SISTEMAS DE PROCESAMIENTO NEURONAL

EXPLORACIONES EN ESTRUCTURAS NO-JERARQUICAS DE PROCESAMIENTO CORTICAL

MODELO DEL PROBLEMA DE LAS PALABRAS CRUZADAS CON ESTRUCTURA PLASTICA

C H von der Becke, R H Barral y A L Motto

Departamento Tecnolog�a, Universidad Nacional de Luj�n, Luj�n, Argentina

INTRODUCCION

Una proporci�n importante de los problemas sin resolver, acerca del poco conocido sistema operativo cortical humano, reside en c�mo han evolucionado las estructuras y c�mo son los comportamientos b�sicos de las redes neuronales. Los autores proponen el modelo del problema de las palabras cruzadas N-dimensionales con estructura pl�stica, como met�fora de la operaci�n de las subrredes neuronales corticales durante un proceso intelectual superior.

Utilizan ese modelo para explorar estructuras no-jer�rquicas, esto es, que carecen de subrredes monitoras que verifiquen el acercamiento al punto final o respuesta a un problema que ha excitado la atenci�n y desencadenado un proceso en la corteza cerebral. Por subrred se entiende una poblaci�n de neuronas que tienen una funci�n com�n dentro de la red neuronal cortical. Desde una �ptica m�s amplia, el prop�sito es explorar c�mo se realiza en la biolog�a el sistema de procesamiento neuronal.

El problema de las palabras cruzadas consiste en conciliar en una matriz b�sica bidimensional ciertas palabras escritas, definidas borrosa y ambiguamente, ubicadas ya sea como horizontales o como verticales, de tal manera que en los casilleros en com�n resultantes de su entrecruzamiento la letra de las dos palabras involucradas resulte com�n a ambas. La tarea de conciliar diferentes posibilidades de respetar significados de los t�rminos, largos de las palabras escritas y letras en com�n en los casilleros de entrecruzamiento se repite en paralelo y en serie por diferentes zonas de la matriz dise�ada para alojar el resultado. De esa forma �darse cuenta'' que ya est� correcto un sector no difiere de �darse cuenta" que se ha llegado al final de la conciliaci�n. En t�rminos de la met�fora, la tarea de conciliar la funci�n de las distintas subrredes, en el orden que ellas van surgiendo en las distintas filas de las horizontales y en las diferentes columnas de las verticales, tiene el mismo tipo de punto final, ya sea en los diferentes sectores de la matriz, ya sea para toda la matriz. Se hacen diversas hip�tesis. Cada fila tiene una sola palabra, as� como cada columna. La primera fila de las horizontales contiene una palabra que se refiere a la primera subrred, lo mismo que la primera columna de las verticales. El casillero de entrecruzamiento representa el estado de esa primera subrred, independiente de todo el resto de las subrredes. Ese casillero, ese estado, no interjuega con todo el resto de las subrredes. A los efectos del parlamento de la mente que pretende describir el modelo, parlamento resultante del acuerdo y la conciliaci�n de puntos de vista, esos casilleros de entrecruzamiento de una subrred consigo misma (tanto en la horizontal como en la vertical), se descarta y debe quedar vac�o. Esto marca al mismo tiempo el principio y el final de la palabra, que se imagina escrita en casilleros de izquierda a derecha a partir de ese origen hasta llegar al �ltimo casillero, que empalma a continuaci�n con el primero, segundo,..., casillero de la misma fila, hasta llegar al casillero vac�o (0). Otras filas sucesivas se relacionan con la segunda, tercera,..., subrred. Verticalmente es lo mismo, la palabra se lee a partir del casillero vac�o y la �ltima letra empalma con la primera de la misma columna.

En cambio el casillero de entrecruce entre la primera y la segunda subrred, como ejemplo del resto de las posibilidades de conciliaci�n entre pares de subrredes, arrastra informaci�n del proceso de acuerdo y dependencia mutua en la "letra" finalmente detectada, que la caracteriza sin tensiones.

Existe otro problema derivado del de las palabras cruzadas, asociado con el nombre comercial Scrabble, un juego bastante conocido.

Difiere en dos aspectos: las palabras pueden crecer hacia los dos lados si no chocan con otras anteriores en forma inconciliable, de tal manera que flor puede pasar a ser coliflor o flores o coliflores, mientras otras palabras preexistentes le den esas oportunidades. El segundo aspecto es que no hay obediencia a una matriz preestablecida.

Los autores se refieren a estos grados de libertad adicionales para llamar a otras subrredes de reemplazo o de complemento, como plasticidad en el problema de las palabras cruzadas. En t�rminos de la met�fora, esto implica que las subrredes pueden llamar plasticamente a otras poblaciones de neuronas que cumplen cierta funci�n en com�n, para reemplazar o completar su tarea. Esto ampl�a la longitud de las palabras.

A estas palabras cruzadas ''pl�sticas'' corresponde considerarlas en tantas dimensiones como sea el n�mero de subrredes participantes, que forman una matriz b�sica. Si esa matriz es de 5x5, corresponde a 5 subrredes diferentes que concilian entre s�. El hiperespacio a describir es de 55 o sea de 5x5x5x5x5 (3125 casilleros). El n�mero de subrredes se puede modificar -como queda dicho- en el transcurso del proceso de resolver el problema. El modelo admite modificar las estructuras iniciales, que son provisorias. Para llegar del input al output hay pl�sticas rutas alternativas.

Una de las posibilidades es la de imponer nuevas restricciones. Si, por ejemplo, la segunda fila i de una matriz de 5x5 se refiere a la segunda subrred neuronal, i=2, pero tambien la segunda columna j se refiere a esa misma segunda subrred, se puede confirmar la hip�tesis previa acerca del poco valor de las "opiniones o votos" individuales de cada subrred y se�alar que las contribuciones importantes al proceso son aqu�llas donde i debe ser distinto que j , o sea que una dada subrred no acuerda con ella misma, no tiene bifurcaciones que converjan sobre ella: acuerda, en cambio, con las dem�s.

PALABRAS CRUZADAS BIDIMENSIONALES

El siguiente dise�o respeta las restricciones y comienza con s�lo dos dimensiones de las cinco previstas. La diagonal de ceros representa a la acci�n de cada una de las cinco subrredes o poblaciones sobre cada una de ellas mismas. Sus "letras� no interesan. Los ceros significan prohibici�n de acuerdos y est�n ya sea al principio o al final de una palabra ubicada en casilleros identificados as�: (comunes a i y a j).

