22.
ser constatado es el de verificar transiciones de fase de sistemas
complejos adaptivos naturales ubicadas a la derecha de la separatrix.
-------------------------------------------------------------------------
! Z 10 Z
Búsqueda de ! O 9 O
atractores ! N 8 N
a lo largo ! A 7 A
del tiempo ! 6
! 5
! T 4 T
! A 3 A
! B 2 B
! U 1 U
-------------------------------------------------complejidad
Fig 5 (esquemática) Espacio biotermodinámico de búsqueda
de atractores para la supervivencia. En muchas situaciones, los sistemas
complejos adaptivos manifiestan ventajas selectivas (Regla de Gell-Mann). Para
los biosistemas de ese tipo, la búsqueda parece transcurrir en el valle
entre dos zonas prohibidas o tabú. La zona tabú (o muro) de la
izquierda, con una complejidad casi nula, marca una zona poco apta para que una especie
enfrente a la complejidad del ambiente donde debe lograr su supervivencia
(Ley de Simon: una extrema simplicidad de conducta no es apta para la
supervivencia en habitats complejos). El intento de superar la restricción
(o muro) de la derecha, con una complejidad desmesurada, implica el malgasto del recurso escaso, la bioenergía (Fig 1). La búsqueda se
aparta de la zona tabú izquierda. Todos los lugares cercanos a dicha zona ya han
sido tomados (Stephen Kaplan en Freeman, Los hacedores de cerebros,
Andrés Bello, Santiago (1995), p215). Dicha búsqueda encuentra nuevas soluciones
valiosas pero nada ahorrativas hacia la derecha. Halla por azar una forma de
derrumbar barreras preexistentes ("ida" o grandes transiciones de fase hacia la
derecha). La etapa siguiente es la de aprovechar las ventajas de la barrera
derrumbada sin dejar de autoorganizarse para ahorrar energía ("vuelta" o
pequeñas transiciones de fase a la izquierda). A continuación
habrá especies con muy diferentes requisitos energéticos que
ciegamente aplican o nó la energía ahorrada en superar nuevas barreras que
separan de un atractor de supervivencia ("ida" o "vuelta", segun el caso). Las
equivocaciones en la estrategia ciegamente seguida, se pagan con la
extinción. A esto se suman otras variables (extinciones masivas, etc.).
En la ruta zigzagueante de 1 a 10 se ha seguido solamente una de las
múltiples vías evolutivas, con fuerte tendencia hacia la derecha, lo cual es una
excepción a la regla general.
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La explicación de Herbert Simon combinada con la de Cohen y Stewart, visualizan como simple el comportamiento del cerebro humano, si se lo
analiza a un nivel jerárquico superior. Simple, pero condicionado por
un entorno complejo que el humano inevitablemente debe enfrentar y prever de
antemano. Los grados de libertad de los comportamientos simples están
tensionados por la complejidad del entorno. Y esto lleva a las nuevas soluciones
más complejas que permiten superar condiciones de peligro y alarma..
- Beer R - Intelligence as adaptive behavior. An experiment in computational Neuroethology, Academic Press, 1991
- Dennett D - Consciousness Explained
Como resultante, emerge una tendencia hacia la complejidad de los sistemas
complejos adaptivos naturales (o seres vivos) en su evolución
biológica. Con probabilidad no-nula tambien permite que emerja cierta
simplicidad asociada, por ejemplo, con el logro de economías en bioenergía.
23.
Una cierta complejidad es la que necesitan las especies cuyo atractor para la
evolucion se basa en la supervivencia respaldada por la inteligencia
(adaptabilidad para resolver problemas) que esa especie exhibe. Esto sucede con
algunas especies provistas de sistemas nerviosos, antes usados para
comportamientos superados y que, disponibles como estan, resultan, a veces,
aptos para la inteligencia. Se la puede llamar "complejidad inteligencia
intensiva", energeticamente costosa.
Otra complejidad muy distinta, con matices de simplicidad en un nivel superior,
es la que tienen diferentes especies, muy numerosas, cuyo atractor o estrategia
de supervivencia consiste en la sobresaturaci�n de sus depredadores a traves de
una alta fertilidad ("complejidad fertilidad-intensiva"). Tambien es
energeticamente costosa.
