Ciências – 8a Série – Apostila 003

Escola Criativa Idade Sistema Educacional

Poços de Caldas – MG – 05/03/2000

Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães

 


CAPÍTULO III – UNIDADES DE MEDIDAS

1.     Introdução

                Unidades de medidas são padrões usados para avaliar grandezas físicas. São definidas arbitrariamente e têm como referência o padrão material. As grandezas podem ser mecânicas, ópticas, geométricas, acústicas ou luminosas. Medir significas comparar uma grandeza com uma unidade de referência da mesma espécie e estabelecer o número (inteiro ou fracionário) de vezes que a grandeza contém a unidade. Metrologia é a ciência que estuda, normatiza e codifica os conhecimentos relativos a medidas, padrões e unidades de medir, métodos, técnicas e instrumentos de medição.

2. Fatos Históricos

                Estimar e avaliar grandezas diversas são capacidades e habilidades desenvolvidas pela humanidade desde o início de sua evolução cultural. Na pré-história, o homem apenas comparava volumes e pesos, sem medi-los. Com o crescimento demográfico, o surgimento das cidades e dos sistemas de trocas, são fixadas unidades que permitam uma comparação mais precisa entre objetos.

 

a) Sistemas consuetudinários

            Até o final do século XVIII, todos os sistemas de medidas existentes são consuetudinários, ou seja, baseados nos costumes e nas tradições. Os primeiros padrões utilizados para medir são partes do corpo humano - palma da mão, polegada, braço ou uma passada - e utensílios de uso cotidiano, como cuias e vasilhas. Com o tempo, cada civilização define padrões e fixa suas próprias unidades de medida. Daí a multiplicidade de sistemas de medição existente desde a Antigüidade.

 

PRIMEIROS SISTEMAS

            As diferentes civilizações começaram a padronizar as unidades de medida já na Antigüidade. Antes disso, as medições não são muito precisas. O côvado egípcio, por exemplo, é uma medida de comprimento cujo padrão é a distância entre o cotovelo e aponta do dedo médio, estando o braço e o antebraço dobrados em ângulo reto e a mão esticada. A milha é a distância percorrida em uma passada. Com esse tipo de unidades, as medições podem dar resultados tão variados quantas são as diferenças individuais do corpo humano. A padronização é feito pela definição de unidades médias, fixadas através de padrões materiais construídos em pedra, argila ou ligas metálicas.

           

Primeiros padrões - O surgimento de padrões materiais de referências para as unidades de medidas marca o início da construção dos primeiros sistemas de pesos e medidas. Eles estão presentes nas civilizações da Assíria, Babilônia, Caldéia e Egito. Os padrões de peso mais antigos até hoje conhecidos datam do quarto milênio antes de Cristo. São pequenos cilindros de base côncava, com cerca de 13 gramas, encontrados nos túmulos de Amrah, no Egito. O sistema egípcio tem grande influência sobre os povos da Antigüidade. Do vale do Nilo, espalhas-se pela Judéia, Ásia Menor e Grécia antiga, chega às colônias gregas da península Itálica e, mais tarde, é levado pelos romanos para as diferentes regiões da Europa. Mistura-se, então, aos sistemas locais, assumindo novas características.

 

SISTEMA INGLÊS E AMERICANO

            A Inglaterra normatiza o seu sistema consuetudinário de pesos e medidas logo após a promulgação da Carta Magna, em 1215. O sistema, usado por mais de seiscentos anos, também é adotado pelas ex-colônias inglesas. Os Estados Unidos usam o mesmo sistema inglês, com pequenas modificações. Atualmente embora o Parlamento britânico tenha decidido pela adesão do pais ao Sistema Internacional de Unidades, a população inglesa continua utilizando o antigo sistema em seu dia-a-dia. Nos Estados Unidos, o sistema métrico é oficialmente permitido desde 1866 e, em 1959, as unidades de medidas tradicionais passam a ser definidas em função do Sistema Internacional de Unidades. Nos anos 60, o país inicia um movimento de conversão para o Sistema Internacional. A população, no entanto, também tem resistido em abandonar as antigas medidas.

 

b) Sistemas planejados

            A necessidade de medidas cada vez mais precisas surge a partir do Renascimento, com as grandes navegações e o desenvolvimento da ciência experimental. Para os cientistas da era moderna, conhecer um fenômeno significa poder medi-lo. Nos séculos XVII e XVIII, multiplicam-se os instrumentos de precisão, como termômetros, relógios e lunetas. Com a revolução industrial e o desenvolvimento do capitalismo, o comércio internacional também se intensifica e exige sistemas de medidas que garantam não apensas precisão, mas também padrões reconhecidos por todos os países.

 

SISTEMAS MÉTRICOS

            O sistema métrico decimal é o primeiro sistema planejado de pesos e medidas. Sua elaboração começa no final do século XVII e faz parte das reformas desencadeadas pela Revolução Francesa. Em 1790, a Academia Francesa de Ciências propõe que todas as unidades de comprimento existentes - côvado, braça, pé, milha, polegada, etc. - sejam substituídas por uma única, o metro. As diferentes unidades de peso (massa) seriam substituídas pelo grama. Na época, o metro é definido como a décima milionésima parte da distância entre o pólo Norte e o equador medida pelo meridiano que passa por Paris. O valor do grama é definido como a massa de um centímetro cúbico de água a 4oC de temperatura. Em 1960, essas definições são alteradas (ver Principais grandezas e unidades).

 

Conferência do metro - O sistema métrico decimal adotado oficialmente na França em 1795 e tornado obrigatório em 1840. Na segunda metade do século XIX, vários países já tinham aderido ao sistema, inclusive  o Brasil, que oficializa sua adesão em 1862. Em 1875, o governo francês convoca a Conferência Diplomática do Metro, quando é criado o Bureau Internacional de Pesos e Medidas, organismo responsável pela padronização das unidades de medidas.

 

SISTEMA INTERNACIONAL

            A partir do século XIX, novas grandezas físicas são descobertas. Para medi-las, os cientistas inventam novos instrumentos de precisão e novas unidades de medidas. Para unificar e padronizar os subsistemas improvisados em uso nas diferentes áreas da ciência, a 11ª Conferência Internacional de Pesos e Medidas, realizada em Sèvres  na França, decide, em 1960 substituir o sistema métrico. O atual Sistema Internacional de Unidades (SI) compreende as unidades de base, as derivadas e as suplementares.

 

Unidades de base - As unidades de base são selecionadas entre as que têm mais condições de satisfazer as necessidades da vida cotidiana e das ciências. Referem-se a comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (segundo), corrente elétrica (ampère), temperatura (kelvin), quantidade de matéria (mol) e intensidade luminosa (candeia).

 

Unidades suplementares e derivadas - As unidades suplementares, radiano e esterradiano, são usados para medir  ângulos e arcos. As unidades derivadas são obtidas pela multiplicação de uma unidade de base por si mesma (m2, por exemplo unidade de área); pela associação entre duas ou mais unidades de base (m/s, para medir velocidade) ou, ainda, entre unidades de base e unidades derivadas( newton por exemplo, unidade de energia, igual a mkgs-2).

