Carlos H. von der Becke

4. ENSAMBLE DE LOS QUARKS Y LEPTONES.

4.11. reducci�n del sistema de 14 quark-leptones a tama�os menores

Con los datos reunidos, se puede contestar el planteo del parágrafo 4.2. �Cuáles entre siete par�metros son fundamentales? �Cu�les, secundarios? Es principal�simo [P]. Con segunda prioridad uno cualquiera de estos dos: |E| o [V],(por ejemplo, el primero). Con tercera prioridad [D] y [Q]. Como parámetros dependientes, quedan [V], [M] y [C]. La última ecuaci�n del par�grafo 4.6, o sea:

 [M] = [Q]-1 (1-4[P][D]) 

permitir el c�lculo de [M]. Tambien [C] es despejable. Como ya se ha hecho, a los leptones es posible definirlos como quarks especiales. Ellos satisfacen la igualdad (1), sirviendo la (2) para los quarks comunes.

 |E| = 0 (mod 1) .......definici�n de lept�n 
En el otro caso .......definici�n de quark 

O sea que los leptones son quarks especiales con carga el�ctrica entera o nula. Mientras que los quarks comunes la tienen fraccionaria.

Con estas premisas, es posible despejar [C] a partir de |E| y [M], a saber

  • En el caso de la ec. (1)... |C| = 0
  • En el otro caso.... |C| = |1/2|, siendo sgn [C] = sgn [M]

    Los par�metros [D] y [Q] est�n fisicamente muy relacionados en esta hip�tesis, puesto que el valor de uno cambia fuertemente al cambiar el otro. Un mismo cuant�n puede mostrar dos quiralidades distintas, segun el marco de refencia del observador. Los datos de la Tabla IX se pueden simplificar construyendo dos columnas para [Q], una con el valor + 1 y la otra con - 1, columnas que no aparecen en la Tabla IX. Aparece en la Tabla XIV.

    En las filas 1 y 2 aparece el signo x que significa neutrino inexistente.

    En esta Tabla está resumida toda la información de las Tablas II y VII. Nótese de nuevo la íntima relación entre quarks (Q) y leptones (L) que refleja esta Tabla.

    Es posible reducir los 8 tipos de leptones y quarks de la Tabla XIV a la mitad. Y esto se puede hacer de numerosas maneras, segun el punto de vista con respecto al par�metro principal y eventualmente el siguiente en importancia. Por ejemplo:

    •    i. Se puede elegir como par�metro principal la carga el�ctrica |E|, como se ha hecho ya en la Tabla IX y en la XIV.
    Esta elección permite construir la Tabla XV.

    •   ii. Se puede elegir como par�metro principal la condici�n de materia o antimateria [M] y como par�metro siguiente en importancia el cumplimiento [ec. (1)] o n� [ec. (2)] de la restricción

      |E| = 0 (mod 1)

      Esta elecci�n es poco af�n a la presente hip�tesis pre�nica, que intenta considerar a [M] como parámetro dependiente.

    Ella aparece en la Tabla XVI

    • iii. Se puede elegir como parámetro principal la condici�n de ser estructuras preónicas o antipreónicas [P]; y como par�metro siguiente en importancia el cumplimiento o no de la restricción

      |E| = 0(mod l)

    Ver Tabla XVII, de inspiraci�n preónica.

    Discusi�n: Hay que decidir cu�l es la "mejor" tabulaci�n, la XV, la XVI o la XVII, de las tres opciones precedentes. El patr�n de medici�n de la adecuaci�n del criterio debe ser el de las cargas d�biles.

    Al comparar la forma c�mo resultan sim�tricas o iguales las cargas d�biles se notan estos detalles:

    • En la Tabla XV, se aprecian estas condiciones favorables: a) en los t�tulos para la carga d�bil, no se inmiscuye el par�metro dependiente (si fuese correcto el modelo pre�nico) [M]. b) Los dos neutrinos inexistentes ocupan un casillero (desocupado) ellos solos. En ninguna de las Tablas siguientes se cumplen estas dos condiciones favorables. Condiciones desfavorables: La columna [P][D] de la Tabla XV es m�s complicada que la columna [D] de la Tabla XVII; y la columna [P][Q] de la Tabla XV es m�s complicada que la columna [Q] de la Tabla XVI.

    • Condiciones desfavorables en las otras Tablas: La Tabla XVI, que privilegia el concepto de materia y antimateria, sufre la intromisi�n de [P] en su clasificaci�n de las cargas d�biles. Algo sim�trico sucede en la Tabla XVII, que privilegia el concepto del modelo pre�nico y sufre la intromisi�n de [M]. Esto se explica con la Figura 18.

    En resumen, se apreciar�a un mayor significado para el primer punto de vista, pero con cualquiera de los tres se distingue la simetr�a del conjunto.

    A continuaci�n se intenta reducir a la mitad cada una de las tres Tablas previas. La tarea se concreta en las Tablas XVIII,

    XIX

    y XX,

    En todos los casos de reducción de las Tablas XV, XVI y XVII a las nuevas XVIII, XIX y XX, se han sumado los cuantones de las filas 1 y 2 formando el grupo 1 ; y los de las filas 3 y 4 formando el grupo 2. Esta técnica ha dejado de lado la clasificación de los cuantones en leptones y quarks, tema �stye que se concreta en la Tabla XXI.

    Discusi�n. El criterio para la Tabla XVIII ha sido la carga eléctrica, discriminando la comparativamente baja (grupo 1), de la carga comparativamente alta (grupo 2). No se nota en ella ningun otro par�metro que sirva para diferenciar entre los dos grupos, Ver par�grafo 2.2.

    El criterio para la Tabla XIX ha sido la matería (grupo l) y la antímatería (grupo 2). Ambos grupos est�n fuertemente correlacionados con [P][D][Q]. Si este conjunto es negativo, el cuant�n es de materia; y en el otro caso, si es positivo, es de antimateria. Ver Figura 18.

    El criterio para la Tabla XX ha sido [P] = +l (grupo l) y [P] = -1 (grupo 2). Cuando [M][Q] vale - 1, el signo de [D] es igual al signo de [P]. Figura 18.

    El criterio para la Tabla XXI ha sido la carga eléctrica con valores enteros (grupo 1, leptones) y la carga eléctrica con valores fraccionarios (grupo 2, quarks). Esta condición no se correlaciona con las cargas débiles. Como se han omitido las cargas de color, no aparece la correlación entre color, lepto- nes y quarks, que habitualmente sirve para discriminarlos.

    Las Tablas XVIII y XXI muestran directamente el resultado de reducir las dos filas a una sola, Tabla XXII.

    Recuérdese que la quiralidad no es relativisticamente invariante, pues depende del marco de referencia del observador. La excepción son los neutrinos, por su alta velocidad. Por consiguiente, la Tabla XXII no oculta una clasificaci�n de los quark-leptones en dos tipos diferentes porque relativistícamente este punto de vista no tiene asidero. Ya se sabe que la aparici�n y desaparici�n de la carga débil depende de la quiralidad.

    15.feb.2000

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