO |
VALORES |
|
square inch |
polegada quadrada |
sq.
in |
6,451626 cm2 |
|
square foot |
pé quadrado |
sq.
ft. |
929,0341 cm2 |
|
square yard |
jarda quadrada |
sq. yd. |
0,8361307 m2 |
|
square mile |
milha quadrada |
sq. mi. |
2,589998 km2 |
Unidades de volume:
|
NOME INGLÊS |
NOME PORTUGUÊS |
SÍMBOLO |
VALORES |
|
cubic inch |
polegada cúbica |
cu. in. |
16,387162 cm3 |
|
cubic foot |
pé cúbico |
cu. ft. |
28,317016 dm3 |
|
cubic yard |
jarda cúbica |
cu. yd. |
0,76455994 m3 |
Unidades de capacidade:
|
NOME INGLÊS |
NOME PORTUGUÊS |
SÍMBOLO |
VALORES |
|
1 liquid quart |
1 quarto |
1 liq. qt. |
0,946333 l[1] |
|
1 gallon |
1 galão |
1 gal. = 4 qt. |
3,785332 l |
|
1 peck |
|
1 pk. = 2 gal. |
7,570664 l |
|
1 bushel |
|
1 bu. = 4 pk. |
30,282656 l |
Unidades de massa:
|
NOME INGLÊS |
NOME PORTUGUÊS |
SÍMBOLO |
VALORES |
|
1 avoir ounce |
1 onça |
1 oz. avdp |
28,349527 g |
|
1 avoir pound |
1 libra |
1 lb. avdp = 16 oz. avdp |
453,592427 g |
|
1 quarter |
|
1 qr. = 28 lb. |
12,70 kg |
|
1 hondred weight |
|
1 cwt. = 4 qr. |
50,80 kg |
|
1 short ton |
1 tonelada |
1 tn. sh. |
907,18486 g |
|
1 long ton |
1 tonelada |
1 tn. ou 1 tn. l = 20 cwt. |
1016,04704 kg |
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4. Sistema Internacional e
outras principais grandezas e unidades
COMPRIMENTO
Metro (m), unidade SI: distância percorrida pela luz no vácuo em um
intervalo de tempo igual a 1/299 792 458 s.
Unidades de Comprimento
Tradicionais - quilômetro (km):
1000 m; palmo: 22 cm; braça: 2,2 m; légua: 6 km; légua brasileira: 6,6 km.
Unidades de Comprimento Inglesas
- polegada (in): 2,54 cm; pé(ft):
30,48 cm; jarda(yd): 91,44 cm; milha (mi): 1609 m; milha náutica: 1852 m.
Distâncias astronômicas - ano-luz: 9,46x1010km; parsec: 3,258 anos-luz;
unidade astronômica (uA): distância média entre a Terra e o Sol igual a 150
milhões de quilômetros ou 150x106 km.
ÁREA
Metro
quadrado (m2),
unidade SI: área de um quadrado com lado igual a um metro.
Unidades de Área Tradicionais - quilômetro quadrado (km2): 1000000 m2;
hectare (ha): 10000 m2; alqueire mineiro: 48400 m2;
alqueire paulista: 24200 m2.
Unidades de Área Inglesas - polegada quadrada: 6,4516 cm2; pé quadrado:
929,03 cm2.
VOLUME
Metro
cúbico (m3),
unidade SI: cubo com arestas igual a um metro.
Unidades de Volume Tradicionais
- litro (l): 0,001 m2. [2]
Unidades de Volume Inglesas - galão inglês: 4,546 l; galão americano: 3,785 l.
ÂNGULO PLANO
Radiano
(rad ou rd), unidade SI: ângulo
plano entre dois raios de um circulo que forma um arco de circunferência com o
comprimento igual ao raio.
Unidades de ângulo plano: grau(o): p/180 rad; minuto (‘): p/10800 rad; segundo (“): p/648000 rad; grados (gr): p/162 rad.
