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La Multidimensionalidad del Espacio Arqueológico. Teoría, Matemáticas y Visualización

The Multidimensionality of archaeological Space. Theory, Mathematics and Visualization
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Juan A. Barcelo
Profesor titular de prehistoria
Facultat de Lletres. Edifici B (B9-119) Bellaterra, SPAIN
 
   
  ARQUEOLOGÍA: Tecnica y Tecnología
 

Una introducción a la Inteligencia Artificial y a la Realidad Virtual en Arqueología
(2000)

 
"Realidad es lo que es, virtualidad es aquello que parece ser" (Nelson 1987).
Por lo tanto, virtual significa:

una alusión a un modelo,
una réplica,
la noción de algo que puede actuar como sustituto o de un original

Un modelo virtual no es una imagen, sino una representación de algunos (no necesariamente todos) los elementos de una entidad abstracta o concreta. El propósito del modelo es permitir que podamos entender la estructura o la conducta de la entidad que representa, permitiéndonos "experimentar" con esa entidad, modificándola de acuerdo con nuestros propósitos. Pensamos construyendo imágenes, y no escribiendo textos, por lo tanto, "visualización" no es más que la representación de cantidades abstractas por medio de representaciones gráficas (líneas, superficies, sólidos) con el fin de comprender datos numéricos.

El proceso de visualización puede mostrar a veces relaciones que podrían pasar desapercibidas en una descripción “verbal”. Un Modelo Visual o Gráfico es un modelo que utiliza medios gráficos para crear y editar el modelo, para obtener los valores de sus parámetros y para visualizar su conducta y su estructura, de ahí que estos modelos permitan plantear preguntas, para que sea el ordenador el que responda de manera no ambigua, por ejemplo: ¿qué es lo que está cerca de este elemento?, ¿qué es lo que lo rodea?, ¿qué hay encima, abajo, al lado, etc.? Proporcionan también una lista completa de las propiedades físicas de los objetos (masa, volumen, centro de gravedad, inercia, radio de giro, etc.), así como facilitan la generación de vistas en sección y/o en planta, detectando la interferencia entre componentes adyacentes.

No obstante sus ventajas, en la mayoría de los casos, el uso de la Realidad Virtual parece más una tarea artística que un ejemplo de investigación científica. Da la impresión como si la Realidad Virtual fuese la versión moderna del artista que proporciona una "reconstrucción posible" usando dibujos y colores. Las reconstrucciones corren el riesgo de ser "reificadas", de convertirse en objetos por sí mismos, acabados y dignos de ser admirados. El modelo virtual no puede sustituir el objeto real, por la sencilla razón que no es auténtico, aunque a veces parezca más real que la realidad misma Construcción de Imágenes como Razonamiento.

"Visualizar la información" no es lo mismo que "pintar", o "fotografiar" la realidad. Usamos la geometría como un lenguaje visual para representar conceptos e ideas, de la misma manera que el cerebro utiliza contrastes y luminancias para crear una imagen. Lo importante es hacer y actuar, y no limitarse a ver. En demasiadas ocasiones no tenemos en cuenta que no todo Modelo Visual es un Ejemplo de Realidad Virtual... sino aquellas visualizaciones dinámicas e interactivas. En una Realidad Virtual un operador humano es transportado por medio de dispositivos que envían señales a los órganos sensoriales del operador (visión, tacto) y que muestran las acciones del operador dentro de ese entorno informático. "Interacción" es, por tanto, el concepto clave para entender qué significa la Realidad Virtual.

Por consiguiente, “visualizar” tampoco es un sinónimo de “ver”. Los modelos virtuales son mecanismos para pensar, para actuar. Más concretamente, sistemas para resolver problemas.

¿Qué es un Problema? En general se suele utilizar la palabra "problema":

como una cuestión o interrogante por resolver
como un conjunto de hechos o circustancias que dificultan la consecución de un objetivo
como una proposición dirigida a averiguar el modo de obtener un resultado cuando ciertos datos son conocidos.
Todos esos usos diferentes del término parecen tener algo en común: "un problema es una dificultad que no puede resolverse automáticamente, sino que requiere una investigación conceptual o empírica". En otras palabras, nos planteamos un problema en cuanto nos hallamos en una situación en la que queremos obtener o hacer algo y no conocemos las acciones que hay que emprender para obtener lo que queremos o hacer lo que deseamos.

