UNIVERSIDAD
YACAMBÚ
REPÚBLICA
BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MAESTRÍA
EN GERENCIA DE LAS FINANZAS Y LOS NEGOCIOS
FASE II
EVALUACIÓN FINANCIERA
DE PROYECTOS DE INVERSIÓN
TRABAJO PRESENTADO POR: MIGUEL ANTONIO ESTRADA
OROZCO.
a)
Valor del
dinero en el tiempo, riesgo y preparación de previsiones de flujos de efectivo
partiendo del plan estratégico.
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Desde el punto de vista económico y financiero un peso tiene un valor distinto en dos momentos diferentes en el tiempo. Es plenamente
aceptado en la literatura especializada que
un peso en día de hoy tiene más valor
que un peso en día de mañana.
Esto es consecuencia, entre otras cosas, del reconocimiento del concepto del interés que debe producir el dinero en el tiempo. El interés se puede definir como la rentabilidad que produce el dinero al
posponer su propietario su uso cuando lo entrega en préstamo para un
determinado período. En esta definición
subyace el concepto de las preferencias de los
consumidores, de tal manea que para que
una persona de sus recursos en préstamo es necesario que el beneficio que obtenga por dicha operación sea mayor al
sacrificio que se impone al aplazar la satisfacción de sus necesidades mediante
el consumo.
Siendo el dinero un recurso escaso hay que cancelar un valor
para poder disfrutar del mismo. En consecuencia, el interés también se puede definir como el alquiler que se paga por el uso del capital
ajeno. Ese valor que se paga por el uso
del capital ajeno también se le denomina costo de capital.
Hay que considerar también que estamos ante la
presencia del interés cuado se financia un proyecto con cero créditos
puesto que esa inversión de todas maneras
tiene un costo. Aquí nos encontramos con un clásico costo
de oportunidad puesto que si no se hace la inversión de todas
formas los recursos estarían redituando
a las tasas de mercado con el riesgo convencional.
Desde un punto de vista analítico el interés es la diferencia entre la
cantidad que se paga al final de un periodo de tiempo y el valor recibido
inicialmente a título de préstamo. La
tasa de interés será igual al valor final cancelado menos el valor inicial
recibido a título de mutuo dividido en el valor inicial. Esta tasa de interés se expresa usualmente en
tanto por ciento para un período de tiempo.
Por
ejemplo: si en un contrato de mutuo a un
año se reciben inicialmente $ 1000 para cancelar $1.300 al final del año es
evidente entonces que la tasa de interés es del 30% anual.
El interés es simple o compuesto.
Es simple cuando el interés
cancelado por la suma recibida en préstamo no se acumula al capital
inicial para efectos de la cancelación
de los intereses del período siguiente. Por el contrario, el interés es
compuesto cuando la suma cancelada como tal se suma al principal para efectos de los intereses del período siguiente.
Si se invierten $
En cambio, si esa inversión se realiza con la modalidad de interés
compuesto, al final del primer año se ganan $300 de
intereses y al final del segundo año se ganan $390. Los 90 adicionales de diferencia provienen del rendimiento que generan los $300 de intereses del primer año.
Uno de los conceptos más importantes en las matemáticas financieras es
el concepto de valor futuro de una inversión.
Para el Caso que se está analizando el valor futuro de la inversión
inicial de $
Para calcular el valor futuro de cualquier inversión se utiliza la clásica fórmula del interés compuesto que
se señala enseguida:
n
F=P (1+i)
En esta fórmula tenemos lo
siguiente:
F= valor futuro
P= valor presente
i= tasa de interés
n= número de períodos.
De esta fórmula clásica se desprenden otras fórmulas para calcular
valor presente, el tiempo y la tasa de
interés. Es evidente que conociendo
tres variables podemos hallar la cuarta.
Para calcular el valor presente simplemente despejamos para P y la
fórmula será la siguiente:
F
P= --------------
n
(1+i)
En esta fórmula tenemos lo
siguiente:
F= valor futuro
P= valor presente
i= tasa de interés
n= número de períodos.
Para cualquier inversionista, y teniendo en cuenta la razón de
equivalencia mencionada, es indiferente recibir $ 1.000 en día de hoy que
recibir la suma de $ 1.690 dentro de dos
años, siempre y cuando estén bajo
consideración las mismas variables de tiempo y tasa de interés mencionadas.
