Otra Opinión Respecto a las Transformadas de Lorentz
(Primera versión: 02 de octubre de 2002)
En esta página quiero incluir un desarrollo realizado por el Dr. Rodrigo de Abreu, con respecto a las transformadas de Lorentz.
Mi relación con él se inició mediante el siguiente correo electrónico, de fecha 6 de septiembre de 2002.
Espero que los lectores de esta página no tengan problema con la lectura del portugués pues la correspondencia fue mantenida en nuestros respectivos lenguajes maternos.
Estimado Marcelo Alejandro Crotti
Foi-me enviado pelo meu colega Alfredo Gouveia Oliveira o "link" para a sua página "La Teoria de la Relatividad (RE)". Foi com grande satisfação que li durantes algumas horas quase tudo...e com quase tudo concordei.
Há no entanto algumas diferenças de interpretação da Transformação de Lorentz baseada na Relatividade de Einstein que gostaria que conhecesse. Para tal envio o "link" relativo a um meu trabalho sobre esta matéria e que foi apresentado na semana passada na EPS-12 em Budapeste (12th General Conference of the European Physical Society EPS-12 Trends in Physics Budapest (Hungary), 26-30 August 2002, abstracts, p. 270):
http://xxx.lanl.gov/abs/physics/0203025
Foi uma grande satisfação poder ler em español a sua abordagem crítica na procura de um novo entendimento da Teoria da Relatividade. Que é um grande contributo para este entendimento não tenho qualquer dúvida.
Envio cordiais cumprimentos
Rodrigo de Abreu
Recomiendo la lectura del link mencionado (http://xxx.lanl.gov/abs/physics/0203025) para entender la postura del Dr Abreu.
Aunque no existe una coincidencia completa entre nuestros enfoques, con el Dr Abreu compartimos una serie de conceptos básicos que hemos discutido mediante un fluido intercambio de correos.
Lo que incluyo a continuación es un correo aclaratorio y la última serie de correos que organizamos bajo la forma en que se organizan las partidas de ajedrez por correspondencia: Una jugada por jugador, por turno.
Este intercambio, al que dimos el nombre de fantasía de "Ajedrez Relativístico", obedeció a la necesidad de organizar el intercambio de ideas sin abarcar muchos puntos de discusión simultáneos. Creo que el resultado es un buen ejemplo del tipo de ideas que se intercambian cuando se trata de entender el funcionamiento del mundo físico.
Invito cordialmente a quienes así lo deseen, a comunicarse directamente con el Dr Abreu en el correo
----- Original Message -----
From: Marcelo Crotti
To: Rodrigo de Abreu
Sent: Monday, September 23, 2002 5:51 PM
Subject: Empecemos por el principio
Estimado Rodrigo:
Este correo es mucho más conceptual que técnico.
En primer lugar quiero decirte que es realmente un gusto poder intercambiar
opiniones contigo.
En segundo lugar, desafortunadamente no soy optimista con respecto a que
lleguemos a ponernos de acuerdo.
Esto no se relaciona con nuestra capacidad intelectual relativa. O absoluta :-)
Simplemente me baso en la experiencia de otros diálogos que he presenciado sin
participar (en algún que otro foro) y en los que he participado en forma
directa.
Me explico mejor:
Mi experiencia marca que las personas que han tratado de entender la relatividad
especial se dividen en tres grandes grupos.
Grupo A: Aceptan todo y no creen que en la relatividad haya paradojas. Este
grupo no nos incluye. :-)
Grupo B: No entienden nada y no quieren oír hablar otra vez de la relatividad
pues la consideran muy complicada o absolutamente falsa. Tampoco integramos este
grupo. ;-)
Grupo C: Se dan cuenta ( o creen darse cuenta) que hay algo muy importante en el
desarrollo de Einstein, pero las paradojas indican que hay cosas para mejorar.
A su vez, el grupo C se divide en:
Grupo C1: No hacen nada y esperan que, en algún momento, la física recobre la
cordura.
Grupo C2: Plantean teorías alternativas con groseras falacias. Como por ejemplo
que la velocidad de la luz depende de la fuente o de la longitud de onda.