Sólo hay un modo de resolver cualquier tipo de problema, ya sea social, matemático o de la vida cotidiana: disponiendo de un conjunto de soluciones posibles alternativas y decidiendo cuál de ellas es la más apropiada en el caso en cuestión, según ciertos criterios bien especificados. Para resolver un problema tendremos que:

construir el conjunto de soluciones posibles. Cuantas más sean, y mejor definidas, más fácil será elegir una solución realmente correcta.
buscar la manera de elegir la más “correcta”, sabiendo que no todas las soluciones posibles son realmente útiles o válidas.
Usualmente se entiende como “resolución del problema” al conjunto de criterios de selección de la solución más apropiada. Sin embargo, es fundamental que tengamos presente que nunca habrá solución sin conjunto de soluciones posibles.

¿Por dónde empezamos, entonces? Por las Matemáticas. Necesitamos un conjunto de datos primarios que nos permitan construir el conjunto de las soluciones posibles. Así por ejemplo, podemos identificar:

1. Modelo Bidimensional
T tiempo, cronología
W1 ,... Wn presencia/cantidad de cualquier propiedad
El conjunto de soluciones posibles es aquí muy sencillo, y se reduce a la relación entre propiedad observable (descripción) y tiempo.

2. Modelo en Tres Dimensiones
X,Y coordenadas espaciales en 2D: longitud, latitud
Z altura o profundidad

Las soluciones son aquí algo más complejas, y se refieren al concepto de FORMA, es decir, aquello que es invariante a las transformaciones, rotaciones y cambios de escala. La “forma” es una propiedad cuantitativa que relaciona el Tamaño y la Localización. En otras palabras, nuestro modelo virtual no es más que un modelo de la forma de uno o varios objetos, edificios o paisajes, que usaremos para poder resolver problemas que hagan referencia al concepto de forma o tamaño.

3. Modelo en Cuatro Dimensiones

X,Y,Z coordenadas espaciales en 3D: longitud, latitud, profundidad
W1 ,... Wn presencia/ausencia/cantidad de cualquier propiedad

Aquí el modelo virtual constituye el conjunto de soluciones posibles a problemas que hacen referencia a las relaciones espaciales, por ejemplo, por qué la Forma, el Tamaño, la Textura de los artefactos o construcciones son distintos en distintas regiones del espacio.
4. Modelo Mixto
X,Y,Z,T coordenadas espaciales en 4D: longitud, latitud, profundidad, tiempo
W1 ,... Wn presencia/ausencia/cantidad de cualquier propiedad
Estudio de las propiedades del espacio en su relacion con el tiempo: de qué manera la Forma de las cosas determina sus relaciones espaciales y éstas cambian a medida que pasa el tiempo.

Es decir,buscamos información numérica acerca del Tamaño, Forma, Textura , Composición y Localización de las cosas, on el propósito de crear un modelo geométrico de ese objeto y de sus propiedades espaciales y temporales.

 
LA CREACIÓN DE MUNDOS VIRTUALES  
Partimos del principio que “crear” un mundo virtual significa crear el conjunto de soluciones posibles para resolver un problema. En ocasiones, esas soluciones posibles resolverán problemas muy concretos (por ejemplo, ¿cuál es el volúmen de una vasija?, ¿cuáles son los efectos de la difusión de la luz en este entorno construido?), en otras ocasiones, el modelo que creemos resolverá problemas históricos más generales. En cualquier caso, la creación de un modelo virtual no es más que una manera de “pensar” científicamente acerca de la realidad, y no una manera de “retratar” esa realidad.

De lo que se trata es de generalizar la información existente, traduciiendola a otro lenguaje o formato de representación, con el fin de resolver problemas que no podrían ser resueltos de otro modo. Esos Modelos son, en todos los casos, Modelos geométricos, ya sea de la forma, el tamaño, la composición, la textura y la localización de los elementos existentes en la realidad.