“Una suma de dinero hoy es siempre equivalente a sumas mayores en el
futuro, ya que no tiene sentido hablar de tasas de interés negativas. El mayor valor futuro es consecuencia natural
del valor del dinero a través del tiempo” (Gutiérrez: 54).
Es conveniente mostrar las situaciones de valor presente y valor futuro
planteadas hasta el momento en el
siguiente diagrama de flujo:
El concepto de equivalencia
tiene en cuenta la tasa de interés de oportunidad. La tasa de interés de
oportunidad para el inversionista es la tasa de interés que ofrece el mercado para alternativas de
inversión convencionales. Continuando
con el análisis se podría decir que si alguien le ofrece al inversionista
devolverle al final de los dos años la suma de $ 1.550, esta alternativa se
rechazaría puesto que el inversionista materializa sus inversiones siempre y
cuando le generen rentabilidad del 30% anual.
Si por el contrario una entidad financiera le ofrece entregarle al final
del año la suma de $ 1.750, sin ningún
tipo de riesgo, la propuesta se aceptaría puesto que la rentabilidad está por
encima de la tasa de interés de oportunidad.
Otras relaciones de equivalencia
supremamente importantes en matemáticas financieras son las que
consideran el valor futuro de una serie de pagos uniformes y el valor presente de
una serie uniforme.
Para explicar la
equivalencia futura de una serie de
pagos uniformes se muestra el siguiente gráfico:
Se observa un proyecto a 3 años.
Al final de cada uno de los años se hacen depósitos de $ 3.000. La tasa de interés de oportunidad es del 30%
anual. En consecuencia podemos calcular
la equivalencia futura de la serie de pagos uniformes mediante la siguiente
fórmula, la cual se demuestra fácilmente:
n
(1+i)
-1
F= A--------------
i
En este caso,
A= $3.000
i =
30% anual
n= 3 años
Reemplazando dichos valores en la fórmula encontramos que el valor
futuro de esta serie de pagos uniformes es igual a $ 11.970.
Se interpreta este resultado diciendo que $ 11.970 es el equivalente
financiero de tres pagos anuales
periódicos de $ 3.000 cada uno utilizando una tasa de interés de oportunidad
del 30% anual.
También es interesante calcular la equivalencia presente de una serie uniforme. Para ello
trabajaremos con la misma
información que utilizamos cuado se explicó la equivalencia futura de
una serie de pagos uniformes. La
fórmula que se utiliza para calcular el valor presente de la serie de pagos
uniformes es la siguiente, la cual se deriva fácilmente de la anterior:
n
(1+i)
-1
P= A--------------
n
i(1+i)
En este caso tenemos:
A= $ 3.000
i= 30% anual
n= 3 años
Resolviendo para P
nos da $ 5.448. Se dice entonces que
el valor presente de la serie futura
uniforme durante 3 años a una tasa de oportunidad del 30% anual es $
5.448.
Un gran impacto sobre el valor
del dinero en el tiempo ejercen las tasas
de interés; en efecto, no es lo mismo una tasa de interés del 30% anual que una
tasa de interés del 30% capitalizable semestralmente. Por ejemplo, una inversión de $
nm
ie= (1+i/m) -1
Aquí tenemos lo siguiente:
ie es la tasa efectiva
i es la tasa nominal
m es el número de periodos en los cuales el año se va a dividir para
efectos de la composición de la tasa de interés
n es el año.
Es evidente que mientras mas frecuente sea la
capitalización de la tasa de interés
mayor será la diferencia entre las tasas nominales y efectivas.
