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| Antoine Lavoisier (1743-1794): ¨ Debe Considerarse como un axioma incuestionable Que, en todas las acciones del arte y la Naturaleza, nada se crea; antes y después del Experimento existe la misma cantidad de Materia... y nada ocurre que no sean cambios o modificaciones en las combinaciones de estos elementos¨ (1789) |
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| PROBLEMAS SOBRE CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA |
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| En esta sección el estudiante debe saber distinguir entre FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS y su relación con la energía potencial del sistema. Entender la definición de energía potencial como una energía de configuración del sistema. Energía potencial gravitatoria y elástica. La energía mecánica como la suma de la energía potencial y la energía cinética. Conservación de energía mecánica para un sistema en donde intervienen solo fuerzas conservativas. LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: LA ENERGÍA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA. |
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| 1.- Cual es el cambio de la energía potencial gravitacional de un ascensor de 700 kg, cuando se mueve desde el nivel de la calle hasta el piso mas alto del Edif.. General Massini, que se encuentra a 40 m por encima de dicho nivel. |
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| 2.- Calcule la variación de la energía potencial gravitatoria en una altura y, sabiendo que la fuerza de la gravedad (peso) es ?mg. |
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| 3.- Determine la velocidad final del cuerpo de la figura 1 que parte del reposo, al ir desde y1 hasta y2 considerando conservación de la energía mecánica ( la única fuerza que realiza trabajo es la fuerza de gravedad. |
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| 4.- A partir de su posición natural se comprime 7 cm una pistola de resorte con una bala de 0,4 g. La constante del resorte es de 7,0 N/cm. Suponiendo que no hay fricción y que el cañon de la pistola esta horizontal, cual será la rapidez con la cual la bala abandona la pistola? |
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| 5.- La función de la energía potencial de la fuerza que ejercen dos átomos entre sí en una molécula biatómica puede expresarse, en forma aproximada, con la siguiente ecuación para la energía potencial U(x) = a/x12 ? b/x6 (vea la figura 2 para la grafica de U(x) como función de x y de F(x) como función de x), en donde a y b son constantes positivas y x es la distancia interatómica. a) Para que valores de x resulta que U(x) es cero? En que valores de x es U(x) un mínimo? Determine la fuerza entre los átomos. Encuentre la energía de disociación de los dos átomos ( la energía necesaria para separar los dos átomos) |
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| 6.- Un objeto de 3 kg es lanzado desde una altura de 400 m con una velocidad inicial de 30 m/s y se entierra 20 cm en la arena. Determinar la fuerza de resistencia promedio que ejerce la tierra sobre el objeto. Ignorar la resistencia del aire y resolver el problema haciendo consideraciones de trabajo y energía. |
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| 7.- A un cuerpo de 60 N se le da una velocidad inicial de 5,0 m/s enviándolo hacia arriba por un plano inclinado de 30 ˚ . El cuerpo asciende 5,0 m sobre el plano, se detiene y resbala después en sentido contrario hasta llegar a la base. Calcular la fuerza de fricción f (suponiendo una magnitud constante) que actúa sobre el cuerpo y encontrar la rapidez con la que regresa a la base del plano inclinado. |
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| 8.- Que fuerza corresponde a una energía potencial de U = -ax2 + bxy + z? |
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| 9.- Un cuerpo se desliza hacia abajo por una pista curva que es un cuadrante de un circulo de radio R. Si parte del reposo y no existe rozamiento, cuál es la velocidad del cuerpo en el punto mas bajo de su trayectoria? |
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| 10.- Si tenemos un cuerpo de masa 0.5 kg que desliza hacia abajo por una pista de radio R = 1 m., semejante al del problema anterior, pero cuya velocidad en la parte inferior es de 3 m /s. ¿Qué trabajo realizó la fuerza de rozamiento que actúa sobre el cuerpo?. |
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| 11.- Utilice el principio de conservación de la energía mecánica para hallar la velocidad con que es necesario lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba (eliminando la resistencia del aire), a) para alcanzar una altura por encima de la tierra igual al radio de la tierra. B) Para escapar de la tierra . |
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| 12.- Use la conservación de la energía para determinar la velocidad final de un cuerpo cayendo por un plano inclinado de altura h y ángulo θ con un coeficiente de fricción cinética μ k |
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| 13.- Cuales de las siguientes fuerzas son conservativas y cuales no? A) Fuerza de fricción ejercida por el deslizamiento de una caja. B) Fuerza ejercida por un resorte que obedece la ley de Hooke. C) Fuerza de gravedad. D) Resistencia del viento sobre un carro en movimiento. E) Fuerza ejercida por un resorte que no obedece la ley de Hooke y cuya fuerza obedece a la expresión |
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| F (x) = -kx + cx2 . Explique cada caso. |
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| 14.- Se deja caer un bloque de 0,4 kg de masa desde una altura de 2 m sobre un resorte espiral. La constante de fuerza del resorte es de 1850 N/m. Encuentre cuanto se comprimirá el resorte debido a la fuerza ejercida por el bloque en su caída. Desprecie fuerzas de fricción y realice este problema considerando fuerzas conservativas y conservación de la energía mecánica. |
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| 15.- El asteroide toro, descubierto en 1964, tiene un radio aproximado de 5 km y una masa, también aproximada de 2 x 10 15 kg. Calcúlese la velocidad de escape de un cuerpo en la superficie de toro. ¿ Podría una persona saltar fuera de toro, es decir saltar con una velocidad mayor que la velocidad de escape? |
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Figura 1 |
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Figura 2 |
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