Estas cinco variables (forma, tamaño, composición, textura y localización) son, en realidad, conceptos creados por el cerebro para entender la realidad. Nuestro objetivo es descomponer todos los elementos  de la realidad (propiedades físicas de los artefactos) en constantes geométricas, para poder reconstruirla de manera que el modelo geométrico resultante sea utilizado para resolver problemas. Para ello, descomponemos la realidad en puntos, líneas, superficies y sólidos,  uniendo las coordenadas X,Y,Z que definen  los objetos. El procedimiento se puede dividir en las siguientes fases:
  • Análisis de la Realidad
  • Descomposición de la realidad en sus unidades elementales (puntos, lineas)
  • Interpolación:  generación automática de superficies (planos) o volumenes (solidos) que se ajusten siguiendo un criterio definido a las unidades básicas en las que se ha descompuesto la realidad.
  • Generalización del modelo interpolado
Las propiedades retinales  (color, sombra, textura)  incrementan la geometría y proporcionan información adicional. El "realismo" de la imagen virtual no es un compromiso con la "belleza" o "atractivo" del modelo, sino una técnica necesaria para poder comprender aspectos tales como la función  de la entidad representada. "Realismo" significa, tan sólo, incluir en un modelo visual, además de la forma y del tamaño, las propiedades de la superficie de las cosas, las cuales son:
  • textura
  • color
  • sombra
  • propiedades físicas: resistencia, dureza,  elasticidad, etc.
Si  la "textura" de una superficie coincide con su microtopografía, ese microrelieve determina las irregularidades con que la luz se refleja. Este principio nos permite representar las propiedades de la superficie de las cosas por medio de "mapas de contrastes", expresado también por medio de un lenguaje geométrico, lo que permite el cálculo matemático de la forma en que la luz se refleja en cada uno de los puntos de una superficie, de acuerdo con las propiedades (TEXTURA, DUREZA, OPACIDAD, etc.) de dicha superficie. La forma de dicha superficie, determina la distribución y extensión de las SOMBRAS.

Ahora bien, los objetos antiguos suelen aparecer rotos o, cuando menos, incompletos. ¿Cómo podemos construir un modelo COMPLETO si la realidad que medimos (coordenadas) está incompleta? Creando Modelos Geométricos a partir de datos  simulados. Para obtener información relevante, debemos "completar" la información que falta por medio de una INDUCCION, DEDUCCION ó ANALOGIA con un modelo completo creado previamente. Los datos necesarios para completar el objeto son simulados.  Partimos de un Modelo Geométrico "teórico" y buscamos  la forma general más "probable". Utilizamos el siguiente silogismo:

SI b (X,Y,Z) SE AJUSTA A MODELO A
ENTONCES b (FORMA) DERIVA DE MODELO A

“Reconstruir” es en realidad, una operación de simulación, en donde la información que falta debe ser  producida, no como capricho del investigador, sino siguiendo un mecanismo de producción objetivo.

Con ese fin se disponen de diferentes técnicas basadas en la Inteligencia Artificial, disciplina que suele definirse como la automatización de las operaciones lógicas:

  • MUNDOS SIMULADOS BASADOS EN LOGICA FORMAL:  Los denominados Sistemas Expertos, que comparan una realidad fragmentada con un modelo completo creado a partir de:
    • Suma o agregación de elementos completos pero desarticulados (Puzzle)
    • Generalización de Formas geométricas simples: si disponemos de tres puntos ordenados siguiendo un ángulo de 90 grados, “completaremos” la figura, simulando un cuadrado. El cuadro es la forma geométrica que generaliza una secuencia de 3 puntos que forman un ángulo de 90 grados.
    • Comparación de un resto incompleto con una realidad completa observada en otras circunstancias. Las ruinas de una iglesia románica en el Pirineo pueden “reconstruirse” simulando una Iglesia románica de semejantes características y dimensiones, observada en la costa.
  • MUNDOS SIMULADOS BASADOS EN LA COMPARACION ANALOGICA. Las denominadas Redes Neuronales y Algoritmos genéticos, nos permiten construir un conjunto de soluciones posibles, partiendo de un conjunto de elementos completos. El ordenador generaliza la forma o la textura comparando imágenes y modelos geométricos de elementos completos observados, y es capaz de simular lo que falta en modelos incompletos por medio de compración con el modelo así producido