Es costumbre cobrar los
intereses anticipadamente y esto causa
un gran impacto en el valor del dinero en el tiempo y por supuesto en la tasa
de interés. Si por ejemplo, se contrata
un préstamo por valor de 1.000 con una
tasa de interés del 30 por ciento anticipadas
para cancelarlo dentro de un año, nos encontramos con que la tasa de interés
real que esta operando es del 42.86 por ciento aproximadamente. La relación que liga los intereses anticipados
con los vencidos se muestra enseguida:
ia
ie=-------
(1-ia)
Donde,
ie es la tasa de interés vencida
ia es la tasa de interés
anticipada
Todo lo tratado hasta ahora no ha
considerado la inflación por lo cual es pertinente que a estas
alturas nos ocupemos de ella. La inflación causa efectos en el valor del
dinero. Este fenómeno económico de la inflación consiste en el crecimiento en el precio de los bienes y artículos de primera
necesidad. En efecto, ante la presencia
del fenómeno inflacionario es preferible
recibir en el día de hoy una unidad monetaria para comprar X cantidad de
artículos que recibir esa misma unidad
monetaria dentro de un año, puesto que en este último punto del tiempo se tendrán
que comprar menos cantidad de artículos por efecto del aumento en el precio de
los bienes y servicios de primera necesidad.
Ante el fenómeno de la inflación el dinero pierde poder adquisitivo. Por esta razón es que se dice también comúnmente que es preferible recibir
un peso en el día de hoy que el mismo peso en el día de mañana. Hay que tener muy en cuenta entonces que “cuando existe inflación
monetaria, el valor de la moneda decrece en el tiempo, pierde poder
adquisitivo. Mientras mayor sea la
inflación, mayor será la diferencia entre un flujo de efectivo hoy y el mismo
flujo de efectivo mañana”.
Si por ejemplo
hacemos una inversión hoy por $
Un procedimiento para
calcular esta tasa real consiste en la
aplicación de la siguiente fórmula:
1+i
ir=--------- -1
1+if
Donde,
ir es la tasa real (
es la tasa que descuenta la inflación)
i es la tasa de
interés de oportunidad
if es la inflación
Sin embargo, es común que personas sin mucho entrenamiento financiero
sumen y resten unidades monetarias en puntos diferentes en el tiempo, como si dichas unidades no
representaran valores distintos en el mismo.
Se encuentra entonces que “una de
las mayores equivocaciones que se comete
en el análisis financiero consiste en el tratamiento igual de cantidades de
dinero recibidas en puntos diferentes en el tiempo; con frecuencia en la
realización de un análisis de rentabilidad de un negocio se suman directamente
como utilidad total las utilidades que se obtienen durante un horizonte de
tiempo, por ejemplo 10 años, sin que se considere la diferencia que existe
entre los mismos pesos nominales en diferentes épocas del tiempo. Cuando este es el caso, la cifra de
rentabilidad que se obtiene carece de sentido; para evitar esta desafortunada
situación es necesario homogeneizar las cantidades recibidas antes de proceder
a la suma de las mismas” (Serrano: p9).
La homogenización de las cantidades recibidas en puntos diferentes del
tiempo se hace descontando la inflación de las
tasas de interés nominales.
En general, los inversionistas son racionales y prefieren disponer de un peso hoy que del
mismo peso dentro de un año. La preferencia por el dinero en el tiempo se sustenta por las
oportunidades de colocación que tenga el inversionista para sus excedentes de liquidez y por los
estragos que causa la inflación en el poder adquisitivo de la moneda.
RIESGO
Cuando se está analizando el concepto de rentabilidad en finanzas se
dice que a mayor riesgo debe existir una mayor rentabilidad. Sin embargo, parece elemental pensar que toda inversión que se haga tiene asociado algún grado de
riesgo. Minimizar ese riesgo es una de las responsabilidades
que asume la gerencia financiera moderna.
Hay que diferenciar entre riesgo e incertidumbre. “Existe riesgo cuando hay una situación en
la cual una decisión tiene mas de un posible resultado y la probabilidad de
cada resultado especifico se conoce o se puede estimar. Existe incertidumbre cuando esas
probabilidades no se conocen o no se pueden estimar”. (Sapag:343)
Las personas siempre están buscando oportunidades de inversión para sus
excedentes de liquidez con un grado de riesgo mínimo. Los excedentes se
pueden colocar en una cuenta de ahorros de un banco local. En este caso el
riesgo esta asociado a la posibilidad de que la persona no reciba
en el futuro la liquidación de la
rentabilidad correspondiente y la
devolución del principal. En este caso
estamos ante un tipo de riesgo financiero.
Existen diferentes tipos de riesgo.
El riesgo financiero, por ejemplo, es el tipo de riesgo que se presenta
cuando hay alta volatilidad en los mercados financieros y de crédito. Este tipo de riesgo funciona de doble vía,
se presenta cuando los rendimientos se
reciben en exceso o por defecto.
