Antes de emprender la lectura de este par�grafo, conviene que el lector experimente con
* un OCR (optical character recognizer) como el que usan los escaners de lectura de textos, de los cuales es muy did'actico el programado por The Visible Neural Network, Inc, denominado Optical Character Recognition Demo, del cual el principal mensaje resulta ser que con cada ciclo de entrenamiento que pasa, el OCR va acertando un n�mero creciente de patrones que en realidad son letras may�sculas y d�gitos, evidencia que aprende; y
* algun simulador tipo robot bidimensional, de la conducta de un invertebrado o de un batracio, entre los cuales es muy recomendable el programado por Beer y ofrecido con el nombre de Nervous System Construction Kit para PC, por los Williams, del cual el principal mensaje es que cambiando los par�metros de algunas de las casi 80 "neuronas" computacionales, similares cada una de ellas a las dos que se grafican en b de la Fig 17, cambia la conducta del robot bidimensional. El robot opera como un conjunto autoorganizado del cual se observa en el monitor c�mo se desplaza, c�mo retrocede en callejones sin salida y como bordea obst�culos que lo separan de la fuente de bioenerg�a, mostrando transiciones de fase del desequilibrio cuando enfrenta obst�culos preparados por el estudioso o cuando detecta dicha comida y se harta de ella. En este caso La inteligencia del robot no requiere memoria y se basa en la adaptabilidad del circu�to neural a las condiciones externas. En ese circu�to no existe un agente que dirija el tr�fico ni un reglamento innato que rija la conducta: la principal explicaci�n reside en la tendencia termodin�mica hacia un espont�neo y cambiente equilibrio de Kirchoff, que oculta el respeto al principio de Le Chatelier.
En el primer caso el diseño se parece a la Fig 19, cuyo texto es un resumen de lo que se puede observar con el ORC.
En el segundo caso se est� empleando el bastante reciente acierto de Hopfield (1982) con el reemplazo de las neuronas biol�gicas por amplificadores operacionales anal�gicos, diseño que alcanza, en principio, para explicar muchas propiedades trascendentes del cerebro humano a nivel subsimb�lico y subcognitivo, sobre todo algunas de la memoria asociativa y de la interpretaci�n de la informaci�n. Los amplificadores operacionales anal�gicos, las resistencias, los condensadores y el cableado de Hopfield son dispositivos electr�nicos, aptos - como es el caso - para ser simulados con programas computacionales digitales. La computaci�n colectiva que all� se logra se basa en
* partir de condiciones iniciales alejadas del equilibrio y que representan un problema f�sico a resolver a nivel subsimb�lico, de interpretaci�n de la informaci�n y de memoria asociativa; y
Fig 17.- Circu�to biestable o flip flop, con tomas a tierra bater�a - resistencia para cada uno de los dos amplificadores operacionales. El amplificador simula a una neurona y la toma a tierra simula a la membrana de la neurona, por la cual se pierde actividad. (a) Cada amplificador operacional de (b) se puede saturar con valores l�mite o asint�ticos cualquiera que sea la tensi�n de entrada de alguna de las dos maneras indicadas por linea llena (normal, excitatriz) o de rayas (invertida, inhibitoria). Esta �ltima se usa en el ejemplo. (b) La evoluci�n del circu�to biestable depende del cociente entre los pesos de las resistencias centrales. Los dos circulitos blancos Va y Vb son los sitios para introducir las excitaciones externas o inputs. Los otros dos a la izquierda son posiciones adicionales para el ingreso de corrientes. Los dos llenos o negros son sitios usados para la medici�n de los potenciales Va y Vb de output registrados en las graficas siguientes. (c) Si el proceso recibiese Va = Vb a la entrada y tuviese iguales valores para las dos resistencias centrales de (b), evolucionar�a ya sea hacia (Va Vb) valiendo (-1 +1) o bien a (+1 -1), los dos atractores existentes. La trayectoria superior comienza con Va = Vb, puesto que esta sobre la diagonal que actua de separatrix (lugar geometrico separador) entre ambos atractores. Se orienta hacia uno de los atractores en lugar del otro por algun desbalance circunstancial que no aparece explicito, pudiendo ser asimismo una trayectoria hacia el otro atractor motivado por otro desbalance. La segunda [54] trayectoria marcada se explica porque el punto inicial est� del mismo lado de la separatrix que el atractor. (d) Trayectoria en el caso cuando las resistencias centrales de (b) son iguales. (e) Lo mismo, pero aqu� desiguales: desaparece la biestabilidad y pasa a haber un atractor �nico asim�trico con rotura de la simetr�a previa. De un ordenamiento inicial biestable (d) hubo una transici�n de fase hacia otro ordenamiento distinto monoestable (e) causado por el cambio desde un cociente entre los pesos de las resistencias centrales con valor, por ejemplo, 1, hacia otros valores apartados. (Tank y Hopfield, Investigaci�n y Ciencia, feb 1988, p. 47).
