Acertijos con solución 2
Salen de pesca
dos padres y dos hijos. Al promediar el dia, cada
uno habia obtenido un pescado. Regresan al
campamento en que se encontraban pasando el fin
de semana y ponen sobre la parrilla los tres
pescados, producto de una calurosa mañana de
trabajo.
¿ A que se debe el numero de piezas obtenidas,
teniendo en cuenta que ninguno de los pescadores
se deshizo de la presa obtenida ?
Solucion.
A, B y C son los pescadores.
A es padre de B. B es padre de C.
A y B son los dos padres.
B y C son los dos hijos.
Pero son tres personas. |
Cerebrin tiene mas de cien libros, dijo
Andresillo el Peligroso.
De eso nada, replico Patricia, tiene muchos menos.
Bueno, dijo la empollona Nekane, alguno tendra.
Si tan solo una de las tres asertos es cierto. ¿Cuantos
libros tiene Cerebrin.?
Solucion.
Existen tres combinaciones posibles de verdadero
y falso para los tres asertos:
VFF, FVF, FFV. La unica combinacion no
contradictoria es FVF, lo que implica que
Cerebrin no tiene ningun libro. |
Hace ya muchisimo tiempo, en una torrida noche
valenciana, cayo a medianoche una tremenda
tormenta (fruto, quizas de las alteraciones
climaticas que propicia el Niño).
¿Es posible que 72 horas despues ya tuvieran en
la hermosa ciudad de Valencia un tiempo soleado.?
Solucion.
No, ya que 72 horas mas despues volveria a ser de
noche. |
Erase una vez un cierto filosofo que decidio
convertir en el principal proyecto de su vida el
averiguar porque hay algo en lugar de nada. En
primer lugar, leyo todos los libros de filosofia,
pero ninguno de ellos podia decirle la razon real
de porque hay algo en lugar de nada. Pregunto a
todos los doctos rabinos, sacerdotes, obispos,
ministros y demas jefes religiosos, pero ninguno
de ellos pudo explicarle satisfactoriamente por
que hay algo en lugar de nada. Entonces se volvio
hacia la filosofia oriental; anduvo errante
durante doce años por la India y el Tibet, se
entrevisto con varios gurus, pero ninguno de
ellos sabia por que hay algo en lugar de nada. A
continuacion, paso otros doce años en China y
Japon entrevistando a varios taoistas y maestros
de Zen. Finalmente encontro un sabio que estaba
en su lecho de muerte y que le dijo: "No
hijo mio, yo mismo no se por que hay algo en
lugar de nada el unico lugar de este planeta
donde se sabe la respuesta es enla Isla de Baal.
Uno de los sacerdotes principales del templo de
Baal sabe la verdadera respuesta." "¿Y
donde esta la isla de Baal?" pregunto el
filosofo con avidez "Ah" respondio el
sabio, "En realidad no he conocido jamas a
nadie que haya encontrado efectivamente el camino
que lleva a Baal. Todo lo que se sobre el
particular, es la situacion de un cierto grupo de
islas, no consignadas en ninguna carta de
navegacion, en una de las cuales hay un mapa y un
conjunto completo de instrucciones para llegar a
la isla de Baal. No se en que isla del grupo,
puede hallarse el mapa; todo lo que se es que se
trata de una de ellas y que su nombre es "MAYA".
Sin embargo todas esas islas, estan habitadas
exclusivamente por caballeros, que dicen siempre
la verdad y escuderos, que mienten siempre. Hay
que ser por lo tanto muy cauteloso". Estas
eran las noticias mas prometedoras que el
filosofo habia oido en 24 años. Pues bien
encontro sin dificultad el camino hacia ese grupo
de islas y empezo a investigar sistematicamente
una isla tras otra, esperando averiguar cual era
la isla de Maya.
La primera Isla.
En la primera isla en la que investigo, se
encontro con dos nativos A y B que dijeron:
A: B es caballero y esta es la isla de Maya.
B: A es escudero y esta es la isla de Maya.
¿Es esta la isla de Maya?
La segunda isla.
En esta isla dos nativos A y B dijeron:
A: nosotros dos somos escuderos y esta es la isla
de Maya
B: Esto es verdadero.
¿Es esta la isla de Maya?
La tercera isla.
En esta isla A y B dijeron: A: Al menos uno de
nosotros es el escudero y esta es la isla de Maya.
B: Esto es verdadero.
¿Es esta la isla de maya?
La cuarta isla.