Las cinco palabras o seudopalabras, todas del mismo largo, comienzan con un cero. La justificaci�n de estas restricciones se aprecia por un tratamiento igual para todas las subrredes. Por ejemplo dos de ellas son zeb� y unas.

Tienen en com�n la letra u, que debe aparecer en todos los sitios de la matriz donde participan la primera y la quinta subrred (acuerdo 15, que abarca e incluye el 51). Esto se extiende para otras palabras o seudopalabras. Es la causa de la simetr�a del dise�o y obliga a que la horizontal ubicada en un cierto orden coincida con la vertical de ese mismo orden. Queda claro que ya no se est� describiendo un problema de palabras cruzadas cl�sico, sino modificado por restricciones adicionales.

 MATRIZ DE ACUERDOS de i horizontales versus j verticales (las mismas palabras en
posiciones horizontales y verticales):          0                          0  z   e   b   u      (l�ase zeb�)"rumiante"                               0                       z  0   r   o   n      (l�ase ronz)"ra�z del verbo ronzar"  
               0                    e  r   0   c   a      (l�ase caer)"dejarse atrapar por la gravedad"
                  0                 b  o   c   0   s      (l�ase sboc)"abreviatura de seborreico"    
                     0              u  n   a   s   0      (l�ase unas)"no son otras"

El orden de las subrredes, arbitrario, caracteriza cu�l palabra le corresponde a cada subrred. Ese orden es el mismo en horizontales y verticales y es arbitrario con cu�l dimensi�n empezar la soluci�n al problema. En esta matriz bidimensional aparecen las i en las horizontales (i=1,2,...,5) y las j en las verticales (j=1,2,...,5). Las otras tres dimensiones k, l y m impl�citas valen, por hip�tesis, k=1, l=1 y m=1. A la izquierda est� el modelo de la matriz, con posiciones 0 que significan imposibilidad de acuerdo y con posiciones con cuadrados que significan casilleros donde se deben intentar acuerdos. A la derecha aparece un ejemplo con palabras, que implican definiciones ambiguas y borrosas que, una vez resueltas, imponen relaciones adicionales entre casilleros. La letra "u", como se ha explicado, indica el acuerdo 15., "z" el acuerdo 12. Las letras aisladas tienen as� su equivalencia, z =12, e=13, b=14, u=15, r=23, o=24, c=25, n=34, a=35, s=45. De all� se despeja que "zeb�" simboliza el acuerdo 12345, asociado con la funci�n de la primera subrred. Hay otros cuatro acuerdos diferentes entre s� entre las subrredes, con la numeraci�n 12345 (caracter�stica de zeb�, ronz, caer, sbol y unas).

Cada letra es un acuerdo de subrredes distinto de los dem�s. Si hay una letra repetida, la numeraci�n del acuerdo es igual.

Se ha ejemplificado aqu� una tarea intelectual superior, donde el parlamento de la mente comienza con conciliaciones parciales y sujetas a revisi�n entre poblaciones de neuronas. Los requisitos involucran entonces grados de libertad tensionados mientras contin�e la b�squeda, y si la tarea resulta con buen �xito, los grados de libertad se esclavizan. La letra u, com�n a las subrredes primera y �ltima ya no admite cambios en la respuesta m�ltiple final. El acuerdo simple entre i=1 y j=2 (o j=1 e i=2) est� representado por dicha letra z.

�Qu� significa cada palabra en t�rminos de una tarea mental en esferas superiores? Los autores retoman una elaboraci�n de trabajos previos, acerca de cinco subrredes relacionadas con la referida tarea superior. Con esa elaboraci�n, por ejemplo, la palabra unas es una met�fora de una tarea de la subrred cinco, que define su meta el tipo de una palabra que signifique, en el ejemplo, "no son otras".

Entonces la palabra unas es una met�fora de la conciliaci�n m�ltiple o tarea en conjunto de las cinco subrredes del modelo, acordando en parejas, una de las cuales es siempre la quinta subrred, para buscar el cumplimiento de la misi�n de la quinta subrred. As� "unas", al hallarse, permite asegurar que no son letras al azar, sino con cierto mensaje, sin duda mayor que las letras sueltas. Su repetici�n en otro sector, no aporta novedad alguna a esa tarea de conciliaci�n pero ayuda a completar parcialmente el panorama. Esto surge de considerar que el ordenamiento de las poblaciones de neuronas es arbitrario. Debe ser indistinto empezar el an�lisis con las verticales o con las horizontales.

El significado de las cuatro letras es el de evaluar en conjunto las cinco subrredes, para satisfacer

alguna definici�n ambigua y borrosa y

un largo de palabra.

PALABRAS CRUZADAS TRIDIMENSIONALES.

Adem�s de horizontales y verticales, se analiza ahora un tercer eje k de coordenadas abajo-arriba. Rige la regla acerca de que las intersecciones triples v�lidas no debentener n�meros repetidos y que si ya una letra tiene un significado (como z que es el acuerdo 15 � 51) no se debe reusar para otro acuerdo diferente del que ya simboliza. Esto introduce filas i, columnas j y terceros ejes k con hileras de ceros. En el caso particular elegido, estas nuevas palabras cruzadas tridimensionales resultan de superponer estas cinco matrices quue figuran a continuaci�n, cada una de las cuales corresponde a una diferente subrred en una tercera dimensi�n k, siendo k = 1 la primera subrred. MATRICES DE ACUERDOS de i versus j, para distintos valores

  de k. k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 0 0 0 0 0 0 0    0  0   0   0  0    0
  0 0    0 0 0 0 0  0 0    0  0   0   0 0  0    0 0   0 0 0
  0 0   0 0    0  0 0   0   0  0    0 0  0 0 0 0 0    0 0 0
     0  0   0   0  0    0 0 0 0 0 0 0

Es f�cil distinguir que la diagonal de ceros se extiende a la tercera dimensi�n. As� como hay cinco filas y cinco columnas de ceros, as� tambien hay cinco hileras de ceros en la tercera dimensi�n, con un casillero sobre la diagonal compartido por cada una de ellas (casilleros 111, 222, 333, 444 y 555).