 

CURIOSIDADE:

O metro também foi definido como: “O comprimento a 00C do segmento compreendido entre dois traços assinalados sobre uma barra praticamente indeformável de platina-irídio conservada no Arquivo Internacional de Pesos e Medidas de Sèvres.” Também foi definido na 11ª Conferência por: “é o comprimento igual a 1 650 763 , 73 comprimentos de onda no vácuo,  da radiação laranja-vermelho correspondente à transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo do criptônio 86”. Além de muitas outras definições. Hoje é mais aceita como a definição que veremos mais em frente no tópico “Principais grandezas e unidades”.

EXERCÍCIOS (Pense! Pesquise! Reflita! A maioria das questões não tem resposta no texto, e dependem de fontes complementares!)

54. Em quais situações abaixo você faz uma contagem e em quais você faz uma medição?

a) A quantidade de líquido de uma jarra.       b) A quantidade de garrafas de uma caixa.    c) A quantidade de farinha de um pacote.      d) A distância de sua casa até o seu colégio.

e) A altura de uma árvore.                          f) O número de netos de sua avó                 g) A quantidade de matéria em um átomo     h) A quantidade de calor no ar.

55. O que é medir?

56. As distâncias podem ser associadas à quais unidades?

57. Dê exemplos de instrumentos que medem distâncias.

58. A massa de um corpo pode ser contada em quais unidades? Que instrumentos que podem ser utilizados?

59. Você vai à padaria comprar duzentos gramas de pãozinho ou duzentas gramas de pãozinho?

60. Nós contamos ou medimos o tempo?

61. Nós contamos ou medimos o dinheiro?

62. Faça uma lista de grandezas. Associe as grandezas com algumas unidades.

63. Faça uma lista de instrumentos de medidas.

64. O que medimos com uma régua?

65. Podemos medir distâncias em litros ou segundos? Justifique.

66. Podemos ter a idéia do tamanho de uma rua contando os postes. Isto é uma comparação? É uma medição?

67. O segundo tem um padrão que comparamos para medirmos o tempo. Que instrumento mede o tempo, em segundos?

68. Qual é a grandeza que medimos com o auxílio de balanças?

69. Quais são os principais tipos de balanças utilizadas?

70. Qual é a grandeza e a unidade que medimos com réguas?

71. Com qual instrumento medimos:

a) O tamanho de um caderno.     b) A altura de uma pessoa.          c) A largura de uma rua.             d) A distância de Cabo Verde até Botelhos    e) A distância da Terra até o Sol.

72. Qual grandeza medimos com:

a) Termômetro           b) Relógio                  c) Transferidor            d) Velocímetro           e) Manômetro            f) Amperímetro          g) Voltímetro             h) Odômetro

73. Use o senso numérico e justifique a vantagem de usar a tabulação             ao invés de |||||||||||||||?

74. Que grandeza medimos com a pipeta volumétrica?

75. Em receitas fala-se em xícaras de café e xícaras de chá, também em colheres de chá e colheres de açúcar. Medimos comparando. Medir é comparar. Estas medidas são precisas? Fale de suas desvantagens.

76. Muita gente compra areia em litros! Litro não é só para líquidos. Qual a grandeza que se mede em litros?

77. Para medir a carteira de uma sala são necessários mais palitos de fósforo ou palitos de sorvete?

78. O palito de fósforo ou o de sorvete podem ser usados com um padrão, comparação ou instrumento de medição?

79. Medir é comparar usando padrões, estes padrões são chamados de unidades de medida, porém, podemos criar quaisquer padrões. Verifique se os itens à seguir podem ser padrões? Assinale um X.

a) postes, para medir o comprimento de uma rua.          b) passos, para medir o tamanho de uma sala.               c) número de dedos na mão, para calcular o peso de uma pessoa.

d) um pedaço de madeira para medir a minha altura.      e) uma pedra grande para medir o peso de uma pessoa. f) a televisão ligada para medir o tempo.

80. Se um adulto e uma criança medir o tamanho de uma sala em pés, os tamanhos serão iguais?

81. Podemos medir a distância até Muzambinho em litros ou segundos? Justifique.

82. O que é mais pesado 1 quilo de chumbo ou 1 quilo de algodão?

83. O que mais pesado, o chumbo ou o algodão?

84. Eu medi minha carteira com a régua, deu 35 cm de comprimento, e Carlos mediu também, terá dado 35 cm também?

85. Agora medimos em palmos, eu medi 2 palmos, Carlos terá medido 2 palmos também?

86. Para medir tamanho é melhor medir em palmos ou em metros?

87. O que parece durar mais tempo, 1 hora com a namorada ou namorado ou 1 hora de uma aula muito chata?

88. O que dura mais, 1 hora com a namorada ou namorado ou 1 hora de aula muito chata?

89. O que é mais comprido, uma formiga de 8 cm ou um grilo de 5 cm?

90. O que é mais comprido, uma sala de aula de 20 passos de comprimento, ou 1 sala de 35 passos de comprimento?

91. Quais são as principais unidade de medida de massa e de peso no planeta Terra?

92. O peso varia de planeta para planeta? E a massa?

93. Você mede seu peso e sua altura sem instrumentos auxiliares?

94. Dá para medir a duração de alguma coisa sem o auxílio de relógios ou cronômetros?

95. Quais são as unidades mais comuns para medir comprimento, tamanho, largura, distância, altura, espessura, etc...?

96. Quais são os instrumentos mais comuns para medir comprimento?

97. Existem unidades diferentes de medidas de comprimento, e muitos instrumentos diferentes. Justifique este fato.

98. Dê a grandeza que medimos com o termômetro, com o transferidor, com o velocímetro, e com o cronômetro.

99. Como se chama o aparelho que está no painel do carro e mede a distância que o carro percorre?

100. Uma unidade de medida de ângulo se chama grau, e usamos este mesmo nome para a uma unidade de medida de temperatura. Estes graus são os mesmos?  (CONTINUA)

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(CONTINUAÇÃO)

101. O que é capacidade?

102. Quais são as principais unidades de medida de capacidade?

103. O que é um litro?

104. Quanto pesa um litro de água? Qual é a densidade da água?

105. Podemos falar em litros de açúcar ou areia?

106. Podemos medir capacidade em xícaras de chá, xícaras de café, colheres de chá, colheres de açúcar ou mesmo em copos, como usam as cozinheiras?

107. É melhor dizer para a cozinheira 1 copo de açúcar ou 1/3 de litro de açúcar?

108. A pipeta volumétrica e a pipeta graduada podem servir para medir capacidade?

109. Qual é a unidade de medida de ângulo?

110. Quais foram os principais padrões de medida de comprimento criados?

111. Dê o instrumento e a unidade que usamos para medir os seguintes comprimentos:

a) tamanho de uma folha de um caderno       b) altura de uma pessoa              c) largura de uma sala                 d) tamanho de um quarteirão                      

e) distância de Muzambinho até Cabo Verde  f) distância da Terra até a Lua      g) tamanho de um átomo

112. Pediram para que eu medisse a largura de um campo de futebol com uma régua, e eu recusei, dizendo que era melhor medi-lo com uma __________________.