Grupo C3: Hacen un esfuerzo muy grande por entender los principios físicos
detrás de las fórmulas de la relatividad y plantean teorías alternativas para
salvar las fórmulas (o modificarlas ligeramente) y evitar las paradojas.
Evidentemente formamos parte del grupo C3, que, aunque es
un grupo minoritario, debe estar integrado por cientos de profesionales. Cada
uno de los integrantes del grupo C3 cree tener la respuesta correcta. Y este es
exactamente nuestro caso.
Sin embargo, en el camino cada uno de nosotros desarrolló
una serie de modelos (algunos físicos y otros mentales) y "certezas"
que son muy difíciles de compartir con otros.
Por ejemplo:
Yo estoy totalmente convencido de que existe un medio soporte (alguna variante
del viejo éter) en el que ocurren todas las interacciones físicas. Como este
medio soporte forma TODO, para mí es natural que si intentamos interactuar con
él nos resulte casi imposible hacerlo. Si manejas lenguajes de computación, es
como querer interactuar con el código máquina desde un lenguaje superior
(montado sobre el código máquina). Posiblemente a ti te parece innecesario el
medio soporte y no compartes mi enfoque. Pero es el camino que yo encontré para
justificar las ecuaciones de la relatividad.
Por otra parte tu defines un término como "velocidad
de Einstein" y dices que no es una velocidad, aunque yo no tengo problema
en aceptarlo como una velocidad.
Para mí cumple con la definición de velocidad: una distancia recorrida
dividida un intervalo de tiempo. Medidos ambos (en forma consistente) en el
mismo sistema.
Yo hago el esfuerzo de entender tu enfoque y no lo consigo. No veo el error del
sincronismo que plantea Einstein. Lo que yo hago en mis desarrollos es una
interpretación diferente asociada a este sincronismo.
Entonces, manteniendo el respeto hacia tu enfoque y a todo
el esfuerzo que has hecho y que seguramente has de continuar, concluyo que muuuy
difícilmente lleguemos a ponernos de acuerdo. Eso no tiene nada que ver,
repito, con la capacidad intelectual de cada uno de nosotros. Si no logramos
ponernos de acuerdo, eso no tiene por que afectar el tono cordial de nuestro
diálogo. Sencillamente, hablando en lenguajes un tanto diferentes (tengo
algunos problemas con la lectura en portugués y no sé que tan cómodo te
sientes con el español) y sin poder escribir sobre una misma hoja de papel (o
pizarra) es muy difícil que logremos un acuerdo completo.
Pero podemos seguir intentándolo. :-)
Con la firme promesa de que ninguno de los dos se va a ofender porque el otro no
lo entiende. Si yo no logro entender tu enfoque no quiere decir que te considere
necio o poco brillante. Sencillamente no logro entenderte. :-)
De modo que podemos probar desde un principio muuuuy al
principio.
Por que dices que la velocidad de la luz tal como la
define Einstein no es una velocidad?.
Y, cuando me expliques no des por sentado o sobre-entendido ningún concepto.
Después de todo estamos tratando de llegar a los conceptos fundamentales y eso
no es fácil.
Un abrazo
Marcelo
----- Original Message -----
From: Marcelo Crotti
To: Rodrigo de Abreu
Sent: Tuesday, October 01, 2002 10:02 PM
Subject: Fw: Ajedrez Relativistico 1
Marcelo:
Rodrigo, cuando tu dices que tomas a S como sistema en reposo.
1.- Asumes que S está REALMENTE en reposo.
2.- No tiene importancia si está realmente en reposo. Sencillamente asumo que
está en reposo.
