TEOREM :

1 den (2n-1)’e kadar tek sayıların toplamı

1+3+5+7+9+....+(2n-1)=n²

İSPAT :

 

	1	3	5	7	9	.	.	(2n-1)
1
3
5
7
9
.
.
(2n-1)
n tane

 

2n-1= Tek Sayıların Genel Hali

 

Yukardaki şekil bir karedir. bir kenarında 8 top vardır. biz genel hali bulacağımız için;

       karenin bir kenarında n top olduğunu kabul edelim.

       o zaman karenin alanı ;

n²

olur.

bölmelerdeki topların toplamı;

1+3+5+....+(2n-1)

dir.

topların toplamı karenin alanına eşit olacağından;

1+3+5+....+(2n-1) = n²

olur.

yap gözle :

şekildeki toplam top sayısını bulalım.

bir kenarda 8 top olduğu için n=8 dir.

 

1+3+5+....+(2n-1) = n² = 8² = 64

,