Trabajo Final
Subtema: Técnicas para el Análisis Cuantitativo.
Neida Briceño Godoy.
El Análisis de la Varianza, (Anova) es un método para comparar mas de dos medias. Se lleva a cabo utilizando la diferencia entre las medias de las muestras para estimar la varianza de la población y comparar esta estimación con la varianza de la población, se basa en la diferencia entre individuos. Si todas las muestras proceden de poblaciones con la misma media, las diferencias entre las medias de las muestras serán relativamente pequeñas.
Ejemplo
Un investigador cree que el color del juguete influirá en la longitud del tiempo que un niño juegue con el. De una población escolar obtiene cuatro grupo de muestras de 10 niños cada una. utilizando un mismo animal de peluche, pero de diferente color para cada grupo, cuenta los minutos que cada niño de cada muestra pasa jugando con el juguete, durante una sesión de 10 minutos. Su hipótesis nula es u1 = u2 = u3 = u4. La alternativa es que no todas las medias son iguales, el color del juguete provoca una diferencia. Sus datos son:
Grupo 1 (jirafa roja) |
Grupo 2 (jirafa amarilla) |
Grupo 3 (jirafa verde) |
Grupo 4 (jirafa azul) |
| 1 | 3 | 2 | 5 |
| 2 n1 =10 | 2 n2 = 10 | 4 n3 = 10 | 3 n4 = 10 |
| 5 | 6 | 2 | 1 |
| 7 x1 = 3.4 | 3 x2 = 5.0 | 1 x3 =2.4 | 2 x4 = 2.5 |
| 6 | 2 | 2 | 1 |
| 1 s12 = 4.5 | 8 s22 = 5.6 | 3 s32 =1.2 | 3 s42 =1.8 |
| 2 | 7 | 4 | 4 |
| 2 | 5 | 1 | 2 |
| 4 | 6 | 3 | 3 |
| 4 | 8 | 2 | 1 |
Todos los grupos combinados,
N = 40
XT = 3.3
ST2 = 4.1
La estimación de la varianza se basa entre grupos se basa en las diferencias entre media de grupos.
Para calcular s2, una estimación de la varianza de la población. usamos la fórmula:
s x = sv/¬n
El tamaño de la muestra que constituye una distribución muestral es
n= 10
la media de las cuatro muestras es:
sx2 es la varianza de los número siguientes:
3.4, 5.0, 2.4, y 2.5
la varianza de las muestras es 1.45,
la varianza de la población total: s2 = nsx2
10(1.45) = 14.5 es la estimación de la varianza entre los grupos.
La estimación de la varianza dentro de los grupos se basa en las varianzas de los resultados individuales de cada muestra:
s12= 4.5
s22 = 5.6
s32 = 1.2
s42= 1.8, siendo no afectadas las varianzas por la diferencia entre grupos.
La varianza de cada uno de estos grupos es una estimación de la varianza de la población total.
4.5 + 5.6 + 1.2 + 1.8 = 3.28
4
El coeficiente F = varianza entre grupos = 14.5 = 4.42
varianza entre los grupos 3.28
| Investigación en Internet |
| 1.- Regresión Múltiple. Es cuando se relacionan 2 o más variables (x) con la variable dependiente (y). La idea es conocer que cambio de y esta asociado con cambios unitarios de las variables independientes. Ecuación general, ejemplo numérico. |
| 2.-Análisis de varianza. Definición, modelos, dentro de ellos tenemos: modelo de efectos constantes, aleatorios grados de libertad, pruebas de significación. |
| 3.- Análisis de varianza. Documento se explica que es el análisis de varianza, bases, modelos, fórmulas. |
| 4.-Análisis de la varianza. Análisis de la regresión simple: Es aquel en el que sólo se considera una variable independiente,X, y se asume que la relación es lineal entre las variables. Análisis de regresión lineal múltiple: la variable dependiente se explica en función de varias variables independientes, pero asumiendo una relación lineal entre las variables. |
| 5.- El modelo de regresión lineal simple. Se desarrolla la Formulación matemática del modelo, estimación de los parámetros del modelo, propiedades de los estimadores. |
| 6.-Análisis de regresión lineal.
El análisis de regresión lineal es una técnica utilizada para estudiar la
relación entre variables. Recta de regresión lineal http://www.uca.es/serv/ai/formacion/spss/Imprimir/18reglin.pdf |
| 7.- Qué es la anova.
(Análisis de Varianza). Método
estadístico para determinar la similitud o diferencias entre dos o más
grupos de datos. http://www.buzoneo.info/diccionario_marketing/diccionario_marketing_a.php |
| 8.- Ventajas y limitaciones del
análisis de la varianza.
Es
una técnica estadística de contraste de hipótesis, y se
explica aquí sus ventajas y limitaciones. http://www.e-biometria.com/ebiometria/conceptos_basicos/ventajas_y_limitaciones_anova.htm |
| 9.- Análisis de varianza.
La distribución F también se usa para probar la igualdad de más de dos
medias con una técnica llamada análisis de variancia . ANOVA requiere las
siguientes condiciones: la población que se
muestrea tiene una distribución normal las
poblaciones tienen desviaciones estándar iguales,
las muestras se seleccionan al azar y son independientes. http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_11.htm |
| 10.- Análisis de Regresión y
Correlación múltiples. Fórmulas de regresión múltiples para dos
variables independientes y con k variables independientes, tabla anova,
etc. http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/modulo_13.htm |