Rodrigo:
1. Assumo que está realmente em repouso. Ou então admito que continua a ter
significado físico como aproximação se a velocidade for pequena comparada com
"c". A terra poderá funcionar bem como referencial em repouso. A
matemática da relatividade poderá corresponder a uma realidade física se a
velocidade absoluta da Terra for pequena comparada com "c". Mas se tal
admitir já não posso admitir que tal é o caso para uma nave que se desloca
com velocidade v=0.8 c em relação à Terra. A relatividade faz isso e tal é
incompatível com as premissas inicialmente admitidas. O não saber qual dos
referenciais, a terra ou a nave, é que está em repouso não implica que se
possa considerar que qualquer um deles pode ser considerado em repouso
simultâneamente. Isto é: eu não posso localizar uma segunda nave em movimento
em relação à 1ª nave através dos relógios da 1ª nave a marcarem o mesmo
t' se tiver admitido que a Terra está em repouso. Como mostrei no artigo de
LANL. Senão o critério de localização dessa nave em relação à Terra com
os relógios a marcarem o mesmo instante não tem nenhum sentido. Este critério
de localização foi introduzido por Einstein admitindo que os relógios estão
verdadeiramente síncronos no referencial em repouso. E eu concordo plenamente
com esse critério físico. Como a nave está localizada no referencial em
repouso sei onde está localizada no outro referencial. Usando a TL, que eu
aceito, verifico que os relógios correspondentes aos extremos da nave não
estão a marcar o mesmo t'. E não devem estar. É consistente :-).
2. E a relatividade afirma que não tem importância.
Qualquer referencial pode ser considerado em repouso e sincroniza pelo método
de Einstein e afirma que a velocidade da luz é "c" em qualquer
referencial. O que é como mostrei sem sentido. Porque se começar por afirmar
que um está em repouso, outro, que esteja em movimento em relação a esse, já
não está. É muito simples. A relatividade continua a dizer que sincroniza
verdadeiramente nesse referencial com o método de Einstein e que a velocidade
de Einstein para esse referencial continua a ser a velocidade da luz. Não me
parece que tal possa ser considerado correcto dado ser incompatível com a TL.
Marcelo:
Rodrigo: Debes tratar de que las respuestas sean más cortas.:-)
Dado que admites que S representa un sistema REALMENTE en reposo absoluto, te
hago una pregunta directa:
Es posible (en tu modelo) que un sistema en movimiento alcance velocidades
ABSOLUTAS mayores que "c"?.
(quiero hacerte más preguntas, pero me atengo a la regla que yo puse (una
jugada por vez).
Rodrigo:
Não. No referencial em repouso a velocidade tem um limite
superior. Num outro trabalho chamei-lhe "velocidade do tempo".
Matemáticamente é uma assíntota. Estamos a considerar que a luz tem essa
velocidade. Mas se consideramos um modelo de partículas nenhuma partícula com
massa diferente de zero pode ter esse valor por mais pequena que seja a massa.
Obtive a TL com relógios de partículas com velocidades vp e fiz um limite em
que vp tendia para "c". Portanto vp não pode ser superior a
"c".
Marcelo:
Pregunta conceptual: Por qué una partícula no podría
alcanzar velocidades absolutas verdaderas superiores a 300,000 km/seg?.
Y estoy hablando de velocidades reales (o verdaderas) y no velocidades
aparentes.
Es sólo por un postulado o crees que hay algo que justifique este límite?
Rodrigo:
Creio que há algo que justifique esse limite. O vácuo
não está vazio ... E parece haver confirmações bem feitas do efeito
Casimir...
Marcelo:
Bien. Desconozco lo que es el efecto Casimir (quizás me
lo puedas explicar en otro correo pues no quiero perder el hilo de este
planteo).
Eso significa que dado el siguiente escenario:
1.- S está en reposo.
2.- S´ se mueve a 0.8 c con respecto a S, digamos en sentido Este-Oeste para
fijar una dirección de movimiento.
3.- S´´ se mueve a 0.8 c con respecto a S´ también en dirección Este-Oeste.
Tanto los observadores de S´ como los de S´´ están de acuerdo con esta
medición.
Tu respuesta anterior implica que la velocidad entre S´ y
S´´ es sólo aparente. Correcto?
