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| PROBLEMAS SOBRE TRABAJO Y ENERG�A |
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En este capitulo el estudiante debe cumplir los siguientes objetivos� : |
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A.- Entender la definici�n de trabajo. Haciendo hincapi� en que el trabajo es una magnitud escalar, resultante del producto escalar entre dos vectores. |
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B.- Entender la definici�n de energ�a cin�tica. Como el trabajo, esta magnitud es tambi�n un escalar. |
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C.-� Entender la relaci�n entre energ�a cin�tica y el trabajo realizado sobre una part�cula. Explicar el teorema del trabajo y la energ�a. |
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D.- Conocer sobre las distintas formas de la energ�a: energ�a cal�rica, energ�a mec�nica, energ�a el�ctrica . El equivalente mec�nico del calor, estudiado por James Prescott Joule. (1818-1889). |
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E.- Entender� la definici�n de potencia.� |
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Presione aqui para ir a ejercicios interactivos de trabajo y energ�a |
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PROBLEMAS |
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1.- Un autom�vil de 4500 kg de masa ejerce una fuerza de tracci�n de 140 N y arrastra un remolque de 800 kg con una cuerda si no hay rozamiento, calcule: a.- La aceleraci�n del sistema . b.- La tensi�n en la cuerda.� c.- La energ�a cin�tica total despu�s de recorrer 20 m desde el reposo.� d.- Velocidad en ese momento. |
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2.- Considere un bloque de masa m desliz�ndose una distancia d sobre un plano inclinado de �ngulo q. La fuerza de fricci�n es f c �. Cual es el trabajo realizado por el peso del bloque, por la fuerza de fricci�n y por la fuerza normal al plano. Cu�l es el trabajo total realizado sobre el bloque? |
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3.-� Una bala de 28 g, que inicialmente es disparada con una� velocidad constante de� 500 m/s,� penetra 15 cm en un bloque de madera. Cu�l es la fuerza media que ejerce sobre el bloque? |
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4.- Un prot�n que parte del reposo es acelerado en un ciclotr�n hasta alcanzar una rapidez final de 3.2 x 10 7 �m/s ( cerca de un d�cimo de la velocidad de la luz). Que trabajo hace ( en electr�n-volts)� la fuerza el�ctrica del ciclotr�n que lo acelera?� ( 1 ev = 1.602 x 10 ?19� Joules). |
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5.- Un prot�n (el n�cleo del �tomo de hidr�geno) est� siendo acelerado en un acelerador lineal. En cada tramo de dicho acelerador, el prot�n es acelerado en l�nea recta a 4,5 x 10 15� m/s2 . Si un prot�n entra en uno de dichos tramos movi�ndose inicialmente con una rapidez 2,0 x 10 7 �m/s y el tramo es de 40 cm de largo, calcular: a) Su rapidez al llegar al extremo final del tramo y b) la ganancia en energ�a cin�tica que resulta de dicha aceleraci�n. T�mese la masa del prot�n como 1.67 x 10 ?27� kg, y exprese la energ�a en electr�n-volts. |
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6.- Se desea levantar un bloque de 20,0 kg desde el fondo hasta la parte superior de una rampa de 5,0 m de longitud y 3,0 m de altura desde la base hasta el punto mas alto de la rampa (ver figura 1. Suponiendo que la superficie de la rampa no tiene fricci�n, �Qu� cantidad de trabajo efect�a una fuerza paralela a la rampa que empuja al bloque hacia arriba con una rapidez constante en un lugar donde g = 9,8 m/s2? |
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7. - Un peque�o objeto de peso w pende de una cuerda de longitud l, como se observa en la figura 2. Se hala el objeto muy lentamente, aplicando una fuerza horizontal F, que comienza en cero hasta que la cuerda forma un �ngulo� θ0 con la vertical. Calc�lese el trabajo realizado por la fuerza F, al elevar el objeto hasta θ0. |
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8. - Sup�ngase que sobre una part�cula que se mueve de una posici�n a otra act�an tres fuerzas constantes. � Es igual el trabajo realizado sobre� la part�cula por la resultante de las tres fuerzas y la suma de los trabajos efectuados por cada una de las tres fuerzas por separado? |
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9. - a.-El trabajo efectuado por las fuerzas de fricci�n es siempre negativo. Explicar este hecho. B.- Depende la energ�a cin�tica de la direcci�n del movimiento? � Puede ser negativa? C.- Depende la potencia necesaria para levantar una caja hasta la plataforma de la rapidez con que se levante? |
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10. - Un ni�o hala una carrucha de 10 kg de masa, como se ve en la figura 3, recorriendo una distancia de una cuadra (100 m), sobre una calle horizontal y con una rapidez constante. �Qu� trabajo efect�a sobre la carrucha el ni�o, si el coeficiente de fricci�n cin�tica es de 0,20 y la cuerda con que la hala forma un �ngulo de 45 � con la horizontal? |
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11. - Estimar el trabajo efectuado por la fuerza que se muestra en la figura 4, al desplazar una part�cula desde x = 1 m hasta x = 3 m. Refinar el m�todo lo mas que se pueda, tratando de aproximarse a la soluci�n exacta de 6 J. b.- La expresi�n anal�tica de la curva es F =� a/x2, donde a = 9 N m2. Demostrar como se encuentra dicho trabajo por medio de las reglas de integraci�n. |
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12. - Una fuerza �nica act�a sobre un bloque en movimiento rectil�neo. En la figura 5 se muestra la grafica de la velocidad en funci�n del tiempo para dicho cuerpo. Encontrar el signo (positivo o negativo) del trabajo efectuado por la fuerza sobre el bloque en cada uno de los intervalos.� |
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13. - Una fuerza act�a sobre una part�cula de 3,0 kg de tal manera que la posici�n de la part�cula en funci�n del tiempo esta dada por� x = 3t ? 4t2 + t3, en donde x esta dada en metros y t en segundos. Encontrar el trabajo efectuado por la fuerza durante los primeros cuatro segundos. B.- Cual es el ritmo instant�neo con que el que la fuerza efect�a trabajo sobre la part�cula en el instante t = 1,0 s? |
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14. - Usando toda su potencia, una locomotora de 1,5 x 106 W acelera s un tren desde una rapidez de 10 m/s hasta otra de 25 m/s, en 6,0 min. a) Despreciando la fricci�n, calcular la masa del tren. B) Determinar la rapidez del tren como funci�n del tiempo, durante ese intervalo. C) Determinar la fuerza que acelera al tren, como funci�n del tiempo, durante el intervalo de tiempo mencionado. D) Determinar la distancia que se movi� el tren durante en ese intervalo. |
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Figura 1�� |
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Figura 2 |
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Figura 3 |
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Figura 5 |
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�Figura�4�� |
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