PROBLEMAS DE DINÁMICA
En este capitulo el estudiante tiene tres objetivos principales por cumplir:
1. - Entender las tres leyes de Newton.
2. - Aprender las técnicas para la aplicación de las tres leyes de Newton.
3. - Aprender las propiedades de los dos tipos de fuerzas de roce: Estática y dinámica.
Problemas:
1. - Dos bloques están en contacto sobre una mesa lisa. Se aplica una fuerza horizontal a uno de los bloques, como se muestra en la figura. a.- Si m1  = 3.0 kg, m2  = 2.0 kg y F = 4.0 N, encuentre la fuerza de contacto entre los dos bloques.  b.- Demostrar que si se aplica la misma fuerza F a m2  en lugar de m1, la fuerza de contacto entre los dos bloques es 2.0 N. Diferente al valor derivado en a.
2. - a.- Encuentre la fuerza gravitatoria que la tierra ejerce sobre la luna. La masa de la tierra es 5.98 1024 kg, la masa de la luna es de 7.36 1022 kg, la órbita de la luna alrededor de la tierra tiene un radio promedio de 3.85 108 m b.- Encuentre la velocidad orbital de la luna suponiendo que su órbita es circular. C.- En que tiempo la luna realiza una órbita completa alrededor de la tierra?
3. - Una partícula de masa 2,5 kg está siendo empujada hacia arriba sobre un plano inclinado liso mediante una fuerza F, como se ve en la figura1. a.- Determinar la fuerza que el plano ejerce sobre la partícula y la aceleración a lo largo del plano.
4. - Una partícula de masa  40 kg parte del reposo y adquiere una velocidad  de 14 m/s   en una distancia horizontal de 50 m. Admitiendo un coeficiente de fricción de 0,25 y un movimiento uniformemente acelerado, cuál es el valor más pequeño que puede tener una fuerza horizontal constante P para que realice esto?
5. - Una bola de tenis de 15 g de masa se acerca a una raqueta con velocidad de 21 m/s manteniéndose en contacto con la raqueta durante 0.0055 s  para finalmente rebotar con una velocidad de 25 m/s. Encuentre la fuerza media con que la raqueta actúa sobre la bola.
6. - Encuentre el peso de los cuerpos cuyas masas son: a) 1g, b) 1 kg, c) 1 slug.
7. - Encuentre la masa de los cuerpos cuyos pesos son:  a) 20 N, b) 1830 dinas, c) 96 lb.
8. - Sobre un cuerpo de masa 4 kg, actúa una fuerza de a) 5 N b) 3000 dinas. Encuentre la aceleración proporcionada por cada fuerza sobre el cuerpo.
9. - Un automóvil que pesa 1500 kg recorre una curva de 320 m de radio con una velocidad de 55 km/h. Suponiendo que la curva no tiene peralte, cuál debe ser ser la fuerza ejercida por las ruedas sobre la carretera para mantener el automóvil en movimiento sobre la curva?
10. - En una máquina de Atwood, dos pesos iguales m 1 y m 2  están unidos por una cinta muy ligera (de peso despreciable) que pasa por una polea sin rozamiento, como se ve en la figura 1. Haciendo que el peso de un lado descienda y, como es natural que el otro ascienda. El tiempo se registra mediante una plumilla que descansa sobre la cinta y que esta vibrando. Estudiar el movimiento de las masas.
11. - La figura 2 muestra  una partícula de peso w que puede moverse en una trayectoria circular alrededor del eje y. El plano de la trayectoria circular es horizontal y perpendicular al eje y, Cuando aumenta la velocidad angular, la partícula se eleva, lo que equivale a decir que el radio de su trayectoria también aumenta. El sistema peso - cuerda se denomina péndulo cónico. Deducir la relación entre v y  q para una velocidad angular constante y hallar la frecuencia en función de q.
12. - Encuentre la aceleración de gravedad a una altura de 3000 km. Encuentre una relación general entre la aceleración de gravedad sobre la tierra g,  y  la aceleración de gravedad a cualquier altura h.
13. - Un satélite con una órbita geoestacionaria órbita la tierra con un período de exactamente un día, de tal manera que permanece sobre un lugar particular sobre la tierra todo el tiempo. La mayoría de los satélites en estas órbitas actúan de rebote para comunicaciones de radio, otros actúan como satélites espías de una determinada región. Encuentre la altitud de una órbita geoestacionaria.
14. - La masa de la luna es de 7,36 x 10 22  kg y su radio es de 1,74 x 10 6 m a) Encuentre la aceleración de gravedad  g l  sobre su superficie. b ) Cuánto pesará un hombre de 75 kg de masa sobre la luna? . c ) Que porcentaje de su peso sobre la tierra corresponde al último valor?
15. - El radio de la tierra es de 6378 km;  la aceleración de la gravedad sobre la superficie terrestre es g = 9,8 m/s2  , la constante gravitacional es G = 6,67 x 10 ?11  N m 2 / kg 2  . Con estos datos determine la masa de la tierra.
16. - a.- Enuncie las tres leyes de Newton. B.- Cuál es su masa (la del estudiante) en slugs? Y su peso en N.  c .- Por que las personas se caen hacia delante cuando un tren en movimiento se frena hasta detenerse? Y por que se caen hacia atrás cuando un tren en reposo empieza a acelerarse? Que pasaría si el tren tomara una curva con velocidad constante?
17. - Cuál es la magnitud de la fuerza centrípeta que se necesita aplicar a una piedra de 0.2 kg de masa, moviéndose en un circulo horizontal de 0,4 m de radio a una velocidad de 4 m/s
18. - Considérese el movimiento de una partícula de peso w descansando sobre un plano horizontal sobre el cuál se encuentra un resorte en el borde del plano. Este plano se encuentra a una altura h del nivel del piso. Una partícula  se encuentra sujeta al  resorte que tiene una constante k  (kg/cm). Desplacemos la partícula  una distancia X0 a partir de la posición de equilibrio del resorte (la tensión o compresión del resorte es nula en la posición de equilibrio) y luego dejémosla en libertad con velocidad inicial cero. Analizar el movimiento de la partícula en su caída y encontrar la ecuación de movimiento de la misma.  
19.- Un ascensor y su carga tienen una masa total de 500 kg. Hallese la tension T del cable que lo sostiene cuando el elevador, que se mueveinicialmente hacia abajo a la velocidad de 15 m/s, se lleva al reposo con aceleracion constante en un recorrido de 25 m.