Rodrigo:
Quando afirmas que a velocidade de S'' é 0.8 c em
relação a S' estás a admitir que os relógios de S' e de S'' estão
"sincronizados" de acordo com o método de Enstein e portanto a
velocidade relativa entre S' e S'' é a velocidade de Einstein isto é a
velocidade como está definida no artigo de Einstein, com relógios
"sincronizados" de acordo com o método de Einstein. Isto é um ponto
de S'' (por exemplo a origem) passa pela origem de S' no instante t'=0 e passa
por x'=x' no instante t'. (x'/t')=0.8 c é a velocidade que tu indicas e que foi
medida de acordo com o anteriormente indicado. Se medirmos a velocidade de S''
em S medimos 0.975 c. Inferior a c.
Mas se os relógios de S' estivessem verdadeiramente
sincronizados o valor da velocidade de S' ' medida da mesma maneira já não era
0.8 c. Era inferior. A velocidade de Einstein coincide neste caso com a
velocidade.
Portanto: Os valor que tu indicaste para a velocidade de
S'' em relação a S' refere-se à velocidade de Einstein e como os relógios de
S' estão dessincronizados não é a velocidade de S'' em relação a S'. É um
valor maior. O valor da velocidade é um pouco maior que 0.4 c.
Marcelo:
A ver si lo entiendo. Planteo el escenario de forma
alternativa:
1.- S´ está moviendose a una velocidad (VERDADERA Y ABSOLUTA) de 0.8 c en
dirección Este Oeste con respecto a S.
2.- S´sincroniza los relojes de acuerdo con la metodología de Rodrigo.
3.- Luego de sincronizar los relojes la velocidad de S´ con respecto a S
(medida por los observadores de S) es de 0.8 c pero la de S con respecto a S´
(medida por los observadores de S´) es menor a 0.8 c.
Si hasta aquí estamos de acuerdo, te agradecería que me
digas cuál es el valor de esta última velocidad para continuar con el punto 4.
Y me parece que alguna de tus piezas está en jaque. :-)
Rodrigo:
1.- De acordo.
2.-Não necessáriamente. Pode ser de acordo com a metodologia de Einstein. É
indiferente.
3.- Vou 1 º calcular a velocidade de Einstein e seguidamente a velocidade, de S
em relação a S', usando a TL.
Consideremos um ponto de S de coordenada x=x e x'=x'. No
instante t=0, t'=(-v/c^2)x', este ponto está á distância x' da origem de S'.
O relógio da origem marca t'=0. A origem de S' desloca-se com velocidade
absoluta v (que também é a velocidade de Einstein dado os relógios de S
estarem sincronizados) em relação a S. O tempo que demora a origem de S' a
atingir o ponto de coordenada x é x/v. O relógio da origem de S' está a um
ritmo menor do que de S:
t'=(x/v) (1-v^2/c^2)^(1/2) (1)
Portanto o tempo que o ponto de S considerado demora a
atingir x'=0 é dado por (1). A velocidade de Einstein desse ponto de S em
relação a S' é:
vE=x'/[t'-(-v/c^2)x'] (2)
Como x=x'(1-v^2/c^2)^(1/2) (3)
Substituindo (3) em (1) temos
t'=(x'/v)(1-v^2/c^2) (4)
Substituindo (4) em (2) temos
vE=v (em módulo).
Para calcular a velocidade de S em relação a S' divido a
distância x' pelo tempo que passou em S' que é dado por (1) ou (4). Obtemos
v(SS')=v/(1-v^2/c^2) (5) (em módulo)
Substituindo v por 0.8 c obtemos
v(SS')=2.2 c :-).
É maior, não é menor. Agora a direcção é oeste-este.
Os cálculos são semelhantes ao cálculo da velocidade da luz em S'. De este
para oeste a velocidade da luz é menor que c. De oeste para este é maior. Se a
velocidade da luz não fosse maior que c na direcção oeste-este a velocidade
média não dava c.
A velocidade de Einstein de S em relação a S' é em
módulo igual à velocidade absoluta de S' em relação a S, v (igual também à
velocidade de Einstein de S' em relação a S). Mas a velocidade de S em
relação a S' não é. Os dois conceitos de velocidade não dão com
generalidade os mesmos valores. Note-se que fiz os cálculos sem usar a
metodologia de Rodrigo. Fiz os cálculos de acordo com a TL, com a "sincronização
de Einstein", cumprindo claro está com a definição física do problema.
