“Hay que medir todo lo
mensurable y hacer mensurable lo
que no lo es”
Galileo Galilei ( 1564
– 1642)
Movimiento en un plano con
aceleración constante. Movimiento de proyectiles. Movimiento circular. Velocidad
angular. Aceleración centrípeta. Movimiento relativo, caso en el que un sistema
viaja con velocidad constante respecto a otro sistema.
1. - La luna gira alrededor de la tierra, dando una revolución completa en 27,3 días. Suponiendo que la orbita sea circular y tenga un radio de 239000 millas, Cual es la magnitud de la aceleración de la luna hacia la tierra?
2. - Calcular la rapidez de un satélite artificial, suponiendo que se esta moviendo a una altura h de 140 millas por encima de la superficie de la tierra, en donde g = 30 pies/s2 el radio R de la tierra es de 3900 millas.
3. - a) La brújula de un avión indica que se dirige hacia el este. De la información obtenida en tierra se sabe de un viento que sopla hacia el norte. Indicar en un diagrama la velocidad del avión respecto a la tierra. (ayuda: El objeto es el avión. La tierra es un referencial S y el aire es el otro referencial S’. b) Dibujar un diagrama vectorial en el que se muestre la dirección en que el piloto debe hacer girar el avión en el aire para que dirija su vuelo hacia el este respecto a la tierra.
4. - Un campo magnético desvía a una partícula cargada perpendicularmente a la dirección de movimiento. Un electrón sufre una aceleración radial de 3,0 x 10 14 m/s2 en dicho campo. ¿Cuál es su rapidez si el radio de su trayectoria curva es de 0,15 m?
5. - Un niño hace girar una piedra en un circulo de horizontal a 1,8 m por encima del suelo, valiéndose de una cuerda de 1,2 m de largo. La cuerda se rompe y la piedra sale disparada en forma horizontal llegando a una distancia de 9,1 m . ¿Cuánto valía la aceleración centrípeta durante su movimiento?
6. - La nieve cae verticalmente hacia abajo con una rapidez de 8,0 m/s. a) A que Angulo con la vertical y b) Con que rapidez parecen caer los copos de nieve vistos por el conductor de un automóvil que se mueve sobre una carretera recta con una rapidez de 50 km/h?
7. - Un helicóptero vuela en línea recta con una rapidez constante de 4,9 m/s a una altura constante de 4,9 m sobre un terreno plano. Desde el helicóptero se lanza horizontalmente un paquete con una rapidez de 12 m/s respecto a este. Y en dirección opuesta a las de su movimiento. A) Determinar la velocidad inicial del paquete con relación al piso. b) Cuál es la distancia horizontal entre el helicóptero y el paquete cuando este choca el suelo?) Cuál es el ángulo que forma el vector de la velocidad del paquete, respecto del suelo, justo antes del impacto?
8. - En el movimiento de los proyectiles, cuando se desprecia la resistencia del aire, será necesario considerar, en ocasiones, el movimiento tridimensional, en lugar del bidimensional?
9. - En que punto de la trayectoria de un proyectil tiene este su rapidez mínima? Y su rapidez máxima?
10. - Que ventaja se logra, si es que hay alguna, al medir los ángulos en radianes que en grados en vez de hacerlo en grados?
11. - Un aviador, al salir de un vuelo en picada, sigue el arco de un circulo. Se le informo que había “experimentado 3 g” ( g = aceleración de la gravedad terrestre). Explicar el significado de tal frase.
12. - Los electrones, los núcleos, los átomos y las moleculas como todas las formas de energía, caerán hacia la tierra por efecto de la gravedad. Considérese, por separado un haz de electrones, uno de átomos y uno de moléculas, que viajan una distancia horizontal de 1,0 m. La rapidez promedio de los electrones es de 3,0 x 107 m, la de los neutrones térmicos es de 2,2 x 10 3 m/s , la de los átomos de neon es de 5,8 x 10 2 m/s y la de las moléculas de oxigeno es de 4,6 x 10 2 m/s. Si los haces se mueven en el vacío con estas velocidades horizontales, En cuanto tiempo se desvían de la trayectoria rectilínea ( es decir, cual es el desplazamiento vertical en un desplazamiento horizontal de 1,0 m ) debido a la gravedad? ¿Cómo se comparan estos resultados con lo obtenidos para un haz de pelotas de golf (usar valores razonables) Cual es en este caso el factor relevante?
13. - Un proyectil es disparado a nivel de la tierra, con una velocidad de 350 m/s y un Angulo de 35º con la horizontal. A) Cuál es la distancia recorrida por el proyectil, b) Cuál es la máxima altura alcanzada por el proyectil? C) Cuanto tiempo permanece el proyectil en el aire?
14. - En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, un electrón gira alrededor de un protón en una orbita circular de 5,28 x 10 –11 m de radio, con una rapidez de 2,18 x 10 –6 m/s. ¿Cuál es la aceleración del electrón en el átomo de hidrógeno?
15. - Ciertas estrellas rotan a altas velocidades, tal es el caso de las estrellas de neutron, las cuales rotan con 1 revolucion /s. Si tal estrella posee un radio de 20 km, cual seria la aceleración de un objeto en el ecuador de la estrella?
16. - Cual es la aceleración de un objeto: a) en el ecuador, b) a una latitud de 65º, debido a la rotación de la tierra?
17. - Un jugador de basket realiza un salto para lanzar una bola a la canasta, suelta la bola, cuando sus manos se encuentran a 2,5 m sobre el nivel del piso. La cesta de básquet se encuentra a 3,3 m sobre el nivel del piso. Suponga que el jugador se encuentra a 7 m de la cesta debe lanzar la bola formando un ángulo de 30º con la horizontal. Determine la velocidad con que debe ser lanzada la bola para que enceste.
18. -Desde un automóvil en movimiento a una velocidad de 30 m/s se lanza una pelota en dirección vertical a la carretera, con una velocidad de 7 m/s. Calcular la velocidad relativa y la dirección de la pelota con respecto a la tierra.