Fortran Programlamaya Giriş (Fortran90/95)

GİRİŞ

Bilgisayar, bilgilerin depolandığı ve bu bilgiler üzerinde matematiksel işlemleri insanın yapabileceği hızın çok üzerinde yapabildiği bir makinedir. Bilgisayara, bir problemin çözüm işlemlerini hangi sırada ve nasıl yapacağını belirten komutlar veya ifadeler zincirine ise bilgisayar programı denir. Bir programın tasarlanması, yazılması ve test verileri ile çalıştırılmasına programlama denir. Program yazan kişilere programcı denir. Bilgisayarlar insanların düşünce yapısında düşünemez, kavrama kabiliyetine sahip değildirler. Sadece bilgisayara verilen bilgiler programcı tarafından yazılan program tarafından değerlendirilerek bir sonuca ulaşılmasını sağlar.

Bilgisayarın en önemli elemanları merkezi işlemci birimi (CPU), ana bellek, ikincil bellek (harddisk, disket, CDROM vd.) ve giriş-çıkış birimleridir. CPU, bilgisayarın hesaplama ve kontrol işlemlerini gerçekleştirir. Ana bellek ikincil belleklere göre daha hızlıdır. Fakat buradaki bilgiler geçicidir. Yani elektrik kesilince ana bellekteki bilgiler yok olur. İkincil bellekte ise bilgiler kalıcıdır. Harddisk ve disket ençok kullanılan ikincil belleklerdir. Giriş ve çıkış birimleri bilgilerin bilgisayara veya bilgisayardan aktarılmasını sağlar. En yaygın giriş aygıtları klavye, ekran ve yazıcılardır. Tipik bir bilgisayarın blok diyagramı aşağıdaki şekilde verilmektedir:

Şekil 1.1 Tipik bir bilgisayarın blok diyagramı.

Bilgisayar bellekleri milyonlarca anahtardan oluşur. Bu anahtarlar açık (0-OFF) veya kapalı (1-ON) konumlardan birinde bulunurlar. Bu anahtarların (0 veya 1) herbirine bit diyebiliriz.

On tabanına ve ikili sayı tabanına göre sayıların karşılaştırılması:

(122)₁₀=2*10⁰+2*10¹+1*10²=2*1+2*10+1*100=(1111010)₂

Bilgisayarlar on tabanına göre sayıları kabul eder ve ikili sayı sistemine bu sayıları çevirirler ve daha sonra
işlem yaptıktan sonra tekrar onlu sayı sistemine dönüşüm yapılır. Bilgisayar bellekleri, karakter, tamsayı veya gerçel sayıları kayıtlarında tutarlar.

Tamsayıların yanlış kullanımı bilgisayarın veya programın hatalı bir şekilde durmasına neden olur
(overflow error).

Tamsayıların kullanılamadığı yerlerde yani 0.25, 1.4 veya -3.2 gibi sayılar için gerçel sayılar
(floating-point data type) tanımlanır.

4 byte lık gerçel sayılar (32 bit) taban ve kuvvetinden/üstel terimden (mantissa and exponent) oluşur.
32 bit lik bir gerçel sayıda 24 bit (3 byte) taban (mantissa) ve 8 bit (1 byte) üstel kısıma ayrılır.

4 byte lık gerçel sayı = 3 byte lık taban x 1 byte lık üstel terim =m x 2^e

Gerçel sayılar ikili sayı sistemine çevrilirken veya tersi durumunda yuvarlama hataları olmaktadır
(Round off error). Örneğin 1.99999 bazen 2.00000 olarak karşımıza çıkabilir.

Karakterler ASCII (American standard Code for Information Interchange) veya EBCDIC (IBM) standartlarına göre sınıflandırılır. Japon ve Çin dillerinde 4000 civarında karakter vardır.

256 değişik değer 256 byte değerini oluşturur. Her karakter Unicode da, bellekte 2 byte yer işgal eder. Bu da, (256²)=65536 olası karakter kodunun yazılmasını sağlar.

Sayıların duyarlılığı, alt ve üstel kısımlardaki değerlerin alabileceği bit sayısına bağlıdır. İlk bilgisayarlar makine dilinde programlanıyordu, yani işlemcilerin doğrudan programlanması yapılıyordu. Bu işlem çok yavaş, hataya açık ve hazırlanan programın başka makinaya aktarılması açısından çok zordu. Yüksek seviyeli diller 1954 yılından itibaren görülmeye başlandı. Makine dili (Assembly language) yerine, bu yüksek seviyeli diller kullanılmaya başlandı. FORTRAN (FORmula TRANslator) yüksek seviyeli dillerden biridir hatta ilkidir. Yüksek dillere örnek olarak Ada, Basic, C, COBOL, Fortran ve Pascal örnek verilebilir.
 