Marcelo:
Creo que entiendo el planteo....
pero no lo comparto. :-(
Dejame simplificar tu respuesta para ver si relamente
entiendo el resultado.
1.- Cuando utilizas el método de Einstein, obtienes
v(S´S) = -v(SS´)
De modo que los observadores de ambos sistemas coinciden en que se están
moviendo respectivamente a velocidad relativa v (en módulo, por supuesto)
2.- Cuando usas la forma de cálculo de Rodrigo obtienes
v(S´S) = 0.8 c
v(SS´) = - 2.2 c
De modo que los observadores de S dicen que la velocidad
relativa entre los sistemas tiene un valor y los de S´ dicen que tiene otro
valor.
Es un buen resumen de lo que escribiste?
Y si es un buen resumen, coincidirás conmigo que los dos
resultados no pueden ser correctos al mismo tiempo. En un caso real de medición
entre sistemas en movimiento relativo tienes dos respuestas posibles.
a.- Los observadores de ambos sistemas coinciden en el valor que miden.
b.- Los observadores de ambos sistemas NO coinciden en el valor que miden.
De acuerdo?
Rodrigo:
Não Marcelo. Não é um bom resumo. Eu não uso um
"método de Einstein" e um "cálculo de Rodrigo"... Eu
cálculei duas grandezas diferentes usando um único método. Usando a TL. Numa
mesma situação física bem definida e não mudei de regras no meio do jogo...
Não fiz "Trampa". E obtive o que é vulgar obter-se. A velocidade de
Einstein que é o que vulgarmente se calcula e está na TL, na directa e na
inversa dá o mesmo valor. A outra grandeza, a velocidade, que vulgarmente não
se calcula porque se pensa que não existe, tem valores diferentes. Ambos os
observadores que utilizam a TL estão completamente de acordo em tudo. Não há
qualquer contradição. Por isso é que fiz as contas explícitamente. Para que
a velocidade de Einstein tenha os mesmos valores a outra grandeza tem de ter
valores diferentes. Para que a velocidade de Einstein da luz seja c em todos os
referenciais é necessário que a velocidade da luz seja diferente de c em
qualquer referencial diferente do referencial em repouso absoluto. Estou quase a
enviar-te a dedução da TL. Mas já te enviei parte da dedução onde se obtem
a velocidade da luz em S'. Continuo a pensar que nenhum dos teus argumentos
implica desacordo no que tu afirmas e no que eu afirmo. A velocidade de Einstein
dos dois referenciais é simétrica. Estamos de acordo. Se ambos os observadores
medirem a velocidade de Einstein encontram o mesmo valor (em módulo) e estão
de acordo. Se ambos os observadores medirem a velocidade encontram valores
diferentes (em módulo) e... estão de acordo. Um está em repouso absoluto e o
outro não está. Por ser assim é que o conhecimento apenas da velocidade de
Einstein não é suficiente para definir o movimento...
Marcelo:
Pero....
Rodrigo, aunque entiendo lo que dices, sigo sin entender la aplicación.
Cuando yo hablo de velocidades me refiero al cálculo EXPERIMENTAL que resulta
de dividir una distancia recorrida en un determinado intervalo de tiempo. No
puedo llamar velocidad a un parámetro que obtengo luego de modificar
"arbitrariamente" mis instrumentos de medición.
Y trato de explicarme con un ejemplo:
Digamos que estamos en el año 1800 y que tu te llamas
Rodrigo Newton y yo me llamo Marcelo Newton. :-)
Nunca hemos oído hablar de Lorentz, y menos aún de sus transformadas, pero
somos excelentísimos experimentadores y nos gusta medir velocidades con reglas
y cronómetros.
Ambos nos estamos moviendo en sistemas inerciales equivalentes a S (donde está
Marcelo Newton) y S´(donde habita Rodrigo Newton) y decidimos realizar la
medición de velocidad relativa entre ambos sistemas.
