Definici�n: Los grados de libertad son una cantidad que permite introducir una correcci�n matem�tica en los c�lculos estad�sticos para restricciones impuestas en los datos. Un caso com�n en estad�stica es el c�lculo de la varianza, donde aparece en el denominador de dicho c�lculo una cantidad denominada grados de libertad, no del todo distinta de la cantidad de datos que se procesan.. La estimaci�n de la varianza se calcula con relaci�n al promedio de los datos de la lista a procesar, por lo cual una muestra, o grado de libertad, se ha usado o (dicho de otra manera) ha pasado a ser un grado de esclavitud. Por consiguiente los grados de libertad para el c�lculo de la varianza tienen que tener en cuenta ese grado de esclavitud de valor uno, que hay que restarle del n�mero de datos de la lista. Algo en broma y algo en serio, se dice que los grados de libertad en estad�stica son lo que los libros dicen que son para cada uno de los casos caracter�sticos. Con un poco de experiencia, sin embargo, se adquiere cierta sensibilidad para ver qu� restricciones ligan a los datos. De esos grados de esclavitud se despejan los grados de libertad por diferencia con el n�mero total de datos. Los grados de libertad tienen mucho que ver con las evoluciones de los sistemas complejos en v�as de autoorganizaci�n. Se puede afirmar que en un proceso de autoorganizaci�n los grados de libertad (que son muchos) de un sistema desordenado se tensan al llegar a puntos cercanos a los de un cambio de orden (tecnicamente llamado cambio de fase) y finalmente se esclavizan, con la obtenci�n de un sistema ordenado, quedando mucho menos grados de libertad que los iniciales. Por consiguiente, quedan muchos m�s grados de esclavitud en el sistema autoorganizado obtenido al final del proceso. En el texto de Barral y von der Becke se estudian los grados de libertad cambiantes en un proceso mental de descubrimiento y demostraci�n de un teorema, similar a la maduraci�n de una idea. En ese caso se avanza desde el cerebro distra�do (muchos grados de libertad) hacia el cerebro excitado (muchos grados tensados) y finalmente, si hubo buen �xito, muchos grados esclavizados (cerebro iluminado y luego relajado). Lo que sucede en caso de "mal" �xito es muy interesante, ya que el proceso tentativo de autoorgsnizaci�n deja marca y la segunda vez que se emprende la tarea intelectual se parte desde una plataforma m�s alta en su organizaci�n. De manera que no es estrictamente "malo" el �xito al fracasar.
29.jun.1999
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Glosario de Carlos von der Becke.