Velvet está ambientada en 1958 y nos muestra cómo es la vida en las Galerías Velvet, ubicadas en la Gran Vía madrileña. En las Galerías Velvet se encuentran los trajes más sofisticados y elegantes de la época y en ellas es donde se desarrolla la história de amor de Ana y Alberto, entre finas telas y vestidos de alta costura que evocan una vida de ensueño, ambos están dispuestos a romper con las normas de la época y vivir su amor más allá de lo que piensen los demás y de los que traten de impedirlo.
Ana es una humilde costurera que ha crecido en las galerias y está enamorada de Alberto, un chico jóven y apuesto destinado a heredar las galerías. El amor es mutuo, pero también prohibido y su objetivo es poder vivir juntos su amor verdadero, aunque no será nada fácil.