Cada uno de nosotros ha hecho su mejor esfuerzo en
calibrar sus instrumentos de medición y estamos de acuerdo en que la velocidad
de la luz es de 300,000 km/seg cuando la medimos con nuestros propios
instrumentos, en experiencias de ida y vuelta.
Si decidimos medir la velocidad en función del tiempo que
tarda un punto del otro sistema en recorrer una distancia pre-fijada de nuestro
propio sistema podemos elegir:
1.- Método de Einstein
Sincronizamos los relojes como sugiere Einstein y obtenemos
v(S´S) = -v(SS´)
2.- Método de Rodrigo:
Sincronizamos los relojes teniendo en cuenta la velocidad absoluta de S´ y
obtenemos
v(S´S) = 0.8 c (medida por Marcelo)
v(SS´) = - 2.2 c (medida por Rodrigo)
Hasta aquí no hay problema. Es un caso de elección sin
aplicación física más que para medir velocidades relativas.
Pero yo digo que la velocidad relativa también se
manifiesta en interacciones físicas. Y acá no es un problema de preferencia
para elegir sincronismo, sino de REALIDAD EXPERIMENTAL
Ejemplo:
Supongamos que en vez de medir la velocidad de la forma indicada recurrimos a
medir la interacción de electrones en reposo con respecto a cada sistema cuando
interactúan con equipos de medición en el otro sistema.
Me explico mejor:
Cada uno de nosotros emplea una cámara de Wilson para medir la trayectoria
dentro de un campo magnético, solidario con nuestro sistema, de un electron en
"reposo" en el otro sistema.
Puedes aceptar este experimento o puedes imaginar
cualquier otro en que la interaccíón entre las velocidades no sea un cálculo
sino una interacción física que dependa de las velocidades.
Bueno, esa es la velocidad que a mí me interesa cuando intento describir el
mundo físico. (no importa si la llamas velocidad de Einstein o de Rodrigo). Es
la velocidad que entra en las ecuaciones que describen procesos físicos entre
partículas y/u ondas. Y esta velocidad no depende de convenciones para
sincronizar relojes. Depende del sincronismo verdadero que emple un sistema
inercial para mantener su propia coherencia.
Y yo estoy convencido que en estos experimentos va a
resultar que v(S´S) = -v(SS´). :-)
Si no fuera así, entre otras cosas creo que los
aceleradores de partículas tendrían problemas pues la Tierra, en sus giros,
suma y resta (en los aceleradores lineales) algo así como 500 km/seg con
respecto al fondo de referencia (CMB) y eso debería notarse y no permitiría
trabajar con las cifras significativas que se emplean.
Y por eso digo que el sincronismo de Einstein es
"natural" y se basa en las interacciones físicas reales.
Si tu crees que en esos experimentos se obtienen las
velocidades derivadas de tu sincronismo, hemos llegado a un punto de
divergencia. :-(
Resumo:
1.- Entiendo perfectamente lo que planteas como método de sincronismo. :-)
2.- No creo que describa la realidad física. Lo siento. :-(
Rodrigo:
Continuas a pensar que não estás de acordo mas estás.
Claro que tu pensas que existe uma velocidade e não duas velocidades. Por isso
é que pensas que estás em desacordo. Mas não podes estar porque as duas
grandezas podem ser calculadas com a TL e usando o sincronismo de Einstein.
Porque se com um sincronismo (o verdadeiro) a velocidade dos referenciais não
é simétrica e tu afirmas que tem que ser simétrica então não aceitas que
tal sincronismo possa ter sentido físico. Porque se com o sincronismo
verdadeiro a velocidade de Einstein coincide com a outra velocidade (os
conceitos são equivalentes) então afirmas que tal não tem sentido físico.
