MATEMATİK NASIL DOGDU GELISTI

İlk matematikçi belki de,sürüsündeki hayvanları saymaya çalışan bir çobandı.Büyük bir olasılıkla da ilk bulunan sayı "çok" dur.Sonra 2,daha sonrada 1 bulunmuş olabilir.Ama en zor bulunan 0 (sıfır) dır. 0 sayısı M.S. 7-inci yüzyılda kullanılmaya başlanmıştır.Bu belki de,insanlığın en büyük buluşudur. Sayma sisteminin ne kadar uzun sürede geliştiği,ilkel toplumlarda nasıl doğduğu,yakın zamanlarda ortaya çıkarılan birtakım ilkel kavimlerde gözlenebilmiştir:

Avustralya da bir kavim 1,2,3,çok diye dört sayı biliyor fakat,bütün çocuklarını sayabiliyormuş;ilk doğan erkek çocuğun her ailede adı aynıymış,2-inci , 3-üncü için de böyle ve kız çocukları için de aynı şeyi yapıyorlarmış.Böylece,bir çocuğun kaçıncı erkek yada kaçıncı kız çocuğu olduğunu bilebiliyorlarmış.Ama,koyunlarını sayamıyorlarmış.

Bir başka kavimde , en çok koyunu olan kişi, kavmin reisi olarak seçiliyormuş.Seçimde iki aday varsa,yan yana iki ağıldan koyunlar birer birer çıkarılıyor ve ilk tükenen seçimi kaybediyormuş.

Başka bir kavimde ise,tek ve çift kavramları varmış.Çoban koyunları her sabah ikişerli gruplar halinde ağıldan çıkarıyor ve akşam ikişerli gruplar halinde ağıla alıyormuş.Bu işlem sonucunda,tek koyun kalıyorsa,çoban tek sayıda koyunu olduğunu ve eğer tek koyun kalmıyorsa,çift sayıda koyunu olduğunu anlıyormuş.

Oldukça erken çağlarda,insanlar aynı cins nesneleri karşılaştırarak,büyüklüklerini ölçerek ve arlarında oranlar kurarak matematiğe başlamışlardır.Kemik üzerine,kum üzerine çizerek yada ,ipe düğüm atarak bir büyüklüğü belirtmeye çalışmışlardır;

Sümer çobanları her hayvanı kilden bir koni ile gösterip, bu konileri kıldan bir torba yada,kilden bir küp içinde biriktirerek ölüm ,doğum,alım,satım hesaplarını tutmuşlar.

Mezopotamya da kent yerleşiminin karmaşık ekonomilerini düzenlemek için,küp içine koni koymak yerine,küp üzerine benzer şekiller çizilmiş.Böylece,M.Ö. 3000 e doğru ilk yazılı sayılama ile karşılaşmış oluyoruz.

Tarımla uğraşan en ilkel kabileler bile,mevsimlerle ilgili bilgileri edinmek zorundaydılar.Örneğin,eski Mısır da Nil taşkınlarının ne zaman olacağını bilmek çok önemliydi.Taşkından sonra kaybolan toprak sınırlarını yeniden hesaplamak gerekiyordu.Böylece,geometri ve astronomi gelişti.

Fenikeliler gibi tüccar-denizci toplumların ekonomileri bir muhasebe sistemi gerektirmiştir.Miras bölüşümü ve denizcilik zanaatı için aritmetiğin,geometri ve astronominin bilinmesine gereksinim vardı.

Böylece,toplumsal yaşamın gerektirdiği matematiksel gelişme belirli bir düzeye erişti.Daha sonra,matematik sadece uzmanların anlayabildiği bir meta haline geldi;İnsanlar olgularla yetinmeyip ispata yöneldiler.Bu durum,en belirgin bir biçimde eski Yunanistan da ortaya çıktı.İspat etmenin ön plana çıkması ile matematik günümüzdeki gelişmişlik düzeyine ulaştı.

Eski Mısır da Pitagor (Pisagor) teoremi biliniyordu.Ancak ispatı önemliydi ve ilk olarak eski Yunanistan da ispat edildi.

Hindistan da tüccar bir toplum vardı ve teoriden çok pratiğe önem veriliyordu.Ancak,ticarette borç problemlerinin çözümü için negatif sayılara gereksinim vardı.Böylece,bildiğimiz sayı sistemi gelişti.Dolayısıyla,Analiz ve Cebir gelişti.Bu kavramlar ,daha sonra Araplar aracılığıyla Avrupa ya geçti.

Oldukça erken çağlarda başlayan ve Babil,Asur,Mısır,Yunan uygarlıklarında genel toplumsal yaşamın gerektirdiği ölçüde gelişen matematik Avrupa ya oldukça geç ulaşabildi.Ancak belirli bir gelişmişlik düzeyinde Avrupa ya ulaşan matematik,15-inci yüzyıla kadar sadece az sayıda din adamı yada filozofun elinde birer eğlence yada güç gösterisi olmaktan öteye gidemedi.15-inci yüzyılda tam sayılarla toplama ve çıkarma ,Avrupa nın ancak birkaç üniversitesinde öğretilebiliyordu.Çarpmayı öğrenmek için İtalya nın önemli birkaç üniversitesinden birine gitmek gerekiyordu.Geometri olarak,Öklid geometrisinin basit konuları, sadece büyük filozofların tartışma konusuydu.Bölme işlemi ise,16-ıncı yüzyılın getirdiği bir yenilikti.
Matematikte bilim kavramı ancak 17-inci yüzyılda kullanılmaya başladı. 20-inci yüzyılın başlarında Analiz,Cebir ve Geometri belirli bir düzeye erişebildi ; Kümeler Teorisi kuruldu , böylece matematik büyük bir gelişme hızı kazandı ve devam ediyor.

               MATEMATIKTE NE YAPILIYOR ?

Matematikte,aksiyomlardan hareket edilerek teoremler ispatlanır.Buna göre,matematiği başka bir biçimde aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz:
"Matematik,nesnel geçeklikten (yani,aksiyomlar yada aksiyomlar yardımıyla ispatlanmış teoremlerden) hareketle gene nesnel gerçekliği anlamak,onu biçimlendirmek için soyutlanan kavramlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerdir."
Bu tanım günlük hayatta yaşadığımız, resim yada müzik yapmak,tartışmaya girmek gibi pek çok olay için geçerlidir. Bu nedenle, matematik ,sanatta,edebiyatta,hukukta yani,yaşamın her alanında kullanılan yöntemlerin bir sistematiğidir.Sistematiğidir diyoruz çünkü,günlük hayatta "kuraldışı" olmasına karşın,matematikte "kuraldışı" yoktur.Matematikte kuraldışı olmadığı için,doğrulardan hareket edilerek doğrular bulunur.
Hemen akla şu soru gelir:doğrulardan hareket edilerek her iddia ispat edilebilir mi? Bu mümkün değildir. Çünkü,ispat edilemeyen pek çok iddianın varlığını biliyoruz.Acaba,yanlışlardan hareket edilerek her iddia ispat edilebilir mi? Bunun için ,bilinen hikayeyi hemen anlatalım:
Betrand Russel'a takılmak için sorarlar : "1=2 kabul edersek,sen Papa olduğunu ispat edebilir misin?" Cevap,
- Beni Papa ile aynı odaya kapatın. Odada kaç kişi var?
- 2 kişi
- Ama 1=2 dir.O halde,ben Papayım.