| PÁGINAS SOBRE EL LENGUAJE |
Mariano de Vierna y Carles-Tolrá
Se estudian varios casos de construcciones oracionales en que se repite la partícula negativa no o en que precede a oración negativa. Se considera desde una perspectiva lógica, pero no dialéctica, tanto respecto del contenido proposicional en sí mediante una notación de paréntesis y corchetes, como de la traslación a un sistema simbólico. Se incluyen consideraciones sobre la entonación, ampliadas en una página adicional con imágenes y archivos de sonido. Índice de contenidos
Terminología: argumento
versus función; núcleo versus complemento. Explicación de la notación Ejemplos del uso consecutivo o el coordinado
de no No, no ha cantando Antonio No y no ha cantado Antonio No "no ha cantando Antonio"
No "no". Ha cantado Antonio Estos ejemplos se tratan como casos diferentes O, I, II y III respectivamente. Cabe hacer notar que la frase No y no... es rara y quizás propia del lenguaje infantil, pudiendo considerarse , no obstante, equivalente en parte a la frase No, no, ... mostrada entre otros ejemplos que se mencionan que son: No. Y no ha cantado Antonio No, no, no. No ha cantado Antonio
No, no. Ha cantado Antonio Estos ejemplos se tratan en los apartados para otros casos. O. La negación recursiva y ampliada No, no ha cantando Antonio En estas dos oraciones lo que se hace es usar un procedimiento que consiste en que la parte oracional anterior a la coma, que comprende a solo la palabra no, es retomada en la segunda y expandida con una explicación, por ejemplo: no ha cantando Antonio en la primera de las dos. Este procedimiento no es raro en la conversación, otro ejemplo no asociado a la negación de lo mismo puede ser: ¡Ay! Mire, mire que cerca está la cámara En estas oraciones se nos presenta en
una parte inicial una semilla que se retoma expandiéndola
mediante un complemento o más en una oración
que explica, o explicita el contenido implícito en su
primera expresión de la semilla. En todos estos casos
la redundancia no implica necesariamente un reforzamiento, y
quizás inclusive sea a veces difícil saber por
la entonación si hay o no tal. Antonio ha cantado esta noche con el coro y otro interlocutor desea negarla pero no toda ella se hace necesario negarla pero explicitando la parte que se niega, por ejemplo y no exhaustivamente: No, no ha cantado esta noche No, no ha cantado con el coro No, no ha cantado Antonio No, Antonio no ha cantado Como se explica aún hay otras
posibilidades. Nótese que en estas puede haber partes
sobreentendidas tomadas de la enunciación que la precede,
por ejemplo, en no, no ha cantado esta noche, se debería
quizás esperar que esté referida a Antonio y
a con el coro. [no] [(Antonio) no (ha cantado con el coro)] o si acaso, mejor, considerando que el primer no es argumento de la subsiguiente frase, esto es, así: (no) [(Antonio) no (ha cantado con el coro)] I. Suma de negaciones o reforzamiento Y (no) y (no (ha cantado Antonio)) Entre paréntesis se representan
los argumentos, fuera las funciones, los corchetes indican elementos
simples o compuestos. La Y mayúscula representa el hecho
de que ante el primer no se puede considerar que hay
un operador y independiente o diferente del segundo.
Ya que y pertenece a un grupo de palabras que en castellano
son adverbiales, prepositivas y coordinadoras, otras son: ni...
ni..., o ... o..., ya... ya..., bien...
bien... .Es, entonces, así: [Y (no)] [y (no)]
como se entiende la coordinación y no: [(no) y (no)].
Con la conjunción no ocurre como ocurre con la negación
en que se puede dar la aparente simetría (elemento
1) no (elemento 2) donde está clara la función
de desunión explícita realizada por la partícula.