113. As principais unidade de superfície são o metro quadrado, o quilômetro quadrado, o hectare e o alqueire. A área da sala de aula deve ser medida em _______________.

114.   Coloque 1 para grandeza, 2 para unidade e 3 para instrumento:

(   ) comprimento        (   ) largura                (   ) espessura            (   ) distância              (   ) altura                  (   ) metro                 (   ) centímetro           (   ) quilômetro

(   ) régua                  (   ) fita métrica          (   ) odômetro            (   ) trena                  (   ) peso                   (   ) cronômetro          (   ) massa                 (   ) capacidade

(   ) litro                    (   ) balança               (   ) relógio                (   ) quilograma          (   ) área                   (   ) alqueire               (   ) segundo              (   ) dia     

(   ) temperatura         (   ) tempo                 (   ) metro quadrado    (   ) semana               (   ) arroba                 (   ) tonelada              (   ) ano                    (   ) hectare

(   ) pipeta volumétrica (   ) transferidor         (   ) ângulo                (   ) termômetro         (   ) velocidade           (   ) velocímetro         (   ) grau                   (   ) km/h

115.   Medir é comparar com uma grandeza de mesma espécie. Verifique se as grandezas são de mesma espécie:

a) comprimento e largura;                                           b) comprimento de uma régua e de uma pessoa;                           c) distância entre postes e distância entre casas.

d) massa de pedras grandes e massa de pessoas;           e) padrão regulado dentro de uma balança e massa de pessoa;        f) unidade marcada em régua e altura de pessoa;

g) duração que um ponteiro dá uma volta e tempo gasto;               f) comprimento de uma pessoa e grossura de uma mesa;                g) altura de uma pessoa e distância até Guaxupé;

h) altura de uma pessoa e distância até a Lua;               i) altura e massa corporal;                                                           j) número de dentes e número de dedos.

116.   Associe as grandezas com suas unidades e seus instrumentos

GRANDEZAS

UNIDADES

INSTRUMENTOS

1- Comprimento (Altura, largura, diâmetro, distância, espessura, grossura, etc...)

(     ) Metro Quadrado (Quilômetro Quadrado, Hectare, Alqueire, etc...)

(     ) Régua (Fita Métrica, Trena, Metro de Carpinteiro, Odômetro, Radar, etc...)

2- Tempo

(     ) Quilogramas (Gramas, Arrobas, Toneladas, Quilates, etc...)

(     ) Os mesmos instrumentos de medida de comprimento.

3- Capacidade

(     ) Segundo (Minuto, Hora, Dia, Semana, Mês, Ano, Década, Século, etc...)

(     ) Termômetro

4- Ângulo

(     ) Graus Celsius 

(     ) Relógio e Cronômetro

5- Temperatura

(     ) Metro (Centímetro, Quilômetro, Polegada, Milímetro, Pés, Milhas, Léguas, Jardas, etc...)

(     ) Balança

6- Velocidade

(     ) Graus

(     ) Transferidor e Esquadro

5- Massa (equivalente ao peso, no planeta Terra)

(     ) Litros

(     ) Pipeta Volumétrica e Graduada, Cubos de 10 cm de aresta, Copos graduados, etc...

6- Superfície (Área)

(     ) Quilômetros por hora, metros por segundo

(      ) Velocímetro

117.   Considere a grandeza Comprimento. Assinale um X nas Grandezas de mesma espécie:

(    ) altura                 (    ) largura               (    ) distância             (    ) espessura           (    ) grossura             (    ) ângulo               (    ) superfície            (    ) velocidade

118.   Qualquer grandeza da mesma espécie que o Comprimento pode ser medida em metros?

119.   Para  medir a distância da Terra até a galáxia de Andrômeda, estamos trabalhando com a mesma grandeza que para medirmos o tamanho do diâmetro do núcleo da célula? Qual é esta grandeza? 

120- Responda:

a)        Dê uma justificativa para a escolha de padrões para unidades de medida?

b)        Qual é o padrão de unidade de medida mais usado do mundo, o metro ou a polegada?

c)         Antes da Criação de Padrões, o que era mais usado para efetuar medidas de comprimento?

d)        Não são todos os povos que usam o metro como padrão, os ingleses ainda insistem em trabalhar com outras unidades de medida. Isto facilita ou complica comparações de medidas de comprimento dos ingleses com o de outros países como o Brasil?

121.   Para definir o metro já foram adotadas várias definições, veja elas:

I-                     A quarta parte do meridiano terrestre que passa por Paris, divido em 10 000 partes.

II-                   O comprimento à 0ºC (grau de temperatura do gelo) do segmento compreendido entre dois traços assinalados sobre uma barra praticamente indeformável de uma liga de platina-irídio conservada no Arquivo Internacional de Pesos e Medidas de Sèrves.

III-                 O comprimento igual a 1650763,73 comprimentos de onda no vácuo da radiação correspondente a transação entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de criptônio 86, um gás raro.

IV-                 A distância percorrida pela luz no vácuo em um intervalo de tempo igual a 1 / 299 792 458 s.

A definição I não estava muito certa, e ficava difícil saber quanto vale um metro, sem uma base de comparação, a definição II não estava boa por ser muito artificial, além de correr-se o risco de ter esta barra roubada ou perdida. Já a terceira é muito complicada, mas são padrões imutáveis, portanto muito bem feita e exata.
A última definição é menos científica que a III, mas é a atualmente considerada oficial no Mundo, pois também se trata de um padrão imutável. Uma das maiores descobertas já feitas na história do mundo, é que a única coisa constante é a velocidade da luz (feita por Albert Einstein ). Pergunta-se:

a) Qual destas definições é a mais imprecisa? b) Qual destas definições é a mais precisa? c) O metro é unidade de medida de... d) Defina 1 quilômetro. e) Defina 1 centímetro. f) Qual motivo justifica que a polegada não é definida?

122.   O nosso sistema métrico difere do inglês por ser decimal. Criaram-se unidades para todos os múltiplos e sub-múltiplos do metro, como se chamam estas unidades:

1/1000 metro             1/100 metro               1/10 metro                 10 metros                  100 metros                                1000 metros             

OBS: Estas unidades não tem utilidade prática alguma, só servem para que o nosso sistema seja decimal!

123.   Quais unidades de comprimento do sistema métrico decimal são usadas?

124. No sistema inglês, são estas as unidades polegada (inch), pé (foot), jarda (yard) e milha (mile). A idéia da polegada é o tamanho do polegar, a idéia do pé é o tamanho de um pé, a idéia de jarda é da distância do nariz de uma pessoa até a ponto da mão esticada horizontalmente. A idéia de milha é relacionada com uma fração do meridiano terrestre. No sistema inglês de medidas, 1 pé eqüivale à 12 polegadas, 1 jarda eqüivale à 3 pés e 1 milha eqüivale à 1760 jardas. Responda:

a)        O sistema inglês é decimal? Justifique.

b)        É mais fácil trabalhar com conversões no sistema inglês ou no sistema métrico decimal?

c)         Transforme 22 quilômetros em metros.

d)        Transforme 22 jardas em polegadas.

e)        Qual conversão você achou mais fácil de se fazer?