FORTRANDA VERİ TİPLERİ

Tamsayı - Integer
     INTEGER*1 A   A değişkeni/sabiti bellekte 1 byte lık yer işgal eder
     -128 <= A <= 127 değerlerini alır. Aşağıdaki şekil 1 byte lık integer
     tanımını göstermektedir.

Şekil 1.2 Tamsayı gösterimi.

     INTEGER*2 A   A değişkeni/sabiti bellekte 2 byte lık yer işgal eder
     -32768 <= A <= 32767 değerlerini alır. Aşağıdaki şekil 2 byte lık integer
     tanımını göstermektedir. 

Şekil 1.3 Tamsayı gösterimi.

     INTEGER*4 A   A değişkeni/sabiti bellekte 1 byte lık yer işgal eder
     -2,147,483,648 <= A <= 2,147,483,647 değerlerini alır. Aşağıdaki şekil 
     4 byte lık integer tanımını göstermektedir.

 Şekil 1.4 Tamsayı gösterimi.

• Gerçel sayı- Real REAL*4 A A değişkeni/sabiti bellekte 4 byte lık yer işgal eder 1.17549435E-38 <=
  A <= 3.40282347E38 değerlerini alır. Aşağıdaki şekil 4 byte lık real tanımını göstermektedir.
  
  
  Şekil 1.5 Gerçel sayı gösterimi.
  
  REAL*8 A A değişkeni/sabiti
  bellekte 8 byte lık yer işgal eder 1.17549435E-38 <= A <= 3.40282347E38 değerlerini alır.
  Aşağıdaki şekil 8 byte lık real tanımını göstermektedir.
  
  
  Şekil 1.6 Gerçel sayı gösterimi.
   
• Mantıksal - Logical Mantıksal değişkenlein değeleri tamsayılaın değeleri gibi işlem görür. LOGICAL*1 A A değişkeni/sabiti bellekte 1 byte lık yer işgal eder -128 <= A <= 127 değerlerini alır. Aşağıdaki şekil 1 byte lık integer tanımını göstermektedir. LOGICAL*2 A A değişkeni/sabiti bellekte 2 byte lık yer işgal eder -32768 <= A <= 32767 değerlerini alır. Aşağıdaki şekil 2 byte lık integer tanımını göstermektedir. LOGICAL*4 A A değişkeni/sabiti bellekte 4 byte lık yer işgal eder -2,147,483,648 <= A <= 2,147,483,647 değerlerini alır. Aşağıdaki şekil 4 byte lık integer tanımını
  göstermektedir.
  
  Şekil 1.7 Gerçel sayı gösterimi.
  
   
• Karakter - Character Her karakter bellekte 1 byte yer işgal eder. Karakter uzunluğu 1 den 65535 e
  kadar değişebilir. Aşağıdaki şekilde karakter tanımı verilmektedir.
  
  
  Şekil 1.8 Karakter gösterimi.
   

• Atama işlemleri - assignment (=)
• Aritmetik işlemler - aritmethic calculations (+, -, *, /)
• Gerçek fonksiyonlar - Intrinsic functions
• Yönlendirilmiş giriş ve çıkış - List-directed input/output
   

• 1. PROGRAM ifade
• 2. IMPLICIT NONE ifade
• 3. Tip tanımlamaları REAL ifadeler, INTEGER ifadeler, LOGICAL ifadeler, CHARACTER ifadeler
• 4. İşlem yapan/içeren ifadeler Atama ifadeleri, READ ifadeleri, WRITE ifadeleri, STOP ifadeleri
• 5. END PROGRAM ifade

Şekil 1.9 FORTRAN I de yazılmış ikinci dereceden bir polinomun köklerinin bulunması.

C     IKINCI DERECEDEN BIR POLINOMUN KOKLERININ BULUNMASI

c     FORTRAN I

      READ 100,A,B,C

100   FORMAT(3F12.4)

      DISCR = B**2-4*A*C

      IF (DISCR) 10,20,30

10    X1=(-B)/2.*A

      X2=SQRTF(ABSF(DISCR))/2.*A

      PRINT 110,X1,X2

110   FORMAT(5H X = ,F12.3,4H +i ,F12.3)

      PRINT 120,X1,X2

120   FORMAT(5H X = ,F12.3,4H -i ,F12.3)

      GOTO 40

20    X1=(-B)/2.*A

      PRINT 130,X1

130   FORMAT(11H X1 = X2 = ,F12.3)

      GOTO 40

30    X1=((-B)+SQRTF(ABSF(DISCR)))/(2.*A)

      X2=((-B)-SQRTF(ABSF(DISCR)))/(2.*A)

      PRINT 140,X1

140   FORMAT(6H X1 = ,F12.3)

      PRINT 150,X2

150   FORMAT(6H X2 = ,F12.3)

40    CONTINUE

      STOP 25252

Şekil 1.10 FORTRAN 77 de yazılmış ikinci dereceden bir polinomun köklerinin bulunması.