Una tercera complejidad, asimismo con matices de simplicidad a otro nivel, es la
que necesita una especie de endopar�sitos cuyo atractor o estrategia de
supervivencia consiste en no ser rechazada por el sistema de defensa (sistema
inmune) de los seres vivos a parasitar. Bioquimicamente esto es muchas veces
casi milagroso, pero energeticamente es poco exigente.
Y asi otras estrategias de supervivencia (predadores, descomponedores, etc.).
El matrimonio entre la biolog�a de la selecci�n natural y la biolog�a de las
autoorganizaciones (Kauffman) conduce a una evoluci�n cuya fuerza impulsora
reside en una "ida" asociada con el apartamiento de la restricci�n de la
izquierda de la Fig 4 y con una "vuelta" a ella apenas disponga de soluciones
liberadoras de anteriores barreras. Esta etapa en la evoluci�n biol�gica se
explica biotermodinamicamente como autoorganizaci�n bioqu�mica que puentea
soluciones exigentes desde un punto de vista energ�tico (restricci�n a la
derecha). Con soluciones sencillas no se superan barreras. Superada, se verifica
en la naturaleza la b�squeda ciega de soluciones mejores (ahorrativas): un valle
factible de ser transitado a veces incluso sin sucumbir. Coevolutivamente, de
b�squeda ciega orientada con una dada complejidad y un dado gasto bioenerg�tico.
Una extrema simplicidad de conducta no es apta para la supervivencia en habitats
complejos (Simon). Respondiendo a esa complejidad del habitat, el sistema
biol�gico recorre de "ida y vuelta" la ruta entre la ancestral sencillez letal y
la complejidad del inmenso espacio a su derecha, frenado por el recurso escaso,
la bioenerg�a. La ruta se puede transitar en forma espont�nea en muchas
condiciones, resultando favorable la zona que limita el orden con el caos, por
la fertilidad de soluciones que aparecen y se pueden probar en el espacio de
b�squeda.
El estado estacionario (a veces denominado climax) no siempre se logra en
reg�menes con tiempos caracter�sticos prolongados, tales como los ecol�gicos,
donde van surgiendo niveles tr�ficos (Helen Curtis).
En el campo de la biolog�a el concepto de orden se aparta del de
predictibilidad de la arquitectura del sistema (�tomos de cobre en una barra de
ese metal). Este concepto tiene pocos o nulos puntos de contacto con el orden de
(a) un yuyal, (b) una idea madurando en el cerebro o (c) un grupo de alumnos
elaborando un trabajo en la biblioteca. Las transiciones de fase de plasma a
gas, de gas a l�quido, de l�quido a s�lido y de un enanciomorfo s�lido a otro,
pueden confundir al estudioso cuando las compara con otras transiciones de fase
del desequilibrio, como la de los dedos en vaiv�n (APENDICE 3) o la del pasaje
del sueño a la vigilia y de �sta al sueño (Paragrafo 19). Su punto de contacto
en com�n reside en que en ambos casos se asiste a una transici�n desde un estado
de orden (topol�gico o biol�gico, abarcando tambien al desorden) a otro orden
24.
diferente. "Fase" significa tipo de orden y proporciona indicacion del orden o
desorden del fen�meno macroscopicamente est�tico (termodin�mica cl�sica) o
din�mico (termodin�mica del desequilibrio). "Transici�n de fase" implica
transici�n de tipo de orden. Un caso caracter�stico es el del cambio, con cierta
irreversibilidad, desde una organizaci�n menor a otra mayor, acompañada por la
evoluci�n desde un potencial comparativamente alto a otro m�s bajo (APENDICE 3).
El estudio te�rico de los sistemas complejos adaptivos naturales ha encontrado
un an�logo muy importante en el estudio te�rico-pr�ctico de los sistemas
complejos adaptivos artificiales o computacionales del tipo de Beer. A partir de
modificaciones simples de par�metros t�picos del modelo de Beer emergen nuevas
conductas complejas autoorganizadas que son inspiradoras de explicaciones
generalizadas.
