I. A partir de la ecuación característica asigne valores de W y L, para obtener un sistema críticamente amortiguado, sub y sobre amortiguado. Grafíquelos en lazo abierto y en lazo cerrado, para señal escalón e impulso. (ver gráficas anexas)

 

a.      Compare la respuesta para la señal escalón de Lazo abierto y Lazo cerrado.

·        El tiempo de estabilización (ts) es siempre menor en Lazo Cerrado que en Lazo Abierto.

·        La amplitud de estabilización es siempre menor en Lazo Cerrado que en Lazo Abierto.

·        En el caso de ser un sistema que presente picos, estos pueden tomar valores positivos y negativos si es de Lazo Cerrado y sólo positivos si es de Lazo Abierto.

 

b.     Compare la respuesta para la señal impulso de Lazo Abierto y Lazo Cerrado.

·        Ambas señales de Lazo Abierto y Lazo Cerrado tienen su amplitud de estabilización en cero (0).

·        El tiempo de estabilización es mayor en Lazo Abierto que en Lazo Cerrado.

·        En el caso de ser un sistema que presente picos, los valores de éstos pueden ser tanto positivos como negativos en Lazo Abierto y Cerrado.

 

c.      Diga las semejanzas y diferencias entre Lazo Abierto y Lazo Cerrado para la señal escalón e impulso

 

CRÍTICAMENTE AMORTIGUADO Escalón
DIFERENCIAS	SEMAJANZAS
·        Lc menor amplitud que La.	·        Exponencial creciente
·        ts en Lc es menor que La.	·        Presentan punto de Inflexión
·        En Lc el punto de inflexión aparece más rápido.
·        Sistema más sensible en Lc.
·        La ganancia “k” > La.
·        En Lc el sistema oscila.
SOBRE-AMORTIGUADO Escalón
DIFERENCIAS	SEMAJANZAS
·        Ts en Lc < La	·        Exponencial creciente
·        Amplitud en Lc < La	·        El punto de inflexión se hace muy pronto a medida que L aumenta
SUB-AMORTIGUADO Escalón
DIFERENCIAS	SEMAJANZAS
·        Ts en Lc < La	·        Lc y La tienen sobreimpulso
·        Tp en Lc < La	·        Ambas oscilan hasta estabilizarse
·        Amplitud de estabilización en Lc < La
·        Lc  tiene más oscilaciones que La
·        Los picos son positivos y en Lc son positivos y negativos

 

CRÍTICAMENTE AMORTIGUADO Impulso
DIFERENCIAS	SEMAJANZAS
·        Ts en Lc < La	·        En Lc y La la amplitud de estabilización en cero
·        Ganancia en Lc > La	·        Función exponencial decreciente
SOBRE-AMORTIGUADO Impulso
DIFERENCIAS	SEMAJANZAS
·        Ts en Lc < La	·        Función Exponencial decreciente
	·        Amplitud de estabilización cero
SUB-AMORTIGUADO Impulso
DIFERENCIAS	SEMAJANZAS
·        Lc tiene más oscilaciones que La	·        La y Lc tiene sobreimpulso
·        tp Lc < La	·        Estabilizan e Amplitud cero
·        ts Lc < La	·        Los picos en La y Lc pueden ser tanto positivos como negativos

 

 

d.     De la gráfica señal escalón, Lazo Abierto sub amortiguado, calcule todos los parámetros representativos: (ver gráfica anexa)

 

	Ts = Tr = 2,5 Tp = 3,33 Td = 1 MP = 0,74 Amplitud de Estabilización = 1

 

 

 

 

 

II. Para los valores de K, W, L, asignados, grafíque la respuesta en Lazo Abierto para señal Escalón. Determine la influencia de W y L, saque conclusiones para:

 

A.) K = 1    W = ¡          L = 0,08 ; 0,10 ; 0,15

B.) K = 1     L = 0,10     W = 1,5 ; 2 ; 3

 

 

CONCLUSIONES:

Al aumentar el coeficiente de amortiguamiento (L), el sistema tiende a presentar menos oscilaciones y el tiempo de estabilización disminuye, pero cuando aumenta el factor W, se observa un ligero aumento en el número de oscilaciones pero casi despreciable, por esto se puede conluir que para obtener un sistema más estable, la mejor opción es aumentar L.

 

 

 

 

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