Se inicia el an�lisis observando, por ejemplo, que z =12, e=13, b=14, u=15, r=23, o=24, n=25, c=34, a=35, s=45. �C�mo se puede trasladar esa informaci�n a una dimensi�n k adicional? La hip�tesis seguida por este modelo consiste en que cada letra de la lista previa se puede imaginar v�lida para k=1. Con ello ser�n, en orden, 112, 113, 114, 115, 123, 124, 134, 135 y 145.

Pero en ese caso se descartan las letras z, e, b y u de la lista previa, porque la regla es que i,j y k sean distintas. El nuevo significado de las letras remanentes es ahora r=123, o=124, n=125, c=134, a=135 y s=145.

Como ya se ha realizado antes, dondequiera que aparezca un casillero donde i,j,k sea 1,2,3 en cualquier orden, corresponde ubicar en �l dicha letra r. Esto se generaliza en otros casos.

Las cuatro letras eliminadas se reemplazan por otras nuevas, ya que hay nuevos casilleros con numeraci�n diferente a las aqu� detalladas, por ejemplo i=234, d=235, g=245 y m=345. Con esas convenciones, el ejemplo previo para las cinco matrices pasa a ser:

          k=1                               k=2                              k=3                               k=4                           k=5
0    0    0     0    0        0    0     r    o     n          0   r   0    c    a             0    o    c    0    s           0    n    a   s    0
0    0    r     o     n        0    0     0    0    0          r   0   0    i     d             o    0    i     0    g          n    0    d   g    0
0    r    0     c     a        r     0     0    i    d           0   0   0    0    0             c    i    0    0   m          a    d     0   m   0
0    o    c     0    s        o     0     i    0     g          c   i    0    0    m             0    0   0    0    0          s    g     m  0   0
0    n    a     s    0        n     0     d   g     0          a   d    0    m   0             s   g   m    0    0          0    0     0   0   0

Ub�quese k = 5 abajo; y encima las dem�s en el orden 4,3,2,1, de manera que enfrentando una cara se puedan leer sus palabras escritas de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. El eje de coordenadas para la tercera dimensi�n k apunta hacia abajo. Las mismas letras de la matriz solitaria analizada precedentemente, se intentan ubicar coherentemente en estas cinco matrices. Se constata as� que las nuevas fila y columna de 0 anula, en k = 1, a las letras z,e, b y u. Resulta as� que las once palabras distintas ser�n de tres letras. Continuando el caso anterior, la letra r ya considerada significa conciliaci�n de i=2 con j=3 o viceversa, i=3 con j=2, en el caso de k=1. Por k=1 se entiende la primera subrred analizada en la tercera dimensi�n k. Siendo arbitrario con qu� dimensi�n empezar, el casillero ocupado por la r combina i,j,k=1,2,3, en cualquier orden, de manera que si i=3, k= 2 y j = 1, tambien all� tendr�a que haber una r. En cualquiera de las tres dimensiones aparecen las palabras ron, nas y sgm ("bebida", "sulfuro de sodio" y "Su Graciosa Majestad"), sin ceros en el medio y otras ocho con uno o dos ceros, fragmentando su lectura corrida, que de todos modos corresponde hacerse para reconocer el mensaje de acuerdo entre tres subrredes al mismo tiempo para cada una de las letras. Como en el par�grafo anterior, el an�lisis revela que cada palabra significa el acuerdo 12345, aunque con matices diferentes de todas las dem�s. Corresponde se�alar que si se eliminan los ceros del medio de las palabras, todas ellas est�n m�s cercanas y forman grupos m�s compactos. Esta regla se hace m�s notable durante el an�lisis de un mayor n�mero de dimensiones. Cabe llamar la atenci�n que esas palabras de tres letras se observan no solamente en las seis caras de un cubo de 5x5x5, sino tambi�n en el interior, ley�ndoselas tanto como horizontales o como verticales en los muy diferentes cortes ortogonales factibles.

En las cinco matrices para k =1,2,...,5, aparecen 10 letras distintas que representa a los diez acuerdos de tres subrredes posibles (123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 345). De los acuerdos en pareja, considerados en el par�grafo previo, no se deducen los acuerdos de a tres. Son aportes distintos. El tema de c�mo leer las ocho palabras de tres letras fragmentadas por ceros intermedios, es un tema que requiere cierta sutileza, que se resuelve simplemente ley�ndolas a partir del origen superior-adelante-izquierdo, casillero 111.

PALABRAS CRUZADAS TETRADIMENSIONALES.

Al extender el an�lisis a una cuarta dimensi�n, surge la habitual regla acerca de que las intersecciones cu�druples v�lidas no deben tener n�meros repetidos y que si ya una letra tiene un significado (como z que es el acuerdo 15 � 51) queda eliminado para su reusodiferente del acuerdo que ya simboliza. Se anotan as� veinte matrices bidimensionales posibles; hay otras cinco uniformemente llenas de ceros. Tienen una cuarta dimensi�n en cinco niveles, l = 1,2,...,5, para cada una.

MATRICES DE ACUERDOS de i versus j, para distintos valores de k y l
l = 1.
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5
0    0    0    0   0        0    0    0    0    0        0    0    0    0    0        0    0    0    0    0        0    0    0    0    0
0    0    0    0   0        0    0    0    0    0        0    0    0              0    0       0           0    0          0
0    0    0    0   0        0    0    0              0    0    0    0    0        0       0    0           0       0       0
0    0    0    0   0        0    0       0           0       0    0           0    0    0    0    0        0          0    0
0    0    0    0   0        0    0          0        0       0       0        0          0    0        0    0    0    0    0
l = 2
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5
0    0    0    0   0       0    0    0    0    0        0    0    0                0    0       0             0    0          0
0    0    0    0   0       0    0    0    0    0        0    0    0    0    0          0    0    0    0    0          0    0    0    0    0
0   0     0            0    0    0    0    0        0    0    0    0    0             0    0    0                0    0       0
0   0       0          0    0    0    0    0           0    0    0             0    0    0    0    0             0       0    0
0   0         0        0    0    0    0    0           0    0       0             0       0    0          0    0    0    0    0
l = 3
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5