En esta sucinta enumeraci�n cabe una menci�n al APRENDIZAJE como
transici�n de fase y autoorganizacion ordenadora. Aparece un esbozo de su
biolog�a y biotermodin�mica en el APENDICE 4.
- Gould SJ, La evoluci�n de la vida en la Tierra, Investigaci�n y Ciencia,
Diciembre 1994, p. 55.
- Kauffman S, Self-Organization and Selection in Evolution, 1994
- Simon H, Las ciencias de lo artificial, ATE
- Dennett D, Consciousness explained
Beer R, Intelligence as Adaptive Behavior, An Experiment in Computational
Neuroethology, Academic Press, 1991.
- Curtis H, Biologia
Cohen J, Stewart I, The collapse of chaos, Discovering simplicity in a
complex world, Viking, 1994.
- Mayr A, The Growth of Biological Thought, Harvard U. Press, 1982
10. ORDEN POR FLUCTUACIONES.
Como se ha indicado en el par. 5, el premio Nobel I. Prigogine encuentra una
nueva expresi�n para las fluctuaciones de la entrop�a alrededor de un estado
estacionario, esto es,
d((delta)2S)/ dt = (Sigma) (delta)Jk.(delta)Xk
en la cual la evolucion temporal de la entropia puede no ser positiva. Esto se
interpreta como que el sistema abandona su estado estacionario anterior y
alcanza un nuevo orden ("orden por fluctuaciones") a trav�s de una transici�n de
fase del desequilibrio.
En el APENDICE 3 se considera un caso aplicado que ilustra estas leyes.
El tema tambien se puede ver desde esta �ptica. En los libros de biolog�a se
suelen presentar �rboles geneal�gicos donde cerca de las ra�ces aparecen
ancestros y en la copa aparecen los descendientes, del tipo de la Fig 6.
La misma Fig 6 se puede transponer en sus ejes, cambiando adem�s los t�tulos de
los mismos, seleccionando otros. Lurie y Wagensberg proponen en la Fig. 7, como
variable independiente en abcisas, al apartamiento del equilibrio. Esto es
coherente con muchos de los par�grafos ya presentados: ella es la gran fuerza
impulsora del cambio. En ordenadas aparece el orden (orden biol�gico en
biotermodin�mica). El resultado de un creciente apartamiento del equilibrio
logrado en el ser vivo, apartamiento heredable de una generaci�n a otra, es el
orden por fluctuaciones.
25.
! (descendientes)
Tiempo ! 4 3 6 7 8 9 5y11
! ! ! ! ! 9-10----10-----!
! 2 ! ! ! 8----- !
! 1 ! 7-----!-----!----- !
! ! ! 6-----!----- ?
! 3-----!-----!----- !
! ! 5-----!-----------------------------?--------
! ! 4-----
! ! !
! 2-----
! !
! 1 (ancestros)
-------------------------------------------------------------->
Creciente indice de encefalizacion
Fig 6 - Arbol geneal�gico muy esquem�tico para la evoluci�n biol�gica donde en
abcisas aparece el tiempo (relacionado con ancestros y descendientes) y en
ordenadas aparece una muestra parcial de la complejidad progresiva en el sinuoso
camino hacia algun atractor de supervivencia (en este caso el �ndice de
encefalizaci�n, que es el tamaño experimental promedio del cerebro de una
familia dividido el tamaño t�pico (0,12)P2/3 siendo P el peso del animal en
gramos. 1-1 significa vertebrados inferiores primitivos, la bifurcaci�n 2-2
significa mam�feros arcaicos, la bifurcaci�n 3-3 es la de las aves, 4-4 es la de
los insect�voros, 5-5 la de los cet�ceos del tipo de los delfines, 6-6 la de los
ungulados y carn�voros, 7-7 la de los prosimios, 8-8 la de los monos superiores
no frug�voros, 9-9 la de los frug�voros y 10-10 la de los australopitecinos
(extintos, con �ndice notablemente creciente). El tramo 10-11 indica la
desaparici�n de los australopitecinos y la aparici�n del hombre (tambien con
notable crecimiento en poco tiempo; n�tese que su indice empata con el de los
delfines). Corresponde aclarar que casi todas las rutas son progresivas
y graduales hacia la derecha y no tan abruptas como las aqu� indicadas. As� la
ruta 5-5 debiera ser m�s gradual, ya que, en general, los datos paleontol�gicos
para per�odos intermedios de los cet�ceos, son incompletos. (Datos del