 

125.   Responda às questões:

a)        Escreva os símbolos corretamente, do metro, de seus múltiplos e de seus sub-múltiplos.

b)        Li em um jornal uma propaganda falando de um terreno de 25 mts de frente. É correto dizer 25 mts? E se falasse 25 ms? E se falasse 25 M? E se falasse 25 m? E se falasse 25 m. ? Quais destas marcações estaria correta?

c)         Qual a unidade de medida de comprimento usada na Bíblia, livro sagrado da maioria dos Cristãos?

d)        Como se chama o aparelho que mede distâncias entre cidades?

e)        Os marcos de estrada podem ser considerados instrumentos de medida?

f)         O paquímetro, o pálmer e o micrômetro são aparelhos de medir distâncias ...........

g)        As antenas de radar medem distâncias....

h)        No sistema métrico decimal, qual é a unidade fundamental?

i)          Uma polegada tem aproximadamente, quantos centímetros?

j)         Podemos medir a altura de uma pessoa em polegadas?

126.   A luz percorre em 1 segundo, a distância de 300 000 km. A distância que a luz percorre em 1 ano é chamada de Ano Luz, que eqüivale aproximadamente à 9 500 000 000 000 km. Responda:

a)        Para que serve a unidade de medida Ano-luz?

b)        Podemos medir a altura de uma pessoa em anos-luz? Que desvantagens isto tem?

c)         O que Einstein disse sobre a velocidade da luz?

d)        Um Ano-luz é uma unidade de medida de .......

e)        Podemos medir o tempo em anos-luz?

f)         O Parsec eqüivale à 3,258 anos luz, aproximadamente. Quantos anos-luz tem um quiloparsec?

g)        Mega é radical que indica milhão. Quantos Megametros são necessários para se completar um ano-luz?

h)        É chamada de unidade astronômica (uA) a distância média entre a Terra e o Sol, que eqüivale à 150 milhões de quilômetros. Esta adaptação, como a do ano-luz são bons usos da definição de medição que é.......

127.   Também  usamos o Ângström, que é 1 mm dividido em 10 milhões de partes.

a)        Para que serve um ângström?

b)        Você pode medir a altura de uma pessoa em ângström? Qual é a desvantagem?

128.   Uma milha náutica é diferente de uma milha e eqüivale à 1852 m. Quantos metros à mais tem a milha náutica? (Veja exercício anterior)

129.   Algumas unidades de comprimento são chamadas de tradicionais:  o palmo tem 22 cm, a braça 2,2 m e a légua 6 km.. Estas unidades caíram de moda, tente justificar?

130.   Os donos de Sesmarias, no Brasil, no passado consideravam 1 légua como 6.600 metros. Esta medida de légua, para eles, era mais vantajosa? Justifique.

131.   Além dos dois tipos de léguas, existia 1 Légua Marítima no Brasil, eqüivale à 5.555,55 metros. Será que isto justifica a extinção da unidade de medida légua?

132.   Existem tipos diferentes de metro?

133.   O livro de Júlio Verne, 20 000 Léguas Submarinas, fala sobre as aventuras do Capitão Nemo, em seu navio Nautilus, navegando nas profundezas dos oceanos. Se o navio realmente andar 20 000 léguas, quantos quilômetros ele vai andar? E se estas léguas forem brasileiras?

134.   O fato de existirem diversas culturas no mundo, que surgiram separadamente é uma boa justificativa para o fato desta existência múltipla de unidades de medida de comprimento?

135.   O mundo está globalizado, dá para fazer a volta ao mundo em menos de 80 horas, este seria um motivo para justificar a extinção de diversas unidades de medida e cada vez mais o uso do metro e de seus múltiplos e sub-multiplos?

136.   O que é mais natural, dizer que um prédio tem 40 metros ou 4 decâmetros?

137.   Que operação devemos fazer para descobrirmos quantos centímetros tem um pedaço de madeira de 25 polegadas?

138.   Que operação devemos fazer para descobrirmos quantas polegadas tem em um metro?

139.   a) Com a unificação das unidades de medida, você acha que as unidades como o micrômetro (1 metro dividido em um milhão) e o ângström vão desaparecer? Justifique.

b) E o ano luz?  Justifique.

140.   Se eu falar na distância entre galáxias entre distâncias e na distância entre elétrons (partículas dentro do átomo), usarei unidades de comprimento? Quais?

141. Na Bíblia Sagrada dos Cristãos não se usava o metro. Justifique.

142. Quantos quilômetros tem uma légua de sesmaria?

143. Quantos quilômetros tem um quiloparsec?

144. Como posso eu definir o Megaparsec, quantos anos-luz ele terá?

145. Quantos metros tem daqui até Guaxupé, admitindo que daqui até lá, tem 22 km? Quantos centímetros? Quantas polegadas? Quantas léguas?

146. a) Quantos quilômetros tem 250 000 metros?                         b) Quantos centímetros tem 100 000 metros?

c) Quantos metros tem 100 000 centímetro?                                  d) Quantos milímetros de altura tem alguém de 2 metros?

e) Quantos milímetros de altura tem alguém de 1,70 m?                 f) Quantos quilômetros tem 150 000 metros?

f) Quantos quilômetros tem uma pessoa de 1,50 m?

147. O que é dimensão?

148. Quais são as dimensões de:

a)        um bloco retangular?  b) uma figura plano?            c) uma reta?              d) um  ponto?

149. Qual é a distância em metros entre Cabo Verde e Muzambinho, sabendo que em quilômetros, esta distância vale 25 km?

150. Daqui até o São Bartolomeu são 12 km. Percorri ¾ da distância. Quanto falta ainda para eu percorrer?

151. Cynthia tem 1,50 m de altura e Renato tem 1490 mm. Quanto Cynthia é maior que Renato?

152. Faça uma tabela das unidades de medidas inglesas e suas inter-relações.

153. Transforme em metros quadrados: 6 hectares, 4 alqueires mineiros, 7 alqueires paulistas, 8 alqueires do Norte e 1 quilômetro quadrado.

154. Leia o texto e responda:

Parque Municipal será construído na entrada de Muzambinho

                No último dia 6, o Executivo de Muzambinho e a diretoria da Escola Agrotécnica assinaram convênio para a troca de um terreno. (...) A prefeitura adquiriu uma área de 3 alqueires na região do bairro Guatapará, divisa com a Escola Agrotécnica. O terreno foi adquirido para participar de uma permuta com outra área (cerca de 9 hectares) pertencente à Escola Agrotécnica, localizada próxima ao trevo da cidade. Neste local, a intenção do Executivo é construir um Parque Municipal.