Dentro del riesgo financiero encontramos:
El riesgo de crédito: cuando no
se puede devolver el principal.
El riesgo de liquidez: cuando no se tiene la liquidez suficiente para
cumplir con lo pactado.
El riesgo de mercado: cuando se presenta alta volatilidad en las tasas
de interés, de divisas, en el mercado
accionario, de derivados, etc.
También existe el riesgo político,
que es aquel que se deriva de la inestabilidad política en un país,
y mina la confianza inversionista.
Por último se menciona el riesgo económico, asociado con las
regulaciones del gobierno, el control de la tasa de cambio, el establecimiento
de impuestos que asfixian la iniciativa privada y otros tipos de controles que
también minan la confianza inversionista.
PREPARACIÓN DE PREVISIONES DE FLUJO DE EFECTIVO PARTIENDO DEL PLAN
ESTRATÉGICO
El dinero es un recurso supremamente escaso que tiene valor, según se
ha discutido ampliamente. Por esa misma
razón, para que una empresa tenga un grado racional de liquidez tiene que
incurrir en unos costos de oportunidad.
Estos costos llevan a la empresa moderna a enfrentar uno de sus grandes
problemas: La
presencia de la iliquidez. La liquidez
no proviene totalmente de las utilidades
que la empresa muestra en su estado de
resultados. La liquidez proviene del
flujo de efectivo de la empresa. De tal
manera que es mucho mejor liquidez que utilidades.
En realidad, El flujo de efectivo de una unidad empresarial lo que pretende es mostrar el estado de resultados tradicional sobre la
base del efectivo real que entra y sale
de la misma durante un período determinado.
Al conocer cuáles son los fondos que genera un proyecto se está en óptimas
condiciones para poder comenzar a evaluarlo de acuerdo con las técnicas de
descuento que se han desarrollado desde las matemáticas financieras.
Técnicamente, en la preparación de un estado de flujos de efectivo se tiene que mostrar el efectivo generado o utilizado por la empresa clasificada en actividades de
operación, de inversión y de financiación.
Para preparar un estado de flujos de efectivo se puede acudir al método
directo o indirecto.
En la valoración de proyectos de
inversión se utiliza el flujo de caja libre.
La estructura del flujo de caja libre se presenta inmediatamente:
Ventas netas
-Costos de ventas
-Gastos operacionales
-Depreciaciones
-Amortizaciones
=Utilidad antes de impuesto a la renta
-Impuesto a la renta (34%)
=Utilidad neta
+Depreciaciones
+Amortizaciones
=Flujo de efectivo operacional
-+ Incremento en activos fijos
-+Incremento en capital de trabajo
=Flujo de caja libre
Considerando que es el flujo de caja libre el que se somete a
evaluación es pertinente observar que la calidad en la evaluación del proyecto
está fuertemente vinculada a la información que se suministra en él.
b)
Principales
métodos de evaluación de proyectos de inversión de capital
Los principales métodos para
evaluar proyectos de inversión de capital son el método del valor presente neto
y el método de la tasa interna de
retorno. Estos métodos provienen de las matemáticas financieras. Consideran que el dinero tiene un valor en el tiempo y
por la misma razón trabajan con una tasa de descuento. Otros métodos se han utilizado para evaluar proyectos de
inversión, tales como los que consideran el número de períodos en los cuales se
recupera la inversión. A partir de
ahora se describirán cada uno de los métodos anunciados.
METODO DEL VALOR
PRESENTE NETO (VPN)
El método del valor presente neto
descuenta los ingresos y egresos del proyecto con una tasa descuento. Esta tasa de descuento es la misma tasa mínima atractiva que utiliza el inversionista para hacer sus
inversiones convencionales con el mínimo riesgo. El valor presente neto es una cifra. Si el valor presente neto es mayor que cero
el proyecto es económicamente viable y puede emprenderse. Si el valor presente neto es negativo el
proyecto hay que rechazarlo.
Consideremos un proyecto a 5 años con una inversión inicial de $1.200.000 y flujos anuales de ingresos de $600.000. Si la tasa de interés de oportunidad es de 35 por ciento,
el valor presente neto es de $131.977.