paleoneur�logo Harry J. Jerison, promediando diversas species)
---------------------------------------------------------------------------------------------
Se hipotetiza ahora que la Fig 7 (donde desaparece el tiempo), tiene el mismo
significado que la transici�n de fase de la termodin�mica cl�sica entre desorden
(gas) y orden (liquido) para los gases de van der Waals, cuando se grafica p en
ordenadas y V en abcisas, con lo cual la curva de Andrews queda acostada con su
cumbre hacia la derecha. En base a dicha hipotesis, �qu� forma tienen las curvas
que suben a partir de los puntos de bifurcaci�n? Resulta con claridad a partir
de la ecuaci�n correspondiente, para el caso de los gases de van der Waals en el
momento de licuarse, que la transici�n de fase requiere una cierta energ�a de
activaci�n adicional enseguida de comenzar el proceso. En ambos casos, el
cl�sico y el de orden por fluctuaciones, ser� v�lido dibujar una curva continua
en forma de S, que exige esa cantidad adicional de energ�a, que luego se relaja
en concordancia con lo que muestra la Fig 5, aunque para otros ejes de
coordenadas. Esta hip�tesis biotermodin�mica permite simplificar la presentaci�n
del material presentado para construir las Fig 5, 6 y 7 que tienen una
explicaci�n com�n a todas. Los avances evolutivos hacia un atractor
biotermodin�mico presentan requisitos adicionales de energ�a de activaci�n,
requisitos que se relajan a continuaci�n como imperativo biotermodin�mico de
minimizaci�n del recurso escaso, Fig 1.
26.
! ------?------------------5-- 11
! ! 10 !
! ! 11--
! ? -10----9
! ! !
! ! ------------9-------8
! ! !
! ! --8--------------------7
! ! !
� ! ! --+-----------------------6
Orden biol�gico ! ! ! !
m�s y m�s complejo ! -+---+--+-----------------------3
! ! ! ! !
! -+-----6--7-----------------------4
! ! ! !
! ----4-+-5-------------2
! ! !
! 1--2------3-----1
---+--------------------------------------------------
�crit (�) Apartamiento del equilibrio
Fig 7- Elaboraci�n de los mismos datos de la Fig 6, con � como medida de la
distancia al equilibrio y con � como medida del orden. Los puntos de bifurcaci�n
son autoorganizaciones resultantes de las fluctuaciones (en el caso biol�gico,
mutaciones, efecto maternal cambiante, nicho cambiante). Cuando � ~ 0, rige la
termodin�mica cl�sica y cuando � < �crit no hay transici�n de fase del
desequilibrio, que s�lo aparece cuando � > �crit, resultando en orden por
fluctuaciones. El punto 1 de la izquierda ya de entrada es mayor que el valor
cr�tico, puesto que los vertebrados primitivos emergieron de invertebrados
primitivos, con condiciones metab�licas y conductuales apartadas del equilibrio.
Aplicado a la Fig 7, resulta as� que la causa o variable independiente elegida
para un progresivo orden biol�gico es la existencia previa de un valor
suficientemente alto de apartamiento del equilibrio. El apartamiento mencionado
es bastante sutil: no es el apartamiento que rige en el ambiente, sino el que
resulte en el sistema vivo, con la requisito de ser heredable de
generaci�n en generaci�n. Si un ancestro est� suficientemente provisto de
materia o de energ�a (respectivamente glucosa, si es animal o fotones, si es
vegetal), ello necesariamente tendr� que ser heredable para que resulte de
trascendencia. La consecuencia o variable ependiente es el orden biol�gico
asociado con algun atractor biol�gico (ver "Estrategias que act�an como
atractores", par. 9). Cada bifurcaci�n vertical hacia arriba es una nueva etapa
de formaci�n de descendientes mutados a partir del ancestro. El otro ramal
horizontal despues de la bifurcaci�n, es la historia evolutiva del ancestro que
puede continuar en el proceso de generar un mayor apartamiento del equilibrio,
heredable. Si contin�a con buen exito, se acerca a un nuevo punto de bifurcaci�n
o transici�n de fase del desequilibrio, con formaci�n de otro tipo de
descendiente.