0    0    0    0   0        0    0    0               0    0    0    0    0          0       0    0            0       0       0
0    0    0             0    0    0    0    0         0    0    0    0    0             0    0    0               0    0       0
0    0    0    0   0        0    0    0    0    0         0    0    0    0    0          0    0    0    0    0         0    0    0    0    0
0       0    0             0    0    0            0    0    0    0    0          0    0    0    0    0               0    0    0
0       0      0           0    0       0         0    0    0    0    0                0    0    0         0    0    0    0    0
l = 4
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5

0    0    0    0   0        0    0       0            0       0   0              0    0    0    0    0          0          0    0
0    0      0           0    0    0    0    0            0    0   0              0    0    0    0    0             0       0    0
0      0    0              0    0    0            0    0    0   0    0           0    0    0    0    0                0    0    0
0    0   0    0    0        0    0    0    0    0         0    0    0   0    0           0    0    0    0    0          0    0    0    0    0
0         0   0            0       0    0               0   0    0           0    0    0    0    0          0    0    0    0    0
l = 5
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5

0    0    0    0   0        0    0          0         0       0      0           0         0   0            0    0    0    0    0
0    0         0        0    0     0    0    0           0    0      0             0       0   0            0    0    0    0    0
0      0       0           0     0      0         0    0    0   0    0                0    0   0            0    0    0    0    0
0         0    0           0       0    0               0   0    0          0    0    0    0   0            0    0    0    0    0
0    0   0    0    0        0    0    0    0    0         0    0    0   0    0          0    0    0    0   0            0    0    0    0    0

EJEMPLO

Recordando que r=123, o=124, n=125, c=134, a=135 , s=145, i=234, d= 235, g=245 y m=345, corresponde ahora incorporar el dato referido a que inicialmente la cuarta dimensi�n (1) vale 1. La restricci�n de valores distintos para i, j, k y l descarta seis letras, r o n c a s. Como saldo quedan cuatro letras, que ser�n ahora, para el primer nivel de l, i=1234, d=1235, g=1245 y m=1345. Como ya se ha realizado antes, dondequiera que aparezca un casillero donde i,j,k,l sea 1,2,3,4 en cualquier orden, corresponde ubicar en �l la letra i. Falta una nueva letra para los casilleros del tipo 2345: se elige la p. Habr� 10 combinaciones de dos letras, a veces sin cero intermedio, mientras que otras veces fragmentadas. Cada una de las dos letras indica acuerdos de cuatro subrredes entre s� y las dos letras de la palabra repiten lo que se ha anotado en otras dimensiones, esto es, corresponden a acuerdos de 12345, con matices diferentes a todos los dem�s. Indican acuerdos entre subrredes que han formado alianzas en dimensiones inferiores. Son id, ig, im, ip, dg, dm, dp, gm, gp y mp. Estas palabras, muy repetidas, cuando se les eliminan los ceros intermedios, resultan ocupar espacios muy cercanos.

VISI�N EN CINCO DIMENSIONES.

Todo lo anterior no considera la quinta dimensi�n, �ltima posible con cinco subrredes. Con la quinta dimensi�n aparecen 125 matrices bidimensionales. Para m=1 y l=1, todas las cinco matrices son nulas. Las cinco siguientes son:

m=1, l=2:
         k=1                           k=2                           k=3                                 k=4                              k=5

0    0    0    0   0       0    0    0    0    0        0    0    0    0   0          0    0   0    0     0         0    0   0     0    0
0    0    0    0   0       0    0    0    0    0        0    0    0    0    0         0    0    0    0    0         0    0    0    0    0
0   0     0    0   0       0    0    0    0    0        0    0    0    0    0         0    0    0    0            0    0    0       0
0   0     0    0   0       0    0    0    0    0        0   0    0    0             0    0    0    0    0         0    0       0    0
0   0     0    0   0       0    0    0    0    0        0   0    0       0          0    0       0    0         0    0    0    0    0

                                                                     (letra p = 12345)       (idem)

Se pueden omitir las 115 matrices faltantes porque todas las que dejen dos sitios, siempre aislados, alojar�n en este ejemplo la letra p o sea la combinaci�n 12345. Esto se�ala que todos los casilleros incialmente vac�os resultaban numerarse 12345, en sus diversos �rdenes posibles.

La conclusi�n importante es entonces, que el acuerdo general coincide con que en la quinta dimensi�n siempre aparezca la "palabra" p.

Vale la pena tabular algunas informaciones num�ricas asociadas con la exploraci�n multidimensional encarada.

TABLA DE INFORMACIONES RELACIONADAS CON LAS CINCO DIMENSIONES ANALIZADAS- En la columna "letras vivas" aparecen ejemplos con letras subrrayadas,que sobreviven.
                          LARGO  UNICO     PALABRAS       LETRAS       LETRAS       MATRICES
                         DE PALABRAS       DISTINTAS        VIVAS       MUERTAS        de 5x5

En 2 dimensiones,           4                           5                       10 (*)              0                         1
En 3 dimensiones,           3                         11                       10  (**)           4 (zebu)              5
En 4 dimensiones            2                         10                         5  (***)         6 (roncas)         25
En 5 dimensiones            1                           1 (p)                   1   (p)             4 (idgm)          125

(*) z e b u r o n c a s        (**) r o n c a s i d g m                (***) i d g m p

El ejemplo analizado permite seguir el hilo del razonamiento. Cabe comenzar con el problema bidimensional de palabras cruzadas. Un tema importante es preguntarse si cualquiera de las cinco palabras con cuatro letras (zebu, ronz, caer, sboc y unas) es s�ntoma de acuerdo de las cinco subrredes, unificadas por el hecho de reponder a una cierta definici�n borrosa. Anotando la equivalencia num�rica de las cuatro letras en forma consecutiva, o sea, en el caso de "unas", 15253545, queda claro que es una consulta al servicio de la quinta subrred, puesto que el 5 aparece en todos los pares de valores. Proviene del acuerdo de cada una de cuatro subrredes con la quinta subrred a los efectos de satisfacer la tarea principal de la quinta subrred, que es hallar un grafema de cuatro letras que responda al semema "no son otras". Ese acuerdo se realiza con mayor facilidad si ya se conoce desde antes las palabras zeb�, ronz, caer o sboc, cada una de las cuales comparte una letra (diferente) con unas. Pero estrictamente no es del todo dependiente de ese conocimiento previo, que el modelo supone resultado de aproximaciones en paralelo donde las causas y los efectos tienen relaciones circulares. Queda claro que "unas", cuando se la anota como soluci�n, no implica final de la tarea "parlamentaria" de las cinco subrredes, sino tentativa de fijar la tarea de la quinta subrred con consulta, exitosa o n�; y de otras tareas similares. Esto se generaliza para el resto de los casos mientras no se llegue a la quinta dimensi�n: la equivalencia matem�tica de las palabras se�ala alguna o algunas repeticiones de d�gitos mientras las dimensiones no lleguen a la quinta. Por ejemplo, la palabra de dos letras que aparece con la cuarta dimensi�n, "id", equivale a la secuencia de d�gitos 12341235, lo cual se�ala que el acuerdo trilateral 123 (entre la primera, la segunda y la tercera subrred) ha consultado con la cuarta y tambien con la quinta subrred. Todas est�n consultadas, pero no con el objetivo de poner punto final a la b�squeda.