 

                                                                                                              (Fonte: “A Folha Regional” Ed. 366, 14/03/98)

Responda às questões:

a)        Quando o texto fala em Executivo municipal à quem ele se refere?

b)        O que significam as palavras convênio e permuta? Procure em dicionários.

c)         Com que intenção foi feita a troca.

d)        O alqueire é uma medida antiga de área que já deveria estar em desuso, porém, se insiste em usá-la ainda. O alqueire é inconveniente porque os mineiros consideram um alqueire como 48 400 m2, e os paulistas consideram um alqueire como 23 200 m2. Vá até a imobiliária da cidade e descubra qual alqueire é usado em Muzambinho.

e)        O hectare é uma medida conveniente de área que vale 10 000 m2.

f)         Calcule a área dos dois terrenos citados no texto, em metros quadrados. Admita que o alqueire do texto seja o alqueire mineiro.

g )    Faça o mesmo do item f, porém admita que o alqueire do texto seja o alqueire paulista.

g)        Nas duas hipóteses, quem levou vantagem em área de terreno.

155. Em julho de 1988, o piloto Ayrton Senna venceu a corrida de Fórmula 1 no autódromo de Hockenheim, na Alemanha. Foram 44 voltas num pista com 6 800 m. Quantos quilômetros Senna percorreu nesse circuito?

156. Para se preparar para as Olimpíadas, um ciclista percorre diariamente 60 km, dando voltas numa pista com 1200 m de extensão. Quando ele tiver completado a vigésima volta, quantos quilômetros vão estar faltando para ele percorrer?

157. A parte de cima da Escola Prof. Pedro Saturnino de Magalhães tem 8 salas de aula, cada uma com 7,8 m de comprimento. Essa ala tem mais de ½ hm?

158. Um automóvel passa pelo marco de 118 de uma estrada às 7 horas. Às 9 horas ele passa pelo marco 283. Quantos quilômetros por hora ele está correndo em média?

159.   Uma milha terrestre inglesa é aproximadamente igual a 1 609 m. Uma milha marítima corresponde a aproximadamente 1 852 m. Um pé corresponde a, aproximadamente, 30,48 cm.

Uma jarda corresponde a, aproximadamente, 91,44 cm. Dê uma utilidade para cada uma destas unidades de medida de comprimento.

160. Um retângulo de 20 cm de base tem o mesmo perímetro de um quadrado de 16 cm de lado. Quanto mede a altura do retângulo?

160.   Determine o comprimento de uma circunferência de 6 cm de diâmetro. (CONTINUA)

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(CONTINUAÇÃO)

161.   Quanto o metro cúbico é empregado para medir o volume aparente de lenha, geralmente empilhada (com pequenos espaços vazios entre elas, logicamente, pois as lenhas não se encaixam perfeitamente umas às outras), recebe o nome de ESTÉREO, cujo símbolo é st. Cite pelo menos uma desvantagem do uso desta.

162.   Qual é a diferença entre peso e massa?

163.   Qual é o tipo de balança mais precisa?

164.   Defina peso bruto, peso líquido e tara.

165.   O que são e quais são as medidas efetivas de uma balança?

166.   O que é um ano bissexto? Justifique sua existência!

167.   O ano 2000 é bissexto. O ano 2100 será bissexto? E o ano 2200? E o ano 2300? E o ano 2400? Explique a regra que define qual ano será bissexto e qual ano não será bissexto!

168.   Faça uma lista de unidades de medida de tempo e dê a vantagem de algumas, se achar necessário.

169.   O que é um calendário? Qual é calendário que usamos atualmente?

170.   O que é um clepsidra?

171.   O que é uma ampulheta?

172.   Dê as principais unidades de medida de ângulo e faça suas relações.

173.   Dê as principais unidades de medida de temperatura e faça suas relações.

174.   Um nó eqüivale à 0,51444 m/s aproximadamente. O nó é uma unidade de medida de...

3. Sistema de Medidas Inglês

É o sistema de medidas usado, principalmente, pelos Estados Unidos e Inglaterra. Vale a pena insistir: trata-se de um sistema não decimal e, portanto, não desfruta das vantagens do Sistema Métrico Decimal.

            Apresentares, resumidamente, as unidades de medida desse sistema, mais usuais entre nós.

Unidades de comprimento:

NOME INGLÊS

NOME PORTUGUÊS

SÍMBOLO

VALORES

1 inch

1 polegada

 1in

2,540005 cm

1 foot

1 pé

1 ft = 12 in

30,48006 cm

1 yard

1 jarda

1 yd = 3 ft

91,44018 cm

1 mile

1 milha

1 mi = 1760 yd

1 609, 3472 m

 

A idéia de Polegada é do tamanho do polegar de uma pessoa. A idéia de pé é do tamanho de um pé. Já a idéia de jarda é da distância do nariz de uma pessoa até a ponta da mão esticada horizontalmente.

 

Unidades de área:

NOME INGLÊS

NOME PORTUGUÊS

SÍMBOLO

VALORES

square inch

polegada quadrada

sq.  in

6,451626 cm2

square foot

pé quadrado

sq.  ft.

929,0341 cm2

square yard

jarda quadrada

sq. yd.

0,8361307 m2

square mile

milha quadrada

sq. mi.

2,589998 km2

 

Unidades de volume:

NOME INGLÊS

NOME PORTUGUÊS

SÍMBOLO

VALORES

cubic inch

polegada cúbica

cu. in.

16,387162 cm3

cubic foot

pé cúbico

cu. ft.

28,317016 dm3

cubic yard

jarda cúbica

cu. yd.

0,76455994 m3

 

Unidades de capacidade:

NOME INGLÊS

NOME PORTUGUÊS

SÍMBOLO

VALORES

1 liquid quart

1 quarto

1 liq. qt.

0,946333 l[1]

1 gallon

1 galão

1 gal. = 4 qt.

3,785332 l

1 peck

 

1 pk. = 2 gal.

7,570664 l

1 bushel

 

1 bu. = 4 pk.

30,282656 l

 

Unidades de massa:

NOME INGLÊS

NOME PORTUGUÊS

SÍMBOLO

VALORES

1 avoir ounce

1 onça

1 oz. avdp

28,349527 g

1 avoir pound

1 libra

1 lb. avdp = 16 oz. avdp

453,592427 g

1 quarter

 

1 qr. = 28 lb.

12,70 kg

1 hondred weight

 

1 cwt. = 4 qr.

50,80 kg

1 short ton

1 tonelada

1 tn. sh.

907,18486 g

1 long ton

1 tonelada

1 tn. ou 1 tn. l = 20 cwt.

1016,04704 kg

 

 

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4. Sistema Internacional e outras principais grandezas e unidades

COMPRIMENTO

                Metro (m), unidade SI: distância percorrida pela luz no vácuo em um intervalo de tempo igual a 1/299 792 458 s.

 

Unidades de Comprimento Tradicionais - quilômetro (km): 1000 m; palmo: 22 cm; braça: 2,2 m; légua: 6 km; légua brasileira: 6,6 km.

 

Unidades de Comprimento Inglesas - polegada (in): 2,54 cm; pé(ft): 30,48 cm; jarda(yd): 91,44 cm; milha (mi): 1609 m; milha náutica: 1852 m.

