.:: BERNHARD
RIEMANN
|
|
Alman
matematikçi (1826 - 1866)
Göttingen'de
Gauss'un
daha sonra Berlin'de Jacobi
ve Steiner'in öğrenci-si oldu. Karmaşık değişkenli fonksiyonlar
kuramı tezi bu kuramı tümüyle altüst etti. Bir noktada, bu
noktaya ula-şan yola göre çok sayıda değer a-lan
diferansiyellenebilir fonksiyonlardan yola çıkarak ve geçiş çizgileriyle
bağlı, bindirilmiş düzlemlerden, yapraklardan oluşan bir Riemann yüzeyi
üzerinde değişkeni dolaştırarak bu fonksiyonları bir biçimli hale
getirdi.
|
Fonksiyonlar
kuramıyla yüzeyler kuramı arasındaki bağları inceleyerek topolojinin
temellerini attı; Riemann'ın bu bilim dalının yaratıcısı olduğunu söyleyebiliriz.
1854'te
bir fonksiyonun trigonometrik serilerle gösterilmesini konu alan doçentlik
tezinde, tü-revlenmeyen sürekli bir fonksiyon örneği verdi.Aynı
incelemesinde Cauchy'
nin kuramından daha genel bir integralleme kuramı geliştirdi; bu kuram, süreksizlik
bakımından sayısız bir sonsuzluğu olan sınırlı fonksiyonlara
uygulanabiliyordu. Oysa Cauchy'nin kuramı, yalnızca parça parça sürekli
fonksiyonlar için geçerliydi. Sayılar kuramında zeka fonksiyonunun, asal sayıların
aritmetik kuramı için önemini gösterdi. Riemann eğriliği pozitif olan katlı
uzaylar üzerinde, koşutsuz, öklidçi olmayan bir geometri geliştirdi.