El signo o voto s ingresa en una f�rmula que contabiliza todas las interacciones de ida y de vuelta de todos los amplificadores operacionales (neuronas) de la red. Ella es, justamente, la f�rmula para la energ�a E a minimizar, energ�a an�loga a la que aparece al alterar los espines del vidrio de espin y que se ha denominado energ�a de c�mputo:
E = -(Sigma) Vij. si.sj => MIN (5) i�j
sgn (Sigma) {Vij(sj(t))+1]/2 - Voi } (5a)
En el caso infrecuente de obtenerse cero con esta expresi�n, convencionalmente se reemplaza dicho cero por +1.
V es el potencial, la actividad o el est�mulo para la descarga
i es el sumidero
j es la fuente
o se refiere al valor umbral necesario para que se produzca descarga
sgn indica el signo.
La expresi�n (5a) contabiliza el signo que surge de contrastar un minuendo - el estimulo actual - y de un sustraendo - el est�mulo umbral - y modificando el -1 de la nomenclatura de (5) por el cero en la nueva de (5a). Para s hay dos valores, +1 y -1; para el minuendo de (5a) esos dos valores son +Vij y cero. Todos los signos pueden ser positivos al final, o bien todos negativos. En cualquiera de ambos casos la energ�a de c�mputo es m�nima y el proceso termina. Mientras no coincidan los signos, el proceso sigue. A su vez, la expresi�n (5) invita a maximizar los diferentes Vij y a lograr que no haya diferencia de voto entre i y j. Como ejemplo consid�rese el circu�to biestable con N=2 amplificadores saturables de la Fig 17.
Cualquiera que sea la zona de partida para las dos V posibles, convergen a que si la salida de Va tiene un signo, la de Vb tiene el opuesto, con lo cual se presentan dos atractores posibles. Corresponden a equilibrios de Kirchhoff, estables frente a pequeñas perturbaciones. La din�mica se
Fig 18. En este modelo esquem�tico de las neuronas fotorreceptoras del caracol, las zonas punteadas son modificaciones anat�micas resultantes de un aprendizaje antihebbiano (Daniel Alkon, Sci. Am., 261,1 (July 1989).
estabiliza con m�nima energ�a de c�mputo de la ec. (5) sujeto a la restricci�n (5a). Esto exige una actualizaci�n asincr�nica de los N amplificadores, ya que fracasa con actualizaci�n sincr�nica.
En 1982 este desarrollo signific� una gran novedad. Las redes con esta arquitectura pueden aprender. C�mo aprenden depende de muchos factores. Observando el robot bidimensional de Beer citado al principio de este par�grafo, el circu�to no aprende de manera alguna y corresponde a la situaci�n ideal "x" en el or�gen de coordenadas de la Fig 9. Observando la operaci�n del OCR, el circu�to realmente aprende en la medida que los datos analizados a la entrada tengan estructura. Pueden encontrar relaciones en com�n de muestras a la entrada que se les proporcionan (aunque no es nada sencillo traducir esas relaciones, que usan muy bien las redes, a significados f�ciles de entender) y generalizar esas mismas relaciones a otras situaciones, como hacen muchos robots y animalitos (Ap�ndice 4).
6.dic.2000
Pulsar tecla de vuelta
Vuelta a �ndice de Biotermodin�mica del Cerebro
Ra�l Barral - Carlos von der Becke: Biotermodin�mica del Cerebro - 2000