 

Distâncias astronômicas - ano-luz: 9,46x1010km; parsec: 3,258 anos-luz; unidade astronômica (uA): distância média entre a Terra e o Sol igual a 150 milhões de quilômetros ou 150x106 km.

 

ÁREA

                Metro quadrado (m2), unidade SI: área de um quadrado com lado igual a um metro.

 

Unidades de Área Tradicionais - quilômetro quadrado (km2): 1000000 m2; hectare (ha): 10000 m2; alqueire mineiro: 48400 m2; alqueire paulista: 24200 m2.

 

Unidades de Área Inglesas - polegada quadrada: 6,4516 cm2; pé quadrado: 929,03 cm2.

 

VOLUME

                Metro cúbico (m3), unidade SI: cubo com arestas igual a um metro.

 

Unidades de Volume Tradicionais - litro (l): 0,001 m2. [2]

 

Unidades de Volume Inglesas - galão inglês: 4,546 l; galão americano: 3,785 l.

 

ÂNGULO PLANO

                Radiano (rad ou rd), unidade SI: ângulo plano entre dois raios de um circulo que forma um arco de circunferência com o comprimento igual ao raio.

 

Unidades de ângulo plano: grau(o): p/180 rad; minuto (‘): p/10800 rad; segundo (“): p/648000 rad; grados (gr): p/162 rad.

 

ÂNGULO SÓLIDO

                Esterradiano (sr), unidade SI: ângulo sólido que, tendo o vértice no centro de uma esfera, leva a um corte em sua superfície com área igual à de um quadrado com lados iguais ao raio da esfera.

 

MASSA

                Quilograma (kg), unidade SI: massa do  protótipo internacional do quilograma, um padrão construído com uma liga de platina-irídio.

 

Unidades de Massa Tradicionais -  grama (g): 0,001 kg; quilate: 0,2 g; tonelada métrica (t): 1000 kg.

 

Unidades de Massa Inglesas: libra ou pound (lb): 453,59 g; tonelada inglesa: 1016 kg; tonelada americana: 907 kg; onça (oz): 28,35 g; onça troy: 31,10 g.

 

TEMPO

                Segundo (s), unidade SI: tempo correspondente a 9192631770 ciclos de radiações emitidas entre dois níveis de energia do átomo de césio 133.

               

Unidades de Tempo Tradicionais  - minuto (min): 60 s; hora (h): 60 min; dia(d): 24 h; ano sideral: 365d 6h 9min 9,5 s; ano trópico: 365d 5h 48min 45,8s; ano: 365 dias; ano bissexto: 366 dias; ano comercial: 360 dias.

 

VELOCIDADE

                Metro por segundo (m/s), unidade SI: distância percorrida em um segundo.

 

Unidades de Velocidade Tradicionais - quilômetro por hora (km/h): 1/3,6 m/s ou 0,2777777777 m/s.

 

Unidades de Velocidade Inglesas - milhas por hora (mi/h): 1,609 km/h; nó (milha náutica por hora): 1,852 km/h.

 

Velocidade da luz - 299.792.458 m/s.

 

VELOCIDADE ANGULAR

                Radiano por segundo (rad/s), unidade SI: velocidade ou rotação de um corpo.

 

Unidade de Velocidade Angular Tradicional - rotação por minuto (rpm): p/30 rad/s.

 

ACELERAÇÃO

                Metros por segundo ao quadrado (m/s2), unidade SI: constante de variação de velocidade.

 

ACELERAÇÃO ANGULAR

                Radianos por segundo ao quadrado(rad/s2), unidade SI: constante de variação de velocidade angular.

 

FREQÜÊNCIA

                Hertz (Hz), unidade SI: número de ciclos completos por segundo (Hz=s-1).

 

 

FORÇA

                Newton (N), unidade SI: força que imprime uma aceleração de 1m/s2 a uma massa de 1 kg (kgm/s2), na direção da força.

 

Unidade de Força Tradicional  - quilograma-força (kgf): 9,8 N.

 

ENERGIA

                Joule (J), unidade SI: energia necessária para uma força de 1N produzir um deslocamento de 1 m (J=N/m ou N=J.m).

 

Unidades de Energia Tradicionais - watt-hora (Wh): 3600 J; quilowatt-hora (kWh): 3600000 J; eletrovolt (eV): 1,6021x10-19J ; caloria (cal): 4,1 J; quilocaloria (kcal): 4,184 J.

 

POTÊNCIA

                Watt (W), unidade SI; potência necessária para exercer uma energia de 1 J durante um segundo (W=J/s). O fluxo de energia (elétrica, sonora, térmica ou luminosa) também é medido em watt.

 

Unidades de Potência Tradicionais - Horse-power (HP) ou Cavalo-vapor (CV)[3]: 735,5 W.

 

INTENSIDADE ENERGÉTICA

                Watt por esterradiano (W/sr), unidade SI; intensidade do fluxo de energia no interior de um ângulo sólido igual a 1sr.

 

PRESSÃO

                Pascal (Pa), unidade SI; força constante de 1 N sobre uma superfície plana de 1 m2 (Pa=N/m2).

 

Unidades de Pressão Tradicionais - milímetro de mercúrio (mmHg): 133,32 Pa; atmosfera (atm): 101,325 Pa.

 

CORRENTE ELÉTRICA         

                Ampère (A), unidade SI: corrente elétrica constante capaz de produzir uma força igual a 2x10-7 N entre dois níveis condutores de comprimento infinito e seção transversal desprezível, situados no vácuo e com um metro de distância entre si.

 

CARGA ELÉTRICA

                Coulomb (C), unidade SI: quantidade de eletricidade com intensidade constante de 1A que atravessa s seção de um condutor durante 1 s (C=sA).

 

Unidade de Carga Elétrica Tradicional - Ampère-hora (Ah): 3600 C.

 

DIFERENÇA DE POTENCIAL

                Volt (V), unidade SI: tensão elétrica existente entre duas seções transversais de um condutor percorrido por uma corrente constante de !A, quando a freqüência dissipada entre as duas seções é igual a 1W (V=W/A).

 

RESISTÊNCIA ELÉTRICA

                Ohm (W), unidade SI: resistência de um elemento de um circuito que, submetido a uma diferença de potencial de !V entre seus terminais, faz circular uma corrente constante de 1A (W=V/A).

 

CAPACITÂNCIA ELÉTRICA

                Farad (F), unidade SI: capacitância de um elemento de um circuito que, ao ser carregado com uma quantidade de eletricidade constante igual a 1C, apresenta uma tensão constante igual a 1V (F=C/V).

 

INDUTÂNCIA ELÉTRICA

                Henry (H), unidade SI: indutância de um elemento passivo de um circuito em que cujos terminais se induz uma tensão constante de 1 V quando percorrido por uma corrente que varia na razão de !A por segundo (H=Vs/A ou H=Ws).

 

TEMPERATURA

                Kelvin (K), unidade SI: fração de 1/273,16 de temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água, que corresponde às condições de temperatura e pressão em que a água em estado líquido, o vapor de água e o gelo estão em perfeito equilíbrio. O ponto zero da escala (0oK) é igual ao zero absoluto (-273,15oC).