ÂNGULO SÓLIDO
Esterradiano
(sr), unidade SI: ângulo sólido
que, tendo o vértice no centro de uma esfera, leva a um corte em sua superfície
com área igual à de um quadrado com lados iguais ao raio da esfera.
MASSA
Quilograma
(kg), unidade SI: massa do protótipo internacional do quilograma, um
padrão construído com uma liga de platina-irídio.
Unidades de Massa Tradicionais
- grama
(g): 0,001 kg; quilate: 0,2 g; tonelada métrica (t): 1000 kg.
Unidades de Massa Inglesas: libra ou pound (lb): 453,59 g; tonelada inglesa: 1016 kg;
tonelada americana: 907 kg; onça (oz): 28,35 g; onça troy: 31,10 g.
TEMPO
Segundo
(s), unidade SI: tempo
correspondente a 9192631770 ciclos de radiações emitidas entre dois níveis de
energia do átomo de césio 133.
Unidades de Tempo
Tradicionais - minuto (min): 60 s; hora (h): 60 min; dia(d): 24 h; ano
sideral: 365d 6h 9min 9,5 s; ano trópico: 365d 5h 48min 45,8s; ano: 365 dias;
ano bissexto: 366 dias; ano comercial: 360 dias.
VELOCIDADE
Metro por segundo (m/s), unidade SI: distância percorrida em um
segundo.
Unidades de Velocidade
Tradicionais - quilômetro por
hora (km/h): 1/3,6 m/s ou 0,2777777777 m/s.
Unidades de Velocidade Inglesas
- milhas por hora (mi/h): 1,609
km/h; nó (milha náutica por hora): 1,852 km/h.
Velocidade da luz - 299.792.458 m/s.
VELOCIDADE ANGULAR
Radiano
por segundo (rad/s), unidade SI:
velocidade ou rotação de um corpo.
Unidade de Velocidade Angular
Tradicional - rotação por minuto
(rpm): p/30
rad/s.
ACELERAÇÃO
Metros
por segundo ao quadrado (m/s2),
unidade SI: constante de variação de velocidade.
ACELERAÇÃO ANGULAR
Radianos
por segundo ao quadrado(rad/s2),
unidade SI: constante de variação de velocidade angular.
FREQÜÊNCIA
Hertz (Hz), unidade SI: número de ciclos completos por segundo
(Hz=s-1).
FORÇA
Newton
(N), unidade SI: força que
imprime uma aceleração de 1m/s2 a uma massa de 1 kg (kgm/s2),
na direção da força.
Unidade de Força Tradicional - quilograma-força
(kgf): 9,8 N.
ENERGIA
Joule
(J), unidade SI: energia
necessária para uma força de 1N produzir um deslocamento de 1 m (J=N/m ou
N=J.m).
Unidades de Energia Tradicionais
- watt-hora (Wh): 3600 J;
quilowatt-hora (kWh): 3600000 J; eletrovolt (eV): 1,6021x10-19J ;
caloria (cal): 4,1 J; quilocaloria (kcal): 4,184 J.
POTÊNCIA
Watt
(W), unidade SI; potência
necessária para exercer uma energia de 1 J durante um segundo (W=J/s). O fluxo
de energia (elétrica, sonora, térmica ou luminosa) também é medido em watt.
Unidades de Potência
Tradicionais - Horse-power (HP) ou
Cavalo-vapor (CV)[3]: 735,5 W.
INTENSIDADE ENERGÉTICA
Watt
por esterradiano (W/sr),
unidade SI; intensidade do fluxo de energia no interior de um ângulo sólido
igual a 1sr.
PRESSÃO
Pascal
(Pa), unidade SI; força
constante de 1 N sobre uma superfície plana de 1 m2 (Pa=N/m2).
Unidades de Pressão Tradicionais
- milímetro de mercúrio (mmHg):
133,32 Pa; atmosfera (atm): 101,325 Pa.