ARQUITECTURAS NEURALES PARA DETECTAR EL LOGRO DE UN ACUERDO.

�Habr� un punto final para la tarea? S�, lo es encontrar que en cinco dimensiones la hiperfigura de 5x5x5x5x5 est� llena de casilleros aislados conteniendo exclusivamente la letra "p". Est�n aislados pero, en cinco dimensiones e ignorando, como corresponde, los ceros, est�n formando un agrupamiento cercano. Cuando eso sucede, se ha llegado al punto final. Reconocer esto en una red neuronal fuertemente interconectada permite deducir, como conclusi�n de las hip�tesis formuladas, que esta autoorganizaci�n no necesita una sexta subrred monitoreante del punto final. La tarea la hace correctamente el conjunto interconectado sin aporte de un monitor o supervisor adicional, omitido por la autoorganizaci�n.

Las cinco palabras zeb�, ronz, caer y unas implican acuerdos bilaterales complementarios del objetivo de cada una de las subrredes. Faltan cumplir objetivos fijados por los acuerdos trilaterales, tetralaterales, etc. Esos nuevos objetivos incluyen, entre otros, once nuevas palabras de tres letras, de las cuales ron, car, soc y nas usan letras ya definidas y, as�, fueron parte de acuerdos previos, ya que ron es una parte de ronz, car es una parte de caer, soc es una parte sboc y nas es una parte de unas. El resto, ocho de las once palabras, incluyen letras nuevas y no tienen, como no la tuvieron las cinco palabras de cuatro letras, el significado maduro de se�alar acuerdo completo. �ste requiere tambien el acierto de varias palabras adicionales. La palabra ron, nas o sgm en las matrices para tres dimensiones tambien requieren la colaboraci�n de otras palabras. Esto se repite con las palabras id, ig, im, ip, dg, dm, dp, gm, gp, mp en las matrices para cuatro dimensiones: una sola de ellas no debiera implicar pleno acuerdo. En cambio, la letra p ubicada en todos los casilleros no-nulos, solitarios, de las matrices de cinco dimensiones, constituye una se�al que todos los grados de libertad quedan esclavizados.

Podr�a discutirse si la totalidad de las cinco palabras de la matriz bidimensional, la totalidad de las diez palabras de las matrices tridimensionales o tambien de las tetradimensionalesno son, de suyo, evidencia suficiente de terminaci�n de tarea. Pero es m�s sencillotener una �nica palabra final de una sola letra. Desde un punto de vista mecan�stico, el arribo a un punto final en una tarea intelectual realizada en una red neuronal se puede seguir con toda facilidad en un hiperespacio de tantas dimensiones como sea el n�mero N de poblaciones de neuronas que contribuyen en paralelo a dicha tarea. En t�rminos m�s generales, la l�gica de control para reconocer si una tarea intelectual superior ha terminado, implica solamente verificar uniformidad de la se�al de output en la soluci�n en tantas dimensiones como sean las subrredes llamadas a colaborar, en paralelo, en el "parlamento de la mente". Si como es costumbre, se le llama mental�s (mentalais) al hipot�tico idioma universal de la mente, la l�gica de control para el final de la tarea de N subrredes, es detectar la se�al de salida, en "mental�s", de uniformidad en la �ltima estructura pluridimensional. Que la "p" sea una excelente muestra de c�mo podr�a ser ese "mental�s" de Umberto Eco y otros autores contempor�neos, abona a favor de esta hip�tesis.

Segun esta �ltima, se puede encontrar en la en�sima dimensi�n el punto de terminaci�n sin el aporte de maquinaria de control para la existencia o la inexistencia de un acuerdo general de N subrredes operando en paralelo. Edward Debono atribuye a una subrred espec�fica el informe del estado de avance de una tarea intelectual superior. Esa atribuci�n es redundante y queda descartada en la hip�tesis del problema de las palabras cruzadas N-dimensionales. Esta simulaci�n cumple con todas las funciones atribuibles a una subrred monitora o supervisora, sin necesidad de aparecer como subrred independiente. Es el resultado de interconectar con adecuaci�n las cinco b�sicas del ejemplo y leer en "mental�s" el acuerdo. La detecci�n del acuerdo usa las mismas cinco subrredes principales para autoorganizar el monitoreo o supervisi�n de las tareas intelectuales. No se necesita entonces otra subrred para esa tarea.

Estas dos representaciones grafican una hip�tesis de c�mo es la red explicada-

(1) MONITOR DEL ACUERDO GENERAL CON MENCION DE LAS LETRAS Y DIGITOS ASOCIADOS CON LOS ACUERDOS. L�ase de abajo hacia arriba.
Estas dos representaciones grafican una hip�tesis de c�mo es la red explicada-

(1) MONITOR DEL ACUERDO GENERAL CON MENCION DE LAS LETRAS Y DIGITOS ASOCIADOS CON LOS ACUERDOS. Todas las codificaciones comienzan con uno, cuya eliminaci�n origina las que figuran entre par�ntesis. L�ase de abajo hacia arriba.