Tambien Luri� y Wagensberg incorporan algunas bifurcaciones hacia abajo, que se
pueden interpretar por lo menos de dos maneras. Por un lado pueden ser reinos,
g�neros o especies (dependiendo del caso) orientados hacia otra estrategia biol�gica diferente de la
impl�cita en ordenadas. Por otro, son soluciones laterales, menos ordenadas, que
sin embargo pueden realimentarse a si mismas (conducta
27.
t�pica de los sistemas complejos) y generar, con incremento del desequilibrio,
nuevas bifurcaciones verticales hacia arriba, en renovada b�squeda de otro
atractor.
�Qu� significado oculta la Fig 7? El fen�meno biotermodin�mico descripto es la
evolucion, por sucesivas bifurcaciones, hacia un atractor "ideal" de
supervivencia. Las fluctuaciones o ru�do biol�gico deciden el futuro del sistema
y ellas son las generadoras, si tienen buen �xito, de los sucesivos puntos de
bifurcaci�n (Luri� y Wagensberg). Muestra que la ubicaci�n de estos fen�menos
est� en plena zona de la termodin�mica no-lineal del desequilibrio. Las
fluctuaciones de Prigogine en este �mbito, exageran el apartamiento con respecto
al equilibrio. La consecuencia de esas fluctuaciones, a corto alcance, es el
aumento de complejidad, por un proceso que se puede sugerir que es entr�pico,
pese a que lo intuitivo parece ser lo contrario (ver en APENDICE 2 el caso de
logro de una mayor complejidad en una curva cuya entrop�a calculada resulta
tambien ser mayor). Dichas bifurcaciones cuasi-entr�picas son una especie de
"institucionalizaci�n del azar" (Margalef), resultado de la amplificaci�n de las
fluctuaciones por parte del sistema heredable. Aparecen como un mecanismo
creador.
A una distancia �crit de la Fig. 7, suficientemente alejada del equilibrio,
surgen puntos de inestabilidad, cada uno de los cuales genera como producto un
sistema m�s complejo con motivo de las fluctuaciones inevitables en presencia de
desequilibrio. A mayor fuerza impulsora, mayor concentraci�n de bifurcaciones a
experimentar. Entre dos bifurcaciones nada aporta la termodin�mica, cediendo el
dictamen de las leyes rectoras a la cin�tica. En cambio, en la bifurcaci�n el
sistema se reorganiza mediante una inicial amplificaci�n y una posterior
estabilizaci�n de las fluctuaciones, consecuencia de la transici�n, siempre en
presencia de flujos desestabilizadores e intensos de materia y de energ�a.
A mayores distancias de � surgen fen�menos finales catastr�ficos, a veces duros
y a veces blandos (par. 6), ignorados por la Fig 7. Son ejemplos la desaparici�n
de la convecci�n de B�nard, el calambre final de los dedos en vaiv�n
antiparalelo al llegar al dintel de la frecuencia, o la equivocaci�n del jugador
de ping-pong.
Un atractor ideal dado, no necesariamente tiene la misma importancia para
condiciones ambientales y evolutivas diferentes. La fuerza impulsora, causa o
variable independiente del fen�meno "creador" es sin duda m�ltiple, pero Luri� y
Wagensberg han elegido como t�pica el apartamiento del equilibrio. Esto dentro
del marco admisible por la biotermodin�mica, que prohibe interrumpir la b�squeda
de soluciones m�s ahorrativas y por la gen�tica, que permite que sea heredable
de ancestros a descendientes.
La elecci�n se puede conciliar, como se ha visto, con la Fig 5, que de todos
modos es demasiado "ideal" para procesos en serie-paralelo. Las formas complejas
- se repite - se envuelven sobre s� mismas generando espontaneamente una mayor
complejidad. Margalef menciona la "propensi�n de las formas complejas a
extenderse y a envolverse en s� mismas y a complicarse mas".
