1. En una muestra de 50 j�venes encontramos que la dedicaci�n media diaria de
ocio es de 400 minutos y su desviaci�n t�pica de 63 minutos. Calcula el intervalo
de confianza de la media de la poblaci�n al 95% de nivel de confianza.
2. La desviaci�n t�pica de una variable estad�stica es σ = 5. Para estimar la media
de dicha variable, extraemos una muestra aleatoria de tama�o n = 100 y obtenemos
x ? = 28. Obt�n un intervalo de confianza del 95% para estimar la media
de la poblaci�n, μ.
3.� Los estudiantes de Bachillerato de una cierta comunidad aut�noma duermen
un n�mero de horas diarias que se distribuye seg�n una ley normal de media
μ desconocida y de desviaci�n t�pica 3. A partir de una muestra de tama�o 30
se ha obtenido una media muestral igual a 7 horas.
Halla un intervalo de confianza al 96% para la media de horas de sue�o, μ.
4.� Se desea estudiar el gasto semanal de fotocopias, en c�ntimos de euro, de
los estudiantes de bachillerato de cierta comunidad. Para ello, se ha elegido
una muestra aleatoria de 9 de estos estudiantes, resultando los valores
siguientes para estos gastos:
100; 150; 90; 70; 75; 105; 200; 120; 80
Se supone que la variable objeto del estudio sigue una distribuci�n normal
de media desconocida y desviaci�n t�pica igual a 12. Determina un intervalo
de confianza al 95%para la media del gasto semanal en fotocopias por estudiante.
5. Los estudiantes de Bachillerato de una cierta comunidad aut�noma duermen
un n�mero de horas diarias que se distribuye seg�n una ley normal de media
μ desconocida y de desviaci�n t�pica 3. A partir de una muestra de tama�o 30
se ha obtenido una media muestral igual a 7 horas.
Halla un intervalo de confianza al 96% para la media de horas de sue�o, μ.
6.� Se desea estudiar el gasto semanal de fotocopias, en pesos, de
los estudiantes de bachillerato de cierta comunidad. Para ello, se ha elegido
una muestra aleatoria de 9 de estos estudiantes, resultando los valores
siguientes para estos gastos:
100; 150; 90; 70; 75; 105; 200; 120; 80
Se supone que la variable objeto del estudio sigue una distribuci�n normal
de media desconocida y desviaci�n t�pica igual a 12. Determina un intervalo
de confianza al 95% para la media del gasto semanal en fotocopias por estudiante.
7. Se ha tomado una muestra aleatoria de 100 individuos a los que se ha medi-do
el nivel de glucosa en sangre, obteni�ndose una media muestral de 110
mg/cm 3 . Se sabe que la desviaci�n t�pica de la poblaci�n es de 20 mg/cm 3 .
a) Obt�n un intervalo de confianza, al 90%, para el nivel de glucosa en sangre
en la poblaci�n.
b) �Qu� error m�ximo se comete con la estimaci�n anterior?
8.
�8 La media de las estaturas de una muestra aleatoria de 400 personas de una� �������
ciudad es 1,75 m. Se sabe que la estatura de las personas de esa ciudad es
una variable aleatoria que sigue una distribuci�n normal con varianza � 2 =
0,16 m 2 .
a) Construye un intervalo, de un 95% de confianza, para la media de las estaturas
de la poblaci�n.
b) �Cu�l ser�a el m�nimo tama�o muestral necesario para que pueda decir-se
que la verdadera media de las estaturas est� a menos de 2 cm de la
media� muestral, con una confianza del 90%?
9. Al medir el di�metro de los cojinetes producidos por una empresa, se estima
que la desviaci�n t�pica de dicho di�metro es de 0,05 cm. Se han hecho
121 mediciones.
�Se puede afirmar, con el 99% de confianza, que el error en la estimaci�n de
la media no exceder� a 0,01 cm?
10. una ley normal, con desviaci�n t�pica 900 ? . En un estudio estad�stico
de las ventas realizadas en los �ltimos nueve meses, se ha encontrado un intervalo
de confianza para la media mensual de las ventas, cuyos extremos
son 4 663 ? y 5 839 ? .
a) �Cu�l ha sido la media de las ventas en estos nueve meses?
b) �Cu�l es el nivel de confianza para este intervalo?
11. Se realiz� una encuesta a 350 familias preguntando si pose�an ordenador en
casa, encontr�ndose que 75 de ellas lo pose�an. Estima la proporci�n real de
las familias que disponen de ordenador con un nivel de confianza del 95%.
12. Tomada al azar una muestra de 500 personas en cierta comunidad aut�noma,
se encontr� que 220 le�an alg�n peri�dico habitualmente. Calcula, con
un nivel de confianza del 95%, el intervalo en el que se encontrar� la verdadera
proporci�n de lectores de peri�dicos y explica el proceso seguido para
dicho c�lculo.
13. �De qu� tama�o conviene tomar la muestra de una l�nea de producci�n para
tener una confianza del 95% de que la proporci�n estimada no difiere de la
verdadera en m�s de un 4%? Se sabe, por estudios previos, que la proporci�n
de objetos defectuosos es del orden del 0,05.
14. Se desea estimar la proporci�n, p, de individuos dalt�nicos de una poblaci�n
a trav�s del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos,
de tama�o n.
a) Si el porcentaje de individuos dalt�nicos en la muestra es igual al 30%,
calcula el valor de n para que, con un nivel de confianza de 0,95, el error
cometido en la estimaci�n sea inferior al 3,1%.
b) Si el tama�o de la muestra es de 64 individuos, y el porcentaje de individuos
dalt�nicos en la muestra es del 35%, determina, usando un nivel de
significaci�n del 1%, el correspondiente intervalo de confianza para la
proporci�n de dalt�nicos de la poblaci�n.
Hosted by www.Geocities.ws

1