[Y (elemento 1)] [y (elemento 2)] o prescindiendo de los corchetes y con sentido equivalente: Y (elemento 1) y (elemento 2) Cabe preguntarse si realmente la partícula y es una función respecto de la partícula no como su argumento, vease más abajo el apartado Partículas funtoras consecutivas sobre esto. En una representación simbólica como: < P . Q > esta suele considerarse como teorema, no obstante puede que no se trate de un teorema sino de una derivación del teorema representado en: < . P . Q >, cosa con la que estaría de acuerdo. En el caso de la negación coordinada, tal y como la he representado, un primer símbolo < ~ > ocuparía un lugar como una proposición, pero esto se tratará más abajo. Otros casos No. Y no ha cantado Antonio El punto tras la primera partícula
de negación unida a la coordinación se interpreta
como una negación a una proposición enunciada con
anterioridad que es la que se coordina a la proposición
explícita que sigue. No, no, no, no ha cantado Antonio
El resultado es una negación .
(no no no) [no (ha cantado Antonio)] donde no hay relación alguna de función a argumento entre los no. No es necesario escribir las comas porque las relaciones lógicas quedan aclaradas con los paréntesis y corchetes. La razón para considerar que los no iniciales (no no no) forman un compuesto y, por ejemplo, [no (blanco)] otro es el proceso de retomar y ampliar que se puede dar, si solo se diera reforzamiento bastaría: no no no no (ha cantado Antonio) Relación entre partículas funtoras
consecutivas i. una función más sustantiva que las partículas que son funtores (es decir, partículas como las que estamos tratando más las preposiciones) como lo es (además de partículas como los pronombres, determinantes como los artículos y los adjetivos pronominales) un predicado (que por orden de más a menos sustantividad serían: sustantivo, adjetivo, verbo) serán relativamente sus argumentos; y ii.a el orden de enunciación
favorece la consideración de que entre dos partículas
funtoras distintas consecutivas la primera es una función
de la segunda o si acaso de la segunda más el argumento
de la segunda y la misma jerarquía se mantiene si se tratara
de tres o más partículas funtoras consecutivas. ii.b cuando una partícula
funtora se repite de manera no consecutiva a sí misma
no se establece una relación de función a argumento
entre las sucesivas instancias, sino que se da una superposición,
yuxtaposición o reforzamiento. ii.c cuando una partícula funtora se repite de manera consecutiva a sí misma se pueden dar varias clases de relaciones entre las diferentes instancias. II. Negación de lo negado No "no ha cantando Antonio"
Lo cuál podemos representar así: no (no (ha cantando Antonio)) No hubiera sido lo mismo una coma tras
el primer no como ya se ha estudiado más arriba
La negación con redundancia pero sí serían
apropiados los dos puntos. Lo interesante es que lo que encontramos
en estas versiones de las oraciones no equivale a una afirmación,
sino a una tercera posibilidad. Es decir que, por ejemplo,
no "no blanco", no puede ser entendido como equivalente
a blanco sino como un color que sin ser blanco tiene blanco,
por ejemplo, el rosa o cualquier otro color lechoso o blanquecino.