 

Unidades de Temperatura Tradicionais - escala Celsius (oC): 0oC=273oK e 1oK=274oK; escala Fahrenheit (F): 0oF=255,33oJ ou -17,77oC, 1oF=255,78oK ou -17,22oC.

 

QUANTIDADE DE MATÉRIA

                Mol (símbolo mol), unidade SI: quantidade de matéria de um sistema que reúne tantas entidades elementares (partículas que devem ser especificadas) quanto o número de átomos contidos em 0,012 kg de carbono.

 

INTENSIDADE LUMINOSA

                Candela (cd), unidade SI: intensidade luminosa emitida em uma determinada direção por uma fonte de radiação monocromática com freqüência igual a 540x1012 Hz e com uma intensidade energética de 1/683 watt por esterradiano.

 

FLUXO LUMINOSO

                Lúmem (lm), unidade Si: fluxo luminoso com intensidade de 1cd emitido no interior de um ângulo sólido igual a 1 sr (lm=cd/sr).

 

ILUMINAMENTO

                Lux (lx), unidade SI: iluminamento de uma superfície plana de 1m2 que recebe um fluxo luminoso perpendicular de 1 lm (lx=lm/m2).      

 

INFORMÁTICA

                Bit: menor unidade de armazenamento de informações em computadores e sistemas informatizados: Byte é a unidade básica de memória de computadores igual a oito bit contiguos. Kilobit (kbit): 1024=210 bit de informação. Kylobyte (kbyte): 1024=210 bytes; Megabytes: 1048576=220  bytes. 1 Gigabyte eqüivale à 230 bytes; 1 Terabyte eqüivale à 240 bytes.

 

OBSERVAÇÃO: Existem muitas e muitas outras unidades de medida, que iremos estudar, e, em cada tópico, daremos detalhes sobre estas unidades.

Regras de Conversão de Unidades

            Para operar com unidades derivadas SI, seus múltiplos e sub-múltiplos, ou ainda saber os valores de medidas em outros sistemas, basta procurar sua definição ou consultar a tabela de prefixos. Exemplos de conversão.


mm2 em cm2 ou em m2:

                        1mm=0,1cm=0,01m

                        1mm2=0,01cm2=0,0001m2

                       

polegada quadrada em cm2:

                        1 polegada = 2,54 cm.

                        Polegada x polegada = 2,54 cm x 2,54 cm = 6,4516 cm2 (resultado aproximado).

 

cm2 em polegada quadrada:

                        1 cm=1 / 2,54=0,3937.

                        1cm2=0,3937x0,3937=0,1549 polegadas (resultado aproximado).

 

0,3 m2 para cm2:

                        0,3 m2=0,3 m x m = 0,3 x 100 cm x 100 cm = 3000 cm x cm = 3000 cm2

 

2500 dm3 em m3:

                        2500 dm x dm x dm = 2500 x 0,1 m x 0,1 m x 0,1 m = 2,5 m3.

 

20 km/h em m/s:

                        20 x (1000 m/3600 s)=5,5 m/s.

 

10 m/s em km/h:

                        10x(1km/1000)/(1h/3600)=10x(1km/1000)x(3600/1h)=3600km/1000h=36 km/h

 

Escalas de Temperatura

                        Celsius para Kelvin: +273

                        Kelvin para Celsin: -273

                        Celsius para Fahrenheit: x9/5+32

                        Fahrenheit para Celsius: -32x(5/9)

                        Kelvins para Fahrenheit: x9/5+255,33

                        Fahrenheit para Kelvin: -255,33 x(5/9)


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Tabela de prefixos de múltiplos e sub-múltiplos

PREFIXO/ SÍMBOLO

FATOR MULTIPLICADOR

exa(E)

1018= 1 000 000 000 000 000 000

peta(P)

1015= 1 000 000 000 000 000

tera (T)

1012= 1 000 000 000 000

giga(G)

109=  1 000 000 000

mega(M)

106=  1 000 000

quilo(k)

103=  1 000

hecto(h)

102=  100

deca(da)

101 = 10

deci(d)

10-1= 0,1

centi(c)

10-2= 0,01

mili(m)

10-3= 0,001

micro(m)

10-6= 0,000 001

nano(n)

10-9= 0,000 000 001

pico(p)

10-12=0,000 000 000 001

femto(f)

10-15= 0,000 000 000 000 001

atto(a)

10-18=0,000 000 000 000 000 001

Reunião da Comissão Internacional de Pesos e Medidas, Paris, outubro de 1962; e atualizada constantemente.

Exs: 5 Gm (lê-se: cinco gigâmetros) = 5x1 000 000 000 m = 5 000 000 000 m

       26 pl (lê-se: vinte e seis picolitros) = 26 x 0,000 000 000 001 l = 0,000 000 000 026 l.

 

Atenção!!!

 

n    Não diga “a grama”, mas “o grama”.

n    Não escreva 3m,25 mas 3,25 m.

n    Não coloque o símbolo no alto, como se fosse expoente, mas na mesma linha do número 3 km. Esta regra só admite exceção no caso de unidades de temperatura e tempo e das unidades sexagesimais de ângulo.

n    Não separe por ponto, mas por vírgula, a parte inteira da decimal: 3,35 m, e não 3.35 m.

n    Não coloque ponto após o símbolo das unidades: escreva 3g, 4 m e não 3g. e 4m..

n    Não pluralize os símbolos de medidas, isto é, não escreva 3gs, 4ts, mas 3g e 4t.

n    Não escreva cc, mas cm3, por centímetro cúbico.

n    Não fale mais em “miriâmetro” para designar 10 quilômetros.

n    Os minutos e os segundos relativos a tempo devem ser representados por min e s, e não por ‘ e “. Assim 5h 10 min 7s e não 5h 10’ 7”.

n    Não fale em “milhas”, “polegadas”, “libras”, “pés”, “graus Fahrenheit”. Quando tiver de traduzir escritos em que apareçam essas medidas, converta-os ao sistema métrico decimal.

 

            A inobservância da legislação metrológica é mais do que infração. É prova de ignorância e falta de brasilidade.

 

OBS: Transcrito da “Folha de São Paulo”, de 17/6/1962 - Trabalho de Dr. J. Reis - por ocasião das comemoração do centenário do uso do Sistema Métrico Decimal no Brasil (26/6/1962).

 

Observações Complementares

 

ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE

            É a aceleração que tem um corpo em queda livre. Na Terra esta aceleração é aproximadamente 9,8 m/s2. Na Lua já existe uma aceleração de 1,6 m/s2.

 

DIFERENÇA ENTRE PESO E MASSA

            Peso é a força que um corpo exerce sobre uma superfície; e massa é uma grandeza. Peso é a força equivalente ao produto da massa pela a aceleração da gravidade (m.m/s2=m2/s2=N). Por exemplo, uma pessoa que tenha 50 kg de massa tem na Terra um peso igual a 490 N e na Lua um peso total de 80 N.

