A
PEPE SE LE PRESTARON 10.000,00 Bs Y SE LE PRESENTAN
VARIAS OPCIONES PARA PAGARLOS. ¿CUÁL ES
1. Paga 12.000,00
en 4 años, al 5% anual
2. Paga 2.900,00
anualmente por 3 años a la misma tasa
3. Paga 3.000,00
en el año 1, 2.900,00 en el año 2, 2.800 el año 3 y 2.700,00 el año 4; siempre
al 5% anual
Nota: Obtenga la solución usando primero las fórmulas correspondientes y luego use la tabla de interés que más se ajuste para confirmar su respuesta.
Opción 1
10.000
12.000
Vf=Po (1+0.05)4
Vf=10000 (1.05)4
Vf=10000 (1,21550625)
Vf=12155,06
La cantidad que debe cancelar Pepe según el enunciado es de 12000Bs
La cantidad que debe cancelar Pepe según el cálculo realizado es de 12155,06Bs
Opción 2
10.000
2.900 2.900 2.900
V1=a (1+r)t-1
V2=a (1+r)t-2
V3=a (1+r)t-3
St= V1+V2+V3
St=a[(1+r)t-1 +(1+r)t-2 +(1+r)t-3]
St=2900[(1+0.05)3-1
+ (1+0.05)2-1 + (1+0.05)3-3]
St=2900[(1+0.05)2
+ (1+0.05)1 + (1+0.05)0]
St=2900[1.1025+1.05+1]
St=2900[3.1525]
St=9142
El valor final es de 9142
La cantidad que debe pagar Pepe según el enunciado es de 8700Bs
La cantidad a cancelar por Pepe según los cálculos realizados es de 9142Bs
Opción 3
10000
3000 2900 2800 2700
V1=Po (1+r)1 ; V1=3000(1+0.05); V1=3150
V2=V1+P1
(1+r)1 ; V2=3150+2900(1+0.05); V2=6352,50
V3=V2+P2
(1+r)1 ;
V3=6352,50+2800(1+0.05); V3=9610,12
V4=V3+P3
(1+r)1 ;
V4=9610,12+2700(1+0.05); V4=12925,63
El valor final es de 12925,63
La cantidad que Pepe debe cancelar según el enunciado es de 11400 Bs y la cantidad que debe pagar según el cálculo realizado es de 12925,63Bs
Conclusión
Pepe debería escoger la opción # 2. Esto es debido a que él debe pagar 2900Bs por 3 años, lo que equivaldría a un total de 8700Bs y al compararlo con el cálculo del valor futuro de la cantidad prestada, el cual es de 9142,25Bs, se observa que el monto a cancelar es menor a dicha cantidad. Además, si esta opción se compara con la 1 y la 3, se puede ver que igualmente le sigue conviniendo la #2 ya que cancelaría una menor suma de dinero.