programación lineal - bombones - dual minimizante - tableaux secuenciales programación lineal - bombones - dual minimizante - tableaux secuenciales
Desarrollo - En este artículo transcribimos del Storm los siguientes datos: (bombond.dat)...
@LP : caja de bombones - dual minimizante 2 3 NO MIN VAR 1 VAR 2 CONST TYPE R H S RANGE OBJ COEFF 0.2 0.1 XXXX XXXX XXXX CONSTR 1 1 1 >= 35 . CONSTR 2 16 8 >= 320 . CONSTR 3 -2 -1 >= -65 . VARBL TYPE POS POS XXXX XXXX XXXX LOWR BOUND . . XXXX XXXX XXXX UPPR BOUND . . XXXX XXXX XXXX INIT SOLN 0 0 XXXX XXXX XXXX
+------------Á STORM EDITOR : Linear & Integer Programming Module ã--- ¦ Title : caja de bombones - dual minimizante ¦ Number of variables : 2 ¦ Number of constraints : 3 ¦ Starting solution given : NO ¦ Objective type (MAX/MIN) : MIN ¦--------------------------------------------------------------------- ¦ R1 : C1 VAR 1 VAR 2 CONST TYPE R H S RANGE ¦ OBJ COEFF 0.2 0.1 XXXX XXXX XXXX ¦ CONSTR 1 1. 1. >= 35. . ¦ CONSTR 2 16. 8. >= 320. . ¦ CONSTR 3 -2. -1. >= -65. . ¦ VARBL TYPE POS POS XXXX XXXX XXXX ¦ LOWR BOUND . . XXXX XXXX XXXX ¦ UPPR BOUND . . XXXX XXXX XXXX ¦ INIT SOLN 0. 0. XXXX XXXX XXXX
ITERACION 0 TABLEAU REPORT --------- Basis Information -------- Constraint Variable Cost Value CONSTR 1 ARTIF 1 1.0000 35.0000 CONSTR 2 ARTIF 2 1.0000 320.0000 CONSTR 3 SLACK 3 0.0000 65.0000
TABLEAU REPORT VAR 1 VAR 2 SLACK 1 SLACK 2 Cost 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 ---------------------------------------------------- ARTIF 1 1.0000 1.0000 -1.0000 0.0000 ARTIF 2 16.0000 8.0000 0.0000 -1.0000 SLACK 3 2.0000 1.0000 0.0000 0.0000 ---------------------------------------------------- Red. cost -17.0000 -9.0000 1.0000 1.0000 SLACK 3 ARTIF 1 ARTIF 2 Cost 0.0000 1.0000 1.0000 --------------------------------------- ARTIF 1 0.0000 1.0000 0.0000 ARTIF 2 0.0000 0.0000 1.0000 SLACK 3 1.0000 0.0000 0.0000 --------------------------------------- Red. cost 0.0000 0.0000 0.0000
ITERACION 1 TABLEAU REPORT --------- Basis Information -------- Constraint Variable Cost Value CONSTR 1 ARTIF 1 1.0000 15.0000 CONSTR 2 VAR 1 0.0000 20.0000 CONSTR 3 SLACK 3 0.0000 25.0000
TABLEAU REPORT VAR 1 VAR 2 SLACK 1 SLACK 2 Cost 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 ---------------------------------------------------- ARTIF 1 0.0000 0.5000 -1.0000 0.0625 VAR 1 1.0000 0.5000 0.0000 -0.0625 SLACK 3 0.0000 0.0000 0.0000 0.1250 ---------------------------------------------------- Red. cost 0.0000 -0.5000 1.0000 -0.0625 SLACK 3 ARTIF 1 ARTIF 2 Cost 0.0000 1.0000 1.0000 --------------------------------------- ARTIF 1 0.0000 1.0000 -0.0625 VAR 1 0.0000 0.0000 0.0625 SLACK 3 1.0000 0.0000 -0.1250 --------------------------------------- Red. cost 0.0000 0.0000 1.0625
ITERACION 2 (ULTIMA) TABLEAU REPORT --------- Basis Information -------- Constraint Variable Cost Value CONSTR 1 VAR 2 0.1000 30.0000 CONSTR 2 VAR 1 0.2000 5.0000 CONSTR 3 SLACK 3 0.0000 25.0000
TABLEAU REPORT VAR 1 VAR 2 SLACK 1 SLACK 2 Cost 0.2000 0.1000 0.0000 0.0000 ---------------------------------------------------- VAR 2 0.0000 1.0000 -2.0000 0.1250 VAR 1 1.0000 0.0000 1.0000 -0.1250 SLACK 3 0.0000 0.0000 0.0000 0.1250 ---------------------------------------------------- Red. cost 0.0000 0.0000 0.0000 0.0125 SLACK 3 Cost 0.0000 ------------- VAR 2 0.0000 VAR 1 0.0000 SLACK 3 1.0000 ------------- Red. cost 0.0000
OPTIMAL SOLUTION - DETAILED REPORT Variable Value Cost Red. cost Status 1 VAR 1 5.0000 0.2000 0.0000 Basic 2 VAR 2 30.0000 0.1000 0.0000 Basic Slack Variables 3 CONSTR 1 0.0000 0.0000 0.0000 Lower bound 4 CONSTR 2 0.0000 0.0000 0.0125 Lower bound 5 CONSTR 3 25.0000 0.0000 0.0000 Basic Objective Function Value = 4
OPTIMAL SOLUTION - DETAILED REPORT Constraint Type RHS Slack Shadow price 1 CONSTR 1 >= 35.0000 0.0000 0.0000 2 CONSTR 2 >= 320.0000 0.0000 0.0125 3 CONSTR 3 >= -65.0000 25.0000 0.0000 Objective Function Value = 4
Para compàrar con los resultados del primal correspondiente, se deben recordar los precedentes valores en el óptimo 5, 30 y 25, así como los tres precios sombra registrados (0, 0,0125 y 0).
El único costo reducido recordable es el de 0,0125 para la variable floja de la restricción 2.
10.may.1999
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Glosario de Carlos von der Becke.