 
 MODELOS DINÁMICOS E INTERACTIVOS   
Un modelo dinámico es un modelo geométrico que cambia en su localización, tamaño, forma, propiedades materiales, condiciones de luz y ángulo de visión.  Si esos cambios no son estáticos, sino que corresponden a comandos introducidos por el usuario, el modelo será interactivo. Los modelos Geométricos pueden  ser "animados" para incorporar "interactividad". En este contexto, se denomina ANIMACION a todos los cambios que tienen lugar en la pantalla mientras se consulta y usa el modelo visual. Desgraciadamente, muchos modelos "aparentemente" interactivos no son más que películas estáticas en las que se simula el movimiento. Lo interesante es la capacidad que debiera tener el usuario para TRANSFORMAR selectivamente el modelo, reproduciendo la manera en que transformaría el objeto real. Es decir, intenamos generar un mundo virtual cuyos objetos y características pueden ser transformadas. Esto permite, por ejemplo, aumentar o disminuir el número de arcos, o la altura del edificio, o la luz que ilumina una estatua o un cuadro. Todos esos elementos son variables del modelo que pueden ser cambiadas por el usuario. Ahora bien, transformar por transformar, no tiene interés, más allá de su carácter lúdico. Transformamos la realidad para poder aprender algo de ella: sus propiedades y características.

Así, por ejemplo, podemos identificar los siguientes ejemplos de modelos dinámicos e interactivos:

  • Evolución a través del tiempo. ¿Cómo ha ido cambiando el objeto, el edificio, el paisaje, a lo largo del tiempo? ¿En qué han cambiado las interpretaciones acerca de esos objetos, edificios o paisajes? Las fases temporales pueden ser representadas como imágenes detenidas en el tiempo, usando series de imágenes estáticas como representación de las transiciones de un momento a otro.
  • Paseos Virtuales  El usuario puede moverse en una ciudad o paisaje y el modelo responde a su movimiento. Los Objetos cambian su posición y ángulo de perspectiva cuando el usuario cambia su posición y su ángulo de perspectiva. En realidad, lo único que se mueve es la cámara (una cámara virtual) dirigida por el ordenador con ayuda de diversas variables: localización (x,y,z), ángulo, longitud focal, tiempo.
  • La navegación virtual en un modelo físico del paisaje permite el estudio del espacio desde infinitas perspectivas, lo que no puede hacerse en la realidad.
  • La facilidad de "entrar dentro" y "caminar alrededor" de un modelo virtual (objeto, edificio o paisaje) proporciona información acerca de la "experiencia" del espacio, de la forma, del volúmen y de las propiedades de los materiales

MUSEOS VIRTUALES  


Al introducir la Realidad Virtual y la Inteligencia Artificial, el museo deja de ser el lugar donde contemplamos con respeto y admiración las evidencias de un pasado presentado de manera estética y estática, para convertirse en un lugar donde estudiamos y aprendemos cómo es nuestro mundo, de qué manera nuestra sociedad ha llegado a ser lo que es. Un lugar donde los usuarios "entran" dentro de un modelo virtual e interaccionan con él:

modificandolo
transformandolo
experimentando directamente,
El usuario reconstruye, compara hipótesis alternativas, se introduce en otros contextos, cambia a medida que cambia lo que en un momento fue pasado y ya es ahora presente.

¿Es posible "aumentar" la Realidad? Se suele definir Realidad Aumentada o Incrementada  como la adquisición simultánea de datos acerca del mundo real mientras se navega virtualmente arededor de una representación de esa realidad física. Los modelos virtuales se convierten entonces en mucho más que bonitas imágenes que atraigan al público. Debemos explotar todas las posibilidades multimedia, relacionando objetos dinámicos que son transformados interactivamente por los usuarios, con texto, imágenes, sonidos, bases de datos, sistemas expertos, etc. Que permitan ir más allá de las apariencias. En una Realidad Aumentada podemos preguntar directamente a un objeto, a un edificio, a un paisaje.

Por consiguiente, un modelo virtual no es conocimiento, sino un medio para adquirir conocimiento.
 

 
 
           


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