5. Inferencias acerca de los coeficientes de regresión de la población
tiene una distribución t con n - 2 grados de libertad. El estadístico T puede utilizarse para crear un intervalo de confianza del (1 - a) 100% para el coeficiente β.
Intervalo de Confianza para β. Un intervalo de confianza del (1 - x) 100% para el parámetro β en la línea de regresión µy/x=a + βx es:
Para porbar la hipótesis Nula H0 de que β = β0 en contra la alternativa apropiada, de nuevo se utiliza la distribución t con n - 2 grados de libertad para establecer una región crítica y entonces basar la desición en el valor de:
Este método se esclarece con el siguiente ejemplo.
Intervalo de Confianza para a. Un intervalo de confianza del (1 - a) 100% para el parámetro a en línea de regresión µy/x=a + βx es:
Note que el símbolo a se utiliza aquí en dos sentidos totalmente distintos, primero como el nivel de significancia y después como el intercepto de la línea de regresión.