Ora aí é que te enganas. A grandeza matemátiva velocidade de Einstein só
coincide com a grandeza física velocidade quando os relógios estão
sincronizados. E isto como já afirmei anteriormente não tem nada a ver com a
Relatividade. Se eu numa situação normal do dia a dia usar relógios
dessincronizados a velocidade de Einstein não dá a velocidade. Por exemplo se
eu medir a velocidade de um F1 numa reta de 1 km tendo um relógio a marcar
10:00 e o outro a marcar 10:05 obtenho velocidades do F1 completamente
erradas!:-) A realidade que é o F1 a passar no ínicio da reta e no fim da reta
( a interacção...) fica completamente adulterada. Por isso é que se pensa que
a velocidade da luz é c em todos os referenciais. A velocidade da luz que é c
em todos os referenciais é a velocidade de Einstein. A velocidade da luz que
também corresponde às interacções físicas como tu dizes não é c em todos
os referenciais. É claro que eu sou capaz de fazer contas com a TL sem usar o
sincronismo verdadeiro e obter os mesmos resultados que com a outra
transformação com o sincronismo verdadeiro. Os mesmos resultados para as
grandezas físicas, as que existem e devem ter valores independentes dos
sistemas de coordenadas e das transformações. Não é o caso da velocidade de
Einstein que para o caso da TL só tem o significado de velocidade no
referencial em repouso. Eu compreendo muito bem o que afirmas :-)
Por isso aqui vai uma pequena correcção ao teu texto
Newtoniano:
Si decidimos medir la velocidad en función del tiempo que
tarda un punto del otro sistema en recorrer una distancia pre-fijada de nuestro
propio sistema podemos elegir:
1.- Método de Einstein
Sincronizamos los relojes como sugiere Einstein y
obtenemos
v(S´S) = -v(SS´)
Marcelo obtem v(S'S)=0.8 c para a velocidade de Einstein e
para a velocidade. Os relógios de Marcelo estão sincronizados porque a luz no
referencial de Marcelo tem velocidade c em todas as direcções.
Rodrigo obtem para a velocidade de Einstein de S em
relação a S' v(S'S)=-0.8 c e para a velocidade -2.2 c.
2.- Método de Rodrigo:
Sincronizamos los relojes teniendo en cuenta la velocidad absoluta de S´ y
obtenemos
(Os relógios de Marcelo estavam sincronizados com o
método de Einstein e Marcelo não tem de fazer qualquer alteração aos seus
relógios.
Rodrigo Newton tem de alterar os seus relógios dado os seus relógios estarem
dessincronizados.)
v(S´S) = 0.8 c (medida por Marcelo) tanto para a
velocidade de Einstein como para a velocidade. Como anteriormente. A velocidade
de Einstein e a velocidade têm o mesmo valor porque Marcelo Newton está no seu
referencial predileto, em repouso absoluto :-)
v(SS´) = - 2.2 c (medida por Rodrigo) tanto para a
velocidade de Einstein como para a velocidade. A velocidade de Einstein agora
dá um valor diferente. Mas a velocidade continua a dar o mesmo valor que na
medição anterior usando o método de Einstein :-).
Por isso Marcelo, se me permites, gostava de ser eu agora
a por-te umas questões :-):
Quando de x'=0, t'=0 se emite luz que vai ser reflectida
em x'=x' quanto está a marcar o relógio em x'=x' no intante de emissão?
E quando a luz atinge o espelho quanto marca o relógio em x'=x'?
Responde que depois tenho mais umas perguntas a fazer-te
:-)
Marcelo:
OK, Rodrigo. Veo que no te das por vencido. :-)
Voy a responder a tu pregunta. Pero antes quiero empezar a desarrollar un
pequeño Glosario de términos para poner en equivalencia tus expresiones y las
mías. :-)
1.- Cuando Rodrigo dice "Velocidad de Einstein", Marcelo traduce:
"Velocidad aparente". Ese es el caso de "c" pues para mí la
velocidad de la luz no es constante sino que aparenta ser constante. Lo mismo
pasa con las otras velocidades. Sin embargo, la velocidad aparente es la que
permite que las fórmulas de la física no se alteren cuando pasamos de un
sistema de referencia a otro. No es una velocidad absoluta (o
"verdadera") pero es la que funciona con las fórmulas físicas que se
desarrollan en un sistema en reposo y gracias a estas velocidades aparentes
pueden usarse en cualquier referencial. Es como el factor "Z" de los
gases reales. No es algo verdadero pero permite usar las fórmulas simples para
todos los casos.