Letras de N=4 y 5 [*]
"p".   Output->          (2345)12345p---+----+----+----+  --->  FIN
                                    |    |    |    |    |
Letras de N=3  y 4,                 |    |    |    |    |
eliminadas de N=5          (234)1234i---+----+----+    |
por tener un 1             (235)1235d---+----+----|----+
"idgm"		           (245)1245g---+----|----+----+
 			   (345)1345m---|----+----+----+
Letras de N=2 y 3,                  |    |    |    |    |
    |e    |liminadas de N=4  (23)123r---+----+    |    |
por tener un 1		     (24)124o---+----|----+    |
"roncas"		     (25)125n---+----|----|----+
			     (34)134c---|----+----+    |
			     (35)135a---|----+----|----+
			     (45)145s---|----|----+----+
Letras de N=2,                      |    |    |    |    |
eliminadas en N=3                 12z---+    |    |    |
por tener un 1	  	          13e---|----+    |    |
"zebu"                            14b---|----|----+    |
		                  15u---|----|----|----+
                                    |    |    |    |    |
Input, subrredes                1--+    |    |    |    |
		              	2-------+    |    |    |
			        3------------+    |    |
			        4-----------------+    |
                                5----------------------+
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(*) Al no existir N=6, no cabe inquirir si se elimina de esa dimensi�n por contener un 1. La cifra entre par�ntesis es de la dimensi�n menor. El signo se�ala a una subrred o conjunto de subrredes que "vota" en las "decisiones conjuntas del parlamento de la mente". ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(*) Al no existir N=6, no cabe inquirir si se elimina de esa dimensi�n por contener un 1. La cifra entre par�ntesis es de la dimensi�n menor. El signo S�MBOLO 68 \f "Symbol" se�ala a una subrred o conjunto de subrredes que "vota" en las "decisiones conjuntas del parlamento de la mente". ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

(2) HIPOTESIS ACERCA DE LA DETECCION DEL PUNTO FINAL CON CAPA DEINPUTS, CAPAS INTERMEDIAS Y CAPA DE OUTPUTS, acuerdo en cinco dimensiones deltotal de quince letras diferentes. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                                                    					S�MBOLO 168 \f "Symbol" = p =(12345)


    S�MBOLO 168 \f "Symbol" = i=(1234)                      S�MBOLO 168 \f "Symbol" =d=(1235)                           S�MBOLO 168 \f "Symbol" =g=(1245)                     S�MBOLO 168 \f "Symbol" =m=(1345)



S�MBOLO 168 \f "Symbol"=r=(23)           S�MBOLO 168 \f "Symbol"=o=(24)               S�MBOLO 168 \f "Symbol"=n=(25)        S�MBOLO 168 \f "Symbol"=c=(34)           S�MBOLO 168 \f "Symbol"=a=(35)               S�MBOLO 168 \f "Symbol" =s =(45)



                                S�MBOLO 168 \f "Symbol" = z =(12)    S�MBOLO 168 \f "Symbol"=e=(13)   S�MBOLO 168 \f "Symbol"=b=(14)   S�MBOLO 168 \f "Symbol"=u=(15)



S�MBOLO 168 \f "Symbol"=(1)                       S�MBOLO 168 \f "Symbol"=(2)                                     S�MBOLO 168 \f "Symbol"=(3)                              S�MBOLO 168 \f "Symbol"=(4)                               S�MBOLO 168 \f "Symbol"=(5)
-----------------------------------------------------------------------------------------------

"NARRATIVA" DE LA AUTOORGANIZACION EVOLUTIVA RELACIONADA CON EL MODELO DEL PROBLEMA DE LAS PALABRAS CRUZADAS.

Toda "narrativa" evolutiva tiene muchas dificultades en su formulaci�n cient�fica, debido a los incovenientes para realizar ensayos cruciales y debido a las diversas opciones que se le puede argumentar a cada una de sus aseveraciones. Sin embargo, se halla dentro de los m�rgenes de estudio de la ciencia, que se atreve a mantener abiertas las puertas hacia las leyes generales que permiten la comprensi�n de la naturaleza, a las cuales no puede renunciar del todo pese a insuficiencias metodol�gicas. La siguiente"narrativa" de c�mo evolucion� el cerebro en invertebrados y vertebrados, se combina con el modelo del problema de las palabras cruzadas, que fueron exploradas en paralelo por los autores.

La "narrativa" pasa por una etapa dram�tica y primitiva asociada con el reconocimiento, innato, que hace el cerebro en evoluci�n, de circunstancias desfavorables que le deben provocar alarma o alerta y diversificarse mostrando conductas de acercamiento, enfrentamiento o huida. Si es de acercamiento, se debe a que se reconocen, en forma innata, circunstancias favorables que provocan placer o adicci�n. La diversificaci�n est� asociada con subrredes con neurohumores de diverso tipo. Es el resultado de autoorganizaciones que lograron pasar a ser autorreplicantes en el DNA. La sinerg�tica, ciencia de las autoorganizaciones, anota la presencia de estos atributos heredables. Queda claro que los sentidos fisiol�gicos, extensi�n autoorganizada del cerebro para acercarse al mundo exterior (Clark), env�an se�ales electromagn�ticas a la memoria que son inicialmente de informaci�n fr�a. Al ser llamadas esas se�ales, para su reuso, muchas veces ya no pueden ser tan fr�as y neutras como ingresaron: emergen mostrando que est�n te�idas de alarmas para hu�da y enfrentamiento y, en otros casos, de alertas que se establecen para no dejar pasar en forma neutra una ocasi�n que genera premios, bonificaciones, placer y adicci�n.

Es posible imaginar el egreso, elaborado por el cerebro, de informaci�n fr�a y neutra. Pero no es el punto fuerte de las funciones mentales primitivas. El cerebro primitivo seinici� como l�gica de control especializada en alertas y alarmas, de alta utilidad para la supervivencia del ser vivo a cuyo servicio estaba. Provey� un control del cuerpo para evitar el riesgo del peligro en zonas desfavorables y el riesgo de un comportamiento neutro al acercarse a zonas aptas para el sustento y la duplicaci�n. Los riesgos, alarmas o alertas, se pueden generalizar, aunque conservan caracter�sticas propias. Existe un riesgo directo en el caso de un peligro. En el otro caso el riesgo de aceptar una conducta neutra frente a situaciones favorables, es m�s indirecto. La neutralidad es tambien un riesgo. De una y otra forma, el cerebro act�a bajo la presi�n del riesgo, que puede a veces ser s�bito y otras veces gradual. El cerebro tiene que procesar la informaci�n fr�a de tal manera que, con transductores evolutivamente optimizados, logre transformarla en informaci�n que no sea neutra, sino, `por lo contrario, apta para peligros de r�pida aparici�n, en un caso, y para predicci�n de futuro a trav�s del reconocimiento de circunstancias positivas, en el otro. La informaci�n fr�a que ingresa como input al cerebro, casi siempre egresa de �l como output emotivo de base cognitiva (Dennett). Esto se extiende al reconocimiento de estructura en los datos del input, a veces innata y otras aprendida en forma lenta. Es t�pico que los animales superiores tienen una innata se�al de alerta en toda estructura visual con un eje de simetr�a perpendicular, t�pica de un agresor que lo enfrenta en forma rectil�nea ( ).