Nótese que la palabra lechoso viene a ser equivalente
de no "no blanco". Asimismo, nótese
que no "no blanco" tiene el mismo valor lógico
que simplemente no "blanco" y que no "no
ha cantado Antonio" equivale lógicamente a no
"ha cantado Antonio". III. Negación de la negación No "no", ha cantado Antonio Esto se puede representar así: [no (no)] [ha cantado Antonio] Donde no (no) no es argumento del resto de la derecha y de ahí que estén separados mediante corchetes. Las dos negaciones se anulan y el resultado es lógicamente equivalente a una afirmación. En las frases escritas se hubiera podido prescindir ya de las comillas ya de las comas, pero no de todo a la vez, sin caer en ambigüedad. Otro caso No, no. Ha cantado Antonio que se puede interpretar como: [no no] [ha cantado Antonio] En este caso el compuesto [no no] niega una posible tercera proposición contextual y la proposición explicitada es afirmada. Sobre la entonación y la puntuación Entonación
y puntuación de la negación recursiva y ampliada No, no ha cantado Antonio la primera partícula negativa
no se pronuncia con tono ascendente luego descendente,
se hace una pausa y se pronuncia alcanzando la misma o más
altura tonal la parte siguiente que asciende y luego desciende. No. No ha cantado Antonio para marcar la pausa real o silencio que ocurre, pero separando lo que es un todo en cuanto a la interpretación. Entonación
y puntuación de la negación de lo negado No "no ha cantando Antonio" la primera partícula negativa no acaba en un tono ascendente y considerablemente más alto que el resto, luego ya haciéndose una pausa ya ligándose se sigue la parte que sea, señalada con comillas. Alternativamente se puede considerar la puntuación ya con dos puntos y mayúscula -con la intención de señalar una pausa real o silencio- (pudiéndose prescindir de las comillas): No: No ha cantando Antonio ya con un dos puntos y minúscula -con la intención de señalar una pausa sintáctica pero no silencio- (pudiéndose prescindir de las comillas): No: no ha cantando Antonio Entonación
y puntuación de la negación de la negación No "no", ha cantado Antonio las partículas no se pronuncian seguidas en tono descendente y se da una pausa antes de seguirse en un tono que sigue desciendo en la parte que se halle tras la coma señalada. He preferido puntuar con una coma en lugar de un punto porque aunque se da una pausa el tono general es descendente desde el primer ascenso. Alternativamente se puede considerar la puntuación con dos puntos y un punto en lugar de usar comillas: No: no. Ha cantado Antonio Resumen
de la entonación Entonación de la negación
recursiva y ampliada noA*AB% Nótese que el primer no acaba en cadencia o descenso Entonación de la negación
de lo negado noA*A% o noA*A noB*A haA*B canA*Btado AntoA*BnioB% En cualquier caso el primer no
acaba en anticadencia o ascenso. noA*A noB*A haA*B canA*Btado AntoA*AnioB% Donde la expresión A*A B% en la última sílaba acentuada, la to de Antonio, indica un fuerte ascenso y un descenso hacia el límite. Entonación de la negación
de la negación noA*A noA*B% Para una versión con imágenes de este apartado Representaciones con símbolos Si consideramos las siguientes oraciones: (El sol) no (brilla hoy) veremos que tenemos un símbolo para trasladar la negación, <~>, el resto lo tendremos que poner en sendas cajas negras, por ejemplo, < P > para El sol brilla hoy y < Q > para Antonio está cantando. De lo que resulta: ~P O la alternativa ØP ~Q O la alternativa ØQ) Caso I: . ~ . ~ P [Y (no)] [y (no (ha cantado Antonio))] tendremos: . ~ . ~ P' O la representación alternativa: Ù Ø Ù Ø P y Ù Ø Ù Ø P' Nótese la acumulación de
signos y los hechos de que no, traducido a los símbolos
ya < ~ > ya < Ù >,
en su primera instancia resulta
asociado (1) a y, traducido a los símbolos
ya < . >, ya < Ù
>, y
que y resulta ser un operador (o funtor (o
función) con un solo argumento) en lugar de un conector
(o funtor (o función) con más de un argumento)
o como explicación alternativa que su propiedad de conectar