20.- Usando los datos obtenidos en elejercicio anterior, con que fuerza presionaran sobre el suelo los pies de un pasajero de 70 kg?

21.- Un cuerpo de masa m esta sujeto a una balanza de resorte sujeta al techo de un ascensor. Cual es la lectura de la balanza si el ascensor tiene una asceleracion "a" respecto a al tierra? Considere la superficie de la tierra como un sistema de referencia inercial.

22.- La masa del sol es de 2 x 1030 kg, el radio promedio de jupiter en su orbita alrededor del sol es de 7,8 x 1011 m. Encuentre la velocidad orbital de jupiter.

23.- Jupiter tiene una masa de 1,9 x 1027 kg y un radio de 7,78 x 108 m. Cual es la aceleracion de la gravedad sobre su superficie? Cuanto pesa una persona con una masa de 60 kg? Cual es la relacion del peso del hombre sobre la tierra?

24.- Encuentre la velocidad que un satelite debe tener para describir una orbita estacionaria sobre la superficie de jupiter. Compare su valor con el valor obtenido sobre la superficie de la tierra.

25.- Un bloque cuya masa es de 8 kg reposa sobre una superficie horizontal. Que fuerza horizontal constante T se necesita para comunicarle una velocidad de 5 m/s en 3 s? Suponga que el cuerpo parte del reposo, que la fuerza de rozamiento entre el bloque y la superficie es constante e igual a 3,5 N y que todas las fuerzas actuan sobre el centro del bloque.
Figura1
  Figura 2 
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