CORRENTE ELÉTRICA
Ampère
(A), unidade SI: corrente
elétrica constante capaz de produzir uma força igual a 2x10-7 N
entre dois níveis condutores de comprimento infinito e seção transversal
desprezível, situados no vácuo e com um metro de distância entre si.
CARGA ELÉTRICA
Coulomb
(C), unidade SI: quantidade de
eletricidade com intensidade constante de 1A que atravessa s seção de um
condutor durante 1 s (C=sA).
Unidade de Carga Elétrica
Tradicional - Ampère-hora (Ah):
3600 C.
DIFERENÇA DE POTENCIAL
Volt
(V), unidade SI: tensão elétrica
existente entre duas seções transversais de um condutor percorrido por uma
corrente constante de !A, quando a freqüência dissipada entre as duas seções é
igual a 1W (V=W/A).
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Ohm
(W), unidade SI: resistência de um elemento de um circuito
que, submetido a uma diferença de potencial de !V entre seus terminais, faz
circular uma corrente constante de 1A (W=V/A).
CAPACITÂNCIA ELÉTRICA
Farad
(F), unidade SI: capacitância de
um elemento de um circuito que, ao ser carregado com uma quantidade de
eletricidade constante igual a 1C, apresenta uma tensão constante igual a 1V
(F=C/V).
INDUTÂNCIA ELÉTRICA
Henry
(H), unidade SI: indutância de
um elemento passivo de um circuito em que cujos terminais se induz uma tensão
constante de 1 V quando percorrido por uma corrente que varia na razão de !A
por segundo (H=Vs/A ou H=Ws).
TEMPERATURA
Kelvin
(K), unidade SI: fração de
1/273,16 de temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água, que
corresponde às condições de temperatura e pressão em que a água em estado
líquido, o vapor de água e o gelo estão em perfeito equilíbrio. O ponto zero da
escala (0oK) é igual ao zero absoluto (-273,15oC).
Unidades de Temperatura
Tradicionais - escala Celsius (oC):
0oC=273oK e 1oK=274oK; escala
Fahrenheit (F): 0oF=255,33oJ ou -17,77oC, 1oF=255,78oK
ou -17,22oC.
QUANTIDADE DE MATÉRIA
Mol
(símbolo mol), unidade SI:
quantidade de matéria de um sistema que reúne tantas entidades elementares
(partículas que devem ser especificadas) quanto o número de átomos contidos em
0,012 kg de carbono.
INTENSIDADE LUMINOSA
Candela
(cd), unidade SI: intensidade
luminosa emitida em uma determinada direção por uma fonte de radiação
monocromática com freqüência igual a 540x1012 Hz e com uma
intensidade energética de 1/683 watt por esterradiano.
FLUXO LUMINOSO
Lúmem
(lm), unidade Si: fluxo luminoso
com intensidade de 1cd emitido no interior de um ângulo sólido igual a 1 sr
(lm=cd/sr).
ILUMINAMENTO
Lux (lx), unidade SI: iluminamento de uma superfície plana de 1m2
que recebe um fluxo luminoso perpendicular de 1 lm (lx=lm/m2).
INFORMÁTICA
Bit:
menor unidade de armazenamento
de informações em computadores e sistemas informatizados: Byte é a unidade
básica de memória de computadores igual a oito bit contiguos. Kilobit (kbit):
1024=210 bit de informação. Kylobyte (kbyte): 1024=210
bytes; Megabytes: 1048576=220
bytes. 1 Gigabyte eqüivale à 230 bytes; 1 Terabyte eqüivale à
240 bytes.
OBSERVAÇÃO: Existem muitas e muitas outras unidades de medida, que
iremos estudar, e, em cada tópico, daremos detalhes sobre estas unidades.
Regras de Conversão de Unidades
Para operar com unidades derivadas SI, seus múltiplos e
sub-múltiplos, ou ainda saber os valores de medidas em outros sistemas, basta
procurar sua definição ou consultar a tabela de prefixos. Exemplos de
conversão.