EJERCICIOS DE MEDIAS MUESTRALES

 

 

 

1.- Una población consta de los números 2,3,6,8 y 11.Consideremos todas las posibles muestras de tamaño 2 que puedan tomarse con reposición de esa población. Determinar:

• La media de la población
• La desviación típica de la población
• La media de la distribución de muestreos de medias
•  

3.- La altura de 3000 estudiantes de la universidad estan normalmente distribuidos con media de 68 in. Y desviación tìpica de 3 in. Si se toman 80 muestras de 25 estudiantes cada uno. ¿ Cuales seran la media y la desviación tìpica de la resultante distribución de muestreos de medias, si el muestreo se hizo con:

• reposición

• sin reposición

.- En cuantas muestras del problema 3 esperaríamos encontrar una media entre 66.8 y 68.3

 

2.- 500 bolas de cojinetes tienen un peso medio de 5.02 gr.y una desviación tìpica de .30 gr. Hallar la probabilidad de que una muestra al azar  de 100 bolas de ese conjunto tengan un peso total de:

• entre 496 y 500 gr.
• nos de 510 gr.

 

 

3.Se espera que el diámetro de las pelotas de ping-pong manufacturadas en una gran fabrica tenga una distribución aproximadamente normal con una media de 1.30 pg. Y una desviación estándar de .04 pg. ¿ Cual es la probabilidad de que una pelota seleccionada aleatoriamente tenga un diámetro de entre

• 1.28 y 1.30 pg.
• Si se seleccionan muchas muestras de 16 pelotas, cual esperaría que fuera la media y el error estándar de la media
• Que proporción de la muestras estarian entre 1.28 y 1.30

  

 

4.- Una empresa tiene 7 empleados de producción( tamaño de población ). Los salarios por hora de cada uno de ellos se enlistan acontinuaciòn.

EMPLEADO	SALARIO
Luis	7
Marcos	7
Antonio	8
Juana	8
Susana	7
Pedro	8
Carlos	9

 

• Cual es la media de la población

 

• Cual es la distribución muestral de las medias del muestreo para muestras de tamaño 2 sin reemplazo.
• Cual es la media de las distribuciones muestral

 

 

 

 

 

 

 

 

5.- Dada una población de valores x normalmente distribuidos, una distribuciòn muestral se resume por  y . ¿ Cual es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple revele una media muestral entre 37 y 41.5

 

6.- Dada una población de valores de x normalmente distribuida, una distribuciòn muestral se resume por y . ¿ Cual es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple descubra una media muestral arriba de 43?

 

                                                                                     

7.- Una empresa  eléctrica fabrica focos que tiene una duración que se distribuye aproximadamente en forma normal, con una media de 800 horas y desviación estandar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 focos tenga una vida promedio de menos de 775 horas

 

8.- La estatura de 1000 estudiantes están distribuidos aproximadamente en forma normal con una media de 174.5 cm. y una desviación estandar de 6.9 cm.. Si se extraen 200 muestras aleatorias de tamaño 25 sin remplaazo de esta población, determine:

• El nùmero de medias muestrales entre 172.5 y 175.8
• Por debajo de 172 cm.

 

9.       Si se supone que las calificaciones del SAT en matemáticas se distribuyen normalmente con una media de 500 y una desviación estándar de 100, calcule la probabilidad de que la media muestral obtenida de una muestra de 49 calificaciones:

 

a)       sea mayor de 520

b)       Este entre 475 y 520

                C) Sea menor de 525     

                d)Sea menor que 470     

 

 

10)       En un examen las notas estuvieron normalmente distribuidas con media 72 y desviación típica 8.

 

• Hallar la nota mínima  del 20% de estudiantes mejores.
• Hallar la probabilidad deque una muestra aleatoria de 100 estudiantes, la nota las baja sea inferior a 76