está asociada a su uso reiterado. . ~ . ~ P como un reforzamiento de la negación, la disposición inversa no indica reforzamiento y en realidad se puede considerar malformada: * ~ . ~ . P Nótese que con el asterisco < * > a la izquierda se señala que se trata de una mala formación y que no es lo mismo ~ . ~ . P que: ni ni P porque aunque ni equivalga a un elemento que fuera fusión del sintagma: [(no) y] ; mucho menos podría equivaler a la cadena de los dos elementos: (no) y; es decir, que < ni > es un elemento, < [(no) y] > representa un elemento formado por una cadena o sintagma y < (no) y > representa dos elementos en una relación de argumento y función. Sin embargo, ~ . (~ . P) parece resultar equivalente a ni ni P, pero no sacaré conclusiones. Caso II: ~ (~ P) no (no (ha cantando Antonio)) tendremos: ~ (~ P) O la representación alternativa: Ø (Ø P) y Ø (Ø P') Es de notar que los paréntesis en este lenguaje simbólico lo que hacen es sacar un nivel a lo que contienen, de manera que no, simbolizado ya < ~ > ya < Ù >, no niega solo al no contenido en el paréntesis sino a la relación entre el no contenido y la proposición, simbolizadas por < P'> y < P'' >. El punto interesante es que esto presupone que puede haber una expresión como < (P) > y que se pueden negar juntas esta y la anterior, por ejemplo, así: ~ (P') . ~ (~ P') o lo que es igual: ~ ((P') . (~ P')) sin, a pesar de ello estar negando < P' . ~ P' >. Esto es existe una proposición Q relacionada del mismo modo con (P') y con (~ P'). Aristóteles no era ageno a esta clase de dobles negaciones cuando definía el principio del tercero excluído (El principio viene a decir que lo mismo no puede ser y no ser a misma manera, ni hay intermedios), de hecho el no no blanco lo he tomado de él, aunque la afirmación de que es quivalente a cualquier color lechoso no es aristotélica, claro que él no parece que recordara los colores lechosos. Podemos decir que si ~ ((P') . (~ P')) entonces existe algún Q relativo a ~ (P') . ~ (~ P') o si ((P') . (~ P')) entonces existe algún Q relativo a (P') . (~ P'). En punto clave en todo esto es que Q no es una proposición cualquiera ya que se define por sus relaciónes con P', no es pues el caso de que de la contradicción P' . ~ P' se pueda deducir cualquier proposición. Algunas expresiones en relación con la
notación de ~(~P) i. (P . ~P) O en la otra notación: i. (P Ù ØP); ii. P' Ù Ø (ØP'), Ø(P'') Ù ØP''; iii. Ø(Q Ù ØQ); iv. (R') Ù (ØR'), Ø(R') Ù Ø(ØR'); v. (RÙR) Se correponden con las concepciones lógicas de i. no dualidad; ii. singularidad; iii: dualidad; iv. pluralidad; v. identidad. No se trata propiamente de una propuesta de lógica trivalente ni de una propuesta de lógica intuicionista sino más bien de un híbrido en el que hay un tercer valor que puede ser indeterminado, verdadero o falso que está representado por los paréntesis siendo: indeterminado, < ? >, para < P >; verdadero, < V >, para < (P) > y falso, < F >, para < ~(P) >. Para apreciar las posibilidades de esta notación ampliada a los paréntesis y la diferente distribución de los valores de verdad respecto de la utilizada en la lógica dualista que es la más corriente, por ejemplo y como mayor explicación, véase la tabla de verdad siguiente :
Esto en la lógica dualista corriente
se reduce a la siguiente tabla:
Así, por ejemplo, como se puede
apreciar, en el sistema tipográfico ampliado la negación,
"~ ", ante paréntesis de ~(P . ~P)
aporta el valor considerado en la tercera línea de su
columna, F, sin afectar directamente al contenido del
paréntesis por lo que no cambian los valores F
en la primera y segunda línea respecto de P . ~P;
mientras que en la notación dualista no hay tal tercera
línea y la negación afecta al contenido del paréntesis
cambiando el valor a V en las dos líneas. Asimismo,
lo que es cierto para la negación no lo es para la conjunción,
una conjunción, "." , como en (P) . ~(P)
fuera de los paréntesis impide asignar un tercer valor
determinado de ahí que en la tercera línea se vea
el símbolo < ? > de indeterminación. Caso III: ~ ~ P [no (no)] (ha cantado Antonio) tendremos: ~~P ~~P' O la representación alternativa: Ø Ø P y Ø Ø P' En este caso resulta lícito establecer la equivalencia ~~P = P, es decir, se puede prescindir de la doble negación sin cambio en la relación lógica, asimismo, se puede introducir: P = ~~P. Que es el único modo permitido de doble negación en la lógica dualista. Referencias y bibliografía Aristóteles de Estagira: Metafísica, libro IV, versión
de Tomás Cálvo Martínez. Editorial Gredos
2000 Madrid. |
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