 Integral indefinida 
Raccionales: P=C*Q+R.grado P<Q
Tipo(SINx,COSx): [1] imp SIN,COScambio TAN(x/2)=t,COSx=1-t2/1+t2SINx=2t/1+t2,dx=2dt/1+t2 [2] parSIN,COS cambio TANx=t,COS2x=1/1+t2,SIN2x=t2/1+t2,dx=dt/1+t2 [3] imp SIN par COS cambio COSx=t [4] par SIN imp COS cambio SINx=t
Hermite: D=mcd(Q,Q`),C=Q/D.I=A/D+I(B/C)
Tipo(x,SQR(ax2+bx+c)): [1] a>0 cambio SQR(-)=SQR(a)x+t [2] c>0 cambio SQR(-)=tx+SQR(c) [3] a<0 yc<0 cambio SQR(-)=t(x-x`) x`raizde (-)
Tipo(I(dx/SQR(ax2+bx+c))): [1] a>0 y b2-4ac<0, I=(ARGHYPSIN((ax+b/2)/SQR(ac-b2/4))/SQR(a)) [2] a>0 y b2-4ac>0, I=(argch((ax+b/2)/SQR(b2/4-ac))/SQR(a)) [3] a<0 I=(ASN(-ax-b/2)/SQR(b2/4-ac))/SQR(-a)
Aleman: I(P/SQR(-))=Q*SQR(-)+I(k/SQR(-)) Q 1 grado < que P
Tipo I(dx/((ax+b)^n*SQR(-)): cambio ax+b=1/t
Sust. trig: [1] SQR(a2-x2) mediante x=aSINt =aCOSt [2] SQR(x2-a2) mediante x=aSECt =aTANt [3] SQR(a2+x2) mediante x=aTANt=aSECt
 Integral definida 
Longitudes: [1] implicitas, L=I(a-b)SQR(1+y`2)dx [2] param, L=I(t1-t2)SQR(xt`2+yt`2)dt [3] polares, L=I(alf1-alf2)SQR(ro2+roalf`2)dalf
Areas: [2] parm, A=I(t1-t2)(y(t)x`(t))dt [3] polares, A=1/2*I(alf1-alf2)(f(alf)2)dalf
Areas de revolucion: [1] eje OX,A=2PI*I(a-b)y*SQR(1+y`2)dx [2] eje OY, A=2PI*I(c-d)x*SQR(1+x`2)dy
Volumenes de revolucion: [1] ejeOX, V=PI*I(a-b)y2dx [2] eje OY, V=PI*I(c-d)x2dy
Volumenes de seccion conocida:  V=I(a-b)S(x)dx
 Maximos y minimos  Jacobiano:hor(esp final),vert(esp inicial)
Gradiente: Nabla*f(a)
Derivada direccional en a: Dvf(a)=GRAD*v
Plano tangente: z=GRAD*(x-a)
M y m en V.V:
[1] R2-R: J=0,saco puntos criticos. (a) H<0 p.d.s. (b) H>0,a11<0-M,a11>0-m,a11=0-nada. H=0 nada
[2] R3-R: (a) m si a11,A33,H>0 (b) M si a11,H<0 y A33>0 (c) otracosa nada
 TRIGONOMETRIA 
SIN(X+(-)Y)=SINXCOSY+(-)COSXSINYCOS(X+(-)Y)=COSXCOSY-(+)SINXSINYSIN2X=2SINXCOSX,COS2X=COS^2X-SIN^2X
REGLA SIN: A/SINA=B/SINB
REGLA COS: A2=B2+C2-2BCCOSA
