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PROBLEMAS SOBRE EQUILIBRIO DE CUERPOS R�GIDOS |
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En esta secci�n, el estudiante debe entender los conceptos de cuerpo r�gido, cu�les son las condiciones necesarias para que un cuerpo r�gido est� en equilibrio. El torque y la fuerza resultante deben ser iguales a cero para que haya equilibrio. Conocer que es el equilibrio mec�nico. Equilibrio est�tico. Definici�n de centro de gravedad. Diferencia entre centro de gravedad y centro de masas de un sistema de part�culas o de una part�cula. Equilibrio estable, inestable y neutro. |
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PROBLEMAS |
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En la resoluci�n de problemas de equilibrio de cuerpos r�gidos, es conveniente seguir los siguientes pasos: |
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A.- Dibujar un borde imaginario alrededor del sistema en estudio ( la parte en equilibrio). Es decir, aislamos el sistema. |
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B.-Dibujemos los vectores de todas las fuerza externas con magnitud direcci�n y sentido y su punto donde se aplican al sistema. Las fuerzas externas son aquellas que actuan desde fuera del borde que se dibuj� en A. Ej. Las fuerzas gravitacionales, las fuerzas de tensi�n de cuerdas, cables, metales, etc. |
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C.- Escogemos un referencial conveniente para encontrar las componentes de las fuerzas (FX , FY , FZ ). |
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D.- Escogemos un referencial a lo largo de los cuales se establecen las componentes de los torques aplicados (Tx , TY , TZ ). |
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Problemas propuestos |
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| 1.-En las ecuaciones en que se consideran la fuerza total y el torque total igual a cero, son ambas necesarias para el equilibrio mec�nico? Y para el equilibrio estatico? |
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| 2.- Una rueda que se encuentra girando con una velocidad angular constante omega alrededor de un eje fijo, est� en equilibrio mec�nico porque no hay ninguna fuerza o torca externas que act�en sobre ella. Sin embargo las part�culas que componen dicha rueda sufren una aceleraci�n centr�peta a dirigida hacia el eje. Puesto que a es diferente de cero, como puede decirse que la rueda est� en equilibrio? |
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| 3.-Considere un aviso de peso W y de longitud 2 a que cuelga de la pared, el aviso est� guindado por el soporte de dos cables con masa despreciable, como se observa en la figura 1. El extremo del aviso se encuentra a una distancia b desde la pared. Encuentre la tensi�n en los cables y los valores de las fuerzas en X y Y en el punto de apoyo. |
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| 4.- Un cilindro de radio R y masa m reposa sobre un plano inclinado de angulo teta, como se observa en la figura 2. Una cuerda atada al plano sujeta el cilindro en su parte mas alta. Determinar la tensi�n en la cuerda, la fuerza normal al plano, la fuerza de fricci�n entre el cilindro y el planoy el m�nimo valor de esl coeficiente de fricci�n para que exita el equilibrio.� |
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| 5.- Una puerta rectangular uniforme de peso W y lados a y b est� colgada desde dos puntos como se muestra en la figura 3. Encuentre las fuerzas en los puntos de apoyo para que exista el equilibrio. |
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| 6.- Una cadena flexible de peso W, cuelga entre dos puntos fijos A y B, que est�n al mismo nivel, tal como se observa en la figura 4. a) Determinar la fuerza vectorial ejercida por la cadena en cada punto y b) la tensi�n en el punto mas bajo de la cadena. R: a) W/2 , tangente a la cadena� .���� b) � W cot(teta). |
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� FIGURA 1 : a) dibujo del aviso colgante. b) Diagrama de fuerzas que actuan directamente sobre el aviso. c) Diagrama de fuerzas del soporte del aviso, para que permanezca en equilibrio. |
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� FIGURA 2: a) Cilindro sobre el plano inclinado.����� � b) Diagrama de cuerpo libre. |
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FIGURA 3 : a) dibujo de la puerta. b) diagrama de las fuerzas de apoyo H y V y del peso W |
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Figura 4 |
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Orlando A. Naranjo. 21-10-02. e-mail: [email protected] |
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