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MATEMÁTICA

PMMG (parte2)

1) Um profissional selecionou 40 funcionários, sendo 24 homens. Escolhendo-se aleatoriamente 3 desses funcionários, a probabilidade de que 2 sejam homens e 1 seja mulher é, aproximadamente, de:

  1. 44,69%
  2. 44,73%
  3. 44,79%
  4. 44,86%
  5. 44,92%

Solução:
homens
24x23/2=276
mulheres
16/1=16
276x16=4416
total
40x39x38/3x2x1=9880
9880 - 100%
4416 - X%
X=4416x100/9880=44,69%
alternativa ( a )
 
2) Em um reservatório de água, o nível y varia com o tempo t, contado em horas a partir da meia-noite, conforme a função y = -1,3t² + 7,8t - 4,2.
O instante em que o reservatório está mais cheio é:
  1. 1h18min
  2. 1h30min
  3. 3h
  4. 6h
  5. 7h48min

Solução:

xv = -b/2a
xv = -7,8/-2,6
xv = 3
alternativa ( c )
 
3) Se os pontos ( 0,6 ), ( 2,4 ) e ( 3,0 ) pertencem ao gráfico de y = ax² + bx + c, então a + b + c =
  1. -6
  2. 6
  3. 0
  4. -5
  5. 5

Solução:
y = ax² + bx + c
6 = 0 + 0 + c
c = 6
4 = a2² + b2 + 6
4 = 4a + 2b + 6 (*1,5)
0 = a3² + b3 + 6
6 = 6a + 3b + 9
0 = 9a + 3b + 6
6 = -3a + 3
3a = 3 - 6
a = -3/3
a = -1
6 = -6 + 3b + 9
3b = 12 - 9
3b = 3
b = 3/3
b = 1
a + b + c = -1 + 1 + 6 = 6
alternativa ( b )

4) Se o número tem 6 divisores, o valor de N é:

a)1
b)2
c)9
d)18
e)72


Solução:
Dados:
n=6

Então, x=x, y=2, w=0, z=0,...
1+x+y(1+x)+w[1+x+y(1+x)]+z{(1+x+y(1+x)+w[1+x+y(1+x)]}+...=n
onde, a, b, c, d são números primos e x, y, w, z E N
Temos:
1+x+2(1+x)+0=6
como 2(1+x)=2+2x, então
6=1+x+2+2x ==> x=1
Se e x=1 logo,
N=2¹.3²=18
alternativa ( d )

 
 

PORTUGUÊS

De:Thiago
Para:Wandermac

Caiu em uma prova de português uma questão que até hoje não entendi, foi em um concurso público. A questão era para fazer a concordância da expressão "um dos que". Eu entendi que com essa expressão o verbo poderia ficar tanto no singular quanto no plural, optei pelo plural e errei a questão. Pensei que a questão fosse anulada, pois tinha as duas alternativas. A alternativa considerada correta foi a alternativa no singular. A questão era: O tietê é um dos rios da capital paulista que deságua no Paraná.
Resposta:
A expressão "um dos que" admite as duas concordâncias, mas o sentido muda um pouco. O singular diz que a ação se refere a um só indivíduo. O plural, a todos. Quando você diz que "Pedro é um dos jogadores que ganhou na loteria", você está dizendo que somente Pedro ganhou na loteria e que os demais jogadores perderam. Dizendo "Pedro é um dos jogadores que ganharam na loteria", você está dizendo que todos ganharam.
Analisando a questão da sua dúvida, não há possibilidade da concordância no plural, pois só o rio tietê deságua no Paraná. É singular ou singular.

  
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