UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARMEN

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS

ESTADISTICA I

 

DISPERSION:  POR QUÉ ES IMPORTANTE.

 

i consideramos la gráfica  que aparece a continuación,  ejemplificamos tres conjuntos de datos  con la misma posición central, pero con dispersiones diferentes en los tres casos. La media de las tres  curvas es la misma, pero la curva A tiene menor extensión (o variabilidad) que la curva B, y ésta tiene menor variabilidad que la C. Si medimos sólo la media de estas  tres distribuciones, esteremos pasando por alto una diferencia importante que existe  entre las tres curvas. Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la media, la mediana y la moda sólo nos revelan una parte de la información que necesitamos saber acerca de las características de los datos. Para  aumentar nuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos  medir  también su dispersión, extensión o variabilidad.

	MEDIA DE A, B Y C

 

¿Por qué la dispersión de la distribución es una característica tan importante  para entender y medir?

 

Primero,  nos proporciona información  adicional que nos permite juzgar la confiabilidad de nuestra medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, como los que representa la curva C de la figura  superior , la posición central es menos representativa de los datos, como un todo, que cuando éstos se agrupan más estrechamente alrededor de la media, como en la curva A de la misma figura.

 

Segundo, ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de poder abordar esos problemas.

 

Tercero, quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto del centro de distribución o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger las distribuciones que tengan las dispersiones más grandes.

 

Los analistas financieros están preocupados por la dispersión de las ganancias de una empresa. Ganancias ampliamente dispersas - que van desde extremadamente grandes a extremadamente bajas e incluso a niveles negativos- son indicativas de un riesgo mayor para los accionistas y para los acreedores, que en el caso cuando las ganancias permanecen relativamente estables. De manera similar, los expertos en control de calidad analizan la dispersión de los niveles de calidad de un producto. Una medicina cuya pureza promedio es buena, pero que oscila desde muy pura hasta altamente impura puede ser peligrosa para la vida humana.

 

Un asiento para un automóvil diseñado para que se ajuste perfectamente al conductor "promedio" puede resultar incómodo para gran cantidad de conductores. Muchas decisiones acerca de negocios implican tomar en cuenta la dispersión de los datos.

Ejemplos:

1.       Una empresa que utiliza dos métodos diferentes para enviar sus pedidos a los clientes registró las siguientes distribuciones del tiempo de entrega que se invierte en los dos métodos, basándose en registros previos. A partir de la evidencia disponible, ¿qué método de envío sería más recomendable?

2.      
¿Para cuál de las dos distribuciones que presentamos a continuación es la media más representativa de los datos como un todo? ¿Por qué?

 

3.      
Para el éxito escolar, los educadores necesitan probar los niveles de conocimiento y la habilidad de los estudiantes. Tomando en cuenta  las diferencias individuales de los estudiantes, los profesores pueden planear mejor su currícula. Las curvas que se presentan a continuación  representan las distribuciones basadas en resultados anteriores de dos pruebas distintas. ¿Cuál de ellas  seleccionaría usted como mejor opción para los propósitos de los maestros?

ESTADISTICA PARA ADMINISTRADORES, Levin y Rubin, p. 110-112.