      PROGRAM QUAD4

C

C     Bu program asagidaki formdaki gibi

C     ikinci dereceden bir polinomun katsayilarini okur

C           A * X**2 + B * X + C = 0,

C     ve koklerini hesaplar (FORTRAN 77 sitili).

C

C     ikinci dereceden polinomin katsayilarinin girilmesi

C

      WRITE (*,*) 'A, B ve C katsayilarini giriniz: '

      READ (*,*) A, B, C

C

C     katsayilarin girildigi ekrana yansitilir

C

      WRITE (*,100) 'Katsayilar : ', A, B, C

100   FORMAT (1X,A,3F10.4)

C

C     diskirminantin kontrol edilmesi ve koklerin hesaplanmasi.

C

      DISCR = B**2 - 4*A*C

      IF ( DISCR .LT. 0) THEN

         WRITE (*,*) ' polinom sanal koklere sahiptir :'

         WRITE (*,*) ' X = ', -B/2*A, ' +i ', SQRT(ABS(DISCR))/2*A

         WRITE (*,*) ' X = ', -B/2*A, ' -i ', SQRT(ABS(DISCR))/2*A

      ELSE IF ( (B**2 - 4.*A*C) .EQ. 0) THEN

         WRITE (*,*) ' polinomum gercel kokleri aynidir :'

         WRITE (*,*) ' X = ', -B/2*A

      ELSE

         WRITE (*,*) ' polinomun iki farkli koku vardir:'

         WRITE (*,*) ' X = ', (-B + SQRT(ABS(DISCR)))/2*A

         WRITE (*,*) ' X = ', (-B - SQRT(ABS(DISCR)))/2*A

      END IF

C

      END

Şekil 1.11 Fortran 90 da yazılmış ikinci dereceden bir polinomun köklerinin bulunması.

PROGRAM roots

!  Amac :

!    Bu program A * X**2 + B * X + C = 0 seklindeki birpolinomun

!    koklerini hesaplar (Fortran 90 sitili).

!

IMPLICIT NONE

!  programin kullanacagi degiskenler

REAL :: a              ! X**2 terimini katsayisi

REAL :: b              ! X teriminin katsayisi

REAL :: c              ! polinomdaki sabit deger

REAL :: discriminant   ! Diskriminant

REAL :: imag_part      ! Sanal kokun sanal kismi

REAL :: real_part      ! Sanal kokun gercel kismi

REAL :: x1             ! Gercel kok

REAL :: x2             ! Gercel kok

!  Prompt the user for the coefficients of the equation

WRITE (*,*) 'This program solves for the roots of a quadratic '

WRITE (*,*) 'equation of the form A * X**2 + B * X + C = 0. '

WRITE (*,*) 'Enter the coefficients A, B, and C:'

READ  (*,*) a, b, c

!  Echo back coefficients

WRITE (*,*) 'The coefficients A, B, and C are: ', a, b, c

!  Calculate discriminant

discriminant = b**2 - 4. * a * c     

!  Solve for the roots, depending upon the value of the discriminant

IF ( discriminant > 0. ) THEN ! there are two real roots, so...

   X1 = ( -b + sqrt(discriminant) ) / ( 2. * a )

   X2 = ( -b - sqrt(discriminant) ) / ( 2. * a )

   WRITE (*,*) 'This equation has two real roots:'

   WRITE (*,*) 'X1 = ', x1

   WRITE (*,*) 'X2 = ', x2

ELSE IF ( discriminant == 0. ) THEN ! there is one repeated root, so...

   x1 = ( -b ) / ( 2. * a )

   WRITE (*,*) 'This equation has two identical real roots:'

   WRITE (*,*) 'X1 = X2 = ', x1

ELSE ! kokler sanaldir,...

   real_part = ( -b ) / ( 2. * a )

   imag_part = sqrt ( abs ( discriminant ) ) / ( 2. * a )

   WRITE (*,*) 'Esitligin kokleri sanaldir:'

   WRITE (*,*) 'X1 = ', real_part, ' +i ', imag_part

   WRITE (*,*) 'X2 = ', real_part, ' -i ', imag_part

END IF

END PROGRAM

©Copyright Mehmet Kabak 2003. Bütün hakları saklıdır.