La complejidad, ubicada quiz�s en una zona f�rtil cercana al l�mite borroso entre el
orden y el caos, como se ve en el programa Life de Conway con par�metros
optimizados, vuelve posible el establecimiento de nuevas relaciones de
autoorganizaci�n, transici�n de fase que genera un nuevo orden. Es una colecci�n
de subsistemas coorganizados cuya suma, mayor que la trivial de
28.
sus partes (par. 6), ser�, ya sea modelada por la coevoluci�n, cuello de botella
de toda la transici�n (par. 9), ya sea extinguida. Hay m�s aspectos
biotermodin�micos a considerar: para profundizar en los mecanismos se necesita,
adem�s, el rico aporte de la ampliada mec�nica estadistica de Haken.
Los f�sicos te�ricos reclaman de la escuela de Prigogine que encuentre una
manera gen�rica de determinar �crit a partir de principios fundamentales.
- Jerison HL - Paleoneurology and the Evolution of the Mind, Sci Am
- Luri� D, Wagensberg J - Termodin�mica de la Evoluci�n Biol�gica,
Investigaci�n y Ciencia, No30, marzo 1979, p.102.
- Margalef R.- Investigaci�n y Ciencia, No 71, Agosto 1982, p.43; No 107, Agosto 1985, p. 101.
11. PRINCIPIO ESCLAVIZADOR DE LA SINERGETICA.
Se acaba de mencionar el aporte hecho a la mec�nica
estadistica (ciencia de las transiciones de fase) por la escuela de Haken. Dicho aporte resulta del an�lisis
experimental profundo de varios sistemas autoorganizados. Con la ayuda de una
fluctuaci�n de signo correcto, la condici�n de desequilibrio ingresa en una
transici�n de fase estabilizadora. Los anteriores grados de libertad,
comparativamente numerosos, cada uno de ellos con significado f�sico, quedan
paulatinamente tensados y finalmente esclavizados. Mientras pasan por el estado
de tensi�n, se excitan fuertemente. Surge entonces en forma espont�nea un
par�metro, identificable matematicamente, que termina realizando la tarea de
esclavizar los grados de libertad del sistema inestable y consigue volverlo
estable, aunque modificado. Es v�lido afirmar que en eso consiste la transici�n
entre un orden menor o nulo a un orden mayor.
Haken denomina principio esclavizador de la sinerg�tica al conjunto de estas
reglas (APENDICE 3). La sinerg�tica es la ciencia de la autoorganizacion alejada
del equilibrio. Coincide con el paradigma de las llamadas estructuras
disipativas de Prigogine.
El fen�meno de esclavizar grados de libertad ya se ha discutido en las
transiciones de fase del equilibrio, al tratar el gas de Knudsen, Fig 2. En
comparaci�n, su n�mero es reducido.
Los principios termodin�micos cl�sicos, no son �tiles para entender los
comportamientos autoorganizativos, aunque se los puede extender en su
significado para abarcarlos. Estos �ltimos responden a ecuaciones din�micas de
sistemas diferentes de los cl�sicos. Examinando experimentalmente varios casos
de din�micas de ese tipo (por ejemplo, la din�mica de transiciones de fase de
dedos �ndices de las dos manos moviendose paralelamente, en vaiv�n, en forma m�s
y m�s veloz - APENDICE 3 - y, otro ejemplo, el laseado de un l�ser) se
encuentran detalles en com�n, como es la existencia de un par�metro de atenci�n,
otro par�metro de control, pero sobre todo la aparici�n de un par�metro de
orden.
Se trata de lo siguiente. El par�metro de atenci�n est� regido por los
coeficientes que multiplican a ciertos t�rminos de las ecuaciones din�micas y
marca la distancia donde est� ubicado el desequilibrio con respecto al
equilibrio.
El par�metro de control tambien surge de la ecuacion din�mica y su cambio de
valor esta asociado con la aparici�n y desaparici�n de m�nimos locales.
Actualizado 19 de Octubre, 1998
(P�gina en preparacion) Adi�s.