Como el valor presente neto es la suma algebraica de los valores
presentes de los ingresos y los egresos del flujo para llegar a
$131.977 se utilizó el siguiente
procedimiento:
5
$-1200.000+ $ 600.000 (1+0.35)
-1
-----------------
5
0.35 (1+0.35)
El valor presente neto de $ 131.977
se interpreta como una ganancia
adicional que obtiene la empresa al invertir en este proyecto y no en las oportunidades
convencionales. Como el valor presente neto en este caso es positivo el proyecto debe aceptarse.
METODO DE
Por definición, la tasa interna de retorno es aquella tasa que hace igual a cero al valor presente neto del proyecto. “Anteriormente esa tasa se calculaba por
error y ensayo, descontando los flujos con diferentes tasas hasta que su valor presente neto fuera cero.
Hoy, las calculadoras financieras avanzadas vienen todas con rutinas que
permiten el cálculo directo, así los flujos no sean uniformes. En el caso de flujos uniformes, caracterizados por un valor presente o por un
valor final, acompañados de una serie de
pagos, positivos o negativos, al final
de cada período, cualquier
calculadora financiera está en capacidad
de calcular
Aparte de las calculadoras financieras,
Para el caso en estudio podemos
presentar el siguiente flujo en miles de pesos colombianos:
Años 0 1 2 3 4 5
Flujo -1.200 600 600 600
600 600
Utilizando la herramienta Excel podemos calcular la tasa interna de
retorno. Para este proyecto la tasa
interna de retorno es del 41.04%.
Quiere esto decir que los fondos que están
invertidos en el proyectos generan una rentabilidad del 41.04%. Si los inversionistas por ejemplo, tuvieran
una tasa de oportunidad del 40% este proyecto se aceptaría, puesto que muestra
una TIR del 41.04% , superior a la tasa de oportunidad de los inversionistas. Siempre que
No siempre
Años 0 1 2 3
Flujos -1.200 800 900 900
Utilizando la hoja electrónica encontramos que
En las decisiones de inversión debemos tener en cuenta
Otros métodos se han diseñado para evaluar
proyectos de inversión de capital entre ellos tenemos:
METODO DEL COSTO ANUAL EQUIVALENTE
Cuando se tienen diferentes alternativas de solución
para prestar un mismo servicio pero no
es posible cuantificar los beneficios es posible utilizar la metodología del
Costo Anual Equivalente. Este método
trabaja con costos equivalentes
para un período determinado. El período puede ser el día, el mes, el
año. Siempre hay que buscar una relación
de equivalencia. El criterio de decisión
es tomar la alternativa más barata. La
de menor costo anual equivalente
teniendo en cuanta una tasa de oportunidad.
METODO DE
Este método señala el número de períodos en los
cuales se recupera la inversión inicial
realizada. Si los flujos de efectivo
del proyecto son iguales el número de periodos en los cuales se recupera la inversión
es el cociente de dividir la inversión inicial en el flujo de efectivo anual
que presenta el proyecto.
Por ejemplo, si la inversión inicial del proyecto
fue de $ 10.000 y en los próximos cuatro años se presentaran flujos netos de
efectivo por $ 2.000, la inversión inicial se recuperaría en 5 períodos. Si la empresa tiene como política recuperar
sus inversiones en 4 años, entonces este proyecto se rechazaría.
BIBLIOGRAFÍA
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financieras y evaluación de proyectos; Ediciones Uniandes; Bogotá 2001.
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enfoque estratégico. Ed. McGraw Hill; Bogotá 1994.
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Ed. Prentice Hall; México 1988.
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Gestión y Valoración de Proyectos
de Inversión. Documento publicado en Internet por E-libros.
INFOGRAFÍA
En esta página de
http://www.javeriana.edu.co/decisiones/libro_on_line/capitulo2.pdf
Es una página de Gerencia.com.
En esta página se explica que “el flujo de caja libre es el saldo disponible
para pagar a los accionistas y para cubrir el servicio de la deuda de la
empresa, después de descontar las inversiones realizadas en activos fijos y en necesidades operativas de fondos”.
http://www.gerencie.com/flujo-de-caja-libre.html
Es una página de
http://ylang-ylang.uninorte.edu.co:8080/drupal/files/EstudiosFinancieros.ppt