.:: NIKOLAY
IVANOVIÇ LOBAÇEVSKİ
Rus matematikçi
(1793-1856).
21 yaşında Kazan Üniversitesi'nde
öğretim üyeliğine, 34 yaşında da aynı üniversitenin rektör-lüğüne
getirildi. Rektör olarak üniversiteye büyük katkılarda bulundu. Öğretim
üyelerini, ol-dukça kötü duruma düşmüş olan akademik düzeyi iyileştirmek
için yeniden örgütledi. Kütüp-haneyi zenginleştirdi, laboratuarlar kurdu.
1830'da kolera salgınına, 1842'de de büyük yangın tehlikesine karşı üniversiteyi
korudu. Lobaçevski, bütün idari başarılarının yanında matematik dalında
da önemli katkılarda bulundu. Bu alandaki en önemli katkısı 2000 yıldır
saltanatını ko-ruyan Öklid geometrisinin dışında da geometriler
varolabileceğini göstermesidir. Öklid geo-metrisi beş aksiyom üzerine
kuruludur. Bunlardan ilk dördü 'aksiyom' sözcüğünü hak edecek denli önemli
oldukları halde, beşincisi biraz zor inanılır niteliktedir. Yani sanki kanıtlanması
gerekirmiş gibi gelir. Bu aksiyom kısaca paralellik aksiyomu adı verilen
aksiyomdur. Para-lellik aksiyomunun bu niteliğinden dolayı 1800'lerin başına
kadar bir çok matematikçi beşinci aksiyomun gerçekte bir aksiyom olmayıp,
ilk dört aksiyom kullanılarak kanıtlanabilecek bir teorem olduğu sanısına
kapılara bu yönde büyük çaba harcadı. Ancak bütün bu çabalar bo-şa çıktı.
Beşinci aksiyom ilk dört aksiyomdan çıkarılamıyordu. Matematikçiler Öklid'e
bir kez daha hayran oldular. Lobaçevski olaya başka türlü
yaklaştı: Beşinci aksiyom tutarlı bir geo-metrinin kurulması için gerekli
değildi. Belki de beşinci aksiyomun değiştirilmesiyle yada yadsınmasıyla,
Öklid geometrisi olmayan, ama oluşturacağı tutarlı bütünlük açısından
geo-metri olan başka geometriler yaratılabilirdi.
Lobaçevski paralellik
aksiyomunu şöyle değiştirdi: Bir doğruya dışından alınan bir noktadan
en az iki paralel çizilebilir. Öklid'in diğer dört aksiyomunu da kullanarak
bambaşka bir geo-metri geliştirdi ve bu fikirlerini 1829'da yayınladı. Lobaçevski
geometrisinin geçerli olduğu iki boyutlu bir uzay, geniş uçlarından karşı
karşıya getirilerek birbirine tutturulmuş, diğer uçları da giderek
incelen sonsuza dek uzanan bir çift zurnaya benzeyen bir şeklin yüzeyi olarak
düşü-nülebilir. Lobaçevski'nin, Bolyai'nin ve Riemann'ın
kurdukları Öklid dışı geometrilere uzun sü-re işe yaramaz birer matematik
garibesi olarak bakıldı. Ta ki Einstein, içinde yaşadığımız üç boyutlu
uzayın Öklid geometrisine değil, Riemann'ın oluşturduğu Öklid dışı
geometriye uydu-ğunu gösterene kadar. Kaynak: www.sci.ege.edu.tr/~math