Para el aprendizaje modificador de conductas, la memoria es un pizarr�n o blackboard, que se llama as� por ser una base de datos usada en forma distal por muchas subrredes con misi�n diferente. La voz distal se refiere a que las se�ales no van desde el pizarr�n hacia las subrredes, sino que la v�a es desde las subrredes m�viles a la base de datos fija (Newell). El modelo del acceso distal renuncia a explicar que la memoria manda se�ales a otras subrredes; por el contrario, las subrredes acuden al pizarr�n consultable por todos los sectores.

El animal superior puede lograr anticipaciones �tiles de eventos futuros al contrastar la experiencia (pizarr�n) con la nueva informaci�n sensorial proveniente del mundo externo. El atributo b�sico que parece guiar la construcci�n evolutiva del cerebro primitivo, es el de ligar las predicciones de eventos futuros con alarmas y con emotivos alejamientos con respecto a la neutralidad en la respuesta. Segun esta hip�tesis, el cerebro est� originalmente hecho para detectar y despertar alarmas.

Una subrred (que se ha numerado como la primera) puede dejar pasar en forma distal la informaci�n desapasionada y sin haber participado de alarmas hasta ese momento.
Otra que tiene neurohumores tales que le permiten dar acceso distal a informaci�n te�ida de afecto y aspectos positivos y constructivos en la tarea intelectual abordada. Ella se asocia con el riesgo de un comportamiento neutro frente a un premio, bonificaci�n o beneficio, por lo cual genera un alerta de acercamiento y satisfacci�n. Sus neurohumores podr�an ser del tipo de las anfetaminas biol�gicas. La l�gica de control ser� basicamente S�-No donde el S� es la alarma conectada por una se�al que ha superado un valor umbral.
Una tercera subrred tiene que ver con el acceso distal de la informaci�n que al ser procesada genera una alarma de rechazo, ya sea innata, ya sea aprendida por situaciones que experimentalmente han acabado mal.
Esa subrred, con neurohumores quiz�s seroton�nicos, da acceso distal a informaci�n te�ida de aspectos negativos y cr�ticos con respecto a la tarea bajo an�lisis. La alarma S�-No es lo esencial de la l�gica de control de la segunda y tercera subrred. Esta �ltima est� asociada con un riesgo, castigo o costo negativo del que hay que huir (tercera subrred propiamente dicha) o al que hay que enfrentar (con una predicci�n de futuro positiva debido al aporte de la segunda subrred). Segun esta "narrativa" evolutiva, la t�pica indecisi�n entre huir o enfrentar un riesgo es una falta de acuerdo entre la primera y tercera subrred por un lado (13) y la primera, segunda y tercera por el otro (123). Se podr�a se�alar que es un t�pico ejemplo para el acuerdo tripartito 123 en que la subrred 2 vota en forma binaria por huir o enfrentar.
Una cuarta subrred red da acceso distal a los sentimientos y emotividad de base cognitiva ( ) o su posibilidad sim�trica, de cogniciones de base emotiva (alarmas, adicciones). Partiendo del Principio de Le Chatelier generalizado (), los sentimientos son t�picas respuestas biotermodin�micas a un est�mulo proveniente del mundo externo, de la misma manera que tambien lo es una pura tarea intelectual superior o una tarea mixta intelectual sin alarma y emotivo-sentimental con ella. La caracter�stica de la cuarta subrred es la relaci�n circular entre la emotividad de base cognitiva o, al rev�s, la informaci�n de base emotiva: alarmas y conocimiento son aspectos dificiles de separar en el cerebro primitivo y, como consecuencia, tambien por una actitud racional y educada para lograrlo. La emoci�n y pasi�n, que juega un papel conflictuado en los acuerdos, deriva de necesidades biol�gicas innatas, por ejemplo, durante el per�odo de maduraci�n de un cerebro infantil ( ).
Una quinta subrred, la �ltima de esta "narrativa" evolutiva, tiene como misi�n romper pautas y h�bitos mentales. Su particular pauta y h�bito mental - siempre igual - es el de romper otras pautas y otros h�bitos mentales en pleno "parlamento de la mente" o acuerdo de subrredes.
Esa pauta tiene una excepci�n: aqu� aparece la restricci�n i S�MBOLO 185 \f "Symbol" j del modelo, que act�a como defensa de esta subrred creativa ante su propia operaci�n. Un cambio la volver�a conservadora, inutilizandola en su misi�n de corregir las equivocaciones de l�gica borrosa en que incurre la operaci�n de las otras cuatro subrredes toda vez que pretendan predecir futuro frente a un sistema tan complejo como lo es el mundo externo (Herbert Simon). La "narrativa" evolutiva formula aqu� una especial hip�tesis, referente a que alguna fracci�n de las poblaciones neuronales del tercer grupo, se independiza parcialmente de dicho grupo y se especializa en enmendar equivocaciones de l�gica con conductas ca�ticas. Esto confiere ventajas comparativas a las presas que escapan de depredadores que en forma innata adoptan comportamientos ca�ticos - y por consiguiente creativos -en su control del cuerpo durante el escape. Esto se ve con las trayectorias que describen las aves que huyen de otra ave depredadora. A partir de ese origen, la quinta subrred, en forma primero innata y luego educada, aparece tambien asociada con las tareas intelectuales superiores y es la subrred creativa, cr�tica de otras formas ya experimentadas de actuar que constan en el pizarr�n y con el que esa quinta subrred establece acceso distal, con rotura de pautas preestablecidas. La parte inicial de la tarea que siempre realiza la subrred creativa es del mismo tipo, esto es, sistem�ticamente apartarse de la tarea incorporada al pizarr�n, v�lida como (quiz�s falsa) soluci�n. Rotas las pautas tradicionales, aprende por aplicar una receta basicamente igual, considerar que el problema es combinar todo lo que se sabe de otra forma. (Impasse de Newell). La creatividad es el mecanismo innato (y educable) por el que informaci�n en v�as de procesamiento en la direcci�n de una respuesta equivocada de las otras cuatro subrredes, primero genere una alarma innata que disminuya el riesgo y luego desencadene cambios en las pautas y h�bitos de comportamiento.
Las zonas corticales donde est�n alojadas estas subrredes dependen de cada individuo, y dentro del mismo individuo, del grado de dificultad de la tarea. (Nature, 1994). Ahora bien, las tareas intelectuales superiores requieren muchos transductores evolutivos contrapuestos

