Persamaan Fungsi Kuadrat

Oleh: Nabila Aulia Faradisa

Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂

Hubungan Akar-akar Persamaan Kuadrat:

x₁ + x₂ = -b/a
x₁ · x₂ = c/a

Menyusun Persamaan kuadrat baru dari akar-akar y₁ dan y₂ adalah:

x² - (y₁ + y₂)x + y₁y₂ = 0

Mengkonstruksi Fungsi Kuadrat

  1. Jika grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di A(x₁,0) dan B(x₂,0) serta melalui sebuah titik tertentu, maka persamaannya:

    y = f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)

  2. Jika grafik menyinggung sumbu x di A(x₁,0) dan melalui sebuah titik tertentu, maka:

    y = f(x) = a(x - x₁)²

  3. Jika grafik melalui titik puncak/titik balik P(xₚ,yₚ) dan melalui sebuah titik tertentu, maka:

    y = f(x) = a(x - xₚ)² + yₚ