En esta isla dos nativos A y B dijeron:
A: Nosotros dos somos escuderos y esta es la isla
de Maya.
B: Al menos uno d nosotros es escudero, y esta no
es la isla de Maya.
¿Es esta la isla de Maya?
La quinta isla.
Dijeron...
A: Nosotros dos somos escuderos, y esta es la
isla de Maya.
B: Al menos uno de nosotros es caballero, y esta
no es la isla de Maya
¿Es esta la isla de Maya?
La sexta isla.
A Y B dijeron:
A: o B es un caballero, o esta es la isla de Maya.
B: o A es un escudero, o esta es la isla de Maya.
¿Es esta la isla de Maya?
SOLUCIONES:
La primera Isla.
Supongamos que B es caballero. Entonces esta es
la isla de Maya y A es escudero. Por
consiguiente, el enunciado de A es falso, de modo
que no es verdad que B sea un caballero y que
esta sea la isla de Maya. Sin embargo B es, por
suposicion un caballero. De aqui se sigue que la
primera parte del enunciado es verdadera; por lo
tanto la segunda parte del enunciado es falsa,
puesto que esta no es la isla de Maya. Asi, si B
es caballero, se sigue que esta isla es y no es
la isla de Maya. Por lo tanto B tiene que ser un
esccudero. Puesto que B es un escudero, se sigue
que A es tambien un escudero (puesto que A afirma
que B es un caballero ) Puesto que B es un
escudero, su enunciado es falso, por lo tanto no
es verdad que A sea un escudero y que esta sea la
isla de Maya. Pero la primera parte del enunciado
es verdadera ( puesto que A es un escudera), por
lo tanto la segunda parte tiene que ser falsa,
por consiguiente esta NO es la isla de Maya.
La segunda isla:
Obviamente A es escudero ( un caballero no podria
jamas hacer el enunciado de A ). Puesto que B
concuerda con A, entonces B es tambien escudero.
Puesto que el enunciado de A es falso, entonces
no es verdad que ( 1 ) ambos sean escuderos y ( 2
) que esta sea la isla de Maya, sin embargo ( 1 )
es verdadero de modo que ( 2 ) tiene que ser
falso. Por consiguiente, esta isla NO es la isla
de Maya.
La tercera isla.
Puesto que B esta de acuerdo con A, entonces o
ambos son caballeros o ambos son escuderos. Si
ambos fuesen caballeros, entonces no seria el
caso que al menos uno de ellos es un escudero, ya
que el enunciado de A seria falso, lo cual es
imposible puesto que A seria un caballero. Por lo
tanto los dos son escuderos. Esto significa que
el enunciado de A es falso. Pero la primera
clausula del enunciado de A tiene que ser
verdadera ( los dos son escuderos de modo que al
menos uno de ellos es un escudero ), de donde se
sigue que la segunda clausula tiene que ser falsa.
Por lo tanto esta NO es la isla de Maya.
La cuarta isla:
A es ciertamente un escudero, puesto que un
caballero no podria hacer ese enunciado. Si B es
un caballero entonces, a tenor de su enunciado,
esta no es la isla de Maya. Si B es un escudero
entonces la primera clausula del enunciado de A
es verdadera; pero el enunciado de A es falso,
puesto que A es un escudero; por lo tanto, la
segunda clausula tiene que ser falsa. De este
modo, esta no es tampoco la isla de Maya.
La quinta isla:
De nuevo, A tiene que ser escudero; B puede ser o
caballero o escudero pero, en cualquier caso esta
NO es la isla de Maya.
La sexta isla:
Si A fuese escudero, entonces las dos clausulas
de este enunciado diyuntivo serian falsas, lo que
significarian que B era escudero. Esto
significaria que las dos clausulas del enunciado
disyuntivo de B serian falsas, de modo que A
seria un caballero. Esto es una contradiccion:
por lo tanto A es un caballero. Si esto es asi su
enunciado es verdadero y, por consiguiente, o B
es caballero o esta es la isla de Maya. Si es
verdadera la segunda alternativa entonces,
naturalmente, esta es la isla de Maya. Supongamos
que es verdadera la primera alternativa, esto es,
supongamos que B es un caballero. Entonces el
enunciado de B : " o A es un escudero o esta
es la isla de Maya" es verdadero. Pero A no
es un escudero, de modo que la primera
alternativa es falsa. Por lo tanto, la segunda
alternativa es verdadera, de modo que esta es la
isla de Maya. Repitamos parte de esta
argumentacion: hemos visto que o B es un
caballero o esta es la isla de Maya. Pero ademas,
si B es un caballero, entonces, de nuevo, esta es
la isla de Maya. Por lo tanto, esta SI es la isla
de Maya.