Es cierto que el 99+ % de los físicos acepta que esa velocidad es verdadera,
pero ese es justamente mi discrepancia con la relatividad ortodoxa.
2.- Cuando Rodrigo dice "velocidad verdadera" o simplemente
"velocidad", Marcelo traduce "cálculo matemático sin
aplicación física".
En realidad para mí existen dos velocidades de interés:
2.a.- Velocidad aparente. Ya definida en el punto 1, que permite usar las mismas
fórmulas en todos los sistemas de referencia.
2.b.- Velocidad absoluta. Que es la velocidad en el sistema en reposo verdadero.
Coincide, naturalmente, con la velocidad aparente para el sistema en reposo pero
difiere de la velocidad aparente de los sistemas en movimiento absoluto. El uso
de esta velocidad es para dar coherencia al mundo físico descripto desde un
sistema preferencial. Es la velocidad que permite calcular la marcha verdadera
de los relojes y las distancias en los sistemas en movimiento.
Y tu agregas una tercera velocidad
2.c.- Velocidad de Rodrigo (así la llamo yo). Que es la velocidad que mediría
el observador en movimiento absoluto si tuviera en cuenta la alteración de su
sincronismo ("absoluto") por culpa del movimiento. Es una velocidad a
la que no le encuentro aplicación pues no sirve para las fórmulas simples y
tampoco da valores numéricos que resulten de aplicación general. Son valores
propios de cada sistema que sólo puedo obtener cuando conozco la velocidad
absoluta. Y si conozco la velocidad absoluta ya tengo resuelto todo el problema
de cálculo.
3.- Cuando Rodrigo dice "relojes sincronizados" yo respondo en
función de sistemas físicos en interacción. Los relojes en si mismos son
sólo una manera de ver las interacciones físicas. El sincronismo de los dos
extremos de una varilla no es algo que yo pueda fijar arbitrariamente, pues una
varilla interacciona con el mundo físico (por ejemplo un martillo) en función
de su propio sincronismo. Y estoy de acuerdo en que la metodología de Einstein
describe este sincronismo.
De modo que lo que para Rodrigo son relojes sincronizados en un sistema en
movimiento, para mí son relojes des-sincronizados y viceversa. :-).
Y ahora, luego de esta "brevísima"
introducción respondo extensamente a tu pregunta.
x´ tiene "físicamente" su reloj sincronizado
por el método de Einstein. Lo que tu llamas des-sincronizado. :-)
Rodrigo:
Portanto diria que estamos de acordo práticamente em tudo.
O único desacordo é só "aparente": o que se designa velocidade é
fundamental no esclarecimento dos paradoxos da Relatividade e portanto deve ser
considerado. Mesmo que não tivesse "interesse prático" tem interesse
conceptual. Aliás como tu claramente e muito bem expôes em "Interpretationes
Personales". Motivo que me levou a contactar contigo para te transmitir o
meu ponto de vista. Por me parecer que este meu ponto de vista contribuiria para
um esclarecimento total do problema. De facto a velocidade da luz não é uma
constante em todos os referenciais e os relógios estão dessincronizados entre
si excepto no referencial em repouso absoluto. Tal resolve completamente os
paradoxos da Relatividade. E se o Marcelo reconsiderar fica em completo acordo
com Rodrigo. O que para Rodrigo era motivo de enorme satisfação :-) Estou a
acabar a dedução da TL e em breve vou enviar-ta.
Marcelo:
De modo que la partida termina en Tablas?. :-)
Y, Pregunta:
Puedo incluir una referencia a tu trabajo en el LANL en mi página Web?
Y si es así, puedo también incluir parte d elos correos que hemos
intercambiado?. Me daría mucho gusto poder hacerlo.
Un abrazo
Marcelo
Rodrigo:
Termina em "Tablas". :-)
Claro que sim!:-)
Podes incluir o que quizeres dos nossos correios:-)
Um abraço
Rodrigo
Y por supuesto que el tema no está terminado. :-)