 

APARELHAGEM PARA USO EM MEDIDAS

            Nas medidas, usamos aparelhos para medição de grandeza específicos.

 

EXERCÍCIOS (Pense! Pesquise! Reflita! A maioria das questões não tem resposta no texto, e dependem de fontes complementares!)

175.           O que é uma grandeza discreta e o que é uma grandeza contínua?

176.Podemos dizer que a medição de uma grandeza discreta nada mais é do que uma contagem?

176.           Com que tipo de números medimos grandezas discretas? E grandezas contínuas?

177.           As grandezas que estudamos até agora são discretas ou contínuas?

178.           Quantos minutos tem 1,5 horas?

179.           Transforme em horas e minutos 1,25 horas.

180.           Transforme em números decimais 2h45min.

181.           Transforme em horas e minutos 2 1/3 h.

182.           Transforme em números mistos 2h20min.

183.           Uma corrida de Fórmula 1 teve uma duração de 1 h 46 min 36 s. Sabendo que a corrida teve 65 voltas, determine o intervalo de tempo médio gasto para cumprir cada uma das voltas.

184.           (ESEF – Jundiaí-SP) A duração de um evento foi de 2,20 h. Em minutos, esse intervalo de tempo vale:

a) 220   b) 142   c) 138   d) 132   e) 122

185.           (F. Santo André – SP) Bombons de 20,0 g estão armazenados em sacos de 20,0 kg. Separando os bombons em embalagens de 5 unidades, cada saco permite preparar um número de embalagens igual a:

a) 100   b) 200   c) 300   d) 400   e) 500

5. Curiosidade – O início da modernização da Legislação Métrica Brasileira

Abaixo, transcrevemos as leis que regem as unidades de medida e seu uso no Brasil. Transcrevemos um Decreto-lei, que há muito tempo não vigora mais, porém, com ele, podemos ter bastante noção da existência de leis sobre as medições. Não falaremos do Anexo II do sistema de medidas por este ser muito extenso e complexo, mas vale saber que ele é uma lista de grandezas e suas unidades SI de medida. Também não escreveremos o Anexo I, pois ele trata principalmente do Anexo II.

Do Sistema Legal de Unidades de Medida

                Art 1º - As unidades legais no Brasil, a que se refere o art 1o, do Decreto-lei nº 592/1938, modificadas pelo art 2º, do Decreto-lei nº 886/1938, são as unidades fundamentais e derivadas do Sistema Internacional de Unidades e as outras unidades que constam do quadro do Anexo II a este decreto:

§ 1o O Sistema Internacional de Unidades, ratificado pela 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (1960), é baseado em seis unidades fundamentais:

                                                               De comprimento                                                       metro                       (m)

                                                               De massa                                                                quilograma                (kg)

                                                               De tempo                                                                 segundo                    (s)

                                                               De intensidade de corrente elétrica                              ampère                     (A)

                                                               De temperatura termodinâmica                                   grau Kelvin                               (ºK)

                                                               De intensidade luminosa                                            candela                     (cd)

§ 2o O Sistema Internacional de Unidades é, por decisão da mesma Conferência, designado abreviadamente “SI”; as suas unidades serão designadas “unidades SI”.

                Art 2º - São consideradas, para todos os efeitos, pertencentes ao quadro de unidades do Anexo II, as unidades de outras grandezas não mencionadas no quadro, desde que tais unidades:

a)        sejam derivadas do SI ou de outros sistemas de unidades baseados no sistema métrico decimal; ou

b)        sejam derivadas de unidades legais não pertencentes ao SI; ou,

c)        não colidam com o SI, por não existirem unidades SI para as grandezas correspondentes.

Art 3º - São também consideradas, para todos os efeitos, pertencentes ao quadro de unidades do Anexo II, os múltiplos e sub-múltiplo decimais das unidades legais que se formarem pelo emprego dos seguintes prefixos:

PREFIXO/ SÍMBOLO

FATOR MULTIPLICADOR

tera (T)

1012= 1 000 000 000 000

giga(G)

109=  1 000 000 000

mega(M)

106=  1 000 000

quilo(k)

103=  1 000

hecto(h)

102=  100

deca(da)

101 = 10

deci(d)

10-1= 0,1

centi(c)

10-2= 0,01

mili(m)

10-3= 0,001

micro(m)

10-6= 0,000 001

nano(n)

10-9= 0,000 000 001

pico(p)

10-12=0,000 000 000 001

femto(f)

10-15= 0,000 000 000 000 001

atto(a)

10-18=0,000 000 000 000 000 001

§ 1º Para as unidades SI de massa, os prefixos acima são empregados em relação ao sub-múltiplo grama.

§ 2o Os múltiplos e o sub-múltiplos decimais de unidades compostas são fomrados mediante combinações adequadas das unidades componentes e de seus múltiplos e sub-múltiplos decimais (por exemplo, o quilovolt por centímetro, quilocaloria por segundo, etc.)

                Art 4º - O Instituto Nacional de Pesos e Medidas promoverá a atualização do quadro anexo, sempre que necessário, para adaptá-lo às resoluções que vierem a ser tomadas pelas Conferêncais Gerais de Pesos e Medidas, na forma do art 2º, do Decreto nº 457 de 1939.

                Art 5o – O Instituto Nacional de Pesos e Medidas poderá publicar quadros parciais, aprovados pelo Ministério da Indústria e do Comércio, compreendendo cada um deles apenas grandezas e unidades especializadas, de modo a difundir e tornar mais cômodo o emprego das unidades legais. Face ao disposto no art 2º, esses quadros parciais poderão conter grandezas e unidades que, por seu caráter especializado, não sejam mencionadas no quadro geral.

                Art 6º - O presente Decreto entrará em vigor na data de sua publicação, revogadas as disposições em contrário.

                               Brasília, 4 de setembro de 1963, 141º da Independência e 74º da República.

JOÃO GOULART

Egydio Michaelsen

            Algumas coisas mudaram neste Decreto Lei 52423 de 30/08/1963, como, por exemplo:

I.                     Acrescentaram-se os prefixos exa e peta na tabela;

II.                   mudou-se muito nos Anexos I e II;

III.                 o grau Kelvin passou a chamar apenas Kelvin;

IV.                 acrescentou-se nas unidades fundamentais o “mol”, que mede a quantidade de matéria;

V.                   muitas outras leis substituíram esta lei, e, mesmo estas foram complementadas.

Vale esta lei para que o estudante compreenda como funciona a legislação métrica.

 

OBS: O estudo de unidades de medida é muito complexo, além dos tópicos que estudamos, muito mais coisa tem que ser dita.



[1] o autor brasileiro Ary Quintela considera em seus livros 1 liq. qt.=1,136 l; 1 gal.=4,543963 l; 1 pk.=9,092 l e 1 bu.=3,637 dal.

[2] Para fins didáticos ao calcularmos o volume de um líquido de capacidade. As unidades de medida de capacidade são apenas casos particulares das unidades de medida de volume.

[3] Alguns autores estabelecem diferenças entre HP e CV, considerando o 1CV=735 W e 1HP=746 W.

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