Asi pues, hemos encontrado, por fin la isla de
Maya. |
Tenemos 3 razas: zels, que siempre mienten; dels,
que dicen la verdad; y los mels, que combinan una
verdad y una mentira siempre, pero sin que
sepamos cual dice primero. Hay tres señores: Sr.
Zel, Sr. Del y Sr. Mel, cada uno de una raza (que,
desde luego, no es forzosamente igual a su
apellido).
Para saber a que raza pertenece cada uno, le
pregunto al Sr. Mel lo siguiente:
- Sr. Mel, usted es de raza zel, del o mel?
- Yo soy un mel.
- Y el Sr. Zel, a que raza pertenece?
- El es zel.
- Entonces, Sr. Mel, el Sr. Del es raza del?
- En efecto.
¿A que raza pertenece cada uno de ellos?
Respuesta:
Mel es zels, Zel es dels y Del es mels.
Justificacion:
Con su respuesta Mel NO puede ser dels (que solo
dicen la verdad), por lo que puede ser zels o
mels, arrancando por decir la verdad o mintiendo.
Supongamos que es mels y arranca diciendo la
verdad. Por lo tanto Mel es mels, Zel solo puede
ser dels y se contradice en la tercera al afirmar
que Del es dels. Entonces pruebo con que Mel es
mels pero arranca mintiendo. En la segunda
confirma que Zel es zels y vuelve a mentir en la
tercera al decir que Del es dels, pero aca se
contradice nuevamente. A este punto Mel NO es
dels ni mels, por lo que solo puede ser zels, y
SIEMPRE miente. De aqui en mas es facil: Zel solo
puede ser dels, ya que zels esta tomado, y Del
mels.... |
Un dia un señor que vendia manzanas se le
ocurrio ver que tan buenos eran sus hijos para lo
negocios y para las cuentas, entonces los mando a
vender unas pocas manzanas para empezar y les 60
manazanas , estas las repartio de la siguiente
manera: al hijo mayor de dio 30 manzanas, al
siguiente de dio 20 y al hijo mas chico le dio
solo 10. El padre les puso la condicion de que
ellos al regresar de vender deberian traer la
misma cantidad de dinero y tambien que deberian
dar las manzanas al mismo precio pudiendo cambiar
de precio las manzanas pero el cambio lo tienen
que hacer todos ellos...
Solucion.
Ellos decidieron que las venderian de la
siguiente manera: primero en grupos de 6 manzanas
y despues en grupos de 2 manzanas . Obviamente
solo al primero se le acababan exactamente las
manzanas y a los otros le quedaban sueltas y por
eso deciden venderlas en grupos de 2.
El primero (30 manzanas) vende 6 grupos con 6
manzanas a 3$ con lo cual el total era 15$, sin
mas por vender.
El segundo (20 manzanas) solo puede vender 3
grupos con 6 manzanas a 3$, esto hace un total de
9$, quedandole 2 manzanas.
El tercero (10 manzanas) solo vende un grupo de 6
manzanas 3$, solo recibe 3$, quedandole 4
manzanas por vender.
Hasta este momento ellos han cumplido con vender
las manzanas al mismo precio, y de acuerdo con la
condicion de vender al mismo precio ellos cambian
de vender en grupos de 6 a grupos de 2, por
supuesto el primero pues ya no entra en este
cambio pues ya se le acabaron las manzanas con un
total de 15$ esa cantidad es lo que los otros 2
hermanos deben llegar.
El segundo (20) vende 1 grupo de 2 manzanas a 6$,
con esto acaba con sus manzanas y en total
completa los 15$ pues
6$ + 9$ (que ya tenia) = 15$
El tercero(10) vende 2 grupos con 2 manzanas a 6$
(respetando el cambio de precio), recibe 12$ y
con esto completa 15$ pues tenia
3$ +12 = 15$
Bien pues este es el resultado un poco confuso (tal
vez) , solo era cuestion de agrupar para poder
respetar la condicion. |
Seis amigos (no abstemios por necesidades del guión)
Son una cuadrilla de 6 amigos, que suelen ir a un
bar a tomar finos (vinos) y aceitunas. Todos
toman algo cada minuto una aceituna o un fino . Sólo
una cosa de las dos. Todos empiezan tomando una
aceituna. Para evitar suspicacias denominemos a
este momento, tiempo 0.