1) Cuanto m�s intenso es el apartamiento del cerebro de las condiciones de equilibrio (por su abundancia de glucosa y ox�geno disponible), tanto mayores son las posibilidades del conjunto de �rganos de volcarse sobre si mismos, aprovechando grados de libertad preexistentes, para generar nuevos grados de libertad con alguna probabilidad no-nula de generar nuevos transductores que satisfagan los requisitos de arquitecturas para l�gicas de control complejas y m�ltiples.

2) Los mecanismos selectivos solamente ofrecen oportunidades a aquellos transductores que se autoorganicen para operar con m�nimos requisitos energ�ticos comparativos.
Mientras el mecanismo 1) es gastador de energ�a, el mecanismo 2) es ahorrativo. Las nuevas arquitecturas resultantes concilian inhibiciones y excitaciones de manera de ser un excelente ejemplo para la biotermodin�mica.
La coevoluci�n entre 1) y 2) llev� a explorar evolutivamente transductores de respuesta m�ltiple. El ingeniero de control arma equipos de respuesta simple y dise�os acotados, sobre todo por el aspecto econ�mico de su dise�o. Sirven bien para una sola cosa, son de respuesta singular (un term�stato, un barostato, un regulador de pH). En el cerebro se impone, en cambio, otra forma de la plasticidad, que es la respuesta m�ltiple. Casi todas las neuronas existentes al nacer y aptas para madurar como subrredes, enfrentan la probabilidad, peque�a pero no nula, de resultar en transductores de respuesta m�ltiple, aptas para diversas misiones. Las cinco subrredes reci�n enumeradas parecen insinuar una natural divisi�n de tareas. Esto es demasiado esquem�tico y debe imaginarse, con el modelo de las palabras cruzadas multidimensionales de estructura pl�stica, que a cada subrred le toca hacer vaya a saberse cu�ntas tareas. As� como para Marvin Minsky, ya citado, el libre albedr�o es el antifaz de much�simas tareas en paralelo a�n imposibles de reconocer en detalle, la tarea intelectual superior de la mente humana es el otro antifaz de las respuestas m�ltiples. Lo que diferencia al dise�o biol�gico de autoorganizaciones de otros dise�os, por ejemplo humanos, reside en la condici�n de servir para varias funciones del primero. La tarea mental superior tiene una base evolutiva que se explica por el aprendizaje de nuevas t�cnicas de autoest�mulo resultantes de un hombre primitivo que se habla a s� mismo, que se repite una forma de actuar en voz alta . Utiliza sus recursos verbales para autoestimularse en voz alta, con lo cual realimenta el dormido circuito de predecir futuro en tren de resoluci�n de problemas. Este cierre de circuito y realimentaci�n es una autoorganizaci�n de respuesta m�ltiple, muy poco heredable, cuyo sustrato es la cultura que le da vigor.
DISCUSION
Durante el desarrollo del problema de las palabras cruzadas N dimensionales no se restringen a satisfacer un juego de definiciones para horizontales y verticales bidimensionales (las 5 palabras de 4 letras del ejemplo, cuando k = l). Apenas k = 2 surgen nuevas definiciones adicionales., como "dirig�os" (= id), hasta ahora no consideradas. Esto sigue as� para la inclusi�n de m�s dimensiones, que son met�foras de acuerdos de subrredes preexistentes que deben acordar con otras subrredes diferentes que tambien han acordado por su parte, formando acuerdos de m�s de tres. El punto final n�tido de una tarea intelectual superior nunca se da. En t�rminos de la met�fora, una tarea intelectual superior abarca conciliaciones de todo tipo. Marvin Minsky se�ala con buen humor que cuando se habla de libre albedr�o de la mente, simplemente se afirma la ignorancia de cu�les son los requisitos que est�n satisfaciendo las subrredes involucradas. Lo mismo, para el problema de las palabras cruzadas N-dimensionales, la tarea intelectual superior implica muchos acuerdos cuya misi�n es resolver "definiciones ambiguas y borrosas" nada evidentes para un observador. La dif�cil tarea intelectual en las esferas altas de la mente, implica activar el parlamento de la mente hasta un borroso punto final consistente en un acuerdo generalizado autoorganizado.
Queda claro que se trata de un proceso de respuesta m�ltiple, en parte porque son m�ltiples las definiciones borrosas que deben satisfacer subrredes en parejas, en subgrupos y en la totalidad de las llamadas a intervenir, y en parte porque la tarea es sobre todo en paralelo.
Se visualiza c�mo se efect�a la l�gica de control. Como en la teor�a cl�sica del control, aparece un requisto o criterio de minimizaci�n de los errores entre las "palabras" presumiblemente correctas y los casilleros inicialmente vac�os donde se incorporan "letras" tentativas y quiz�s sub�ptimas. La l�gica de control S�-No, de tres puntos, de cuatro... puntos, asiste al reemplazo de una letra por otra no prohibida. Por simplicidad de estructura, el n�mero de letras no-prohibidas se puede suponer muy reducido, del tipo binario de 1 y -1, propuesto por algunos de los autores en trabajos previos.
CONCLUSIONES
Las N subrredes b�sicas para las actividades intelectuales superiores no necesitan un supervisor ni un monitor que tenga la funci�n de una subrred m�s. Est� impl�cita en conexiones sin�pticas multidimensionales y la tarea de saber que se lleg� a un ambiguo y borroso punto final no parece necesitar maquinaria especial. La estructura de los acuerdos en una red, segun el modelo del problema de las palabras cruzadas N dimensionales con estructura pl�stica, sugieren claramente la falta de necesidad de un monitor generalizado bajo la forma de una red especial.

actualizado 6.dic.2000
Hosted by www.Geocities.ws