Cada uno tiene una costumbre y siguen cierto
ciclo.
El 1 toma alternativamente : 1 aceituna y 1 fino
El 2 toma alternativamente : 2 aceitunas y 2
finos
El 3 toma alternativamente : 4 aceitunas y 4
finos
El 4 toma alternativamente : 8 aceitunas y 8
finos
El 5 toma alternativamente : 16 aceitunas y 16
finos
El 6 toma alternativamente : 32 aceitunas y 32
finos
Por si queda alguna duda, En el minuto 1 , toman
respectivamente:
1 fino
2 aceituna
3 aceituna
4 aceituna
5 aceituna
6 aceituna
En el minuto 5, toman respectivamente:
1 fino
2 aceituna
3 fino
4 aceituna
5 aceituna
6 aceituna
Ahora se pueden plantear dos problemas básicamente.
Problema 1 *¿ En que minuto están tomando la
configuracion de aceitunas y finos indicada a
continuación ?
1 aceituna
2 fino
3 aceituna
4 fino
5 aceituna
6 aceituna
o preguntas similares. *¿ Cuanto tiempo
transcurre hasta que todos toman simultáneamente
una fino ? * ¿ Cuanto tiempo transcurre hasta
que todos vuelven a tomar simultaneamente una
aceituna ?
Problema 2 *¿ Que estarán tomando en el minuto
67 ? Estos dos problemas, no son complicados,
basta con realizar una tabla que indique
secuencialmente en cada minuto que ha tomado cada
uno. Pero pero pero, es posible realizarlo sin
hacer una tabla , realizando una serie de
calculos rapidamente. Se puede conocer
directamente en que minuto la estan tomando
cualquier configuración de aceitunas y finos y a
la inversa, que están tomando en cada minuto.
Pero, ademas el Problema 1 (conocer en que minuto
están una determinada configuración de
aceitunas y finos) , yo también soy capaz de
indicarlo inmediatamente, sin realizar ningún
tipo de cálculo. Mediante un sistema ingenioso.
Esta es la cuestion fundamental, es resto no es
complicado. ¿ Como puede realizarse ?
Solución
Veamos como se realiza la tabla. Como las
personas no somos números, denominará a los
amigos del grupo por las letras A,B,C,D,E,F Como
ya me he cansado de escribir aceitunas y finos ,
los denominaré ...... aceituna 0 fino 1 (Buen
mnemotécnico) Pondré los datos en dos columnas,
e iré indicando que toma cada andaluz en cada
minuto. CODIGO BINARIO NATURAL FEDCBA amigos
Minutos DECIMAL 000000 000001 000010 000011
000100 000101 000110 000111 001000 001001 001010
001011 001100 001101 001110 001111 010000 010001
010010 . . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 . . Pero espera, no es necesario
continuar con la tabla, se trata del sistema
binario, o si lo prefieres la tabla es el codigo
binario natural de 6 bit.
Veamos como se soluciona el Problema 1. *¿ En
que minuto están tomando correlativamente lo
indicado a continuación ? A aceituna 0 B fino 1
C aceituna 0 D fino 1 E aceituna 0 F aceituna 0
Miramos la configuración en la columna de
amigos, y en la columna de minutos indica 10 .Si
no disponemos de tabla necesitamos saber
convertir de binario( base 2) a decimal (base 10)
o viceversa para el Problema 2 Es el calculo que
hay que saber realizar. Indico la conversión
necesaria para el problema 1, base 2 a base 10,
para los que no estén familiarizados. Cada una
de las posiciones binarias tiene asignado un
valor denominado peso. Son respectivamente
potencias de 2. Coinciden y no es por casualidad
con la cantidad de aceitunas (o finos ) de su
manera cíclica de tomar las cosas. A 1 B 2 C 4 D
8 E 16 F 32 Para convertir de binario a decimal,
basta sumar los pesos de las posiciones con valor
1. En el caso anterior B, D 2+8=10 Pero para que
complicarte la vida, si estás manejando el
ordenador, es gracias al sistema binario, así
que me permitiréis, que se pueda dar la solución
del problema en el dichoso sistema binario. Para
cualquier configuración de aceitunas y finos,
cambia a la notación 0,1 y lo ecribes de derecha
a izquierda, y ya está la solución en binario.
*¿ En que minuto están tomando la configuración
de aceitunas y finos indicada a continuación ? A
aceituna 0 B fino 1 C aceituna 0 D fino 1 E
aceituna 0 F aceituna 0
FEDCBA 001010 Solución en Binario
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